張?zhí)礻枺?辛，b

（東華大學(xué)a.紡織學(xué)院；b.紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201620）

機(jī)織物頂破過程的有限元分析

張?zhí)礻朼，丁 辛a，b

（東華大學(xué)a.紡織學(xué)院；b.紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201620）

使用有限元分析軟件ABAQUS模擬機(jī)織物的頂破過程，采用宏觀、細(xì)觀兩種建模方法分析了頂破過程中機(jī)織物的應(yīng)力應(yīng)變分布、能量吸收機(jī)制以及摩擦作用的影響.研究結(jié)果表明，宏觀建模方法能簡單、快捷地預(yù)測機(jī)織物的頂破性能；細(xì)觀建模方法可以詳細(xì)地描述頂破過程中的紗線伸直、紗線滑移、紗線斷裂和裂口延伸.模擬結(jié)果表明，織物主應(yīng)變分布決定了頂破的破壞位置；主應(yīng)力分布決定了破壞延伸方向.頂破發(fā)生前，紗線應(yīng)變能是主要的能量轉(zhuǎn)化方式；紗線發(fā)生斷裂后，應(yīng)變能部分轉(zhuǎn)化為摩擦耗散能和紗線動能.另外，提高織物與頂破彈子之間的摩擦作用可以顯著提升織物的頂破性能.

機(jī)織物；頂破；有限元分析；模型；能量轉(zhuǎn)化；摩擦作用

頂破性能是機(jī)織物的一項(xiàng)基本力學(xué)性能.頂破測試使用球形彈子以恒定低速垂直作用于四周被固定的圓形織物平面［1］，依據(jù)彈子受力與位移曲線表征試樣的頂破性能.但通過頂破測試很難得到頂破過程中的能量變化、應(yīng)力分布等信息，難以得出織物的頂破機(jī)理.

有限元方法是分析織物頂破過程的有效工具，然而，迄今為止未見對織物頂破過程的有限元建模和分析，可以借鑒的研究集中在對織物彈道沖擊過程的模擬上.TAYLOR等［2］從織物整體出發(fā)，建立了宏觀有限元模型.在此基礎(chǔ)上，TABIEI等［3］建立了反映織物拉伸、剪切等力學(xué)性能的宏觀模型，但該過程需要大量的剛度矩陣推演和迭代，且更換織物所引起的模型變動較復(fù)雜.另外，由于宏觀模型將織物視為各向同性的柔性薄殼，不考慮織物中交織著的紗線，雖可簡化模型及計(jì)算，但難以反映織物中紗線應(yīng)力、應(yīng)變等細(xì)節(jié).為了準(zhǔn)確描述織物在載荷下的變形和失效，細(xì)觀模型得以應(yīng)用和快速的發(fā)展.文獻(xiàn)［4-5］使用鉸鏈連接的一維節(jié)點(diǎn)來模擬機(jī)織物交織，但該模型不能體現(xiàn)織物中紗線的相對滑移.文獻(xiàn)［6-7］討論了織物單胞的幾何模型種類和分網(wǎng)方式，確立了一種能夠較好反映織物拉伸、剪切性能的三維織物單胞模型.DUAN等［8］建立了三維平紋機(jī)織物的細(xì)觀有限元模型，從紗線的角度反映織物彈道沖擊性能，并研究了織物紗線之間的摩擦因數(shù)、邊界條件以及彈頭形狀對織物彈道沖擊的影響.RAO等［9］使用細(xì)觀模型討論了紗線力學(xué)性能對機(jī)織物彈道沖擊的影響.

本文針對球形彈子低速頂破作用及機(jī)織物的組織結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使用ABAQUS 6.9有限元分析軟件，分別通過宏觀和細(xì)觀兩種建模方法模擬織物的頂破過程，比較兩種方法的特點(diǎn).在此基礎(chǔ)上，分析織物頂破過程中應(yīng)力、應(yīng)變分布情況和能量吸收方式，并討論紗線間摩擦作用對頂破過程的影響.

1 機(jī)織物頂破宏觀有限元模型

1.1 本構(gòu)關(guān)系

本文的頂破試樣為一塊經(jīng)重平組織的機(jī)織物，如圖1所示.采用萬能試驗(yàn)機(jī)對織物進(jìn)行拉伸，拉伸速度為1.67 mm／s，經(jīng)向、緯向和45°方向上的拉伸性能曲線如圖2所示.由圖2可以看出，除了每個(gè)方向上試樣的拉伸性能為非線性外，各方向之間還表現(xiàn)出明顯的面內(nèi)各向異性.測試數(shù)據(jù)將應(yīng)用于有限元模擬.

