孟生云,楊文革

(裝備學(xué)院測(cè)控工程研究中心,北京 101416)

擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)抗干擾性能評(píng)價(jià)方法研究

孟生云,楊文革

(裝備學(xué)院測(cè)控工程研究中心,北京 101416)

在分析有源干擾機(jī)理和擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)處理原理的基礎(chǔ)上,提出以基于模糊圖的有效面積和一定高度下切割面積評(píng)價(jià)擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)固有抗干擾性能的方法。模糊圖的有效面積和切割面積越小,則擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)的固有抗干擾性能越強(qiáng)。仿真示例表明,所提面積指標(biāo)均可有效反映信號(hào)固有抗干擾性能。該方法具有可計(jì)算性,可為擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)的抗干擾性能評(píng)價(jià)提供方法依據(jù)。

測(cè)控系統(tǒng);擴(kuò)頻信號(hào);固有抗干擾性能;模糊函數(shù)

1 引 言

空間電子對(duì)抗理論與技術(shù)的不斷發(fā)展要求空間信息平臺(tái)的測(cè)控系統(tǒng)應(yīng)具備較強(qiáng)抗干擾能力?？垢蓴_測(cè)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)已成為我國(guó)測(cè)控界關(guān)注的重點(diǎn)之一,如已走向?qū)嵱玫闹睌U(kuò)統(tǒng)一測(cè)控系統(tǒng),以及近年來提出的抗干擾測(cè)控體制如基于混沌擴(kuò)頻技術(shù)[1]、基于直擴(kuò)/跳頻混擴(kuò)技術(shù)[2]、基于多載波技術(shù)[3]等。

對(duì)擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)的抗干擾性能分析主要集中于分析系統(tǒng)的信息傳輸功能的抗干擾性能[4],未見文獻(xiàn)從信號(hào)自身特征的角度考察擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)抗干擾性能。文獻(xiàn)[5]從模糊函數(shù)的角度提出了引信的固有抗干擾性能評(píng)價(jià)方法。受其啟發(fā),本文從信號(hào)自身特性出發(fā),研究了擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)固有抗干擾性能的評(píng)價(jià)問題。

模糊函數(shù)[6]反映了信號(hào)在時(shí)延-多普勒頻移二維聯(lián)合域中的分辨情況。擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)完成信息傳輸及測(cè)量任務(wù)的基礎(chǔ)均是基于信號(hào)相關(guān)處理理論。本文以信號(hào)模糊分辨特性為紐帶,建立了基于模糊圖有效面積和切割面積的信號(hào)固有抗干擾性能評(píng)價(jià)指標(biāo),給出了仿真實(shí)例,分析說明指標(biāo)的客觀合理性。

2 有源干擾機(jī)理及模型

航天測(cè)控系統(tǒng)通常采用連續(xù)波體制,其發(fā)射信號(hào)為周期信號(hào),但在接收處理過程中是以單周期或整周期的時(shí)間長(zhǎng)度信號(hào)為對(duì)象,因此接收處理信號(hào)可歸屬為有限時(shí)間信號(hào)。

設(shè)有限時(shí)間信號(hào)x(t,·)的集合記為S(TD),可表示為

式中,TD為信號(hào)持續(xù)時(shí)間,α為信號(hào)的n維的獨(dú)立特征參量,A為包括信號(hào)時(shí)間、頻率和空域的獨(dú)立特征參量的完備矢量集合。

式中,δi為信號(hào)特征參量α′i不分辨距離的度量,區(qū)域V為接收信號(hào)x(t,α′)在特征參量空間 Χ中的不分辨區(qū)域,即接收方不能分辨落在區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)參量 α′1、α′2。

若干擾的參量也落在不分辨區(qū)域內(nèi),則接收方將分辨不了該干擾信號(hào),則對(duì)參量 α′的分辨形成了有效干擾,故不分辨域 V也稱為干擾有效區(qū)域。于是有效干擾條件是干擾的特征參量αJ需要落在接收信號(hào)特征參量空間Χ的干擾有效區(qū)域V內(nèi)。

