蔣志彪，駱魯秦，李 鑫，翟金龍

(1.空軍航空大學(xué)，長(zhǎng)春 130022;2.93936 部隊(duì)，銀川 750001)

0 引言

箔條干擾最早是應(yīng)用于第二次世界大戰(zhàn)中，有效地對(duì)敵方雷達(dá)進(jìn)行了干擾。時(shí)至今日，箔條仍廣泛運(yùn)用于對(duì)雷達(dá)的干擾，是一種非常有效的無(wú)源干擾手段。幾乎所有的作戰(zhàn)飛機(jī)、艦船上都裝備有箔條投放設(shè)備。如將箔條彈裝備在作戰(zhàn)飛機(jī)上，與其他電子對(duì)抗手段相配合，可以有效地保護(hù)載機(jī)平臺(tái)［1］。然而，在如何設(shè)置箔條彈的最佳干擾投放參數(shù)和提供箔條彈干擾效能方面的理論研究方面仍是研究熱點(diǎn)。本文在機(jī)載箔條彈干擾雷達(dá)的原理的基礎(chǔ)上，建立了箔條彈最佳干擾投放參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。機(jī)載箔條彈干擾雷達(dá)的原理主要是質(zhì)心干擾。

1 質(zhì)心干擾原理

質(zhì)心干擾就是利用質(zhì)心效應(yīng)，使導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)偏離被攻擊目標(biāo)的一種干擾樣式。也就是當(dāng)飛機(jī)受到威脅雷達(dá)跟蹤時(shí)，在雷達(dá)跟蹤單元內(nèi)人為地設(shè)置一個(gè)假目標(biāo)(誘餌）。假目標(biāo)和飛機(jī)的質(zhì)心效應(yīng)使雷達(dá)不跟蹤被攻擊飛機(jī)，也不跟蹤假目標(biāo)，而是跟蹤二者的能量中心，即質(zhì)心，從而使雷達(dá)的跟蹤點(diǎn)偏離被攻擊飛機(jī)，這便是質(zhì)心干擾的基本原理［2］。圖1為導(dǎo)彈攻擊釋放箔條彈假目標(biāo)飛機(jī)的質(zhì)心干擾原理示意圖。

圖1 質(zhì)心干擾原理示意圖

2 建模與仿真

在本文中，主要從箔條彈間隔、彈數(shù)和飛機(jī)損傷概率的降低系數(shù)去建立模型并仿真。

2.1 箔條彈數(shù)的建模與仿真

對(duì)于飛機(jī)一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)，本文是從雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)選擇系統(tǒng)的特性、飛機(jī)防護(hù)概率、箔條彈的雷達(dá)有效反射面積和飛機(jī)的雷達(dá)有效反射面積4個(gè)主要因素著手，進(jìn)行分析建模并仿真［3-7］。

2.1.1 雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)選擇系統(tǒng)的特性

雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)選擇系統(tǒng)的特性是影響飛機(jī)一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)的一個(gè)重要因素，因?yàn)槔走_(dá)動(dòng)目標(biāo)選擇系統(tǒng)對(duì)箔條彈所形成假目標(biāo)(即箔條云）重新輻射信號(hào)有衰減。由質(zhì)心干擾原理可知，在衰減情況下要成功進(jìn)行質(zhì)心干擾，將需要更多的箔條彈來(lái)滿(mǎn)足其重新輻射信號(hào)能量足夠。雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)選擇系統(tǒng)對(duì)箔條彈所形成假目標(biāo)重新輻射信號(hào)的衰減大小與箔條彈所形成的箔條彈多普勒頻率的頻譜寬度和雷達(dá)的脈沖重頻有關(guān)，一般用衰減系數(shù)K 表示，計(jì)算模型如下:

式中，△fd為箔條彈所形成的箔條彈多普勒頻率的頻譜寬度，F(xiàn)為雷達(dá)的脈沖重頻。

箔條彈所形成的箔條彈多普勒頻率的頻譜寬度△fd是與箔條彈速度的均方根偏差a和雷達(dá)波長(zhǎng)λp有關(guān):

分析箔條彈速度的均方根偏差時(shí)，一般主要考慮風(fēng)速和飛機(jī)的尾流，在后半球施放箔條彈情況下，箔條彈速度的均方根偏差計(jì)算公式為

式中，av為由于飛機(jī)的尾流而出現(xiàn)的箔條彈速度均方根誤差，v為在給定飛行高度的平均風(fēng)速。

2.1.2 飛機(jī)防護(hù)概率

飛機(jī)防護(hù)概率也是影響飛機(jī)一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)的一個(gè)重要因素。在執(zhí)行不同等級(jí)任務(wù)時(shí)，保障給定飛機(jī)的防護(hù)概率要求不同，飛機(jī)一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)也不同。飛機(jī)防護(hù)概率定義為在被抑制雷達(dá)輸入端上的干擾信號(hào)能量與有效信號(hào)能量之比，用r'表示，即

