何健標(biāo) 向潞璐

（深圳技師學(xué)院電子通信系通信教研室 深圳 518000）

1 引言

隨著無(wú)線頻譜資源逐漸被占用，留給未來(lái)無(wú)線通信系統(tǒng)的頻段，尤其是信號(hào)穿透能力較好的頻段資源已是日見枯竭。然而，這些已經(jīng)被占用的各個(gè)頻段中，一些頻段大部分時(shí)間內(nèi)并沒有用戶使用，另有一些只在少數(shù)地區(qū)才被占用。因此，通信系統(tǒng)頻段共享的設(shè)計(jì)思想越發(fā)為人們所重視，認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)（Cognitive Radio）就是基于這種頻段共享思想的一種新的軟件無(wú)線電技術(shù)。

認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)是可以根據(jù)周圍電磁場(chǎng)的變化而調(diào)整自身通信參數(shù)的一種無(wú)線電技術(shù)。美國(guó)聯(lián)邦通信管理委員會(huì)（FCC）在2003年規(guī)定，如果無(wú)線通線系統(tǒng)具備認(rèn)知無(wú)線電功能，即在不影響頻段原授權(quán)用戶（Primary User）正常使用的情況下，可以使用未獲許可的通信頻段［1］（其中優(yōu)先利用原模擬廣播電視系統(tǒng)所占用的各個(gè)頻段）。

認(rèn)知無(wú)線電通信系統(tǒng)面臨的最大問題是要解決自身通信給該頻段原授權(quán)用戶造成的干擾。換言之，就是要正確估算自身通信的發(fā)射功率以保證對(duì)授權(quán)用戶的干擾小至可以忽略。

針對(duì)認(rèn)知無(wú)線電用戶（下文簡(jiǎn)稱CR用戶）的功率估算策略，文獻(xiàn)［2］根據(jù)電視接收機(jī)的本振（Local Oscillator，LO）的能量從天線反向泄露的原理，通過一個(gè)附加的傳感器網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)電視接收機(jī)的定位，并控制CR用戶的通信功率使其不影響電視接收機(jī)的正常接收；文獻(xiàn)［3～5］提出，在空間無(wú)線信號(hào)傳播的大尺度模型下［6］，CR用戶根據(jù)接收信號(hào)功率來(lái)估算與授權(quán)用戶之間的距離，從而計(jì)算出自身的最大通信功率；文獻(xiàn)［8］在此算法基礎(chǔ)上提出一個(gè)CR用戶間協(xié)作估算的改進(jìn)算法，提高了該算法抵抗對(duì)數(shù)正態(tài)陰影（Log-normal Shadowing）衰落的能力。由于LO能量泄漏很小，所以文獻(xiàn)［2］的算法要求一個(gè)密集的傳感器網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)上難度不小而且代價(jià)不菲；文獻(xiàn)［3～5］提出的算法更為可行，但是需要知道授權(quán)用戶的發(fā)射功率，而且該算法對(duì)對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落缺乏辦法［5，7］；文獻(xiàn)［8］根據(jù)對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落具有的統(tǒng)計(jì)特性［6，9］，利用CR用戶之間的冗余信息進(jìn)行協(xié)作估算，提高了文獻(xiàn)［5］中算法抵抗對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落的能力，但是該算法過于簡(jiǎn)單，只是將距離相近的CR用戶的估算結(jié)果作加權(quán)平均，沒有充分利用CR用戶之間的位置信息，改善有限。

本文利用CR用戶之間的位置信息，提出一套CR用戶之間協(xié)作的功率估算算法，該算法無(wú)需知道授權(quán)用戶的發(fā)射功率，而且抵抗對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落的能力要優(yōu)于文獻(xiàn)［8］提出的算法。

2 理想情況下的功率估算

認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)的核心思想就是CR用戶的通信不能對(duì)授權(quán)用戶的通信產(chǎn)生干擾。

2.1 干擾約束模型

對(duì)于授權(quán)用戶的接收端（Primary Receiver），要想接收正常，必須要保證其接收到的信噪比大于接收門限的信噪比（SNRG）：

但是實(shí)際的通信系統(tǒng)中，在授權(quán)用戶的服務(wù)區(qū)（Service Region）內(nèi)，用戶接收到信號(hào)必然滿足：

其中SNRSR是服務(wù)區(qū)內(nèi)接收信噪比的下限，為了保證通信的可靠，應(yīng)滿足：

令Δ是SNRSR對(duì)SNRG的db增益，則：

當(dāng)CR用戶與授權(quán)用戶共享頻段進(jìn)行通信時(shí)，授權(quán)用戶接收端的接收信噪比至少應(yīng)該大于接收門限，否則授權(quán)用戶無(wú)法正常工作。即：

