江 京，慎利峰

(中國電子科學(xué)研究院，北京 100041)

0 引言

高空飛艇在平流層飛行時受太陽輻射和周圍熱環(huán)境的影響，會出現(xiàn)白天內(nèi)部溫度升高、夜晚內(nèi)部溫度降低的熱物理現(xiàn)象，進而引起高空飛艇囊體內(nèi)外壓差的變化。如果這些變化大于設(shè)計允許值，高空飛艇就不能夠完成在平流層高度定點的任務(wù)使命。關(guān)于高空飛艇的熱分析國內(nèi)外已經(jīng)發(fā)表了很多文章，但由于各種原因所得結(jié)果都大相徑庭，而且在分析受熱物體時只考慮了受熱流動的氦氣而忽略了囊體和太陽能電池的熱效應(yīng)。

對于高空飛艇系統(tǒng)總體設(shè)計來說，得到相對準(zhǔn)確的高空飛艇平均溫度差隨時間變化的最大值是十分重要的。在《美國空軍2010～2030科學(xué)技術(shù)展望》中提到高空飛艇的眾多技術(shù)挑戰(zhàn)中就包括支撐這類系統(tǒng)的熱管理技術(shù)。對于高空飛艇受太陽輻射時飛艇內(nèi)部產(chǎn)生的超溫超壓規(guī)律仿真研究和實物驗證試驗數(shù)據(jù)是高空飛艇系統(tǒng)總體設(shè)計和高空飛艇熱管理系統(tǒng)設(shè)計的重要依據(jù)。

目前國內(nèi)外所發(fā)表的文章和應(yīng)用軟件大多數(shù)是采用流體熱單元算法。在多數(shù)有限元流體分析軟件中也沒有殼熱單元的應(yīng)用，在多數(shù)氣球類仿真計算中往往因為飛艇囊體很薄而忽略其質(zhì)量和熱容作用。根據(jù)高空飛艇內(nèi)部的氦氣重量與高空飛艇的囊體重量相比約為1∶1的實際情況，囊體和囊體涂層的熱容量及熱輻射將會影響到艇內(nèi)氦氣的熱平衡仿真計算結(jié)果。這是由于太陽輻射熱先直接作用在太陽能薄膜電池、囊體涂層及囊體上，太陽能薄膜電池和囊體涂層及囊體受熱以后才傳遞到艇內(nèi)氦氣及艇外周邊的空氣。

在航天熱控系統(tǒng)分析中往往以單位功率比質(zhì)量或比表面積來評價輻射器的性能，考慮到高空飛艇囊體作為輻射器質(zhì)量在整個熱分析系統(tǒng)中所占份額較大，囊體比質(zhì)量就顯得更為重要。因此，必須將艇內(nèi)氦氣、囊體材料及太陽能電池一并作為整個系統(tǒng)內(nèi)有限元熱分析的對象。分析對象暫不考慮薄膜太陽能電池及膠粘材料層。

1 物理模型與熱控制方程

高空飛艇外型曲線旋成體如圖1所示。

圖1 高空飛艇外型曲線旋成體

飛艇囊體及氦氣體3D網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖2 高空飛艇艇殼及氦氣網(wǎng)格示意圖

在平流層高空飛艇內(nèi)的氦氣十分稀薄，氦氣受熱產(chǎn)生的流動不十分明顯，為了簡化分析模型擬將氦氣看作稀疏固體。徐向華等[6]研究了高空平流層飛艇熱分析問題，指出將飛艇內(nèi)氦氣作為流體分析的結(jié)果與固體分析的結(jié)果相差不大。

高空飛艇所受太陽能輻射實際情況十分復(fù)雜不適合采用對稱算法和2D單元算法，本文采用ANSYS的3D-solid熱單元、3D-shell多層熱單元、3D-surf表面效應(yīng)單元對高空飛艇進行熱分析。

對于固體的熱傳導(dǎo)控制微分方程為

式中，Vx，Vy，Vz為媒介傳導(dǎo)速率。

將控制微分方程轉(zhuǎn)化為等效的積分形式，有

將區(qū)域分解劃分單元，3D模型采用四面體、金字塔形或六面體單元劃分。

高空飛艇與環(huán)境的熱交換包括飛艇外殼的輻射散熱、飛艇外表面與外界大氣的對流換熱、艇內(nèi)氦氣和飛艇內(nèi)表面之間的對流換熱，以及飛艇內(nèi)表面之間的輻射換熱。由于將氦氣看作稀疏固體，近似將艇內(nèi)換熱看成單純的熱傳導(dǎo)(不考慮地球反照輻射熱能)。

高空飛艇的外囊體與外界空氣的熱對流一般作為面邊界條件施加，熱對流用牛頓冷卻方程來描述，即

式中，h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);TS為囊體表面溫度;TB為周圍流體的溫度。

系統(tǒng)中每個物體同時輻射并吸收熱量，它們之間的凈熱量傳遞用斯忒潘－玻耳茲曼方程來計算，即

式中，Φ為熱流量;ε為系統(tǒng)發(fā)射率(系統(tǒng)黑度);σ為斯忒潘－玻耳茲曼常量;A1為輻射面積;F12為由輻射面1到輻射面2的形狀系數(shù);T1為輻射面1的熱力學(xué)溫度;T2為輻射面2的熱力學(xué)溫度。

在本文中采用高空飛艇囊體外表面對平流層深空環(huán)境某一點的熱輻射計算方法。

2 采用APDL方式建立物理模型和二次開發(fā)

對于高空飛艇外表面的3D曲面，太陽輻射能是由曲面上的surf表面效應(yīng)單元法線與太陽輻射線之間的夾角來決定的，所以必須對各surf表面效應(yīng)單元上的太陽輻射能分別進行計算。