林泰安出人頭地后，回村做的第一件事就是建宅子。那時(shí)有個(gè)規(guī)矩，不論誰(shuí)家建宅子，屋檐都不能高過(guò)祠堂。林泰安偏不守這規(guī)矩，把宅子建在祠堂邊，屋檐也比祠堂高出一大截。

式中Pw為將敵導(dǎo)彈導(dǎo)向箔條假目標(biāo)所要求的概率。

2.1.3 箔條彈的雷達(dá)有效反射面積

由質(zhì)心干擾模型可知，箔條彈的雷達(dá)有效反射面積(RCS）是影響飛機(jī)一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)的一個(gè)重要因素。因?yàn)樵陲w機(jī)的RCS 一定的情況下，箔條彈的RCS 越大成功進(jìn)行質(zhì)心干擾所需的箔條彈越少。箔條彈的RCS 是隨時(shí)間不斷變化的。箔條彈在爆炸初期，箔條散開(kāi)情況并不理想，云團(tuán)中遮擋效應(yīng)較為明顯，其散射截面較小。隨著箔條的快速散開(kāi)，其RCS將迅速增大，直到達(dá)到最大值。然后，隨著云團(tuán)的擴(kuò)散及導(dǎo)彈接近質(zhì)心導(dǎo)致的雷達(dá)脈沖體積的減小，波束開(kāi)始“切割”箔條云，這時(shí)它的RCS 將逐漸減小?？梢?jiàn)其RCS 是隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的，其建模比較復(fù)雜。為簡(jiǎn)化模型，在本文只考慮給定箔條彈的RCS 飛機(jī)所需要的一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)。

2.1.4 飛機(jī)的RCS

由質(zhì)心干擾模型可知，跟箔條彈的RCS 一樣，飛機(jī)的RCS 也是飛機(jī)一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)應(yīng)考慮的一個(gè)重要因素。RCS 面積大小與飛機(jī)相對(duì)于雷達(dá)的方位角和俯仰角的關(guān)系很大，另外還與波長(zhǎng)、極性等雷達(dá)參數(shù)有關(guān)。同時(shí)，它受飛機(jī)大小、外形特性、進(jìn)氣道特點(diǎn)、座艙特點(diǎn)和機(jī)載雷達(dá)天線的影響，所以RCS 值的確定是十分復(fù)雜的。為了簡(jiǎn)化模型，本文只考慮在給定飛機(jī)的RCS 下飛機(jī)所需要的一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)。不同飛機(jī)的RCS 如表1［8］。

通過(guò)以上4個(gè)因素的分析和建模，最終可以得出形成有效箔條假目標(biāo)飛機(jī)所需的一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)模型為［9］

表1 不同飛機(jī)的RCS

式中，E{ x} 表示舍去x的小數(shù)部分，σp為飛機(jī)的RCS，σc為箔條彈的RCS。

圖2 箔條彈數(shù)與雷達(dá)波長(zhǎng)的仿真圖

從圖2 可知，隨著雷達(dá)波長(zhǎng)的增大，飛機(jī)所需的一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)也增加。這是符合理論的，因?yàn)槔走_(dá)波長(zhǎng)越長(zhǎng)，箔條彈所形成的箔條彈多普勒頻率的頻譜寬度△fd越小，雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)選擇系統(tǒng)對(duì)箔條彈所形成假目標(biāo)(即箔條云）重新輻射信號(hào)衰減越大，所以飛機(jī)所需的一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)增多。從圖中還可以得出，在同條件下，重型噴氣式飛機(jī)一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)比輕型噴氣式飛機(jī)一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)少。

仿真參數(shù):假設(shè)重型噴氣式飛機(jī)的平均風(fēng)速為16.7 m/s(飛行高度為3000 m時(shí)），脈沖重頻F=800 Hz，Pw=0.6，箔條彈的雷達(dá)有效反射面積σc=20 m2;不同RCS 飛機(jī)所需的一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)與雷達(dá)波長(zhǎng)的仿真圖見(jiàn)圖3。

