彭文超，王興國，屈華靜，葛楠

(河北聯(lián)合大學河北省地震工程研究中心，河北唐山 063009)

0 引言

“強柱弱梁”是鋼筋混凝土框架結(jié)構實現(xiàn)“大震不倒”的重要結(jié)構措施之一，在我國現(xiàn)行《建筑抗震設計規(guī)范》(GB50011-2010)中有明確規(guī)定。強震發(fā)生時，框架結(jié)構的破壞機制有樓層機制(柱鉸破壞)、總體機制(梁鉸破壞)與混合機制。設計時需要盡量避免出現(xiàn)破壞性很大的樓層機制，實現(xiàn)耗能特性較好的總體機制，因此建筑抗震設計規(guī)范中規(guī)定在同一節(jié)點處，柱的抗彎能力應大于梁的抗彎能力，即“強柱弱梁”，形成總體機制。但是在進行“強柱弱梁”驗算時由于忽略了現(xiàn)澆樓板內(nèi)鋼筋也參與了工作，僅僅考慮了梁的抗彎承載力，即使按照“強柱弱梁”進行設計，仍然很難實現(xiàn)真正的“強柱弱梁”，相反為“強梁弱柱”，實現(xiàn)不了總體機制，例如在汶川地震中，仍有大量的框架結(jié)構出現(xiàn)了樓層機制導致柱鉸破壞的震害［1］。目前我國大量已建建筑仍然實現(xiàn)不了真正的“強柱弱梁”，對這些結(jié)構進行如何加固，使其滿足抗震要求，是一個重要的研究課題。

用柱端包裹碳纖維布的方法，可以增強柱端抗彎承載力，改變框架節(jié)點梁端與柱端抗彎承載力對比關系，增強“強柱弱梁”效果。碳纖維增強復合材料具有高強高效、耐腐蝕性能及耐久性、不增加構件的自重及體積、適用面廣以及便于施工等優(yōu)越的性能，在土木工程領域發(fā)展迅猛［2］。近年來關于碳纖維加固的研究取得了很多成果［3-7］，其中趙彤、謝劍等人通過試驗發(fā)現(xiàn)，包裹碳纖維布可以提高試件的抗壓強度，有效地改善了混凝土的變形性能，其效果隨碳纖維用量的增加而更加顯著，并通過理論推導和統(tǒng)計回歸的方法，提出了碳纖維布加固高強混凝土柱位移延性比的理論計算方法和基于兩個回歸公式的簡化計算方法［8］。

對于按照現(xiàn)行規(guī)范設計的框架結(jié)構來說，關鍵問題不在于柱端、梁端的承載力不足，而在于二者承載力的相對大小，所以在柱端外包碳纖維提高其承載力，在梁端不做處理，有可能使柱端承載力大于梁端承載力，實現(xiàn)“強柱弱梁”。本文對一棟六層框架結(jié)構柱端外包碳纖維，對各節(jié)點進行理論計算，并對計算結(jié)果與普通梁柱節(jié)點的計算結(jié)果進行對比，評價該加固措施對“強柱弱梁”效果的影響。

1 分析計算模型

模型取自一棟六層3跨×2跨框架結(jié)構。該框架結(jié)構質(zhì)量、剛度分布皆均勻、規(guī)則，首層層高4.2 m，其余各層3.9 m，設防烈度為8度，設計基本地震加速度0.2 g，抗震等級為二級，Ⅱ類場地。

梁跨7200 mm，邊柱、角柱截面450 mm×450 mm，中柱截面600 mm×600 mm，梁截面350 mm×700 mm，板厚180 mm。梁柱板混凝土強度等級為 C30，縱筋為HRB400，樓面恒載、活載標準值分別為5.0 kN/m2、3.5 kN/m2，屋面恒載、活載標準值分別為 5.5 kN/m2、2.0 kN/m2。用 PKPM(10 版)軟件的 SATWE進行配筋計算，梁柱配筋見圖1、圖2。節(jié)點柱端用碳纖維束加固示意圖見圖3。

2 節(jié)點處樓板鋼筋應力的影響

我國《建筑抗震設計規(guī)范》GB50011-2010進行“強柱弱梁”驗算時僅考慮框架梁的抗彎承載力，這對沒有樓板或預制樓板的框架是可行的，而對目前常見的現(xiàn)澆框架結(jié)構，由于沒考慮現(xiàn)澆樓板內(nèi)鋼筋對梁承載力提高的影響，會導致按“強柱弱梁”設計的結(jié)構在實際地震中實現(xiàn)不了“強柱弱梁”，相反實際為“強梁弱柱”。汶川地震中現(xiàn)澆混凝土框架結(jié)構的震害普遍為“強梁弱柱”，說明在進行抗震設計中的“強柱弱梁”驗算時不考慮現(xiàn)澆板的作用是實現(xiàn)不了“強柱弱梁”的設計目標的。

