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        兩個(gè)水平密貼地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析

        2012-06-15 02:20:14陳建民項(xiàng)彥勇
        隧道建設(shè)(中英文) 2012年4期
        關(guān)鍵詞:底板車站頂板

        陳建民,項(xiàng)彥勇

        (北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,北京 100044)

        0 引言

        隨著城市的快速發(fā)展,城市交通日益擁堵,以地下鐵道為骨干的大運(yùn)量快速公共交通系統(tǒng)已經(jīng)成為改善城市交通的最佳途徑。近幾年來我國(guó)大力發(fā)展地下鐵道,以北京為例,北京市在2009年地鐵4號(hào)線開通運(yùn)營(yíng)以后,運(yùn)營(yíng)總里程達(dá)到230 km,2010年達(dá)到300 km,2015年將形成三環(huán)、四橫、五縱、七放射,總長(zhǎng)561 km的軌道交通網(wǎng)絡(luò)。地下空間的不斷開發(fā)和利用,必將導(dǎo)致城市地下空間日趨緊張,地下結(jié)構(gòu)相互緊鄰的情況就會(huì)出現(xiàn),如上海地鐵9號(hào)線一期工程西出入段(九亭站—七寶站)三線并行的區(qū)間隧道最小凈距為3.8 m;廣州市市民廣場(chǎng)站至天河南一路站區(qū)間隧道近距離下穿地鐵1號(hào)線體育西站至體育中心站區(qū)間隧道,上、下隧道的最小凈距為2.342 m;南京地鐵1號(hào)線與玄武湖公路隧道底板的上、下最小凈距僅為1.004 m[1-3]。以上類似的情況在我國(guó)的大中城市出現(xiàn)的概率將會(huì)越來越大。另外,由于地下結(jié)構(gòu)抗震研究工作開展不足,目前我國(guó)還沒有獨(dú)立的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。長(zhǎng)期以來,地鐵結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)基本是參照《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]和《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]進(jìn)行。相關(guān)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)2個(gè)或2個(gè)以上的鄰近地下結(jié)構(gòu)群均未給出相關(guān)的規(guī)定。因此,有必要對(duì)相互鄰近的地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特征進(jìn)行研究。

        對(duì)相互鄰近的地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)問題,國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者采用解析法和數(shù)值法進(jìn)行了一些研究,并初步探討了影響鄰近地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的主要因素包括入射地震波頻譜、鄰近地下結(jié)構(gòu)的間距、土層性質(zhì)、地下結(jié)構(gòu)的形狀和地下結(jié)構(gòu)的埋深等。20世紀(jì)70年代初,Pao等[6]采用波函數(shù)展開法,開創(chuàng)性地研究了無限空間中單個(gè)洞室在彈性波入射下的動(dòng)應(yīng)力集中問題。隨后,Lee等[7]研究了半無限空間中單個(gè)洞室對(duì)SH波的散射問題。Balendra等[8]采用鏡像法,研究了半無限空間中不同間距下的襯砌雙隧道在SH波作用下的動(dòng)應(yīng)力集中,并發(fā)現(xiàn)2個(gè)隧道之間存在相互作用。梁建文等[9]采用波函數(shù)展開法,給出了地下雙洞室在平面波SV波入射下動(dòng)力響應(yīng)二維問題的一個(gè)解析解,研究表明2個(gè)距離較近洞室之間的相互作用對(duì)地下雙洞室的動(dòng)應(yīng)力集中具有顯著的放大作用。以上都是采用解析法得到的研究成果。由于實(shí)際工程中地下環(huán)境極其復(fù)雜,如不均勻的場(chǎng)地地質(zhì)、不規(guī)則的地下結(jié)構(gòu)、隨機(jī)的地震波等,采用數(shù)值法更具有實(shí)用性。莊海洋等[10]采用有限元軟件ABAQUS對(duì)南京雙洞地鐵區(qū)間隧道的非線性地震反應(yīng)特征進(jìn)行了數(shù)值模擬,給出了隧道結(jié)構(gòu)最大動(dòng)應(yīng)力的位置。陳磊等[11-13]分別對(duì)南京的雙層豎向重疊地鐵隧道和雙層交叉地鐵隧道的地震反應(yīng)特征進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究表明鄰近的2個(gè)隧道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)存在著相互影響的關(guān)系。

