辛建平，鄭穎人，唐曉松，覃小華，孫露

(1后勤工程學(xué)院軍事建筑工程系，重慶401311；2巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶401311；3軍事醫(yī)科學(xué)院院務(wù)部,北京100850)

0 引言

微型樁，一般指直徑小于300mm的鉆孔加筋灌注樁，常以群樁的形式工作。微型樁作為一種新型抗滑結(jié)構(gòu)，以其常規(guī)抗滑樁不能替代的優(yōu)點(diǎn)在邊坡加固和滑坡治理尤其是一些應(yīng)急搶修工程中都得到了越來越廣泛的應(yīng)用，但目前對(duì)于微型樁的抗滑機(jī)制與破壞機(jī)理尚缺乏系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，也沒有成熟的計(jì)算方法，理論滯后于實(shí)際應(yīng)用[1-7]。

現(xiàn)有的微型樁數(shù)值模擬、理論計(jì)算模型對(duì)樁體均采用線彈性本構(gòu)模型，而實(shí)際上由于微型樁樁徑小，長徑比大，鋼筋量少，抗彎剛度很低，受力后很容易發(fā)生塑性變形，因而，我們認(rèn)為微型樁必將進(jìn)入塑性，且在滑帶處發(fā)生破壞，坡體的破壞是沿著滑面進(jìn)行，所以在進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)樁體應(yīng)按彈塑性理論進(jìn)行計(jì)算，尤其在應(yīng)急搶修工程中允許樁體進(jìn)入塑性狀態(tài)并發(fā)生較大變形，這并不影響工程使用，只要其仍可發(fā)揮抗滑作用并保證坡體不垮塌便可滿足要求。此外，樁體進(jìn)入塑性狀態(tài)能夠使材料的力學(xué)性能得到充分發(fā)揮。為此，我們?cè)谶吰路€(wěn)定性分析時(shí)把巖土與微型樁都按彈塑性材料，采用有限元極限分析方法進(jìn)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，然后使用結(jié)構(gòu)單元來得出其破壞前在不同滑坡推力下的內(nèi)力變化規(guī)律，為微型樁優(yōu)化設(shè)計(jì)提供思路。

1 計(jì)算模型

1.1 模型的建立

1.1.1 單元屬性及本構(gòu)模型

利用FLAC3D軟件建立三維模型，巖土體采用摩爾-庫侖（Morh-Coulomb）理想彈塑性本構(gòu)模型，當(dāng)樁體采用結(jié)構(gòu)單元時(shí)選用程序自帶的pile單元模擬樁體，beam單元模擬連系梁；當(dāng)樁體的混凝土和鋼筋均采用實(shí)體單元時(shí)，本構(gòu)模型也均采用摩爾-庫侖（Morh-Coulomb）理想彈塑性本構(gòu)模型，其中鋼筋的c值去其抗剪強(qiáng)度，摩擦角取0，相當(dāng)于鋼筋采用了屈雷斯卡（Tresca）模型。

坡體高36.5m，長75m，寬度方向取1m范圍進(jìn)行建模。人為設(shè)置一折線形滑帶，厚0.5m。樁長17.5m，嵌固段為6.5m，橫、縱樁間距均取3.3倍樁徑，頂部采用40cm×40cm×230cm混凝土連系梁將3根樁進(jìn)行加固，第二排樁布置在37.5m處，樁體編號(hào)從左到右依次為2號(hào)、1號(hào)、3號(hào)。樁體采用實(shí)體單元時(shí)，取圓形截面，樁心配筋，樁徑30cm，鋼筋采用3C32,建模時(shí)將其等效為1根直徑54.4mm的鋼筋。圖1為模型的縱截面圖，圖2為樁體采用實(shí)體單元時(shí)模型布樁位置的橫截面圖及網(wǎng)格劃分，中間的圓形網(wǎng)格代表樁體，黑色圓點(diǎn)部分為鋼筋。

圖1 模型切面圖

圖2 布樁位置坡體橫截面圖

1.1.3 邊界條件

模型上部為自由邊界；底面（Z=0）為位移約束邊界，約束垂直方向的位移；兩側(cè)（Y=0，Y=1）和前后（X=0，X=75）也為位移約束，約束水平方向位移。

1.2 材料參數(shù)

FLAC3D計(jì)算中需要輸入的材料力學(xué)參數(shù)是體積模量（K）、剪切模量（G），因此根據(jù)FLAC3D提供的力學(xué)公式進(jìn)行換算：

本文中混凝土的c、φ值采用目前應(yīng)用較多的由混凝土軸心抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度換算得到的值，即聯(lián)立求解下列兩個(gè)方程得出：

式中fc、ft分別為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

嚴(yán)格來說，混凝土的c、φ值應(yīng)按試驗(yàn)求得。一般來說，與上述計(jì)算方法得到的值相比，試驗(yàn)得到的c值較大，而φ值較小。表1為材料的力學(xué)參數(shù)，分別為彈性模量、泊松比、體積模量、剪切模量、黏聚力、摩擦角和抗拉強(qiáng)度。