式中,δ為干擾有效區(qū)間距離度量的矢量形式?？梢娋嚯x測(cè)度 δ越大即干擾有效區(qū)域越大,干擾特征參量越容易進(jìn)入?yún)^(qū)域 V,信號(hào)就越容易受到干擾,則信號(hào)的固有抗干擾性能越弱。圖1給出特征參量為二維時(shí)的干擾有效區(qū)域示意圖。干擾aJ(τ′,η′)落在 V外,干擾與信號(hào)能分開,干擾aJ(τ,η)落在有效干擾區(qū)域V內(nèi),干擾與信號(hào)不能分開則干擾有效。

圖1 干擾有效區(qū)域示意圖Fig.1 Effective jamming domain

3 擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)固有抗干擾性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.1 擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)處理原理

統(tǒng)一擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)利用一路載波、一副天線完成對(duì)航天器的跟蹤測(cè)量、遙控遙測(cè)和數(shù)傳的打包傳輸?shù)热蝿?wù)。在測(cè)控系統(tǒng)完成系統(tǒng)捕獲基礎(chǔ)上,包括天線伺服系統(tǒng)完成角捕獲、星上應(yīng)答機(jī)鎖定上行信號(hào)、地面跟蹤接收機(jī)鎖定下行信號(hào)等,地面測(cè)控站通過上行信道發(fā)送遙控測(cè)距信號(hào),星上應(yīng)答機(jī)利用擴(kuò)頻序列良好的相關(guān)特性,完成對(duì)上行信號(hào)的高精度跟蹤、解擴(kuò)解調(diào)及時(shí)延和多普勒提取,解調(diào)出的遙控信息送給執(zhí)行單元,并將時(shí)延多普勒、遙測(cè)數(shù)傳信息通過下行信道轉(zhuǎn)發(fā)給地面測(cè)控站,地面測(cè)控站從下行信號(hào)中提取時(shí)延和多普勒頻移,從而解算出地面站與航天器間的距離和相對(duì)速度,同時(shí)解調(diào)出遙測(cè)和數(shù)傳信息,實(shí)時(shí)監(jiān)控航天器自身及運(yùn)行的狀態(tài)。

擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)測(cè)距測(cè)速和遙測(cè)遙控等任務(wù)均是以信號(hào)相關(guān)處理為基礎(chǔ),利用了擴(kuò)頻序列良好的二維相關(guān)特性。測(cè)控系統(tǒng)關(guān)注的參量為收發(fā)信號(hào)間的相對(duì)時(shí)延和多普勒,故測(cè)控信號(hào)的特征參量限定為時(shí)延和多普勒兩維。模糊函數(shù)反映了發(fā)射信號(hào)與帶有時(shí)延和多普勒頻移副本信號(hào)間的相關(guān)關(guān)系,可用于分析信號(hào)在時(shí)延維和頻率維的模糊特性及分辨特性?；诟蓴_機(jī)理的認(rèn)知,模糊函數(shù)在時(shí)延-多普勒的主瓣越尖銳,干擾特征參量越難落在主瓣中,此時(shí)表明信號(hào)特征參量空間避開干擾特征參量的能力越強(qiáng),則擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)固有抗干擾性能越好。

3.2 固有抗干擾性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

式(4)中度量δ是對(duì)干擾有效區(qū)域各維度距離的度量,不適用于對(duì)時(shí)延-多普勒聯(lián)合區(qū)域評(píng)價(jià)。為了便于衡量時(shí)延-多普勒聯(lián)合域的分辨能力或尖銳程度,需要建立能反映干擾有效區(qū)域V面積的指標(biāo),指標(biāo)應(yīng)該遵從聯(lián)合分辨越好或者模糊圖越尖銳指標(biāo)值越低的原則。本節(jié)給出兩個(gè)衡量信號(hào)固有抗干擾性能指標(biāo),即模糊圖的有效面積和一定高度下的切割面積,兩者均在不考慮干擾類型的情況下,從信號(hào)自身特性出發(fā),評(píng)價(jià)信號(hào)固有抗干擾能力。

(1)模糊圖有效面積

定義干擾有效區(qū)域面積為對(duì)模糊函數(shù)進(jìn)行一定操作后的二維積分,故也稱模糊圖有效面積:

