李 理

(邯鄲市交通局)

基于模糊理論的公路工程風(fēng)險(xiǎn)融資決策

李 理

(邯鄲市交通局)

公路工程風(fēng)險(xiǎn)融資評價(jià)是復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題。為了克服目標(biāo)間的不可公度性和矛盾性，根據(jù)多目標(biāo)決策的特點(diǎn)，應(yīng)用不完全偏好信息模糊多目標(biāo)決策方法對據(jù)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系客觀賦權(quán)，克服了專家主觀性的缺點(diǎn)，較好地解決了風(fēng)險(xiǎn)融資綜合評價(jià)問題。

公路工程;模糊理論;融資;風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)

1 引言

公路工程融資與其他類型的產(chǎn)業(yè)融資相比，對融資風(fēng)險(xiǎn)，融資環(huán)境的評價(jià)要求更為嚴(yán)格，對其研究也就更具實(shí)踐意義。如何采取各種防范策略以盡可能減少融資風(fēng)險(xiǎn)損失是理論界和工程界面臨的亟待解決的現(xiàn)實(shí)問題。

近年來，模糊多目標(biāo)決策理論的研究及應(yīng)用取得了長足進(jìn)展。為了克服目標(biāo)間的不可公度性和矛盾性，采用模糊多目標(biāo)決策對公路工程融資決策進(jìn)行了分析，工程實(shí)例證明了方法的有效性和實(shí)用性。

2 基于模糊理論的多目標(biāo)決策模型

2.1 數(shù)據(jù)的規(guī)范化

設(shè)研究方案集為{xij，i=1，2，…，n;j=1，2，，…，m}。其中 xij為第i個(gè)方案第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)值，n、m分別為方案的數(shù)目和評價(jià)指標(biāo)的數(shù)目。評價(jià)指標(biāo)的屬性分為效益型、成本型和固定型三類。效益型是指屬性值越大越好;成本型是指屬性值越小越好;固定型是指屬性值不能太大也不能太小，而以穩(wěn)定在某個(gè)固定值為最佳的一類指標(biāo)。不同類型的評價(jià)指標(biāo)具有不同的量綱和量綱單位，為了消除這種差異所帶來的不可度量性，在進(jìn)行設(shè)計(jì)方案選擇前，需對其進(jìn)行規(guī)范化處理。

效益型指標(biāo)規(guī)范化處理為

式中：maxxij與minxij為指標(biāo)xij中的最大值與最小值。

成本型指標(biāo)規(guī)范化處理為

式中：maxxij與 minxij含義同上式。

固定型指標(biāo)規(guī)范化處理為

各類指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理后得到?jīng)Q策矩陣y=(yij)m×n，顯然，是越大越好。

2.2 隸屬度線性加權(quán)規(guī)劃法模型

假設(shè)各指標(biāo)的權(quán)重為ωj，可得方案xi的目標(biāo)相對優(yōu)屬度線性加權(quán)平均綜合值為

顯然，對于給定的權(quán)重向量 ω，ρi(ω)越大則xi越優(yōu)。因此，可建立多目標(biāo)決策模型為

由于每個(gè)方案都是非劣的，所以它們之間不存在任何優(yōu)劣關(guān)系，具有相同的重要性。于是，可將上述多目標(biāo)決策問題集結(jié)為下面等價(jià)的非線性規(guī)劃問題，即

為減少未知量和方程個(gè)數(shù)，可構(gòu)造式(6)的拉格朗日函數(shù)為

式中：λ為拉格朗日乘子。對L(ω，λ)分別關(guān)于ωj和λ求偏導(dǎo)數(shù)并令其為0，得

將式(9)規(guī)范化后可得

3 公路工程風(fēng)險(xiǎn)融資評價(jià)應(yīng)用實(shí)例

有 5 個(gè)相互獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)融資方案 A=(A1，A2，A3，A4，A5)，列出5個(gè)方案的由初始融資推算出的7項(xiàng)指標(biāo)值。要求對各方案進(jìn)行排序擇優(yōu)。

決策矩陣為

對評價(jià)指標(biāo)值做規(guī)范化處理。計(jì)算中對指標(biāo)進(jìn)行分類處理，前四項(xiàng)指標(biāo)越大越優(yōu)，后三項(xiàng)指標(biāo)越小越優(yōu)。如此得到同一化矩陣為

由式(11)得各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)數(shù)：

利用式(4)，可得：

因?yàn)?ρ1＞ρ4＞ρ3＞ρ2＞ρ5，所以排序結(jié)果為：A1＞A4＞A3＞A2＞A5。

以上結(jié)果為決策者進(jìn)行方案決策提供了科學(xué)依據(jù)，有利于決策者做出可行決策。

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2012-07-12