其中GCR為CR用戶的發(fā)射端輻射到授權(quán)用戶接收端的信號(hào)功率（即CR用戶對(duì)授權(quán)接收用戶的干擾）。由以上條件可以推導(dǎo)：

CR用戶的發(fā)射功率就是由CR用戶對(duì)授權(quán)用戶的干擾所約束的。

2.2 功率約束模型

本節(jié)在大尺度路徑損耗模型（即理想情況）下給出CR用戶的發(fā)射功率PCR的約束模型。無(wú)線信號(hào)的大尺度路徑損耗模型是在Friis公式［6］的基礎(chǔ)上引入了路徑損耗指數(shù)n。根據(jù)Friis公式有

其中Pt為發(fā)射功率；Gt和Gr分別為發(fā)射天線增益和接收天線增益；L為與傳播無(wú)關(guān)的系統(tǒng)損耗因子；λ為波長(zhǎng)。當(dāng)頻段一定時(shí)，有

其中d要大于近地距離［6］處于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域。對(duì)于無(wú)線通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這個(gè)條件是非常容易滿足的。根據(jù)式（8）并引入路徑損耗指數(shù)n可得

根據(jù)式（9），得到Pt＝Pr×α×dn，其中α是一個(gè)與天線增益，系統(tǒng)損耗因子和波長(zhǎng)有關(guān)的常數(shù)，可以通過式（7）直接計(jì)算，也可以通過對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域的參考點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量計(jì)算得到。在本文中，為了便于討論，參考文獻(xiàn)［5］中的模型，將參數(shù)α和n作為已知常數(shù)。根據(jù)式（9），有

再根據(jù)2.1節(jié)中的干擾約束模型，可得CR用戶的發(fā)射功率PCR的約束條件是

然而，授權(quán)用戶接收端和CR用戶發(fā)射端的距離一般很難直接求得，這是因?yàn)殡娨暿菃蜗驈V播系統(tǒng)，電視接收機(jī)自身不主動(dòng)發(fā)射任何信號(hào)，CR用戶很難直接對(duì)電視接收機(jī)進(jìn)行定位。因此，本文采用如圖1的間接方法來(lái)計(jì)算：A點(diǎn)是授權(quán)用戶發(fā)射端，B點(diǎn)是CR用戶發(fā)射端，陰影部分是授權(quán)用戶的服務(wù)區(qū)，R是授權(quán)用戶服務(wù)區(qū)的覆蓋半徑，顯然，如果B點(diǎn)要發(fā)射信號(hào)進(jìn)行通信，在授權(quán)用戶的服務(wù)區(qū)內(nèi)，受影響最大的是C點(diǎn)，所以本文以C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離作為dCR代入功率約束條件進(jìn)行計(jì)算。而計(jì)算dCR需要知道A到B的距離D和覆蓋半徑R，下一節(jié)具體介紹如何通過D和R計(jì)算dCR。

2.3 dCR的計(jì)算

文獻(xiàn)［5］中dCR是通過CR用戶感知到的授權(quán)用戶信號(hào)強(qiáng)度來(lái)估算的，這種方法對(duì)對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落缺乏辦法（詳見第三章），而且需要知道授權(quán)用戶的發(fā)射功率。而在實(shí)際的應(yīng)用中，授權(quán)用戶的發(fā)射功率一般不公開，而且CR用戶往往要進(jìn)行全頻段掃描來(lái)尋找通信頻段，而各個(gè)頻段的授權(quán)用戶發(fā)射功率相差很大。本文算法的優(yōu)越之處就在于無(wú)需知道授權(quán)用戶的發(fā)射功率。圖2給出了本文算法的基本計(jì)算單元的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)平面圖：計(jì)算dCR的值需要三個(gè)CR用戶接收端參與協(xié)作計(jì)算，圖2中A點(diǎn)是授權(quán)用戶的發(fā)射端，B，C，D三個(gè)點(diǎn)分別代表三個(gè)CR用戶。

圖1 授權(quán)用戶與CR用戶

圖2 協(xié)作計(jì)算的基本單元

令A(yù)C，AB，AD的長(zhǎng)度分別為aR，bR，cR，其中a，b，c三個(gè)系數(shù)用三個(gè)點(diǎn)接收信號(hào)功率和SNRSR根據(jù)式（9）計(jì)算得到，而d，e，f可以直接根據(jù)信號(hào)發(fā)射功率和接收功率通過式（10）計(jì)算得到。在圖（2）中，有

