張 品，沈 政，董志遠，鄭 立

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州310018)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋［1－2］是指在傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能量、無線網(wǎng)絡(luò)通信帶寬、網(wǎng)絡(luò)計算處理能力等資源普遍受限的情況下，通過具有感知能力的節(jié)點的位置分布和節(jié)點調(diào)度，使感知、監(jiān)視、傳感、通信等各種服務(wù)質(zhì)量得到提高，最終使無線傳感器網(wǎng)絡(luò)資源得到優(yōu)化分配［3］。但由于實際應(yīng)用的特殊性，傳感器網(wǎng)絡(luò)一般被部署在沙漠、戰(zhàn)場等工作人員不可達到的環(huán)境中，需要利用節(jié)點的高度冗余來保證網(wǎng)絡(luò)的容錯性和數(shù)據(jù)的精確性。目前，在處理節(jié)點冗余延長網(wǎng)絡(luò)生命周期和均衡節(jié)點能量方面有很多的研究，文獻［4－5］通過采用節(jié)點“休眠”和“活躍”輪換的方式，在滿足覆蓋要求的條件下，通過最大化輪換節(jié)點集合的數(shù)目來保證大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下傳感節(jié)點的有效使用。文獻［6］進一步提出一種集中式、利用節(jié)點分組工作的DSC(disjoint set covers)算法，該算法將問題抽象成最大流圖問題，并對節(jié)點進行任務(wù)集分配，通過各個節(jié)點任務(wù)集輪流工作均衡了各節(jié)點能耗。但由于該算法分組固定，一旦某節(jié)點能量耗盡或有新節(jié)點加入網(wǎng)絡(luò)，將導(dǎo)致工作節(jié)點無法對自身所處分組進行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。文獻［7］為了解決固定分組導(dǎo)致工作節(jié)點無法自適應(yīng)調(diào)節(jié)的問題提出了一種PEAS算法，該算法通過探測鄰居節(jié)點的工作狀態(tài)來判斷自身節(jié)點工作狀態(tài)，能夠減小工作節(jié)點數(shù)，節(jié)約能耗，但該算法容易出現(xiàn)部分節(jié)點一直處于工作狀態(tài)直到節(jié)點能量耗盡才更換其它節(jié)點工作，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能量均衡性較差。文獻［8－9］在PEAS算法的基礎(chǔ)上進一步考慮到傳感節(jié)點與目標(biāo)節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系(一個傳感節(jié)點可以感知多個目標(biāo)節(jié)點以及一個目標(biāo)節(jié)點處于多個傳感節(jié)點的覆蓋范圍內(nèi))，通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)建立傳感節(jié)點與目標(biāo)節(jié)點的關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則，根據(jù)關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則調(diào)度節(jié)點輪換工作來均衡網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的能量，但該算法在關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則下僅通過簡單的比較傳感節(jié)點能量大小來選取工作節(jié)點，可能導(dǎo)致部分節(jié)點調(diào)度不合理，從而造成資源浪費。

本文首先考慮到傳感節(jié)點采用休眠和活躍機制分集合輪換覆蓋目標(biāo)節(jié)點，可以有效地延長網(wǎng)絡(luò)生命周期，但固定分組對于集合中某些節(jié)點的死亡無法自適應(yīng)調(diào)節(jié)，因而新算法只對最小頻繁項的目標(biāo)采用分集合覆蓋，考慮到PEAS算法對節(jié)點能夠自適應(yīng)調(diào)節(jié)，但PEAS算法只是隨機選取工作節(jié)點，可能會不合理的調(diào)度節(jié)點工作，所以對邊緣未覆蓋的目標(biāo)節(jié)點采用加權(quán)［10－11］覆蓋，通過權(quán)值來選擇工作節(jié)點，可以減少每輪的工作節(jié)點數(shù)和改善網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間能耗的均衡性。

