張 華 偉， 劉 立 忠， 胡 平＊， 劉 相 華

（1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部 汽車工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；3.東北大學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110819）

0 引 言

德國(guó)亞琛工業(yè)大學(xué)的金屬成型研究所于20世紀(jì)末開始對(duì)軋制差厚板（tailor rolled blank，TRB）進(jìn)行研究[1].作為生產(chǎn)差厚板的核心技術(shù)，柔性軋制技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)軋輥間隙的實(shí)時(shí)調(diào)整，進(jìn)而沿軋制方向軋制出預(yù)先定制的變截面形狀[2].設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)后續(xù)成形工序中鋼板各個(gè)部位的實(shí)際受力以及整個(gè)車身的承載情況，選擇優(yōu)化的板料形狀，極大地提高了設(shè)計(jì)靈活性并減輕了車重[3，4].

由于差厚板幾何、材料的非均一性，其各部分的材料性能不盡相同，需要采用單向拉伸試驗(yàn)來(lái)評(píng)估差厚板的基本力學(xué)性能和成形性能[5].

李艷華等討論了st16差厚板厚度比及過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度對(duì)其延伸率和過(guò)渡區(qū)中心移動(dòng)量的影響[6].包向軍通過(guò)單向拉伸試驗(yàn)研究了固溶處理前后X5Cr Ni1810奧氏體不銹鋼差厚板的各向異性系數(shù)以及彈性模量[7].本文基于金屬塑性變形理論推導(dǎo)軋制差厚板單向拉伸的力學(xué)解析模型.在對(duì)1.2 mm和2.0 mm的等厚板進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將有限單元法的思想運(yùn)用于過(guò)渡區(qū)的處理，并通過(guò)插值的方法來(lái)獲取軋制差厚板過(guò)渡區(qū)的力學(xué)性能參數(shù).對(duì)退火前后的1.2/2.0 mm軋制差厚板進(jìn)行單向拉伸仿真及試驗(yàn)，并從微觀金相組織上對(duì)拉伸結(jié)果進(jìn)行解釋.

1 軋制差厚板單向拉伸力學(xué)解析模型

圖1所示為軋制差厚板單向拉伸的力學(xué)解析模型，根據(jù)軋制差厚板在單向拉伸過(guò)程中的平衡關(guān)系F1＝F2＝F3（其中F3為過(guò)渡區(qū)所受拉伸力）以及變形過(guò)程中各部分寬度相等（B1＝B2＝B3＝B），并結(jié)合冪指型材料本構(gòu)關(guān)系σ＝Kεn可以得到下面的等式：式中：σ為應(yīng)力；A為垂直于拉伸方向的板料截面面積；K為強(qiáng)化系數(shù)；ε為應(yīng)變；n為硬化指數(shù)；t為板料厚度；L為初始長(zhǎng)度；L′為變形后長(zhǎng)度.

圖1 軋制差厚板單向拉伸力學(xué)解析模型Fig.1 Mechanical analytic model of TRB for uniaxial tension

2 單向拉伸試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

本文所用材料牌號(hào)為SPHC，其化學(xué)成分：C，0.083%；Si，0.041%；Mn，0.316%；S，0.012%；P，0.017%.在變厚度的SPHC板上沿軋制方向切取1.2/2.0 mm差厚板、1.2 mm薄板及2.0 mm厚板的拉伸試樣，并將其中部分試樣進(jìn)行退火，拉伸試樣的尺寸如圖2所示.試驗(yàn)采用 WDW－3100型微機(jī)控制電子式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)測(cè)試板料的力學(xué)性能.

圖2 軋制差厚板單向拉伸試樣尺寸（單位：mm）Fig.2 Dimension of TRB specimen for uniaxial tension（unit：mm）

2.2 單向拉伸試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)單向拉伸試驗(yàn)得到的未退火和已退火等厚板的性能參數(shù)如表1和2所示.

由表1和2可以看出：退火后薄板和厚板的屈服強(qiáng)度σs以及抗拉強(qiáng)度σb均減小，而彈性模量E、硬化指數(shù)n、厚向異性系數(shù)r均有所增大，這對(duì)于獲得良好的沖壓性能是有利的.

分別將表1和2中試驗(yàn)所得未退火與已退火板料的相關(guān)力學(xué)性能參數(shù)代入式（4），可得到式（5）和（6）：式中：下標(biāo)un代表未退火，an代表已退火；1代表薄側(cè)，2代表厚側(cè).

由式（5）和（6）可知，對(duì)于未退火和已退火的軋制差厚板拉伸試樣，薄側(cè)的應(yīng)變均大于厚側(cè)，變形將會(huì)集中于薄側(cè)進(jìn)行，這將導(dǎo)致薄側(cè)更早發(fā)生破裂.

表1 未退火板料的性能參數(shù)Tab.1 Properties of unannealed blanks

表2 已退火板料的性能參數(shù)Tab.2 Properties of annealed blanks

試驗(yàn)后未退火與已退火軋制差厚板試樣如圖3所示.可以看出，退火后的板料與退火前相比延伸率有了一定的提高，縮頸失效均是發(fā)生在軋制差厚板的薄側(cè)，這也符合前面對(duì)式（5）和（6）的討論.