        綜上所述,現(xiàn)有鄰近地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)研究主要有以下特點(diǎn):1)計(jì)算模型以二維模型居多;2)地下結(jié)構(gòu)形式單一,以圓形隧道為主;3)地層假定為均質(zhì),地震荷載單一;4)洞室群存在一定的間距,沒考慮密貼結(jié)構(gòu)的情況。隨著地鐵的大規(guī)模建設(shè),多個(gè)地下結(jié)構(gòu)相互鄰近的情況日益增多,地震響應(yīng)研究具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值和社會(huì)、經(jīng)濟(jì)效益。本文以北京某新建地鐵車站結(jié)構(gòu)和上部密貼的既有公路隧道結(jié)構(gòu)為對(duì)象,采用有限元分析軟件MIDAS-GTS,對(duì)水平密貼地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬,分析公路隧道結(jié)構(gòu)在有、無地鐵車站結(jié)構(gòu)時(shí)的地震響應(yīng),探討接觸面性質(zhì)對(duì)水平密貼結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。

        1 計(jì)算模型

        1.1 工程概況

        水平密貼的兩個(gè)地下結(jié)構(gòu)計(jì)算模型如圖1所示。上部為既有公路隧道結(jié)構(gòu),下部為新建地鐵車站結(jié)構(gòu),兩者密貼。公路隧道是一個(gè)四跨單層的矩形混凝土結(jié)構(gòu),高為9.70 m,總寬度為 48.90 m,頂板厚度為 1.40 m,底板厚度為1.30 m,側(cè)墻厚度為1.30 m,隔墻厚度均為0.80 m,兩層三跨島式地鐵車站的橫斷面尺寸為23.50 m ×16.88 m,頂板和底板厚度均為 1.85 m,側(cè)墻厚度為1.00 m,鋼管柱的直徑為0.9 m。

        圖1 計(jì)算模型的尺寸(單位:mm)Fig.1 Dimensions of calculation model(mm)

        1.2 有限元模型

        采用MIDAS-GTS軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,土體采用實(shí)體單元和摩爾-庫侖本構(gòu)模型,地鐵車站結(jié)構(gòu)和公路隧道結(jié)構(gòu)都采用實(shí)體單元和線彈性本構(gòu)模型。

        為了減小計(jì)算范圍和人工邊界對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響,選擇不同計(jì)算范圍的數(shù)值模型進(jìn)行了試算,發(fā)現(xiàn)當(dāng)土體橫向計(jì)算范圍(X軸方向模型邊界至公路隧道結(jié)構(gòu)邊緣的距離)取公路隧道結(jié)構(gòu)寬度的3倍時(shí),計(jì)算精度已能滿足要求。取模型寬度為公路隧道結(jié)構(gòu)寬度的7倍。三維模型區(qū)域?yàn)?45 m×42 m×57.58 m,有限元網(wǎng)格如圖2所示(按剛度等效和質(zhì)量等效原則,把直徑為0.9 m的鋼管柱等效為1.0 m×1.0 m的矩形混凝土柱)。

        1.2.1 模型材料參數(shù)

        公路隧道結(jié)構(gòu)為C30混凝土,重度為25 kN/m3,彈性模量為30.0 MPa,阻尼比為5%;地鐵車站結(jié)構(gòu)為C40混凝土,重度為25 kN/m3,彈性模量為32.5 MPa,阻尼比為5%。地層分布和材料的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

        圖2 計(jì)算模型有限元網(wǎng)格圖(單位:m)Fig.2 FEM mesh of calculation model(m)

        表1 地層的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of ground

        1.2.2 人工邊界

        實(shí)際場(chǎng)地是一個(gè)半無限區(qū)域,但在對(duì)土體-結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元?jiǎng)恿Ψ治鰰r(shí),土體的計(jì)算范圍只能是有限的。對(duì)于范圍有限的計(jì)算區(qū)域,在地震激勵(lì)下,波動(dòng)能量將在人工截取的邊界上發(fā)生反射,使波發(fā)生震蕩,導(dǎo)致模擬失真。為了解決有限截取模型邊界上波的反射問題,可以引入人工邊界條件,如黏性邊界[14]、旁軸近似邊界[15]、透射邊界[16]、黏彈性邊界[17]等。本文采用Deeks[17]提出的黏彈性邊界,在模型邊界施加與地層性質(zhì)對(duì)應(yīng)的線性彈簧和阻尼,以考慮模型邊界地層的彈性恢復(fù)和對(duì)散射波的吸收。彈簧常量