表1 材料力學(xué)參數(shù)表

2 有限元強(qiáng)度折減法原理

有限元強(qiáng)度折減法是有限元、有限差分、離散元等強(qiáng)度折減法的統(tǒng)稱。本文實(shí)際應(yīng)用FLAC有限差分強(qiáng)度折減法，分析了土質(zhì)邊坡工程中施樁后的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)和樁體內(nèi)力分布。

像微型小說《啟程》中表達(dá)的那樣，在卡夫卡的世界里，人的誕生就是一種“出發(fā)”[14]402，而人生是一條漫長的路，一次通向未知的旅行。在這條路上，人找不到值得為之奮斗的目標(biāo)，人生只能是不斷重復(fù)的“出發(fā)”，為了努力奔向無可預(yù)知的遠(yuǎn)方，直到死亡將其終結(jié)。我們身外的世界是沒有意義的，我們甚至不能通過對(duì)外在的行動(dòng)的選擇來確定自我存在的意義?！澳繕?biāo)只有一個(gè)，道路卻無一條”[15]219，“向死而生”成了卡夫卡小說人物普遍選擇的一種結(jié)局。和《等待戈多》式的“虛無”的等待中所隱含的希望不同的是，卡夫卡筆下的生存虛無是一種更加徹底的東西。

目前有限元強(qiáng)度折減法在邊坡的靜力穩(wěn)定性分析中已經(jīng)相當(dāng)成熟[8-10]。因?yàn)殪o力情況下邊坡主要是受到剪切破壞，所以靜力下的有限元強(qiáng)度折減法是將邊坡體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和tanφ分別折減ω，折減為c/ω和tanφ/ω，使邊坡達(dá)到極限破壞狀態(tài)，此時(shí)邊坡的折減系數(shù)即為邊坡的穩(wěn)定系數(shù)[11]。

本文在分析邊坡穩(wěn)定性及樁體破壞時(shí)既考慮了剪切破壞也考慮了拉破壞，所以在應(yīng)用有限元強(qiáng)度折減法的時(shí)候，同時(shí)考慮折減巖土體黏聚力c，內(nèi)摩擦角φ，以及抗拉強(qiáng)度σt，即

式中c'，φ'，σ't分別為折減后的巖土體黏聚力，內(nèi)摩擦角和抗拉強(qiáng)度，ω為折減系數(shù)。

3 破壞依據(jù)

3.1 有樁坡體破壞依據(jù)

靜力條件下當(dāng)采用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，判斷邊坡是否剪切破壞一般有3個(gè)條件[12-13]：（1）以塑性區(qū)或者等效塑性應(yīng)變沿滑面貫通作為邊坡整體失穩(wěn)的標(biāo)志；（2）以坡體內(nèi)某特征點(diǎn)的位移發(fā)生突變作為標(biāo)志；（3）以有限元靜力平衡計(jì)算不收斂作為邊坡整體失穩(wěn)的標(biāo)志。其中塑性區(qū)貫通只是必要條件而非充分條件。FLAC應(yīng)用靜力強(qiáng)度折減計(jì)算邊坡的安全系數(shù)時(shí)采用計(jì)算不收斂作為邊坡破壞的標(biāo)志[14]。本文在判斷坡體的破壞時(shí)是以坡體內(nèi)塑性區(qū)貫通和計(jì)算不收斂作為主要依據(jù)，同時(shí)以特征點(diǎn)的位移發(fā)生突變作為驗(yàn)證。

3.2 特征點(diǎn)的布置

圖3 特征點(diǎn)分布情況

在滑帶處的第一排樁體鋼筋單元上設(shè)兩個(gè)特征點(diǎn)監(jiān)測(cè)其位移情況，該處的破壞最具代表性。其坐標(biāo)為A（46.6,0.5,10.75），B（46.6,0.5,11）。

4 坡體穩(wěn)定性分析

考慮到微型樁易進(jìn)入塑性狀態(tài)發(fā)生滑帶處的剪彎破壞，故對(duì)微型樁加固后的坡體進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)樁體采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。根據(jù)前面所述的破壞判斷依據(jù)，下面對(duì)三排微型樁加固的坡體進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

圖4 ω=1.45時(shí)坡體的剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D

圖5 特征點(diǎn)位移曲線圖

圖6 特征點(diǎn)位移-折減系數(shù)曲線圖

從圖4剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D來看，ω=1.45時(shí)滑面上的塑性區(qū)已經(jīng)貫通，表明形成了貫通的破裂面。由特征點(diǎn)位移曲線圖可知，ω=1.45時(shí)特征點(diǎn)B的最終位移為8.7cm，且保持水平，說明樁體的變形停止，邊坡是穩(wěn)定的；而ω=1.46時(shí)位移無趨于平緩的跡象，當(dāng)計(jì)算到80萬步時(shí)B點(diǎn)的橫向位移已達(dá)14cm，計(jì)算不收斂，說明此時(shí)樁體已發(fā)生破壞，邊坡失穩(wěn)。同時(shí)由圖6可以看出，隨著折減系數(shù)的增大特征點(diǎn)位移也逐漸增大，ω=1.46時(shí)出現(xiàn)突變。因此，根據(jù)上述現(xiàn)象綜合判斷得到三排樁支護(hù)時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)定為1.45。

