蔣志彪，駱魯秦，李 鑫，翟金龍

(1.空軍航空大學，長春 130022;2.93936 部隊，銀川 750001)

0 引言

箔條干擾最早是應用于第二次世界大戰(zhàn)中，有效地對敵方雷達進行了干擾。時至今日，箔條仍廣泛運用于對雷達的干擾，是一種非常有效的無源干擾手段。幾乎所有的作戰(zhàn)飛機、艦船上都裝備有箔條投放設備。如將箔條彈裝備在作戰(zhàn)飛機上，與其他電子對抗手段相配合，可以有效地保護載機平臺［1］。然而，在如何設置箔條彈的最佳干擾投放參數(shù)和提供箔條彈干擾效能方面的理論研究方面仍是研究熱點。本文在機載箔條彈干擾雷達的原理的基礎上，建立了箔條彈最佳干擾投放參數(shù)的數(shù)學模型。機載箔條彈干擾雷達的原理主要是質心干擾。

1 質心干擾原理

質心干擾就是利用質心效應，使導彈末制導雷達偏離被攻擊目標的一種干擾樣式。也就是當飛機受到威脅雷達跟蹤時，在雷達跟蹤單元內人為地設置一個假目標(誘餌）。假目標和飛機的質心效應使雷達不跟蹤被攻擊飛機，也不跟蹤假目標，而是跟蹤二者的能量中心，即質心，從而使雷達的跟蹤點偏離被攻擊飛機，這便是質心干擾的基本原理［2］。圖1為導彈攻擊釋放箔條彈假目標飛機的質心干擾原理示意圖。

圖1 質心干擾原理示意圖

2 建模與仿真

在本文中，主要從箔條彈間隔、彈數(shù)和飛機損傷概率的降低系數(shù)去建立模型并仿真。

2.1 箔條彈數(shù)的建模與仿真

對于飛機一次應投放的箔條彈數(shù)，本文是從雷達動目標選擇系統(tǒng)的特性、飛機防護概率、箔條彈的雷達有效反射面積和飛機的雷達有效反射面積4個主要因素著手，進行分析建模并仿真［3-7］。

2.1.1 雷達動目標選擇系統(tǒng)的特性

雷達動目標選擇系統(tǒng)的特性是影響飛機一次應投放的箔條彈數(shù)的一個重要因素，因為雷達動目標選擇系統(tǒng)對箔條彈所形成假目標(即箔條云）重新輻射信號有衰減。由質心干擾原理可知，在衰減情況下要成功進行質心干擾，將需要更多的箔條彈來滿足其重新輻射信號能量足夠。雷達動目標選擇系統(tǒng)對箔條彈所形成假目標重新輻射信號的衰減大小與箔條彈所形成的箔條彈多普勒頻率的頻譜寬度和雷達的脈沖重頻有關，一般用衰減系數(shù)K 表示，計算模型如下:

式中，△fd為箔條彈所形成的箔條彈多普勒頻率的頻譜寬度，F(xiàn)為雷達的脈沖重頻。

箔條彈所形成的箔條彈多普勒頻率的頻譜寬度△fd是與箔條彈速度的均方根偏差a和雷達波長λp有關:

分析箔條彈速度的均方根偏差時，一般主要考慮風速和飛機的尾流，在后半球施放箔條彈情況下，箔條彈速度的均方根偏差計算公式為

式中，av為由于飛機的尾流而出現(xiàn)的箔條彈速度均方根誤差，v為在給定飛行高度的平均風速。

2.1.2 飛機防護概率

飛機防護概率也是影響飛機一次應投放的箔條彈數(shù)的一個重要因素。在執(zhí)行不同等級任務時，保障給定飛機的防護概率要求不同，飛機一次應投放的箔條彈數(shù)也不同。飛機防護概率定義為在被抑制雷達輸入端上的干擾信號能量與有效信號能量之比，用r'表示，即

林泰安出人頭地后，回村做的第一件事就是建宅子。那時有個規(guī)矩，不論誰家建宅子，屋檐都不能高過祠堂。林泰安偏不守這規(guī)矩，把宅子建在祠堂邊，屋檐也比祠堂高出一大截。

式中Pw為將敵導彈導向箔條假目標所要求的概率。

2.1.3 箔條彈的雷達有效反射面積

由質心干擾模型可知，箔條彈的雷達有效反射面積(RCS）是影響飛機一次應投放的箔條彈數(shù)的一個重要因素。因為在飛機的RCS 一定的情況下，箔條彈的RCS 越大成功進行質心干擾所需的箔條彈越少。箔條彈的RCS 是隨時間不斷變化的。箔條彈在爆炸初期，箔條散開情況并不理想，云團中遮擋效應較為明顯，其散射截面較小。隨著箔條的快速散開，其RCS將迅速增大，直到達到最大值。然后，隨著云團的擴散及導彈接近質心導致的雷達脈沖體積的減小，波束開始“切割”箔條云，這時它的RCS 將逐漸減小?？梢娖銻CS 是隨時間動態(tài)變化的，其建模比較復雜。為簡化模型，在本文只考慮給定箔條彈的RCS 飛機所需要的一次應投放的箔條彈數(shù)。