        式中:k0=Eα/30(E為土體的彈性模量;α為修正系數(shù),一般取1.0);Ai為土層垂直于i坐標(biāo)軸的截面面積。

        阻尼系數(shù):

        式中:Aj為邊界節(jié)點(diǎn)j所對(duì)應(yīng)的面積;cpj和csj分別為壓縮波和剪切波的單位面積阻尼常數(shù)。

        式中:λ=uE/(1+u)(1-2u);G=E/2(1+u);ρ為材料的密度;u為泊松比。

        利用表1所示的地層材料參數(shù),由式(1)—(5)計(jì)算,得到彈簧常量和阻尼系數(shù)如表2所示。

        表2 彈簧常量與阻尼系數(shù)Table 2 Spring stiffness and damping coefficient

        1.2.3 隧道結(jié)構(gòu)與地鐵車站結(jié)構(gòu)接觸面的模擬方法

        由于地鐵車站頂板直接與公路隧道底板接觸,兩個(gè)結(jié)構(gòu)之間存在接觸面,垂直接觸面方向可視為剛性連接,水平方向則是一個(gè)摩擦接觸面,該接觸面采用Goodman單元模擬。接觸面的法向采用“硬接觸”,即法向剛度取很大的數(shù)值;接觸面的切向服從Coulomb摩擦定律,切向剛度ks按經(jīng)驗(yàn)公式確定,取接觸面周圍“最硬”相鄰區(qū)域的等效剛度的10倍[18],即

        式中:K=E/3(1-2u);Δzmin是接觸面法向方向上連接區(qū)域的最小尺寸(見圖3)。計(jì)算模型的 Δzmin為0.65 m,由式(6)求得切向剛度 ks=5.5 ×108kPa。

        圖3 接觸面法向方向上連接區(qū)域的最小尺寸Fig.3 Minimum dimension of connection zone in the normal direction of an interface

        1.2.4 地震荷載

        根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》,選取設(shè)計(jì)地震分組為第1組,抗震設(shè)防烈度為8度,設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.20 g。由于缺少場(chǎng)地的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),首先選用國(guó)際常用的EL-Centro地震波作為基本波形,然后進(jìn)行處理使其符合場(chǎng)地條件,得到的地震波加速度時(shí)程和反應(yīng)譜如圖4所示。對(duì)于地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)研究,地震荷載的輸入在通用有限元軟件中的實(shí)現(xiàn)方式主要有2種:1)通過直接在模型底板施加加速度或速度荷載的方式實(shí)現(xiàn);2)通過在人工邊界上施加等效節(jié)點(diǎn)荷載的方式實(shí)現(xiàn)。本模型采用在模型底部輸入地震加速度的方式,地震加速度的激勵(lì)方向?yàn)榕c水平面平行且垂直于公路隧道軸線的方向。

        圖4 El-Centro波加速度時(shí)程與反應(yīng)譜Fig.4 Time-history and response spectrum of acceleration of El-Centro wave

        2 計(jì)算結(jié)果與分析

        圖5所示為計(jì)算結(jié)果觀察節(jié)點(diǎn)的位置圖。觀察節(jié)點(diǎn)位于隧道軸線方向中間位置的A-A平面上,沿隧道軸線方向該平面距離模型邊界21 m。

        圖5 觀察節(jié)點(diǎn)布置圖Fig.5 Layout of observation points

        2.1 公路隧道結(jié)構(gòu)水平位移響應(yīng)

        圖6所示為在水平El-Centro波作用下公路隧道頂板、底板的水平位移反應(yīng)以及相對(duì)水平位移。從圖中可以看出:1)地鐵車站對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)的水平位移影響不明顯,影響幅度在5%以內(nèi),無地鐵車站時(shí)公路隧道頂板、底板的水平位移峰值分別為39.5 mm和38.9 mm,有地鐵車站時(shí)公路隧道頂板、底板的水平位移峰值分別為39.3 mm和38.3 mm。2)公路隧道結(jié)構(gòu)在地震波動(dòng)力作用下的相對(duì)位移比較小;但地鐵車站的存在對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)相對(duì)水平位移具有放大的影響,最大值的放大幅度約為20%。

