張美蘭 唐秋珠 李 璞 廖玉梅

（貴州師范學(xué)院 貴州 貴陽 550018）

1 問題的提出

（1）上海世博會對上海經(jīng)濟(jì)有多大影響？（2）上海世博會對上海的GDP、人均GDP有何影響？（3）上海世博會是否能收入大于投資？又能否獲得一大筆的經(jīng)濟(jì)收入？（4）舉辦了世博會之后，對上海的經(jīng)濟(jì)是否有持續(xù)的促進(jìn)作用？

2 問題的分析

（1）上海世博會總投資4000億元，主要收入有展館出租收入，交通收入，捐贈收入等，在世博之后，對上海經(jīng)濟(jì)仍有很大的影響，我們首先考慮門票的收入，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，求出門票的總收入。

（2）門票有9種是標(biāo)明價錢，每天來的游客多少是不明確的，每個游客買哪種票也不明確，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用線性規(guī)劃，求出最優(yōu)解。

（3）利用互聯(lián)網(wǎng)，我們可以知道上海歷年以來的GDP、人均GDP，按照歷年GDP、人均GDP，我們可以預(yù)測假設(shè)上海沒有世博會時的GDP、人均GDP，有了世博會后，我們找出相應(yīng)數(shù)據(jù)，利用估算法，大概估算出上海的GDP、人均GDP，把假如上海沒有舉辦世博會和舉辦世博會的GDP、人均GDP進(jìn)行對比，然后通過GDP評估上海世博對上海經(jīng)濟(jì)的整體影響。

3 基本假設(shè)

（1）假設(shè)沒有世博會，上海按近幾年的增長率增長，求出上海2010年的GDP。

（2）假設(shè)2010年實際的GDP為假設(shè)1中的GDP與世博會所收入（包括消費，私人投資，政府支出，凈出口）之和。

（3）假設(shè)消費方面所收入只包括門票，飲食，住宿方面，其他影響較小，省去不做考慮。

（4）假設(shè)飲食，住宿，購物等（除去門票）方面的消費共為Q萬元。

4 定義符號說明

aj表示第j種票的票價；si表示第i天參觀的人數(shù)；W表示票的總收入；P表示為總投資；Mi為第i年的GDP；G為2010年沒有世博會的GDP；U為增長率，B為私人投資與政府支出的總投資（4000億元）；w1為前134天門票收；w2為后50天的門票收入；bij表示第i天購買第j種票人數(shù)的百分比。

5 模型的建立與求解

用MATLAB運作出來的上海歷年（1978-2009）以來的GDP變化圖象

依據(jù)圖表的增長率（從2005-2010近似看成直線）估計得2010年的GDP在16200-16700億元之間，如圖1。

圖1

近幾年上海的增長率一直是個位數(shù)增長，并且增長率逐漸下降，所以這次的世博會很有可能將上海的GDP增長上升到10%以上 （雖然27%太高，不是很切合實際）。但與以往的增長率相比，可以想象2010年上海世博會為上海GDP帶來了很大的影響，從經(jīng)濟(jì)方面看，帶動了上海的整體的發(fā)展，從正面看，它帶動了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，雖然對于收入方面與投資差距很大，但對上海的知名度，對上海的交通等都有很大的提高，而這個影響是長遠(yuǎn)的，是無法預(yù)知的。

6 模型的評價

評價：我們的模型和算法等，都不是很理想，我們?nèi)鄙俅罅繙?zhǔn)確數(shù)據(jù)，從互聯(lián)網(wǎng)上一個問題就有多種數(shù)據(jù)，而且每一種數(shù)據(jù)都不一定準(zhǔn)確，這對我們的模型的建立與數(shù)值的最優(yōu)解，是一個非常大的障礙。但通過GDP的計算，確實可以從整體去判斷世博會對上海到底有沒有影響，影響多大，整體反映世博會對上海的影響力。

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