1 PEAS算法概述

1.1 問題描述

為了更好地表述問題，假設(shè)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋情況如下，網(wǎng)絡(luò)中存在M個傳感節(jié)點hi∈H(i=1，2，3，…，M)分布在 L×L 二維正方形區(qū)域內(nèi)，對N 個目標(biāo)節(jié)點 kj∈K(j=1，2，3，…，N)實現(xiàn)監(jiān)控。為了實現(xiàn)對目標(biāo)節(jié)點更準(zhǔn)確的監(jiān)測，通常需要在監(jiān)測目標(biāo)區(qū)域拋撒比較多的傳感節(jié)點，使得目標(biāo)節(jié)點周圍有高度冗余的傳感節(jié)點對其實現(xiàn)覆蓋。目標(biāo)節(jié)點通常會被兩個或兩個以上的傳感節(jié)點覆蓋，而傳感節(jié)點可能覆蓋多個目標(biāo)節(jié)點(如表1)。如圖1所示，由于覆蓋目標(biāo)節(jié)點的傳感節(jié)點都存在冗余，所以監(jiān)測區(qū)域的目標(biāo)頻繁項大于等于2。

圖1 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋圖

表1 傳感節(jié)點與目標(biāo)節(jié)點的關(guān)系

1.2 PEAS 算法

PEAS算法是一種分布式的狀態(tài)自確定的算法，在PEAS算法中傳感節(jié)點有三種狀態(tài)(如圖2所示):覆蓋質(zhì)量探測(Probing)、感知工作狀態(tài)(Working)和適應(yīng)性休眠狀態(tài)(Sleeping)。工作開始后，網(wǎng)絡(luò)中各傳感節(jié)點首先進入覆蓋質(zhì)量探測狀態(tài)，通過廣播探測包給鄰居工作節(jié)點，鄰居工作節(jié)點通過收集覆蓋范圍內(nèi)的目標(biāo)信息并向發(fā)送探測包的傳感節(jié)點發(fā)送回復(fù)消息，傳感節(jié)點通過回復(fù)消息來判斷其周邊覆蓋區(qū)域內(nèi)的監(jiān)控目標(biāo)是否已完全能夠被鄰近的工作節(jié)點所感知，若存在尚未被感知的目標(biāo)，則該節(jié)點進入感知工作狀態(tài);否則，該傳感節(jié)點關(guān)閉通信和感知方式，進入能量消耗較少的適應(yīng)性休眠狀態(tài)。但休眠節(jié)點并不是一直處于休眠狀態(tài)，它每隔一段時間后都會被喚醒，傳感節(jié)點會再次向鄰居工作節(jié)點發(fā)送探測包對該節(jié)點周邊覆蓋區(qū)域內(nèi)的感知情況進行探測，根據(jù)鄰居節(jié)點的回復(fù)消息確定下一輪該傳感節(jié)點的工作狀態(tài)。

圖2 PEAS算法傳感節(jié)點的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

在傳感節(jié)點高冗余的環(huán)境下，PEAS算法通過探測監(jiān)聽機制來確定傳感節(jié)點的狀態(tài)，能夠有效地調(diào)度傳感節(jié)點的工作與休眠，減少工作節(jié)點的數(shù)目，但PEAS算法在工作開始之前，隨機地選取工作節(jié)點，然后根據(jù)已工作的鄰居節(jié)點的覆蓋信息來判斷自身節(jié)點是否進入休眠狀態(tài)，因而傳感節(jié)點的利用率相對較低。另外，PEAS算法未考慮節(jié)點剩余能量對傳感網(wǎng)絡(luò)的影響。在PEAS算法中，當(dāng)傳感器節(jié)點一旦被選為工作節(jié)點后，則其將一直處于工作狀態(tài)直到節(jié)點的能量耗盡，工作節(jié)點在能量較低的情況下仍處于工作狀態(tài)，必然會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的能量均衡性以及網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性變差。

2 基于加權(quán)的優(yōu)化覆蓋算法

2.1 基本定義

定義1 節(jié)點感知半徑r

傳感節(jié)點所能感知目標(biāo)的最大范圍即節(jié)點感知半徑 r。

定義2 目標(biāo)頻繁項

對于目標(biāo)節(jié)點kj同時處于多少傳感節(jié)點hi的感知范圍之下，目標(biāo)節(jié)點所對應(yīng)傳感節(jié)點的數(shù)目即為目標(biāo)頻繁項。最小頻繁項是指目標(biāo)節(jié)點所對應(yīng)最少的傳感節(jié)點數(shù)目。

定義3 覆蓋度A

定義4 節(jié)點關(guān)聯(lián)強度Q

傳感節(jié)點hi、hk在感知范圍內(nèi)所覆蓋目標(biāo)節(jié)點的集合分別為Bi、Bk，則定義關(guān)聯(lián)強度為 Q=Bi∩Bk。Q越大關(guān)聯(lián)強度越大，Q為0表示兩傳感節(jié)點不相關(guān)。