現(xiàn)澆板對梁承載力的影響主要體現(xiàn)在兩方面，一是梁實際為T形截面梁，在翼緣受壓時可提高梁的抗彎承載力;同時由于板內(nèi)配有受力和構造鋼筋，當翼緣受拉時板內(nèi)的鋼筋可作為受拉鋼筋參與工作，也可提高梁的抗彎承載力。這些對結(jié)構的承載力都是有利影響，但對于“強柱弱梁”則成了不利影響。板的配筋如圖4所示。

圖4 板的配筋

當截面破壞時，受壓區(qū)混凝土壓壞，受壓鋼筋達到屈服，則受壓鋼筋合力為:;受拉區(qū)鋼筋分為板筋和梁筋，受力較為復雜?？紤]現(xiàn)澆板內(nèi)鋼筋對梁承載力提高的影響，由于板上部鋼筋與梁上部鋼筋幾乎在一個水平面上，節(jié)點處梁上部鋼筋受拉時，板翼緣處鋼筋也作為受拉鋼筋和梁受拉鋼筋共同作用。根據(jù)規(guī)范基本假定可知鋼筋與混凝土的應變應保持一致，截面破壞時，受拉區(qū)梁鋼筋達到了屈服，但板內(nèi)鋼筋未達到屈服。梁端受壓區(qū)混凝土實際應力分布為曲線，為簡化計算，采用等效矩形應力圖代替曲線應力圖形，截面計算簡圖如圖5所示。

圖5 截面計算簡圖

現(xiàn)澆樓板內(nèi)鋼筋的應力應變是沿著橫向梁跨的方向分布的，且應力分布不均勻，呈現(xiàn)曲線形式，離縱向梁端越遠板筋應力值越小，如圖6所示。故計算樓板鋼筋應力時，需要進行折減。

圖6 受拉區(qū)板筋實際應力分布

板頂鋼筋應變近似取梁頂部鋼筋應變，即εsb1≈εs，由圖形的幾何關系以及力的平衡條件可得下列計算公式:

式中:εsb1——板頂鋼筋應變;

εsb2——板底鋼筋應變;

Fsb1——板頂鋼筋所受拉力;

Fsb1——板底鋼筋所受拉力;

對中節(jié)點、邊節(jié)點和角節(jié)點分別對不考慮樓板作用和考慮樓板作用計算梁端承載力，計算結(jié)果見表1。

表1 各節(jié)點處梁端承載力計算結(jié)果(單位:kN·m)

對比表1中的計算結(jié)果可知，考慮樓板內(nèi)鋼筋的作用后梁端承載力得到了顯著的提高，說明樓板對梁的影響比較明顯，在驗算“強柱弱梁”時，樓板內(nèi)鋼筋對梁承載力提高的影響不容忽視。

3 柱端加固碳纖維節(jié)點“強柱弱梁”效果分析

為了評價柱端加固碳纖維對“強柱弱梁”效果的影響，分別對普通節(jié)點和柱端加固碳纖維節(jié)點進行承載力計算，將計算結(jié)果與考慮樓板內(nèi)鋼筋作用的梁端承載力做比較，分析“強柱弱梁”效果。

3.1 普通節(jié)點

柱是偏心受力構件，按受彎構件的處理方法，把受壓區(qū)混凝土曲線壓應力圖用等效矩形圖形來替代，其應力值取為α1fc，受壓區(qū)高度取為x，故柱截面計算圖形如圖7所示。

圖7 偏心受壓破壞的截面計算圖形

式中:N——受壓承載力設計值，N=μAfc;

μ——柱軸壓比;

e——軸向力作用點至受拉鋼筋AS合力點之間的距離

ei——初始偏心距;

e0——軸向力對截面重心的偏心距;

ea——附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20 mm中的較大者;x——受壓區(qū)計算高度。

由于本結(jié)構為框架結(jié)構，抗震等級為二級，軸壓比中柱取0.6，邊柱和角柱均取0.3。軸壓比指柱地震作用組合的軸向壓力設計值與柱的全截面面積和混凝土軸心抗壓強度設計值乘積之比值。M＇=Ne0，需要考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)γRE，即柱的抗彎承載力M=M＇/γRE，由于偏心受壓柱軸壓比大于0.15，取γRE=0.8，所以對不同節(jié)點處柱端抗彎承載力進行計算，計算結(jié)果見表2。