        圖6 隧道結(jié)構(gòu)頂板與底板水平位移時(shí)程反應(yīng)Fig.6 Time-history curves of horizontal displacement of roof slab and bottom slab of tunnel

        圖7所示為公路隧道結(jié)構(gòu)隔墻和側(cè)墻的相對(duì)水平位移。從圖中可以看出:1)在地震波作用下隧道墻體的相對(duì)水平位移隨墻體高度增大而增大。2)公路隧道墻體在有地鐵車站時(shí)的相對(duì)水平位移明顯大于無地鐵車站時(shí)的相對(duì)水平位移,說明了地鐵車站結(jié)構(gòu)的存在對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移具有放大作用,這將會(huì)增大公路隧道結(jié)構(gòu)的內(nèi)力,對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的抗震不利。

        圖7 公路隧道結(jié)構(gòu)墻體相對(duì)水平位移Fig.7 Relative horizontal displacement of side wall of highway tunnel

        2.2 公路隧道結(jié)構(gòu)水平加速度反應(yīng)

        圖8為公路隧道結(jié)構(gòu)頂板和底板在有、無地鐵車站時(shí)的水平加速度時(shí)程曲線圖。由圖可知:1)在沒有車站時(shí),公路隧道頂板的水平加速度峰值大于隧道底板的峰值,而在有車站時(shí)相反。2)地鐵車站對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)水平加速度反應(yīng)具有放大作用。公路隧道頂板的水平加速度峰值在無車站情況時(shí)為1.76 m/s2,在有車站情況時(shí)為1.86 m/s2,放大幅度約為5.7%;公路隧道底板的水平加速度峰值在無車站情況時(shí)為1.71 m/s2,在有車站情況時(shí)為1.87 m/s2,放大幅度約為9.4%。

        圖9為公路隧道結(jié)構(gòu)頂板和底板在有、無地鐵車站時(shí)的水平加速度反應(yīng)譜。由圖可知,公路隧道頂板、底板水平加速度反應(yīng)譜同樣也驗(yàn)證了地鐵車站對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)的水平加速度反應(yīng)具有放大作用。

        2.3 公路隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力分析

        圖10給出了在水平方向的El-Centro波作用下有、無地鐵車站時(shí)公路隧道結(jié)構(gòu)A-A剖面處的Mises應(yīng)力分布云圖。由圖可知:1)公路隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力分布特征在有、無車站結(jié)構(gòu)時(shí)存在一些相同點(diǎn)。例如,墻-板連接處的動(dòng)應(yīng)力值較大,公路隧道墻體結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力值比隧道頂板和底板結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力值大。2)在有車站結(jié)構(gòu)時(shí),公路隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力分布特征發(fā)生了明顯的改變。①公路隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力明顯增大,隔墻和底板最為突出;②中間隔墻頂部的應(yīng)力最大值略微減小(約為1.2%),但中間隔墻底部的應(yīng)力值最大值增大了約11.3%;③靠近地鐵車站側(cè)墻周邊的公路隧道底板結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力有明顯的增大,動(dòng)應(yīng)力最大值增大了約2.5倍。

        圖8 公路隧道頂板與底板水平加速度時(shí)程曲線Fig.8 Time-history curves of horizontal acceleration of roof slab and bottom slab of highway tunnel

        2.4 兩個(gè)結(jié)構(gòu)之間的接觸面性質(zhì)對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

        假設(shè)按不同的接觸面性質(zhì)進(jìn)行試算,發(fā)現(xiàn)接觸面性質(zhì)對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的主要影響因素為接觸面的切向剛度。為此,選取 ks=0,ks=1×106kPa,ks=1×1012kPa 3種不同的切向剛度分別進(jìn)行計(jì)算,分析接觸面切向剛度值的影響。

        圖9 公路隧道頂板與底板水平加速度反應(yīng)譜Fig.9 Response spectrum of horizontal acceleration of roof slab and bottom slab of highway tunnel

        對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),不同切向剛度值對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)的水平位移和水平加速度的影響幅度均小于0.1%,但對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力影響顯著。圖11為公路隧道結(jié)構(gòu)A-A剖面處的Mises應(yīng)力分布云圖。由圖可知:當(dāng)切向剛度ks=0時(shí),隧道結(jié)構(gòu)的最大動(dòng)應(yīng)力值為588.2 kPa;當(dāng)切向剛度ks=1×106kPa時(shí),隧道結(jié)構(gòu)的最大動(dòng)應(yīng)力值為587.9 kPa;當(dāng)切向剛度ks=1×1012kPa時(shí),隧道結(jié)構(gòu)的最大動(dòng)應(yīng)力值為583.9 kPa。由此可見,公路隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力最大值都出現(xiàn)在中間隔墻的底部,并且隨切向剛度的增大而減小。

