陳 鵬，劉 博

（國(guó)家廣播電視產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，北京 100015）

可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成其規(guī)定功能的能力。對(duì)數(shù)字電視來(lái)說(shuō)，可靠性就是數(shù)字電視可以正常的收聽、收看電視節(jié)目，要求“功能可靠”。

1 可靠性的主要特征量

1.1 平均故障前時(shí)間MTTF（Mean Time to Failure）[1]

平均故障前時(shí)間MTTF是指不可修復(fù)產(chǎn)品的一種基本可靠性參數(shù)。其度量方法為：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的期間內(nèi)，產(chǎn)品壽命單位總數(shù)與故障產(chǎn)品總數(shù)之比。

1.2 平均失效間隔時(shí)間MTBF（Mean Time Between Failure）[1]

平均失效間隔時(shí)間MTBF是指可修復(fù)產(chǎn)品的一種基本可靠性參數(shù)。其度量方法為：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的期間內(nèi)，產(chǎn)品壽命單位總數(shù)與在該時(shí)間間隔內(nèi)故障產(chǎn)品總數(shù)之比。

1.3 失效率（Failure Rate）[1]

失效率λ(t)是可靠性工程應(yīng)用廣泛的特征量。解釋為：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品失效總數(shù)與壽命單位數(shù)之比。在產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布的情況下，產(chǎn)品失效率λ(t)與平均故障間隔時(shí)間MTBF成倒數(shù)關(guān)系，即

1.4 任務(wù)可靠性（Mission Reliability）[1]

任務(wù)可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。所謂任務(wù)剖面是指產(chǎn)品在完成規(guī)定任務(wù)這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)歷的事件和環(huán)境時(shí)序描述，任務(wù)可靠性的定量參數(shù)之一，任務(wù)可靠度僅描述影響完成任務(wù)的那些事件。因此，任務(wù)可靠度分析必須包含完成任務(wù)基本功能的定義。例如：彩色電視接收機(jī)的任務(wù)和基本功能是接收?qǐng)D像和伴音，更進(jìn)一步的要求可能是圖像和伴音的清晰度、色度等。

1.5 基本可靠性（Basic Reliability）[1]

基本可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，無(wú)故障的持續(xù)時(shí)間或概率?；究煽啃苑从钞a(chǎn)品對(duì)維修人力的要求。確定基本可靠性的特征量時(shí)，應(yīng)該統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品的所有壽命單位和所有故障，而不局限于發(fā)生在任務(wù)期間的故障，也不局限于只危及任務(wù)成功的故障。

2 可靠性試驗(yàn)論證設(shè)計(jì)

2.1 樣機(jī)研制（設(shè)計(jì)定型）階段

按技術(shù)設(shè)計(jì)階段擬定的技術(shù)文件進(jìn)行樣機(jī)的研制、試驗(yàn)、評(píng)價(jià)和改進(jìn)。驗(yàn)證可靠性技術(shù)措施和關(guān)鍵工藝的適用性，使樣機(jī)可靠性增長(zhǎng)達(dá)到預(yù)定計(jì)劃要求。

2.2 可靠性篩選試驗(yàn)

對(duì)重要的元器件、部件和設(shè)備單元進(jìn)行必要的可靠性篩選試驗(yàn)。篩選項(xiàng)目、應(yīng)力等級(jí)和合格標(biāo)準(zhǔn)視產(chǎn)品的特點(diǎn)和要求而定。

2.3 樣機(jī)可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)

在樣機(jī)性能試驗(yàn)通過(guò)后，進(jìn)行環(huán)境試驗(yàn)和可靠性增長(zhǎng)試驗(yàn)。通過(guò)失效分析，及時(shí)暴露和排除系統(tǒng)性缺陷，使樣機(jī)可靠性達(dá)到預(yù)定增長(zhǎng)計(jì)劃要求。

3 貝葉斯驗(yàn)證試驗(yàn)