式中,A(τ,η)為信號(hào)單周期模糊函數(shù)的模方,即

式中,＊為復(fù)數(shù)共軛運(yùn)算,TD為信號(hào)周期,τ為時(shí)延,η為多普勒頻移。

根據(jù)模糊函數(shù)的體積不變性,并進(jìn)行歸一化得

在式(7)的約束下,當(dāng)模糊函數(shù)在有限域內(nèi)均勻分布時(shí)即對(duì)于離散情況取值1/NM,模糊圖有效面積達(dá)最大值(MN)q-1(Δτ Δη)q,其中 N 、M 、Δτ、Δη分別為時(shí)延和多普勒的采樣點(diǎn)數(shù)和采樣間隔;而當(dāng)模糊函數(shù)為沖激函數(shù)時(shí),有效面積為最小值(Δτ Δη)q;模糊函數(shù)在 N1≤N 離散點(diǎn)上均勻分布時(shí)的有效面積大于同點(diǎn)數(shù)的其他模糊函數(shù)的有效面積,且要比在N2≤N1點(diǎn)上均勻分布時(shí)的指標(biāo)值大,兩個(gè)的比值為(N1/N2)q-1。由此可知,模糊圖有效面積確實(shí)反映了模糊函數(shù)值的集中程度,面積越小,模糊圖越尖銳。

信號(hào)模糊函數(shù)中存在較小的值,可發(fā)現(xiàn)當(dāng)q取大數(shù)值時(shí),這些較小的模糊函數(shù)值對(duì)有效面積的貢獻(xiàn)不可忽略,但在計(jì)算過程中由于積分域的局限性,往往會(huì)忽略掉較小的值而使得有效面積有偏真實(shí)。為了提高計(jì)算的魯棒性,q的值不宜取大,取2或4。

(2)模糊圖切割面積

模糊圖在一定高度下的切割面積為[5]

在一定高度下切割模糊圖形成的區(qū)域作為有效干擾區(qū)域,也符合聯(lián)合分辨越好或者模糊圖越尖銳指標(biāo)值越低的原則。該度量指標(biāo)與高度h有關(guān),而高度與信號(hào)體制及接收機(jī)的信號(hào)處理方法和抗干擾措施有關(guān)。

3.3 與擴(kuò)頻增益的關(guān)系

擴(kuò)頻增益G定義為擴(kuò)頻信號(hào)經(jīng)過相關(guān)器前后信噪比的比值。在白噪聲環(huán)境中,擴(kuò)頻增益為信號(hào)帶寬Bc與信息帶寬Bb之比。經(jīng)過相關(guān)處理,擴(kuò)頻信號(hào)在時(shí)間上得到壓縮并產(chǎn)生相關(guān)峰進(jìn)而提高輸出信噪比。從信號(hào)模糊函數(shù)理論知,信號(hào)的時(shí)延分辨率δτ與信號(hào)帶寬近似呈反比關(guān)系,于是GBb=Bc≈1/δτ,則擴(kuò)頻增益實(shí)際上是對(duì)信號(hào)在時(shí)延維度上的分辨能力的度量。不考慮多普勒維,模糊圖有效面積和切割面積的一維表示為

式中,Rc(τ)為時(shí)延相關(guān)函數(shù)。式(9)表明,有效面積和切割面積在時(shí)間維度上的表示,也衡量了信號(hào)對(duì)時(shí)延的分辨情況,因此,擴(kuò)頻增益是有效面積和切割面積退化為時(shí)間維上的表示,而有效面積和切割面積是擴(kuò)頻增益向時(shí)延-多普勒頻移的二維擴(kuò)展形式。