        不同的切向剛度值對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)底板的動(dòng)應(yīng)力影響比較明顯,尤其是對(duì)接觸面范圍內(nèi)的公路隧道結(jié)構(gòu)底板。當(dāng)接觸面的切向剛度增大時(shí),地鐵車站頂板與公路隧道底板之間的聯(lián)系增強(qiáng),趨于整體化,共同工作。因此,隨著接觸面切向剛度的增大,接觸面范圍內(nèi)的公路隧道底板下側(cè)的動(dòng)應(yīng)力逐漸減小,而接觸面兩側(cè)的公路隧道底板的動(dòng)應(yīng)力卻有明顯的增大。

        3 結(jié)論與討論

        本文利用有限元軟件MIDAS-GTS,根據(jù)設(shè)定條件下的計(jì)算與分析,主要結(jié)論有4點(diǎn)。

        圖10 有、無地鐵結(jié)構(gòu)公路隧道結(jié)構(gòu)A-A剖面處的Mises應(yīng)力分布云圖(單位:kPa)Fig.10 Cloud of distribution of Mises stress at A-A cross-section of highway tunnel with and without Metro station(kPa)

        圖11 不同切向剛度時(shí)公路隧道結(jié)構(gòu)A-A剖面處的Mises應(yīng)力分布云圖(單位:kPa)Fig.11 Cloud of distribution of Mises stress at A-A cross-section of highway tunnel under different tangential rigidities(kPa)

        1)新建地鐵車站對(duì)既有公路隧道結(jié)構(gòu)的水平位移影響不明顯,影響幅度在5%以內(nèi)。公路隧道結(jié)構(gòu)相對(duì)水平位移比較小,地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的位移主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的整體位移,自身變形比較小。地鐵車站結(jié)構(gòu)使公路隧道結(jié)構(gòu)相對(duì)水平位移增大,水平相對(duì)位移峰值增大幅度約為20%。

        2)公路隧道結(jié)構(gòu)在有、無地鐵車站結(jié)構(gòu)情況下的水平加速度反應(yīng)時(shí)程曲線形態(tài)相似。地鐵車站結(jié)構(gòu)對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)的水平加速度響應(yīng)具有放大作用,隧道頂板的水平加速度響應(yīng)峰值放大幅度約為6.3%;隧道底板的水平加速度響應(yīng)峰值放大幅度約為8.7%。

        3)在地鐵車站結(jié)構(gòu)的影響下,公路隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力分布特征發(fā)生了明顯的改變:動(dòng)應(yīng)力明顯增大,隔墻和底板最為突出;中間隔墻頂部的應(yīng)力最大值略微減小(約為1.2%),中間隔墻底部應(yīng)力最大值增大了約11%;靠近地鐵車站側(cè)墻周邊的公路隧道底板結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力明顯增大(增大了150%左右)。

        4)結(jié)構(gòu)接觸面性質(zhì)對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有影響,主要影響因素是結(jié)構(gòu)接觸面的切向剛度。切向剛度對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)水平位移和水平加速度的影響幅度均小于0.1%。不同的切向剛度值對(duì)公路隧道結(jié)構(gòu)底板的動(dòng)應(yīng)力影響比較明顯,尤其是對(duì)接觸面范圍內(nèi)的公路隧道結(jié)構(gòu)底板。隨著接觸面切向剛度的增大,接觸面范圍內(nèi)的公路隧道底板下側(cè)的動(dòng)應(yīng)力減小,而接觸面兩側(cè)的公路隧道底板的動(dòng)應(yīng)力卻有明顯的增大。

        當(dāng)前,對(duì)兩個(gè)水平密貼結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響研究不多,相關(guān)的震害調(diào)查和理論研究的資料較少。在今后研究中應(yīng)考慮地震波特性、土層狀況、結(jié)構(gòu)埋深、結(jié)構(gòu)形狀等影響因素,進(jìn)行更深入地研究,得出有運(yùn)用意義的理論和提出具體的抗震措施,為制定地下結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范提供參考。

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