采用貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析，將以往的歷史數(shù)據(jù)、工程經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)產(chǎn)品可靠性的認(rèn)識(shí)水平等這些驗(yàn)前信息放到評(píng)價(jià)產(chǎn)品可靠性試驗(yàn)方案中去，稱這種可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方法為貝葉斯驗(yàn)證試驗(yàn)。貝葉斯試驗(yàn)方法主要應(yīng)用于彩色電視機(jī)（CRT），數(shù)字電視機(jī)檢測(cè)方法已較少采用，所以本文只進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，以作參考。

貝葉斯方法的核心是貝葉斯公式，考察一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，在這個(gè)試驗(yàn)中，幾個(gè)互不相容的事件A1，A2，…，An中必有一個(gè)發(fā)生。假如記P（Ai）為事件Ai的概率，則有

又設(shè)為任一個(gè)事件，則根據(jù)事件概率定義和全概率公式，可以推得，在發(fā)生的條件下，事件Ai發(fā)生的概率為

式（3）表明，假如事先知道諸事件Ai發(fā)生的概率P（Ai），還能通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得在諸Ai發(fā)生的條件下，事件Ai發(fā)生的概率，那就可求得在事件Ai發(fā)生的條件下，事件Ai發(fā)生的條件概率。

貝葉斯分析方法的基本特點(diǎn)有：1）貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析強(qiáng)調(diào)使用驗(yàn)前信息；2）把感興趣的未知參數(shù)，比如平均壽命θ看作一個(gè)隨機(jī)變量；3）對(duì)所有未知的量最好用一個(gè)概率分布去描述，這個(gè)分布就是驗(yàn)前分布。

3.1 強(qiáng)調(diào)使用驗(yàn)前信息

貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法作推斷工作時(shí)，利用3種信息：1）總體信息：如產(chǎn)品壽命分布類型所含有的信息；2）樣本信息：如試驗(yàn)樣本中所含未知參數(shù)的信息；3）驗(yàn)前信息：在試驗(yàn)以前對(duì)未知參數(shù)了解到的信息。

驗(yàn)前信息可以是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，也可以是工程判斷。在實(shí)際工作中，工程師們不斷地在各方面使用其以往的經(jīng)驗(yàn)——先驗(yàn)知識(shí)，并不斷地通過(guò)實(shí)踐做出正確與否的判斷。如果不是那樣的話，很多工作只能在原地踏步，不會(huì)有所前進(jìn)。有經(jīng)驗(yàn)的工程師們對(duì)其開發(fā)的新產(chǎn)品的可靠性是有所估計(jì)和考慮的。所以說(shuō)，先驗(yàn)知識(shí)廣泛存在，而貝葉斯方法只是對(duì)它主動(dòng)地認(rèn)識(shí)并加以利用罷了。

在很多場(chǎng)合都存有不同程度的先驗(yàn)信息，其實(shí)每個(gè)人都在用過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)（先驗(yàn)信息）進(jìn)行推斷和決策。免檢產(chǎn)品就是根據(jù)產(chǎn)品的過(guò)去質(zhì)量情況而定的。這種做法就是利用了過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)。

3.2 認(rèn)為未知參數(shù)θ是一個(gè)隨機(jī)變量

這一點(diǎn)是貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法之間一個(gè)主要的區(qū)別。經(jīng)典方法認(rèn)為未知參數(shù)θ是一個(gè)未知常數(shù)，是不變化的。但貝葉斯方法認(rèn)為未知參數(shù)θ不僅是變化的，而且是隨機(jī)變化的。以產(chǎn)品的廢品率θ為例，每天的廢品率都是在變化的，有時(shí)變好，有時(shí)變壞，每天都在隨機(jī)波動(dòng)。所以把“一天廢品率θ”看作一個(gè)隨機(jī)變量是妥當(dāng)?shù)?，從?dāng)天產(chǎn)品中抽取一個(gè)樣本是為了估計(jì)當(dāng)天的廢品率，這相當(dāng)于估計(jì)隨機(jī)變量θ的一個(gè)觀察值。

3.3 用分布去描述未知參數(shù)

貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法對(duì)所有未知的東西最好都用一個(gè)概率分布去描述，這個(gè)分布就是驗(yàn)前分布。

譬如某種電容器的失效率是未知的，但根據(jù)過(guò)去的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，此種電容器的失效率是一個(gè)偏態(tài)分布，頻率直方圖表明很像一個(gè)伽馬分布，因此就可用伽瑪分布來(lái)描述其失效率。