即

但是由于B，C，D三點(diǎn)相對(duì)位置的變化，還存在另外一種可能的相互關(guān)系：

即

式（12）和（13）可以統(tǒng)一為一個(gè)方程

根據(jù)余弦定理，令

再將

代入式（14），整理得

兩邊合并同類項(xiàng)即得到一個(gè)關(guān)于R2的一元二次（或一次）方程，方程的根在開方取正值就可以得到R，而（b－1）R就是授權(quán)用戶接收端和CR用戶發(fā)射端的距離dCR。

3 實(shí)際的功率估算策略

第二章的算法是基于理想的大尺度模型，而實(shí)際情況下，還要考慮對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落（中尺度）和多徑衰落（小尺度）［6］。文獻(xiàn)［5，8］均給出了有效克服多徑衰落的辦法，可是對(duì)對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落缺乏有效的處理辦法，而文獻(xiàn)［5］采用最為保守的方法：估算對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落的最大值，所有節(jié)點(diǎn)都按照最為保守的對(duì)數(shù)正態(tài)陰影估計(jì)進(jìn)行處理。本章討論的是實(shí)際情況下的功率估算策略，由于多徑衰落已存在有效的處理方法，所以本文不再贅述，本章重點(diǎn)討論算法如何克服對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落的影響，其中3.1節(jié)討論對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落對(duì)第二章理論計(jì)算算法的影響；根據(jù)3.1節(jié)的分析模型，推導(dǎo)出參數(shù)R的修正算法（3.2）；最后總結(jié)基于協(xié)作的功率估算策略（3.3）。

3.1 對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落

對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落是指在信號(hào)傳播路徑上，與發(fā)射端距離相同的各個(gè)接收點(diǎn)其接收信號(hào)功率有隨機(jī)陰影效應(yīng)，其功率衰落有如下定義

圖3 對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落對(duì)R的影響

圖4 對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落對(duì)R的影響

由于對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落的影響，采用第二章的理論計(jì)算方法，其結(jié)果尤其是關(guān)鍵參數(shù)R的計(jì)算結(jié)果，出現(xiàn)了很大偏差。圖3是衰減和R的計(jì)算結(jié)果的關(guān)系曲線：當(dāng)AC邊（參見圖2）出現(xiàn)了－3dB～3dB的衰減時(shí)，對(duì)應(yīng)R的計(jì)算結(jié)果，其中虛線是R的實(shí)際取值。大量的實(shí)驗(yàn)如圖3所示，除了衰減很小的一段外，其余情況下計(jì)算所得的R都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R的實(shí)際值。衰減很小的一段計(jì)算出來(lái)的R有可能大于也有可能小于R的實(shí)際值。此外，大量的實(shí)驗(yàn)如圖4所示，二維情況（即圖2中AD邊和AC邊都有衰減的情況）和一維情況是類似的，只有兩條邊同時(shí)處于很小的衰減時(shí)，計(jì)算結(jié)果較大，其余情況計(jì)算結(jié)果皆遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于實(shí)際值。這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論在下一節(jié)介紹的R的修正算法中非常重要。

3.2 R 的修正

根據(jù)2.3節(jié)的結(jié)論，三個(gè)CR用戶就可以計(jì)算得到R，一個(gè)CR網(wǎng)絡(luò)的所有用戶經(jīng)過組合可以計(jì)算得到許多R。R的修正算法的核心思想就是在這多個(gè)R中估計(jì)出R取值的大致范圍，然后在此范圍內(nèi)取若干個(gè)R的估計(jì)值，逐個(gè)代入式（19）中計(jì)算c的估計(jì)值并得到估算誤差后，以均方誤差最小的作為R的修正算法的輸出。

現(xiàn)代無(wú)線通信系統(tǒng)中，一般都會(huì)有一個(gè)基站或是訪問點(diǎn)（Access Point）作為網(wǎng)絡(luò)的核心交換節(jié)點(diǎn)，而基站位置一般選取在較高點(diǎn)，受對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落的影響極小，所以基站這一點(diǎn)將參加每一次對(duì)R的估算。假設(shè)一個(gè)CR網(wǎng)絡(luò)的用戶數(shù)量是N，需要兩個(gè)CR用戶與基站一起估算R，通過組合可以得到N×（N－1）個(gè)R的計(jì)算結(jié)果。