5 三排微型樁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果分析

通過FLAC有限差分強(qiáng)度折減法計(jì)算得到邊坡的初始穩(wěn)定系數(shù)為1.06，由前面的分析可知，加了三排微型樁后的坡體穩(wěn)定性系數(shù)為1.45，表明三排微型樁具有良好的效果。下面采用結(jié)構(gòu)單元模擬樁體，對(duì)樁體破壞失效前不同折減強(qiáng)度下的樁體內(nèi)力分布及不同排間的最大內(nèi)力分配進(jìn)行分析。

圖7 不同折減系數(shù)下樁體彎矩分布圖

5.1 不同折減強(qiáng)度下樁體彎矩分布

由圖7中不同折減系數(shù)下的彎矩分布圖可知，樁體所受最大彎矩均位于滑帶下沿處（10m），滑帶附近樁體的彎矩要大于樁體其他部位，變化比較劇烈，且隨折減系數(shù)的增大有上移趨勢(shì)。而樁體上三分之一部分所受彎矩大小比較均勻，樁體下端幾乎不受彎矩。不同排間的樁體所受最大彎矩的分配并不是一成不變，由計(jì)算數(shù)據(jù)可以看出在ω=1.4之前，2號(hào)樁所受彎矩最大，1號(hào)樁次之，3號(hào)樁最?。划?dāng)ω=1.4時(shí)發(fā)生變化，2號(hào)樁所受彎矩最大，3號(hào)樁次之，1號(hào)樁最小，ω=1.45時(shí)這種現(xiàn)象更加明顯。說明不同排間樁體的彎矩大小分配是隨著滑坡推力的大小發(fā)生變化的，滑坡推力較大、坡體接近破壞時(shí)第一排樁所受彎矩最大，第三排其次，第二排最小。

圖8 不同折減系數(shù)下樁體剪力分布圖

5.2 不同折減強(qiáng)度下樁體剪力分布

由圖8可以看出樁體所受剪力主要分布在樁體中下部，最大值均位于滑帶處，向兩端依次減??；2號(hào)樁所受最大剪力方向與1號(hào)樁和3號(hào)樁相反，2號(hào)樁所受最大剪力位于滑帶上方，而1號(hào)樁和3號(hào)樁所受最大剪力位于滑帶下方；隨著折減系數(shù)的增大，不同排間樁體的剪力也逐漸增大，但增加幅度并不一致，由計(jì)算結(jié)果可以看出在ω=1.4之前，最大剪力的分配為2號(hào)樁最大，1號(hào)樁其次，3號(hào)樁最小，當(dāng)ω=1.4時(shí)變?yōu)?號(hào)樁最大，3號(hào)樁其次，1號(hào)樁最小，而當(dāng)ω=1.45時(shí)3號(hào)樁最大，2號(hào)樁其次，1號(hào)樁最小。這說明不同排間最大剪力的分配是隨著滑坡推力的大小發(fā)生變化的，雖不像彎矩變化那樣規(guī)律，但滑坡推力較大、坡體接近破壞時(shí)第二排樁所受剪力一直是最小的。

6 結(jié)論

（1）依據(jù)微型樁的破壞特點(diǎn)提出對(duì)采用微型樁加固的坡體進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)樁體應(yīng)采用彈塑性本構(gòu)模型，同時(shí)考慮了坡體和樁體的破壞，給了三排微型樁坡體的穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算方法。

（2）得到了具有縱向連系梁的三排樁心配筋微型樁的彎矩分布規(guī)律。單樁所受最大彎矩均位于滑帶處，在本模型下不同排間最大彎矩的分配隨著滑坡推力的增大發(fā)生變化，滑坡推力較小時(shí)，第一排樁所受彎矩最大，第二排其次，第三排最小，滑坡推力較大、坡體接近破壞時(shí)第一排樁所受彎矩最大，第三排其次，第二排最小。

（3）得到了具有縱向連系梁的三排樁心配筋微型樁的剪力分布規(guī)律。單樁所受最大剪力位于滑帶處，在本模型下滑坡推力較小時(shí)，第一排樁所受剪力最大，第二排其次，第三排最小，滑坡推力較大、坡體接近破壞時(shí)靠邊兩排樁體所受剪力較大，第二排最小。

（4）為工程中微型樁優(yōu)化設(shè)計(jì)提供思路，針對(duì)不同滑坡推力對(duì)各排微型樁可進(jìn)行不同強(qiáng)度設(shè)計(jì)，對(duì)其滑帶附近部位也可進(jìn)行不同程度的加固。

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