3.4 貝葉斯驗(yàn)證試驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)

采用貝葉斯驗(yàn)證試驗(yàn)[2]方案，如考核的可靠性指標(biāo)為q，令：q0為合格質(zhì)量水平（AQL）；q1為極限質(zhì)量水平（LTPD）。

驗(yàn)證試驗(yàn)是采用定時(shí)截尾有替換壽命試驗(yàn)，即取n個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，到t時(shí)試驗(yàn)截止，總試驗(yàn)時(shí)間T=nt，其間共失效r次，則規(guī)定：r≤c時(shí)，判定產(chǎn)品合格，接收這批產(chǎn)品；r＞c時(shí)，判定產(chǎn)品不合格，拒收這批產(chǎn)品。這種抽樣方案稱（T，c）方案。

古典的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)為：a=P(r＞c|Q0)即產(chǎn)品合格。

而求被拒收的概率，使用方風(fēng)險(xiǎn)為：β=P(r≤c|Q1)

即產(chǎn)品不合格，而求被接收的概率。

用貝葉斯方法制訂可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方案時(shí)，將參數(shù)Q看成是一個(gè)隨機(jī)變量，它的驗(yàn)前信息，集中體現(xiàn)在它的驗(yàn)前分布密度P（Q）中，常用的風(fēng)險(xiǎn)類型有驗(yàn)后風(fēng)險(xiǎn)、平均風(fēng)險(xiǎn)和接收概率等3種。

1）后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)

后驗(yàn)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，是指產(chǎn)品經(jīng)驗(yàn)證試驗(yàn)沒(méi)有通過(guò)的條件下，而質(zhì)量是合格的概率，即

式中：Q0是參數(shù)q合格的取值范圍。

后驗(yàn)使用方風(fēng)險(xiǎn)，是指產(chǎn)品已通過(guò)驗(yàn)證試驗(yàn)的條件下，而質(zhì)量是不合格的概率，即

式中：Q0是參數(shù)q不合格的取值范圍。

2）平均風(fēng)險(xiǎn)

平均風(fēng)險(xiǎn)的概念類似于經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)，它是經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于驗(yàn)前分布的平均。生產(chǎn)方平均風(fēng)險(xiǎn)為

3）接受概率

在經(jīng)典抽樣方案中，接受概率是參數(shù)Q取定時(shí)產(chǎn)品被接受的概率，所以它是q的函數(shù)，即

而在貝葉斯抽樣方案中，接受概率是表示參數(shù)q的驗(yàn)前分布為P（Q）時(shí)，產(chǎn)品被接受的無(wú)條件概率，即為

彩色電視機(jī)的貝葉斯方案（BRDT），在制定彩色電視接收機(jī)的貝葉斯可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)方案中，需要充分考慮到經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)業(yè)已成熟的試驗(yàn)條件。為了實(shí)行科學(xué)管理，將產(chǎn)品的MTBF分成三級(jí)，分別記為P，Q和R。然后根據(jù)管理經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)確定MTBF的質(zhì)量控制范圍θ1和θ2取值。

令θ1為可接受的MTBF的下限。按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)字電視可靠性指標(biāo)的要求，分別確定P，Q和R三級(jí)的θ2為15000 h，20000 h和30000 h，見表1和表2。

表1 彩色電視機(jī)MTBF方案

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)，取EΘ=3θ1；并分別取θL為0.75θ1、0.90θ1和0.95θ1。

表2 P級(jí)產(chǎn)品的BRDT方案

4 可靠性試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

從統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)所采用的方法而言，可靠性統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)可分為可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)和可靠性測(cè)定試驗(yàn)，這兩種試驗(yàn)在技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或合同中的作用不完全相同。

可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)，是承制方和訂購(gòu)方在選定的風(fēng)險(xiǎn)水平下，通過(guò)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證產(chǎn)品是否符合其規(guī)定的可靠性要求，所以，驗(yàn)證試驗(yàn)常常是訂購(gòu)方接收產(chǎn)品的條件之一。

