周立鋒

(92941 部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001)

0 引言

雷達(dá)是用來發(fā)現(xiàn)和跟蹤目標(biāo)并對(duì)其進(jìn)行定位的電磁系統(tǒng)。作為自主定位的測控裝備，雷達(dá)有其自身優(yōu)勢，相比GPS 抗電磁干擾能力強(qiáng)。與光學(xué)測量設(shè)備不一樣，雷達(dá)在黑暗、霧霾和雨雪中都能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，可進(jìn)行24 h 全天候測量。雷達(dá)數(shù)據(jù)錄取的頻率高、測量的諸元多，能夠自成系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并便于實(shí)現(xiàn)測量和數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)化，可縮短試驗(yàn)的周期。

隨著測量任務(wù)需要的發(fā)展，比如衛(wèi)星發(fā)射，測控任務(wù)越來越重，傳統(tǒng)的固定站點(diǎn)雷達(dá)布站方案已不能滿足測量的需要。船載測量雷達(dá)由于其布站靈活性，可以布設(shè)在海洋中，具有比較大的優(yōu)勢。船載測量雷達(dá)作為活動(dòng)站，其數(shù)據(jù)處理方法與固定站點(diǎn)測量雷達(dá)的處理方法不盡一致。

1 坐標(biāo)系定義

在船載雷達(dá)測量坐標(biāo)系下，目標(biāo)的測量參數(shù)為斜距R、方位角A和俯仰角E。為方便分析目標(biāo)航跡，需將測量坐標(biāo)系的測量值轉(zhuǎn)換到WGS-84 坐標(biāo)系。在航跡參數(shù)解算中，需要用到以下幾個(gè)坐標(biāo)系。

1.1 測量坐標(biāo)系

船載雷達(dá)的原始測量數(shù)據(jù)是基于測量坐標(biāo)系下的，其原點(diǎn)Oc在雷達(dá)方位軸與俯仰軸的交點(diǎn)，OXc軸在大盤平面內(nèi)指向方位軸輸出為零的方向，OYc軸鉛垂向上，OZc軸與OXc軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系［1］，如圖1所示。

圖1 測量坐標(biāo)系

1.2 甲板坐標(biāo)系

甲板坐標(biāo)系原點(diǎn)Oj為慣性導(dǎo)航平臺(tái)三軸交點(diǎn)，OXj軸在甲板平面內(nèi)指向船艏，OYj軸垂直甲板向上，OZj與軸與OXj軸、OYj構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系，如圖2所示。

圖2 甲板坐標(biāo)系

1.3 地平坐標(biāo)系

地平坐標(biāo)系原點(diǎn)Og為慣性導(dǎo)航平臺(tái)三軸交點(diǎn)，OXg軸在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)指向真北，OYg軸鉛垂向上，OZg軸與OXg軸、OYg構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系［2］，如圖3所示。

圖3 地平坐標(biāo)系

1.4 WGS-84 坐標(biāo)系

目前，在航跡參數(shù)解算時(shí)，坐標(biāo)系一般采用WGS-84 坐標(biāo)系。WGS-84 坐標(biāo)系原點(diǎn)O為地球質(zhì)心，OX 軸為過原點(diǎn)指向國際時(shí)間局BI1984.0時(shí)元定義的零子午面和國際時(shí)間局BI1984.0時(shí)元定義的協(xié)議地球赤道的交點(diǎn);OY 軸為過原點(diǎn)指向國際時(shí)間局BI1984.0時(shí)元定義的協(xié)議地球東向，并垂直于OX 軸;OZ 軸為過原點(diǎn)平行于國際時(shí)間局BI1984.0時(shí)元定義的協(xié)議地球極軸(CTP）方向［3-4］，如圖4所示。

圖4 WGS-84 坐標(biāo)系

2 定位算法分析

船載雷達(dá)測量得到的是測量坐標(biāo)系下的球面坐標(biāo)，在參數(shù)解算時(shí)，要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理、誤差修正和方位角跨零等處理，并進(jìn)行船位修正、船體變形修正和船姿修正。