2.2 算法思想

基于加權(quán)優(yōu)化覆蓋算法首先考慮的是網(wǎng)絡(luò)中最小頻繁項目標(biāo)對應(yīng)的傳感節(jié)點工作狀態(tài)對網(wǎng)絡(luò)周期的影響。由于最小頻繁項目標(biāo)處在最少傳感節(jié)點的覆蓋下，如果讓最小頻繁項目標(biāo)對應(yīng)的傳感節(jié)點同時工作，勢必會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的生存周期下降，所以本文對最小頻繁項目標(biāo)采用劃分集合的方式進行覆蓋，盡量將最小頻繁項目標(biāo)對應(yīng)的傳感節(jié)點劃分到不同的集合中，保證每個傳感節(jié)點集合能夠獨立覆蓋所有最小頻繁項目標(biāo)，如果在劃分過程中發(fā)現(xiàn)有集合不能覆蓋最小頻繁項目標(biāo)，則去除該集合。由于劃分好的各集合都能夠獨立覆蓋所有最小頻繁項目標(biāo)，所以新算法采用輪換的工作機制，讓其中一個集合中的節(jié)點處于工作狀態(tài)，其它集合中的節(jié)點處于休眠狀態(tài)，每隔一段時間，更換工作節(jié)點集合，以實現(xiàn)對最小頻繁項目標(biāo)的優(yōu)化覆蓋。對于最小頻繁項目標(biāo)以外未被覆蓋的目標(biāo)節(jié)點，考慮到讓覆蓋目標(biāo)多的傳感節(jié)點優(yōu)先選為工作節(jié)點可以減少工作節(jié)點的數(shù)目，但讓覆蓋目標(biāo)多的傳感節(jié)點一直處于工作狀態(tài)也會導(dǎo)致該節(jié)點過早的死亡，使得網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性變差。為了避免某些節(jié)點持續(xù)處于工作狀態(tài)，需要考慮節(jié)點剩余能量對網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的影響，在節(jié)點調(diào)度過程中，盡量不讓能量低的傳感節(jié)點繼續(xù)工作，所以對邊緣未被覆蓋的目標(biāo)采用加權(quán)覆蓋，其權(quán)值跟傳感節(jié)點覆蓋目標(biāo)節(jié)點的數(shù)目和傳感節(jié)點的剩余能量有關(guān)。由于每輪各節(jié)點所處的狀態(tài)不同，所以各節(jié)點的能耗不同，各節(jié)點的權(quán)值也會發(fā)生不同程度的下降。在每輪結(jié)束后需要重新計算各傳感節(jié)點的權(quán)值，然后將權(quán)值大的傳感節(jié)點選為工作節(jié)點。歸一化后的權(quán)值計算公式如下:

其中a1、a2是加權(quán)系數(shù)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境不同可選取不同的加權(quán)系數(shù)，并且其滿足約束條件:a1+a2=1。Gi表示傳感節(jié)點hi所包含目標(biāo)節(jié)點數(shù)目，Gmax表示本輪中單個傳感節(jié)點所包含的最多目標(biāo)節(jié)點數(shù)，Ei表示傳感節(jié)點的剩余能量，Emax表示本輪中傳感節(jié)點剩余的能量最大值。

2.3 新算法的偽代碼

輸入:傳感器節(jié)點集 H={h1，h2，L，hn}，節(jié)點數(shù)為 n，目標(biāo)節(jié)點集 K={k1，k2，L，ks}，目標(biāo)數(shù)為 s，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境目標(biāo)最小頻繁項數(shù)N≥2。

輸出:實現(xiàn)節(jié)點之間覆蓋監(jiān)測目標(biāo)的節(jié)點集集合Gi里的節(jié)點處于工作狀態(tài)時能實現(xiàn)對所有目標(biāo)的覆蓋;

2.4 算法具體實現(xiàn)過程

表2 傳感節(jié)點與目標(biāo)節(jié)點的關(guān)系

步驟1:選取頻繁項等于最小頻繁項N的目標(biāo)，將目標(biāo)頻繁項等于N的目標(biāo)節(jié)點放入最小頻繁項的目標(biāo)節(jié)點集M中(對應(yīng)于算法偽代碼的第一步)。