可靠性測(cè)定試驗(yàn)，只是測(cè)定可靠性特征量，并就試驗(yàn)結(jié)果作出報(bào)告，在產(chǎn)品沒(méi)有專門規(guī)定可靠性要求時(shí)，測(cè)定試驗(yàn)通常是用來(lái)提供分析數(shù)據(jù)的。在本章內(nèi)容中暫不做考慮。

可靠性驗(yàn)證試驗(yàn)在產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)或技術(shù)經(jīng)濟(jì)合同中又分為可靠性鑒定試驗(yàn)和可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)。

4.1 鑒定/演示試驗(yàn)

鑒定試驗(yàn)和演示試驗(yàn)一般包括：抽樣檢驗(yàn)（包括定時(shí)截尾試驗(yàn)和定數(shù)截尾試驗(yàn)）和序貫試驗(yàn)。

4.2 可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)（Reliability Acceptance Test）

可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)即為驗(yàn)證批次生產(chǎn)產(chǎn)品是否達(dá)到規(guī)定的可靠性要求，在規(guī)定條件下所進(jìn)行的試驗(yàn)。產(chǎn)品可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)PRAT（Product Reliability Acceptance Test?ing）發(fā)生在設(shè)備或系統(tǒng)的生產(chǎn)階段，用來(lái)監(jiān)測(cè)原始設(shè)計(jì)中的可靠性降低。PRAT可以在整個(gè)生產(chǎn)階段定期的或持續(xù)的進(jìn)行，并且可以是針對(duì)所有設(shè)備的或是個(gè)別樣本的。PRAT的使用可以為一些矯正和預(yù)防性措施提供必要的數(shù)據(jù)和反饋。

1）序貫試驗(yàn)計(jì)劃

序貫試驗(yàn)[4]的優(yōu)點(diǎn)具有最低的期望整體試驗(yàn)成本，一般來(lái)說(shuō)該計(jì)劃作出結(jié)論的期望故障數(shù)較其他試驗(yàn)計(jì)劃少，可用最少的期望試驗(yàn)時(shí)間（平均起來(lái)）做出判斷。

序貫試驗(yàn)的不利之處包括試驗(yàn)成本是隨機(jī)的。與定時(shí)截尾試驗(yàn)相比，序貫試驗(yàn)故障數(shù)及由此引起的試驗(yàn)時(shí)間最大可能是截尾試驗(yàn)時(shí)間的3倍。

2）定時(shí)截尾試驗(yàn)

定時(shí)截尾試驗(yàn)[4]的優(yōu)點(diǎn)是知道試驗(yàn)完成時(shí)間以及試驗(yàn)所需的最大樣本數(shù)量。相對(duì)序貫試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，定時(shí)截尾的缺點(diǎn)為：包括達(dá)到某一固定值失效數(shù)是隨機(jī)的，更多的失效數(shù)和等待時(shí)間。雖然所需最大時(shí)間較短，但平均時(shí)間較長(zhǎng)。

3）定數(shù)截尾試驗(yàn)

這類試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是，即使試驗(yàn)樣機(jī)更改，也知道試驗(yàn)所需的樣本的最大數(shù)量。這類試驗(yàn)必須要發(fā)生失效，并可對(duì)失效進(jìn)行失效模式和失效機(jī)理分析。

4）試驗(yàn)總結(jié)

一般來(lái)說(shuō)，PRAT做出判斷所需的綜合成本和時(shí)間較少。當(dāng)試驗(yàn)對(duì)象的大多數(shù)相對(duì)需求較好或較壞時(shí)，這一特點(diǎn)尤其突出。

5）相關(guān)試驗(yàn)比較

（1）定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)，就是實(shí)現(xiàn)規(guī)定一個(gè)試驗(yàn)的截止時(shí)間，當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行到規(guī)定的截止試驗(yàn)時(shí)，不論是否發(fā)生失效，或失效多少，都停止試驗(yàn)。這種試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是已知試驗(yàn)時(shí)間，從而便于管理。