由于對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落呈現(xiàn)均值為0的正態(tài)分布，當(dāng)CR用戶足夠多時(shí)，必然有相當(dāng)數(shù)量的用戶處于衰落較小的區(qū)域，根據(jù)3.1節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在N×（N－1）個(gè)R的計(jì)算結(jié)果中，必有少部分大于R的真實(shí)值（即部分衰落較小的點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果），其余R的計(jì)算結(jié)果小于甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R的真實(shí)值。因此，將N×（N－1）個(gè)R的計(jì)算結(jié)果編成一個(gè)N列（N－1）行的矩陣R＿M(jìn)atrix，對(duì)矩陣的每一列取最大值構(gòu)成一個(gè)N列的數(shù)組R＿M(jìn)ax。當(dāng)CR用戶的數(shù)量足夠時(shí)，R＿M(jìn)ax中最大值和最小值之間必然包括了R的真實(shí)值，所以這個(gè)R＿M(jìn)ax可以估算出R的大致范圍。

在得到R的范圍后，以均勻取值或是多次迭代均勻取值的方法，得到多個(gè)R的估計(jì)值，將圖2中的abcdef各個(gè)值代回，首先計(jì)算α、β、θ三個(gè)角度之間的關(guān)系，則

令S＝cosβ－conα×cosθ

如果S大于0，則

否則

根據(jù)余弦定理

根據(jù)式（9），對(duì)應(yīng)于db功率的誤差為

其中n是路徑損耗指數(shù)。在這個(gè)δ的計(jì)算過程中，a的誤差應(yīng)該是越小越好的，根據(jù)3.1節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于任一個(gè)用戶，規(guī)定選取R＿M(jìn)ax中對(duì)應(yīng)的另外一個(gè)點(diǎn)來(lái)計(jì)算δ以保證a的誤差較小。對(duì)于任一個(gè)，將所有CR用戶按上述方法得到的δ取誤差平方和，即

其中δi是第i個(gè)用戶的誤差δ，N表示CR網(wǎng)絡(luò)的用戶數(shù)量。對(duì)于選定的M個(gè)R，就有M 個(gè)δ，若以最小均方誤差作為估算R的準(zhǔn)則，那么最小的對(duì)應(yīng)的就是R的估算結(jié)果。

經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)處于深度衰落的點(diǎn)在做最小均方誤差估計(jì)的時(shí)候會(huì)帶來(lái)較大偏差，所以在運(yùn)算中要盡可能的發(fā)現(xiàn)一些處于深度衰落的點(diǎn)并將該點(diǎn)從運(yùn)算中剔除。在運(yùn)算過程中遇到下述幾種情況即表明某個(gè)點(diǎn)處于深度衰落中，可以將該次運(yùn)算的結(jié)果剔除。

1）abd或是cbe明顯無(wú)法構(gòu)成三角形。

2）在計(jì)算R＿M(jìn)atrix的元素的時(shí)候，中間環(huán)節(jié)或是最終結(jié)果出現(xiàn)虛部。

3）在計(jì)算R＿M(jìn)atrix的元素的時(shí)候結(jié)果太小，明顯不符合實(shí)際情況。

3.3 基于協(xié)作的功率估算

本節(jié)總結(jié)在存在對(duì)數(shù)正態(tài)陰影的實(shí)際情況下，基于協(xié)作的CR用戶的發(fā)射功率估算策略。

1）基站從控制信道發(fā)出指令，通知所有CR用戶在同一時(shí)間檢測(cè)周圍電磁場(chǎng)的目標(biāo)頻段的信號(hào)功率以及CR用戶本身的發(fā)射功率。

2）各個(gè)CR用戶將感應(yīng)到的信號(hào)功率通過控制信道回傳給基站。

3）基站對(duì)采集回來(lái)的數(shù)據(jù)通過2.3和3.2節(jié)的算法估算出R，并計(jì)算出dCR。

4）根據(jù)式（11）和dCR計(jì)算出每個(gè)CR用戶允許的最大發(fā)射功率。

4 仿真

本章主要通過三種典型的應(yīng)用場(chǎng)景的仿真來(lái)衡量本文算法與文獻(xiàn)［5］中算法的性能比較：

1）CR網(wǎng)絡(luò)作為一個(gè)無(wú)線廣域網(wǎng)。

2）CR網(wǎng)絡(luò)構(gòu)筑一個(gè)蜂窩通信系統(tǒng)。

3）CR網(wǎng)絡(luò)作為室內(nèi)的無(wú)限局域網(wǎng)。

假設(shè)授權(quán)用戶是個(gè)常見的模擬廣播電視系統(tǒng)，其覆蓋半徑為30km，并保證在其服務(wù)覆蓋區(qū)域內(nèi)信噪比大于35dB。Distance表示CR網(wǎng)絡(luò)的基站到授權(quán)用戶發(fā)射塔的距離。