表2 柱端普通節(jié)點處承載力計算結(jié)果(單位:kN·m)

將表2中計算結(jié)果與表1中考慮樓板作用的計算結(jié)果做對比，對比結(jié)果表明，柱端的承載力比梁端承載力略小，即未達到“強柱弱梁”，而是“強梁弱柱”。

3.2 柱端碳纖維加固節(jié)點

3.2.1 碳纖維加固機理

碳纖維布加固混凝土結(jié)構主要是利用了其高彈性模量、抗拉強度高的性能，通過與混凝土結(jié)構良好的粘結(jié)，約束構件中混凝土的變形，從而提高結(jié)構的承載力?？蚣芄?jié)點處受力復雜，在地震作用下，框架破壞部位一般發(fā)生在梁底柱頂處，這是因為柱端承受的彎矩最大，而且是變號彎矩，使柱端發(fā)生了彎曲破壞。如果在柱端外包碳纖維布，外包的碳纖維會產(chǎn)生環(huán)向約束力，約束了核心部位的混凝土的橫向膨脹，推遲了受壓區(qū)混凝土的壓碎，改善了柱的延性，間接的提高了混凝土的強度，從而使節(jié)點處的承載力和結(jié)構的抗震性能得到了提高。

圖8為趙彤［2］等測得的典型的碳纖維布約束混凝土應力-應變?nèi)€，從圖中可以看出，該曲線與普通混凝土的應力-應變?nèi)€相類似，只是試件的峰值應力和峰值應變均有所增長，這說明通過外包碳纖維布的方法可以提高混凝土的抗壓強度，從而有效地改善混凝土的變形能力。

圖8 典型的碳纖維布約束混凝土應力-應變?nèi)€

3.2.2 柱端碳纖維加固節(jié)點承載力分析

在梁柱節(jié)點處，人為采取措施，用碳纖維束加固增強柱端抗彎能力，期望達到“強柱弱梁”效果。根據(jù)《混凝土結(jié)構加固設計規(guī)范》(GB50367-2006)規(guī)定，當采用纖維增強復合材加固大偏心受壓的鋼筋混凝土柱時，應將纖維復合材粘貼于構件受拉區(qū)邊緣混凝土表面，且纖維方向應與柱的縱軸線方向一致。碳纖維厚度取0.2mm，柱端加固碳纖維后柱截面計算圖形如圖9所示。

圖9 碳纖維加固柱截面計算圖形

當截面破壞時，受拉鋼筋達到了極限應變，而此時在受拉區(qū)的碳纖維未達到極限應變，從圖9中的幾何關系以及力和力矩的平衡關系，可以得到下列計算公式:

式中:εf1——底面碳纖維材料的拉應變值;

εf2——側(cè)面碳纖維材料的拉應變值;

εcu——混凝土極限壓應變，取 εcu=0.0033;

Ef——碳纖維材料的彈性模量，取Ef=2.3×105MPa;

σf1——底面碳纖維材料的應力值，σf1=Efεf1;

σf2——側(cè)面碳纖維材料的應力值，σf2=Efεf2;

Af1——底面碳纖維材料的截面面積，Af1=0.2b;

Af2——側(cè)面碳纖維材料的截面面積，Af2=0.4h－0.5x;

N——受壓承載力設計值，N=μAfc;

x——受壓區(qū)計算高度。

加固后的柱的抗彎承載力M=Ne0/γRE，所以對不同節(jié)點處柱端抗彎承載力進行計算，并將計算結(jié)果與考慮樓板鋼筋作用的梁抗彎承載力以及普通柱端承載力列于表3。

表3 各節(jié)點處梁端、柱端承載力比較結(jié)果(單位:kN·m)

從表3中比較結(jié)果可以看出，柱端碳纖維加固后，節(jié)點承載力均得到了不同程度的提高，且均高于考慮樓板作用的梁端承載力，基本達到了“強柱弱梁”效果。

4 結(jié)論

(1)對于現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架節(jié)點，現(xiàn)澆樓板內(nèi)鋼筋對框架梁抗彎承載力有提高作用，這個影響不容忽視。

(2)采用碳纖維加固后的柱節(jié)點，抗彎承載力得到了顯著提高，抗震性能也有所改善。

(3)由于碳纖維的環(huán)向約束，柱的延性得到了提高，延遲了柱端塑性鉸的出現(xiàn)，強制性使塑性鉸首先出現(xiàn)在梁端，形成梁鉸破壞機制，是一種有效的混凝土加固方法。

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