4 仿真與分析

不同碼長(zhǎng)和碼速率下,有效面積和切割面積曲線如圖3所示,(a)、(b)中碼長(zhǎng)為2p-1,p取4～11,碼速率1 Mchip/s,(c)、(d)中碼率為1～10 Mchip/s。由圖3可知,模糊圖有效面積及切割面積基本是隨著碼長(zhǎng)增加而減小,即碼長(zhǎng)越長(zhǎng),信號(hào)固有抗干擾性能越好。信號(hào)帶寬保持恒定,信號(hào)在時(shí)延維中的分辨寬度不變,但隨著碼長(zhǎng)的增加,在多普勒頻移維的分辨寬帶減少,有效干擾區(qū)域減少。值得注意的是在碼長(zhǎng)小于63時(shí)有效面積取值趨勢(shì)反向,其原因是模糊圖能量太分散而致使數(shù)值計(jì)算中漏掉很多有用值,故其不適合評(píng)價(jià)模糊函數(shù)值分布偏分散的信號(hào);而當(dāng)碼長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí),切割面積變化不明顯,故其較難區(qū)別對(duì)比具有良好分辨性能的信號(hào),因此兩者對(duì)評(píng)價(jià)信號(hào)固有抗干擾性能具有互補(bǔ)特性。從(c)、(d)中可見,有效面積和切割面積幾乎不隨碼速率的變化而變化。信號(hào)帶寬隨碼率增加而增加,但信號(hào)時(shí)長(zhǎng)在縮短,其時(shí)延-多普勒聯(lián)合分辨能力不變,信號(hào)固有抗干擾性能不變。

圖3 有效面積、切割面積與碼長(zhǎng)、碼率的關(guān)系Fig.3 Effective and incision areas vs chirp lengths and rates

圖4給出了碼長(zhǎng)為31和255、碼速率為1 MHz的直擴(kuò)信號(hào)模糊圖及-3 dB切割圖,可直觀地表現(xiàn)模糊圖有效面積及切割面積隨碼長(zhǎng)的變化情況。

圖4 信號(hào)模糊圖及切割面示意圖Fig.4 Ambiguity plots and incision areas

5 結(jié) 論

通過對(duì)有源干擾的機(jī)理分析和擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)基于相關(guān)理論的處理過程的闡述,建立了模糊函數(shù)與信號(hào)固有抗干擾性能的聯(lián)系,采用模糊圖有效面積及其在一定切割高度下切割面積來度量信號(hào)固有抗干擾性能,并指出所提指標(biāo)實(shí)際上是擴(kuò)頻增益向時(shí)延-多普勒頻移聯(lián)合域的二維拓展。仿真分析結(jié)果表明,模糊圖的有效面積和切割面積均可有效反映擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)固有抗干擾性能,而由于數(shù)值計(jì)算的近似作用,有效面積不適合評(píng)價(jià)模糊函數(shù)值分布偏分散的信號(hào),而切割面積則較難區(qū)分具有良好分辨性能的信號(hào),故兩者具有互補(bǔ)特性。該方法既適用于擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)的評(píng)價(jià),也適用于雷達(dá)信號(hào)、通信信號(hào)和引信等。

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MENG Sheng-yun was born in Maanshan,Anhui Province,in 1983.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research interests include TT&C and interference suppression.

Emial:msy-ttc@163.com

楊文革(1966—),男,江西金溪人,教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)楹教炱鳒y(cè)量與控制、信號(hào)處理。

YANG Wen-ge was born in Jinxi,Jiangxi Province,in 1966.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research interests include TT&C and signal processing.

Research on Anti-jamming Capability Evaluation Method for Spread Spectrum TT&C Signals

MENG Sheng-yun,YANG Wen-ge
(TT&C Research Center,Equipment Academy,Beijing 101416,China)

Based on the analysis of active jamming mechanism and spread spectrum Tracking Telemetry and Command(SS TT&C)signals processing principle,a method using the ambiguity plots effective areas and the incision areas at a certain level to evaluate inherent anti-jamming capability of SS TT&C signalsis put forward.The smaller the computed areas become,the stronger the anti-jamming performance gets.Simulation results show that the proposed metrics are effective to assess signals anti-jamming performance.The methodology is computable,which provides reference for signals anti-jamming capability evaluation.

TT&C system;spread spectrum signal;inherent anti-jamming capability;ambiguity function

TN974

A

10.3969/j.issn.1001-893x.2012.06.010

1001-893X(2012)06-0883-05

2011-10-31;

2012-04-09

孟生云(1983—),男,安徽馬鞍山人,博士研究生,主要研究方向?yàn)楹教炱鳒y(cè)量與控制、干擾抑制;