2.1.4 飛機的RCS

由質心干擾模型可知，跟箔條彈的RCS 一樣，飛機的RCS 也是飛機一次應投放的箔條彈數(shù)應考慮的一個重要因素。RCS 面積大小與飛機相對于雷達的方位角和俯仰角的關系很大，另外還與波長、極性等雷達參數(shù)有關。同時，它受飛機大小、外形特性、進氣道特點、座艙特點和機載雷達天線的影響，所以RCS 值的確定是十分復雜的。為了簡化模型，本文只考慮在給定飛機的RCS 下飛機所需要的一次應投放的箔條彈數(shù)。不同飛機的RCS 如表1［8］。

通過以上4個因素的分析和建模，最終可以得出形成有效箔條假目標飛機所需的一次應投放的箔條彈數(shù)模型為［9］

表1 不同飛機的RCS

式中，E{ x} 表示舍去x的小數(shù)部分，σp為飛機的RCS，σc為箔條彈的RCS。

圖2 箔條彈數(shù)與雷達波長的仿真圖

從圖2 可知，隨著雷達波長的增大，飛機所需的一次應投放的箔條彈數(shù)也增加。這是符合理論的，因為雷達波長越長，箔條彈所形成的箔條彈多普勒頻率的頻譜寬度△fd越小，雷達動目標選擇系統(tǒng)對箔條彈所形成假目標(即箔條云）重新輻射信號衰減越大，所以飛機所需的一次應投放的箔條彈數(shù)增多。從圖中還可以得出，在同條件下，重型噴氣式飛機一次應投放的箔條彈數(shù)比輕型噴氣式飛機一次應投放的箔條彈數(shù)少。

仿真參數(shù):假設重型噴氣式飛機的平均風速為16.7 m/s(飛行高度為3000 m時），脈沖重頻F=800 Hz，Pw=0.6，箔條彈的雷達有效反射面積σc=20 m2;不同RCS 飛機所需的一次應投放的箔條彈數(shù)與雷達波長的仿真圖見圖3。

從圖3中可知，在同條件下，RCS 大的飛機一次應投放的箔條彈數(shù)比RCS 小的飛機一次應投放的箔條彈數(shù)多。由質心干擾原理可知，飛機的RCS 越大，要成功實施質心干擾，在同類型箔條彈的條件下，飛機所需要的一次應投放的箔條彈數(shù)越多。

圖3 箔條彈數(shù)與雷達波長的仿真圖

表2為不同雷達波長飛機一次所需的箔條彈數(shù)。

表2 不同雷達波長飛機一次所需的箔條彈數(shù)

2.2 箔條彈間隔的建模與仿真

由箔條質心干擾原理可知，箔條誘餌是利用其對雷達信號的強反射將雷達對飛機的跟蹤吸引到對箔條的跟蹤上。因此，要求在每個脈沖體積內至少投放一發(fā)箔條誘餌。那么，箔條彈間隔是應該小于飛機在徑向方向通過雷達距離分辨單元所用的時間或在切線方向飛出雷達波束寬度的時間。

式中，c=3×108m/s為電磁波傳播速度，τp為雷達信號脈沖寬度。

仿真參數(shù):設導彈攻擊角α=160°;仿真得到箔條彈間隔與飛機速度的仿真圖(見圖4）。

從圖中可以得出:飛機速度越快，飛機投放箔條彈的間隔時間越短;在雷達脈沖寬度為0.2 μs時飛機投放箔條彈的間隔時間比在雷達脈沖寬度為0.4 μs時飛機投放箔條彈的間隔時間短。從公式(6），也可以得出箔條彈的間隔時間隨雷達脈沖寬度增大而增大。

圖4 箔條彈間隔與飛機速度的仿真圖

仿真參數(shù):設雷達信號脈沖寬度τp=0.4 μs;仿真得到箔條彈間隔與飛機速度的仿真圖(見圖5）。

圖5 箔條彈間隔與飛機速度的仿真圖

從圖中可以得出:在導彈攻擊角為180°時飛機投放箔條彈的間隔時間比導彈攻擊角為160°時飛機投放箔條彈的間隔時間要短。

2.3 飛機損傷概率的降低系數(shù)

在施放箔條彈時，一枚導彈(連射）對被掩護飛行器殺傷概率的降低系數(shù):

假設重型噴氣式飛機突防敵導彈陣地，飛機飛行速度為vp=1200 km/h，飛行高度為3000 m(平均風速為16.7 m/s），其制導雷達參數(shù):雷達脈沖寬度τp=0.4 μs，波長λp=12 cm，脈沖重頻F=800 Hz，雷達導彈攻擊角α=160°，箔條彈的雷達有效反射面積σc=20 m2，飛機的雷達有效反射面積σp=10 m2。此時按照上述仿真結果投放箔條彈，即重型噴氣式飛機一次應投放的箔條彈數(shù)為2(可從表2 查出），飛機投放箔條彈的間隔時間為0.190 s(可從仿真圖4 得出），這時一枚導彈對被掩護飛機的殺傷概率的下降系數(shù)為2.5。顯然，機載箔條彈發(fā)揮了很好的干擾效能，使飛機的生存能力得到了較大的提高。

3 結束語

基于箔條彈裝備在作戰(zhàn)飛機上，本文建立了箔條彈投放間隔、彈數(shù)以及飛機損傷概率的降低系數(shù)的數(shù)學模型，給出在不同威脅環(huán)境中的最佳干擾投放參數(shù)的求法，為實戰(zhàn)提供了理論依據(jù)，對作戰(zhàn)使用具有一定的參考和借鑒意義。

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