圖3 試驗(yàn)后未退火與已退火軋制差厚板試樣對(duì)比Fig.3 Comparison between unannealed and annealed TRB specimen after experiment

2.3 單向拉伸試驗(yàn)結(jié)果的微觀解釋

沿軋制方向切取未退火和已退火的軋制差厚板金相試樣，依次經(jīng)過(guò)鑲嵌、粗磨、精磨、拋光，最后用4%硝酸酒精浸蝕.在金相顯微鏡下觀察到的顯微組織如圖4所示.

由圖4可以看出，對(duì)于未退火的軋制差厚板而言，1.2 mm薄側(cè)由于經(jīng)過(guò)軋制，塊狀鐵素體晶粒沿軋制方向被拉長(zhǎng)，部分組織呈纖維狀，晶粒大小不均勻，因而軋制差厚板的強(qiáng)度增大、塑性降低.

由圖4還可以看出，退火后軋制差厚板的薄、厚兩側(cè)基本上都是大小均勻的等軸晶粒和餅形晶粒，軋制差厚板的強(qiáng)度下降，塑性增強(qiáng)，有個(gè)別的大晶粒產(chǎn)生，說(shuō)明晶粒已經(jīng)開始長(zhǎng)大，晶粒的餅形度增大，這是獲得良好成形性能的必要條件.

圖4 未退火與已退火軋制差厚板的金相組織對(duì)比Fig.4 Comparison of metallurgical structures between unannealed and annealed TRBs

3 軋制差厚板單向拉伸仿真

3.1 軋制差厚板厚度過(guò)渡區(qū)處理

對(duì)于軋制差厚板的厚度過(guò)渡區(qū)，可以將其離散為有限個(gè)相互結(jié)合的等厚板，然后再將等厚板組合起來(lái)進(jìn)行整個(gè)過(guò)渡區(qū)的求解計(jì)算.因此，通過(guò)對(duì)表1和2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值便可以獲得軋制差厚板過(guò)渡區(qū)的力學(xué)性能參數(shù)，圖5為1.2/2.0 mm軋制差厚板單向拉伸仿真有限元模型.

圖5 軋制差厚板單向拉伸仿真有限元模型Fig.5 Finite element model of TRB uniaxialtension simulation

3.2 仿真結(jié)果

未退火和已退火的1.2/2.0 mm軋制差厚板單向拉伸試樣在不同拉伸階段時(shí)的等效應(yīng)變分布如圖6和7所示.由圖可知，未退火與已退火軋制差厚板單向拉伸試樣的變形均主要集中在薄側(cè)進(jìn)行，直至縮頸失效.在相同位移的情況下，經(jīng)過(guò)退火的試樣有更小的等效應(yīng)變值，因而能夠獲得更大的延伸率.上述仿真結(jié)果與前面對(duì)式（5）、（6）的討論是一致的，與試驗(yàn)結(jié)果也是相吻合的.而且經(jīng)與試驗(yàn)相比較，仿真模擬的縮頸失效部位也是非常準(zhǔn)確的.

圖6 未退火軋制差厚板試樣拉伸過(guò)程中等效應(yīng)變分布Fig.6 Equivalent strain distribution of unannealed TRB specimen during tension

圖7 已退火軋制差厚板試樣拉伸過(guò)程中等效應(yīng)變分布Fig.7 Equivalent strain distribution of annealed TRB specimen during tension

圖8 軋制差厚板拉伸試驗(yàn)與仿真的位移－荷載曲線Fig.8 Displacement and load curve of TRB tension test and simulation

圖8為軋制差厚板拉伸試驗(yàn)與仿真的位移－荷載曲線對(duì)比.由圖可以看出，已退火軋制差厚板獲得了更大的延伸率，仿真計(jì)算出的位移－荷載曲線與試驗(yàn)實(shí)測(cè)曲線在縮頸出現(xiàn)之前均是非常吻合的.然而仿真發(fā)生縮頸的時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)晚于試驗(yàn).原因在于試驗(yàn)過(guò)程中材料會(huì)在縮頸出現(xiàn)的部位很快發(fā)生斷裂，而仿真所用的應(yīng)力應(yīng)變曲線是通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的插值而得到的，縮頸后的應(yīng)力應(yīng)變曲線則是采用了外插值的方法獲得.

4 結(jié) 論

（1）解析模型能夠準(zhǔn)確地描述軋制差厚板單向拉伸過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài).

（2）退火前后，軋制差厚板單向拉伸試樣的縮頸均發(fā)生在試樣薄側(cè)，并且經(jīng)過(guò)退火的軋制差厚板表現(xiàn)出更好的延展性以及成形性能.

（3）軋制差厚板單向拉伸結(jié)果能夠通過(guò)金相組織分析來(lái)進(jìn)行合理解釋，解析公式、仿真以及試驗(yàn)結(jié)果三者有著較好的一致性.

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