表3 最小頻繁項目標(biāo)與關(guān)聯(lián)節(jié)點的關(guān)系

步驟2:首先將集合M中各目標(biāo)節(jié)點依次取出，然后將各覆蓋該目標(biāo)的傳感節(jié)點按照能量高低依次放入覆蓋監(jiān)測目標(biāo)的節(jié)點集 G1，G2，…，GN，并判斷覆蓋該目標(biāo)的傳感節(jié)點存放是否導(dǎo)致G1，G2，…，GN獨立覆蓋前面的目標(biāo)，如果是，則N=N－1(即使覆蓋監(jiān)測目標(biāo)的節(jié)點集G1，G2，…，GN減少一個)并跳至步驟2進行重新劃分;否則，跳至步驟3(對應(yīng)算法偽代碼第二步)。

表4 節(jié)點更新后傳感節(jié)點與目標(biāo)節(jié)點的關(guān)系

步驟3:計算各個未加入集合 G1，G2，…，GN的傳感節(jié)點hi的權(quán)值Wi，選擇權(quán)值最大的節(jié)點hj先工作，將hj加入集合Gi，判斷Gi中的傳感節(jié)點能否覆蓋所有目標(biāo)，如果能，則結(jié)束;否則，跳至步驟3繼續(xù)選取新節(jié)點加入(對應(yīng)于算法偽代碼第三步)。

過程分析:以表2為例(表2由圖1生成)，表2中目標(biāo)節(jié)點的最小頻繁項為2，其中頻繁項為2的目標(biāo)節(jié)點有 5、6、7、9、10、11、14 將其加入 M 中(如表3)，假設(shè)目標(biāo)節(jié)點5對應(yīng)的傳感節(jié)點1能量高將其放入G1中，為了避免最小頻繁項目標(biāo)對應(yīng)的傳感節(jié)點同時工作，則傳感節(jié)點2就必須放入G2中，對于目標(biāo)6中含有傳感節(jié)點1，由于傳感節(jié)點1放在G1中，為了實現(xiàn)G1和G2獨立覆蓋目標(biāo)1、6，則目標(biāo)6對應(yīng)的傳感節(jié)點5必須放入G2中，同理，可以得到傳感節(jié)點4、9放入G1中，傳感節(jié)點7放入G2中，對于目標(biāo)10我們選擇能量高的傳感節(jié)點8放入G1，傳感節(jié)點3放入 G2，集合劃分完畢，G1={1，4，8，9}，G2={2，3，5，7}能夠分別完全覆蓋目標(biāo)節(jié)點5、6、7、8、9、10、11、14。并更新目標(biāo)節(jié)點與傳感節(jié)點的關(guān)系表(表2)得到新的目標(biāo)節(jié)點與傳感節(jié)點的關(guān)系表(表4)，計算目標(biāo)節(jié)點12對應(yīng)的權(quán)值最大的傳感節(jié)點6放入G1(假設(shè)傳感節(jié)點6權(quán)值最大傳感節(jié)點12權(quán)值最小)傳感節(jié)點11放入G2，判斷G1和G2是否能夠覆蓋所有節(jié)點，發(fā)現(xiàn)G1和G2能夠覆蓋所有目標(biāo)節(jié)點，此輪結(jié)束。