下面主要分析船載雷達(dá)測量坐標(biāo)系到WGS-84 坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換過程，船載測量坐標(biāo)系到WGS-84發(fā)射坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換流程，如圖5所示。

圖5 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換流程圖

2.1 測量坐標(biāo)系到甲板坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

由于雷達(dá)測量的測量值是測量坐標(biāo)系下的斜距R、方位角A和俯仰角E，所以首先得把球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)，其轉(zhuǎn)換公式如下:

測量直角坐標(biāo)系到甲板坐標(biāo)系:

式中B為變形的等效歐拉角矩陣，其形式如式(4），用測量坐標(biāo)系相對(duì)甲板系的3個(gè)變形角代替3個(gè)船搖角。Xj0、Yj0、Zj0為測量坐標(biāo)系原點(diǎn)在甲板坐標(biāo)系的坐標(biāo)。

2.2 甲板坐標(biāo)系到地平坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

甲板坐標(biāo)系到地平坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式如下:

其中

式中Kc、Ψc、為輸出的航向角、縱搖角和橫搖角測量值。

航向角Kc為甲板坐標(biāo)系OXj軸與地平坐標(biāo)系OXg在XOZ 平面的夾角，即船艏艉線與真北的夾角，向右為正;縱搖角Ψc為甲板坐標(biāo)系OXj軸與地平坐標(biāo)系OXg在XOY 平面的夾角，向上為正;橫搖角為甲板坐標(biāo)系OZj軸與地平坐標(biāo)系OZg在YOZ 平面的夾角，右舷向下為正。

2.3 地平坐標(biāo)系到WGS-84 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

地平坐標(biāo)系到WGS-84 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式如下:

其中

式中Lc、Bc為提供的船的經(jīng)度和緯度;Xg0、Yg0、Zg0為地平坐標(biāo)系原點(diǎn)在地心坐標(biāo)系的坐標(biāo)。

3 算例分析

下面分析的數(shù)據(jù)是某次任務(wù)雷達(dá)跟蹤飛機(jī)的數(shù)據(jù)。飛機(jī)上加裝了GPS 高精度測量系統(tǒng)，載波相位差分定位時(shí)其動(dòng)態(tài)距離測量精度為0.2 m，GPS 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到雷達(dá)站點(diǎn)其測角精度為0.01 mrad。GPS定位采用的是WGS-84 坐標(biāo)系，把GPS定位結(jié)果數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到雷達(dá)測量坐標(biāo)系，給雷達(dá)定位結(jié)果數(shù)據(jù)比對(duì)分析當(dāng)真值。用文中算法得到的雷達(dá)定位結(jié)果與GPS 數(shù)據(jù)作一次差比對(duì)分析，其具體情況如圖6～8所示。圖中，橫軸為時(shí)間，單位s;縱軸為一次差，單位為m 或毫弧度。一次差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。

圖6 斜距R 一次差

圖7 方位角A 一次差

圖8 俯仰角E 一次差

表1 一次差均值與標(biāo)準(zhǔn)差

4 結(jié)束語

通過算例數(shù)據(jù)分析，本文采用的雷達(dá)定位方法合理正確，精度高，能夠滿足測量需求，能在測量的相關(guān)領(lǐng)域推廣應(yīng)用。但是，由于雷達(dá)測量體制的原因，要想得到更高精度的定位數(shù)據(jù)，在雷達(dá)的設(shè)計(jì)和制造過程中還需進(jìn)一步提高裝備本身的精度。

［1］簡仕龍，費(fèi)加兵，劉冰.航天測量船海上測控技術(shù)概論［M］.國防工業(yè)出版社，2009:390.

［2］張守信.外彈道測量與衛(wèi)星軌道測量基礎(chǔ)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1992:62-63.

［3］朱華統(tǒng)，鄭育富.大地測量［M］.北京:測繪出版社，1987:342-344.

［4］羅海銀.導(dǎo)彈航天測控通信技術(shù)詞典［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2001:448-449.