故障分析和分類：試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)監(jiān)測(cè)受試設(shè)備的功能性能參數(shù)，當(dāng)被觀察的任何一個(gè)參數(shù)永久地或間斷地超出規(guī)定極限范圍時(shí)，就應(yīng)認(rèn)為發(fā)生了故障。無(wú)論是可靠性鑒定試驗(yàn)或可靠性試驗(yàn)驗(yàn)收試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)中所發(fā)生的故障應(yīng)通過(guò)分析確定每一個(gè)故障的原因，分析工作的深度要能足以用有效的證據(jù)確切地將故障劃分為關(guān)聯(lián)或非關(guān)聯(lián)故障。

對(duì)關(guān)鍵故障又可進(jìn)一步分為責(zé)任和非責(zé)任故障。只有那些相關(guān)的獨(dú)立的責(zé)任故障才用來(lái)確定是否符合規(guī)定的接收、拒收判據(jù)。

當(dāng)使用截尾抽樣方案時(shí)，如果在規(guī)定的試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的責(zé)任故障數(shù)超過(guò)了接收數(shù)時(shí)，就可以做出拒收判決；如果在方案規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，沒(méi)有發(fā)生比接收數(shù)更多的責(zé)任故障次數(shù)，則可以做出接收判決。

（2）定時(shí)截尾抽樣試驗(yàn)的基本思想是觀察試驗(yàn)到規(guī)定時(shí)間出現(xiàn)的失效數(shù)是否符合規(guī)定的要求，如果失效數(shù)超過(guò)了規(guī)定的次數(shù)則說(shuō)明產(chǎn)品的壽命不長(zhǎng)，認(rèn)為產(chǎn)品不合格；如果到規(guī)定的時(shí)間失效次數(shù)少于或等于規(guī)定的失效數(shù)，說(shuō)明產(chǎn)品的平均壽命較長(zhǎng)，則認(rèn)為產(chǎn)品合格。在這里可以看到，產(chǎn)品被判為合格與不合格之間只有一個(gè)失效數(shù)之差。這樣似乎太絕對(duì)化了，于是提出一種修正的方法——序貫規(guī)則。

（3）序貫規(guī)則對(duì)發(fā)生的每個(gè)故障都規(guī)定兩個(gè)時(shí)間，即合格的下線時(shí)間A與不合格的上限時(shí)間B，當(dāng)總試驗(yàn)時(shí)間T超過(guò)或達(dá)到合格的下限時(shí)間A，認(rèn)為產(chǎn)品合格；當(dāng)總試驗(yàn)時(shí)間T小于或等于不合格上限時(shí)間B，認(rèn)為產(chǎn)品不合格；當(dāng)總試驗(yàn)時(shí)間T在A和B之間，認(rèn)為不足以作判斷，則繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)。顯然合格下限時(shí)間A與不合格上限時(shí)間B都是故障數(shù)r的函數(shù)。這種試驗(yàn)稱為序貫試驗(yàn)。

5 綜述

任何一項(xiàng)工程，任何一個(gè)系統(tǒng)或設(shè)備，其設(shè)計(jì)和開發(fā)階段，就應(yīng)當(dāng)確立其可靠性要求。同時(shí)，應(yīng)當(dāng)制訂一個(gè)為達(dá)到這個(gè)要求的可靠性保證規(guī)劃。其工作重點(diǎn)應(yīng)放在防止、發(fā)現(xiàn)和糾正可靠性設(shè)計(jì)中的缺陷、生產(chǎn)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)和可靠性管理中的漏洞上。標(biāo)準(zhǔn)是工程的語(yǔ)言，只有少數(shù)標(biāo)準(zhǔn)是滿足不了各種復(fù)雜工程的需要的。由于可靠性工程涉及可靠性數(shù)學(xué)、可靠性物理、管理學(xué)以及各種專門技術(shù)這樣廣泛的理論和實(shí)踐問(wèn)題，因此，需要有一系列的標(biāo)準(zhǔn)，建立起一個(gè)完整的可靠性基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)體系，才能適應(yīng)各種不同復(fù)雜程度的產(chǎn)品[3-4]。

[1]蘇德清.可靠性技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)[M].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1994.

[2]安永成.彩色電視機(jī)檢測(cè)技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，1997.

[3]溫熙森，陳循，張春華，等.可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[4]SJ/T 11325，數(shù)字電視可靠性試驗(yàn)方法[S].2006.