3 仿真實驗

為了驗證上述算法的有效性，本文將新算法和PEAS算法進行了仿真比較。實驗環(huán)境:在win7系統(tǒng)下采用matlab2010作為仿真平臺。在40×40區(qū)域內(nèi)，隨機分布25個目標(biāo)節(jié)點，并且在目標(biāo)區(qū)域部署40個傳感節(jié)點。傳感器節(jié)點的感知半徑r為6。傳感節(jié)點的初始能量為［100 mJ，110 mJ］上的隨機數(shù)。加權(quán)系數(shù)可以根據(jù)不同網(wǎng)絡(luò)環(huán)境選取不同的加權(quán)系數(shù)，如果傳感節(jié)點的初始能量的變化范圍較大時，可以適當(dāng)?shù)奶岣吣芰康臋?quán)值系數(shù)a2來均衡網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點能量，本實驗中由于傳感節(jié)點初始能量的變化范圍較小，因而本文選取加權(quán)系數(shù)a1、a2分別為0.5、0.5。節(jié)點的能耗模型參照文獻［8、12］，傳感節(jié)點處于工作狀態(tài)時單位時間內(nèi)能耗為1.7 mJ，休眠狀態(tài)時單位時間內(nèi)能耗為0.3 mJ。5個單位時間作為一輪，工作節(jié)點集每輪結(jié)束后交換一次，當(dāng)傳感節(jié)點的能量小于50 mJ時判定節(jié)點死亡。實驗主要對網(wǎng)絡(luò)生存周期，工作節(jié)點數(shù)、以及網(wǎng)絡(luò)能耗進行研究和比較。圖3首先給出了覆蓋度與節(jié)點工作時間的關(guān)系圖，網(wǎng)絡(luò)生命周期為目標(biāo)節(jié)點覆蓋度為1的時間長度。從圖3上可以看到節(jié)點隨機分布的網(wǎng)絡(luò)生命周期只有7輪左右即35個單位時間左右網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)不能維持全覆蓋，而PEAS算法采用根據(jù)其自身周邊覆蓋區(qū)域的被感知質(zhì)量決定自身狀態(tài)的方式，使得網(wǎng)絡(luò)的生命周期達到了60個單位時間，網(wǎng)絡(luò)生命周期相對于隨機部署算法延長了71.43%。本文提出的新算法的網(wǎng)絡(luò)生存周期達到了75個單位時間，它相對于PEAS算法又提高了25%，其原因是由于PEAS算法采用隨機選取工作節(jié)點的方式，使得部分目標(biāo)對應(yīng)的某些關(guān)鍵的傳感節(jié)點經(jīng)常同時工作，使得網(wǎng)絡(luò)生命周期下降。

圖3 網(wǎng)絡(luò)覆蓋度與工作時間的關(guān)系

圖4是網(wǎng)絡(luò)工作節(jié)點數(shù)與工作時間的關(guān)系圖，從圖上可以清晰的看出隨機部署的工作節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)生存周期里所需要的工作節(jié)點數(shù)最多，PEAS在網(wǎng)絡(luò)生存周期里所需要的工作節(jié)點數(shù)為10，而新算法的工作節(jié)點數(shù)在網(wǎng)絡(luò)生存周期內(nèi)工作節(jié)點的數(shù)目主要在區(qū)間［6，8］上變動，最大只需要8個，顯然低于PEAS算法在網(wǎng)絡(luò)生存周期內(nèi)的工作節(jié)點數(shù)。

圖4 網(wǎng)絡(luò)工作節(jié)點數(shù)與工作時間的關(guān)系

圖5是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點剩余能量與工作時間的關(guān)系圖，從圖上可以看到隨機部署的算法網(wǎng)絡(luò)剩余能量下降的最快，所以隨機部署算法在工作過程中每輪消耗的能量最多，而PEAS算法網(wǎng)絡(luò)剩余能量下降的坡度相對比較平緩，所以PEAS算法每輪的能耗比較小，最后看到新算法的曲線在PEAS算法和隨機部署的曲線之上，可以說明新算法在工作過程中的能耗最少，網(wǎng)絡(luò)剩余能量最大。

圖5 網(wǎng)絡(luò)能耗與工作時間的關(guān)系

圖6是節(jié)點能量標(biāo)準(zhǔn)差與工作節(jié)點的關(guān)系圖，從圖上可以看到PEAS算法節(jié)點能量標(biāo)準(zhǔn)差在整個工作過程中最大，說明PEAS算法的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能量均衡性最差，而新算法能量標(biāo)準(zhǔn)差相對較小，說明新算法的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能量均衡性相對于PEAS算法有了進一步的改善。

圖6 節(jié)點能量標(biāo)準(zhǔn)差與工作時間的關(guān)系

4 結(jié)論

本文提出了一種基于加權(quán)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化覆蓋算法。該算法根據(jù)目標(biāo)頻繁項大小把目標(biāo)劃分成最小頻繁項目標(biāo)和非最小頻繁項目標(biāo)，然后對最小頻繁項目標(biāo)和非最小頻繁項目標(biāo)分別采用劃分集合的方式和加權(quán)的方式進行優(yōu)化覆蓋。仿真結(jié)果表明:新算法相比PEAS算法，能夠有效地減少每輪的工作節(jié)點數(shù)、均衡網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的能量和延長網(wǎng)絡(luò)的生命周期。

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