高空飛艇外表面3D曲面的熱流量Q為

式中，θi為surf表面效應(yīng)單元法線與太陽射線之間的夾角;ΔAi為surf表面效應(yīng)單元的面積;S0為太陽輻射系數(shù);αs為輻射吸收率。

采用APDL方式對于每個surf表面效應(yīng)單元所得到的ΔQi進行加載。由APDL可以得到每個surf表面效應(yīng)單元的表面積ΔAi及每個surf表面效應(yīng)單元的法線矢量，結(jié)合太陽輻射運行規(guī)律即可計算出每個surf表面效應(yīng)單元法線與太陽射線之間的夾角。

3D-solid熱單元、3D-shell多層熱單元與3D-surf表面效應(yīng)單元共用飛艇外囊體輪廓曲面。Shell多層熱單元設(shè)為兩層;一層為囊體材料，另一層為囊體防熱涂覆/鍍層。囊體防熱涂覆/鍍層具有反射熱輻射和受熱以后向外界輻射的功能。3D-surf表面效應(yīng)單元用于施加飛艇所受太陽的輻射熱、飛艇與艇外空氣之間的熱對流散熱，以及飛艇受熱以后向外深空的輻射散熱。

假定高空飛艇定點飛行姿態(tài)不變。太陽輻射方位角和太陽輻射高度角按太陽運行規(guī)律隨時間變化，所以作用于高空飛艇上的熱載荷也在不斷的變化。由于瞬態(tài)熱分析為非線性分析，輸入熱載荷受限。單獨采用GUI和workbench方式不適用于熱載荷不斷變化的非線性高空飛艇瞬態(tài)熱分析，需要采用APDL進行二次開發(fā)。

將太陽輻射的時間段分為多個細小的時間段，每一個細小的時間段看成是太陽輻射角不變。在進行瞬態(tài)熱分析時可以近似的看成在5分鐘內(nèi)太陽輻射的角度不變。5分鐘為一個工況，一晝夜24個小時就有288個工況。設(shè)高空飛艇內(nèi)氦氣的初始溫度與大氣溫度相同，完成上一個工況的仿真計算以后將其結(jié)果(每一個節(jié)點的溫度)存儲到一個新建的ANSYS數(shù)據(jù)文件中作為下一個工況的初始條件。由APDL得出每個3D-solid熱單元的體積ΔVi和每個3D-solid熱單元各節(jié)點的溫度，計算這一時刻高空飛艇內(nèi)氦氣的平均溫度。

式中，Ti為3D-solid熱單元的平均溫度;Tj為3D-solid熱單元各節(jié)點溫度;J為3D-solid熱單元的節(jié)點個數(shù);Tm為該時刻整艇氦氣平均溫度。

將288個工況逐個循環(huán)迭代，可以得到一晝夜高空飛艇艇內(nèi)氦氣平均溫度隨太陽輻射角度變化的時間關(guān)系圖。

3 仿真計算

3.1 計算對象

高空飛艇長L，其長徑比為3.37;

其定點運行區(qū)域海拔高度為20 km、緯度為北緯 40°;

以6月21日到6月23日為定點運行時域;

風(fēng)向始終由西向東;

囊體材料厚度0.4 mm、鋁鍍膜厚度10 μm;

吸收率 αs=0.25;

輻射率ε=0.5;

飛艇外囊體與空氣的對流系數(shù)為0.01;

太陽輻射系數(shù)S0=1.3;

環(huán)境溫度－60℃;

3D-solid熱單元72964個;

3D-shell多層熱單元5788個;

3D-surf表面效應(yīng)單元:太陽輻射加載、熱對流和殼體受熱向外輻射各5788個。

三個晝夜共864個工況采用JCG求解器進行解算。

3.2 計算結(jié)果

高空飛艇在太陽落山之前的艇內(nèi)氦氣云圖如圖3所示。

圖3 太陽落下之前的艇內(nèi)氦氣溫度云圖

該高空飛艇三個晝夜艇內(nèi)氦氣平均溫度與時間關(guān)系如圖4所示。

圖4 艇內(nèi)氦氣平均溫度與時間關(guān)系

由圖4可以看出該飛艇的晝夜平均溫度最大值溫差大約在21.5℃(第三個峰谷差值)。

如果忽略囊體的質(zhì)量和熱容，僅考慮囊體外鍍層的吸收系數(shù)和輻射率，則該高空飛艇三個晝夜艇內(nèi)氦氣平均溫度與時間關(guān)系如圖5所示。由圖5可以看出該飛艇的晝夜平均溫度最大值溫差大約在28.7℃(第三個峰谷差值)。

圖5 忽略囊體質(zhì)量和熱容艇內(nèi)氦氣平均溫度與時間關(guān)系

4 分析與結(jié)論

將囊體材料與鍍層的質(zhì)量和熱容及飛艇內(nèi)氦氣質(zhì)量和熱容作為一個整體進行熱性能分析。分析結(jié)果表明:囊體材料及熱控鍍層的質(zhì)量在整個分析構(gòu)成中所占作用很大，而作為分析目標(biāo)的氦氣卻屬于從屬地位。在接近地外空間的平流層浮空物體周邊空氣十分稀薄，物質(zhì)受熱后輻射散熱的作用與流體散熱的作用同等重要，在系統(tǒng)整體分析層面不能忽略。

計算結(jié)果表明:不考慮囊體質(zhì)量與熱容下飛艇晝夜平均溫度的最大溫差約為28.7℃，比考慮囊體質(zhì)量與熱容的計算條件下高7.2℃。因此，高空飛艇的熱分析模型應(yīng)將囊體和太陽能薄膜電池一起作為系統(tǒng)分析對象。

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