從圖3中可知，在同條件下，RCS 大的飛機(jī)一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)比RCS 小的飛機(jī)一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)多。由質(zhì)心干擾原理可知，飛機(jī)的RCS 越大，要成功實(shí)施質(zhì)心干擾，在同類(lèi)型箔條彈的條件下，飛機(jī)所需要的一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)越多。

圖3 箔條彈數(shù)與雷達(dá)波長(zhǎng)的仿真圖

表2為不同雷達(dá)波長(zhǎng)飛機(jī)一次所需的箔條彈數(shù)。

表2 不同雷達(dá)波長(zhǎng)飛機(jī)一次所需的箔條彈數(shù)

2.2 箔條彈間隔的建模與仿真

由箔條質(zhì)心干擾原理可知，箔條誘餌是利用其對(duì)雷達(dá)信號(hào)的強(qiáng)反射將雷達(dá)對(duì)飛機(jī)的跟蹤吸引到對(duì)箔條的跟蹤上。因此，要求在每個(gè)脈沖體積內(nèi)至少投放一發(fā)箔條誘餌。那么，箔條彈間隔是應(yīng)該小于飛機(jī)在徑向方向通過(guò)雷達(dá)距離分辨單元所用的時(shí)間或在切線方向飛出雷達(dá)波束寬度的時(shí)間。

式中，c=3×108m/s為電磁波傳播速度，τp為雷達(dá)信號(hào)脈沖寬度。

仿真參數(shù):設(shè)導(dǎo)彈攻擊角α=160°;仿真得到箔條彈間隔與飛機(jī)速度的仿真圖(見(jiàn)圖4）。

從圖中可以得出:飛機(jī)速度越快，飛機(jī)投放箔條彈的間隔時(shí)間越短;在雷達(dá)脈沖寬度為0.2 μs時(shí)飛機(jī)投放箔條彈的間隔時(shí)間比在雷達(dá)脈沖寬度為0.4 μs時(shí)飛機(jī)投放箔條彈的間隔時(shí)間短。從公式(6），也可以得出箔條彈的間隔時(shí)間隨雷達(dá)脈沖寬度增大而增大。

圖4 箔條彈間隔與飛機(jī)速度的仿真圖

仿真參數(shù):設(shè)雷達(dá)信號(hào)脈沖寬度τp=0.4 μs;仿真得到箔條彈間隔與飛機(jī)速度的仿真圖(見(jiàn)圖5）。

圖5 箔條彈間隔與飛機(jī)速度的仿真圖

從圖中可以得出:在導(dǎo)彈攻擊角為180°時(shí)飛機(jī)投放箔條彈的間隔時(shí)間比導(dǎo)彈攻擊角為160°時(shí)飛機(jī)投放箔條彈的間隔時(shí)間要短。

2.3 飛機(jī)損傷概率的降低系數(shù)

在施放箔條彈時(shí)，一枚導(dǎo)彈(連射）對(duì)被掩護(hù)飛行器殺傷概率的降低系數(shù):

假設(shè)重型噴氣式飛機(jī)突防敵導(dǎo)彈陣地，飛機(jī)飛行速度為vp=1200 km/h，飛行高度為3000 m(平均風(fēng)速為16.7 m/s），其制導(dǎo)雷達(dá)參數(shù):雷達(dá)脈沖寬度τp=0.4 μs，波長(zhǎng)λp=12 cm，脈沖重頻F=800 Hz，雷達(dá)導(dǎo)彈攻擊角α=160°，箔條彈的雷達(dá)有效反射面積σc=20 m2，飛機(jī)的雷達(dá)有效反射面積σp=10 m2。此時(shí)按照上述仿真結(jié)果投放箔條彈，即重型噴氣式飛機(jī)一次應(yīng)投放的箔條彈數(shù)為2(可從表2 查出），飛機(jī)投放箔條彈的間隔時(shí)間為0.190 s(可從仿真圖4 得出），這時(shí)一枚導(dǎo)彈對(duì)被掩護(hù)飛機(jī)的殺傷概率的下降系數(shù)為2.5。顯然，機(jī)載箔條彈發(fā)揮了很好的干擾效能，使飛機(jī)的生存能力得到了較大的提高。

3 結(jié)束語(yǔ)

基于箔條彈裝備在作戰(zhàn)飛機(jī)上，本文建立了箔條彈投放間隔、彈數(shù)以及飛機(jī)損傷概率的降低系數(shù)的數(shù)學(xué)模型，給出在不同威脅環(huán)境中的最佳干擾投放參數(shù)的求法，為實(shí)戰(zhàn)提供了理論依據(jù)，對(duì)作戰(zhàn)使用具有一定的參考和借鑒意義。

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