圖5 CR技術(shù)構(gòu)建無(wú)線廣域網(wǎng)

圖5是以CR技術(shù)構(gòu)建無(wú)線廣域網(wǎng)的仿真圖。當(dāng)CR網(wǎng)絡(luò)距授權(quán)用戶發(fā)射塔250km處（大致相當(dāng)于兩個(gè)市的距離）時(shí)，采用本文的協(xié)作功率估算算法，CR用戶可以獲得超過30dbw的發(fā)射信號(hào)功率，比單點(diǎn)功率估算方法得到的信號(hào)發(fā)射功率大了約8個(gè)dB，而且由于充分利用了節(jié)點(diǎn)間位置的冗余信息以及統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理的方法預(yù)測(cè)出深度衰落的CR節(jié)點(diǎn)并進(jìn)行了補(bǔ)償，所以本文估算出來(lái)各節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率上限更接近于實(shí)際情況，受對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落的影響要小得多，而單點(diǎn)估算算法中各點(diǎn)發(fā)射功率受到對(duì)數(shù)正態(tài)陰影的影響，發(fā)射功率差異很大，抖動(dòng)多達(dá)10個(gè)dB。

圖6是以CR技術(shù)構(gòu)建無(wú)線蜂窩網(wǎng)的仿真圖，與圖5的結(jié)果類似，本文算法與單點(diǎn)估算算法相比，能獲得更大的信號(hào)發(fā)射功率（約7個(gè)dB），而且各點(diǎn)發(fā)射功率極為接近，不同的是無(wú)線蜂窩網(wǎng)只要距離授權(quán)用戶發(fā)射塔100km（大致相當(dāng)于兩個(gè)縣的距離）就能獲得足夠的通信功率。圖7是以CR技術(shù)構(gòu)建無(wú)線局域網(wǎng)的仿真圖，Distance顯示在距離授權(quán)發(fā)射塔用戶50km處，基于CR技術(shù)的無(wú)線局域網(wǎng)就能獲得足夠的通信功率。但是圖7中本文算法得到的發(fā)射功率與實(shí)際情況相比，相差約6個(gè)dB，比圖5圖6中的仿真結(jié)果要差，這是由于無(wú)線局域網(wǎng)中各點(diǎn)距離太小，以致較小的對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落就會(huì)導(dǎo)致式（19）中方程無(wú)解，所以很多CR節(jié)點(diǎn)被剔除沒有參與式（30）的最小均方估算，導(dǎo)致本文算法性能下降。然而，此情況下單點(diǎn)功率估算算法受到的影響更大，由于對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落和保守的估算算法，很多點(diǎn)都被誤認(rèn)為存在于授權(quán)用戶的服務(wù)覆蓋區(qū)內(nèi)，所以這些點(diǎn)都無(wú)法進(jìn)行通信。相比之下，本文算法要遠(yuǎn)優(yōu)于單點(diǎn)功率估算算法。

圖6 CR技術(shù)構(gòu)建無(wú)線蜂窩通信系統(tǒng)

圖7 CR技術(shù)構(gòu)建無(wú)線局域網(wǎng)

5 結(jié)語(yǔ)

由于CR用戶使用授權(quán)用戶頻段的前提條件是不得對(duì)授權(quán)用戶的通信產(chǎn)生干擾，所以CR用戶的通信功率與周圍的電磁環(huán)境相關(guān)，其功率估算算法非常重要，如果估算出來(lái)的功率過高，那么CR用戶間的通信就會(huì)干擾到授權(quán)用戶的正常通信，但如果估算算法過于保守，CR用戶間允許的通信功率過低，將會(huì)降低通信系統(tǒng)容量和頻譜的利用效率。本文提出的基于節(jié)點(diǎn)協(xié)作的通信功率估算策略，可以不需要知道授權(quán)用戶的發(fā)射功率，而且充分利用節(jié)點(diǎn)間相對(duì)位置的冗余信息，利用統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理的方法預(yù)測(cè)出深度衰落的CR節(jié)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，有效抵御了對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落對(duì)距離預(yù)測(cè)帶來(lái)的影響，比國(guó)際上流行的單節(jié)點(diǎn)功率估算算法［5］能獲得更優(yōu)的通信功率，更有利于提高CR通信系統(tǒng)的通信容量和頻譜利用效率。

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