ABAQUS 6.9軟件提供兩種方法模擬織物面內(nèi)各向異性和非線性材料的特點(diǎn)，分別為在INP文件添加關(guān)鍵詞“＊Fabric”和相關(guān)代碼，或編寫用戶子程序“VFabric”，這兩種方法只是功能和實(shí)現(xiàn)形式上的區(qū)別，本文采用前一種方法，現(xiàn)簡述其本構(gòu)關(guān)系.以圖2所示緯向拉伸曲線為例，用分段線性等效處理該非線性曲線，即在每條拉伸曲線上選取n個(gè)點(diǎn)，將其近似為n-1條直線相連接，則當(dāng)織物緯向伸長處于第i（1≤i≤n-1）段時(shí)，材料響應(yīng)視為緯向拉伸模量為Ei的線彈性材料，以此反映織物緯向拉伸非線性.在INP文件中加入以下字段，以建立織物某個(gè)方向（以緯向?yàn)槔├煨阅艿谋緲?gòu)關(guān)系.

以上字段中，n對名義應(yīng)力／應(yīng)變數(shù)據(jù)直接由圖2的拉伸曲線換算得到.在ABAQUS 6.9軟件中，利用“＊Fabric”可方便地建立非線彈性、彈塑性、應(yīng)變率效應(yīng)等多種薄殼材料模型，但在使用中要注意建立局部坐標(biāo)系來確定方向.

在INP文件中，由于“＊Fabric”在材料失效時(shí)無法實(shí)現(xiàn)單元的實(shí)時(shí)刪除，本文使用ABAQUS用戶子程序“VUSDFLD”（代碼略）來模擬材料失效，失效準(zhǔn)則原理為根據(jù)織物在經(jīng)、緯及45°方向上的最大應(yīng)變來判斷單元是否失效.如果單元在某方向上的應(yīng)變大于該方向上的最大應(yīng)變，則直接刪除該單元.

宏觀模型交互原理如圖3所示，先采用ABAQUS 6.9軟件前處理部分建立幾何模型，然后通過ABAQUS 6.9軟件的EXPLICIT顯式動力學(xué)求解器調(diào)用“＊Fabric”進(jìn)行有限元模擬計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果中的材料應(yīng)變傳入子程序“VUSDFLD”來控制材料響應(yīng)和失效，后處理部分則對應(yīng)力、應(yīng)變等信息進(jìn)行采集和輸出.

圖3 宏觀模型交互原理示意圖Fig.3 Interaction between subroutine and ABAQUS of the macroscopic model

1.2 模型基本參數(shù)及設(shè)置

表1和圖4分別給出了宏觀模型的主要參數(shù)和示意圖.織物厚度為0.8 mm，邊界采用PINNED（U x＝U y＝Uz＝0，U x，U y，U z分別表示x，y，z方向上的位移）方式固定.球形彈子施以z軸正方向以恒定速度頂向織物，彈子與織物間摩擦因數(shù)設(shè)為0.1.

表1 宏觀模型主要參數(shù)Table 1 Parameters of the macroscopic model

圖4 宏觀模型示意圖Fig.4 Diagram of macroscopic model

2 機(jī)織物頂破細(xì)觀有限元模型

根據(jù)圖1所示的機(jī)織物試樣的幾何尺寸，建立如圖5所示的細(xì)觀有限元模型，由于緯紗屈曲較小，模型中將其簡化為直線；紗線截面設(shè)為橢圓形；經(jīng)、緯紗材料選擇各向同性線彈性體，材料失效采用拉伸強(qiáng)度控制.細(xì)觀模型主要參數(shù)如表2所示.另外，紗線之間、彈子與紗線之間的摩擦因數(shù)均設(shè)為0.1.細(xì)觀模型中球形彈子部分與宏觀模型中的相同.

圖5 細(xì)觀模型示意圖Fig.5 Diagram of mesoscopic model

表2 細(xì)觀模型主要參數(shù)Table 2 Parameters of the mesoscopic model

3 試驗(yàn)和模擬結(jié)果對比

試驗(yàn)在織物頂破儀（HD026N型）上進(jìn)行，圖6所示為織物的破壞形態(tài)（水平方向?yàn)榫曄颍?由圖6可以看到，宏、細(xì)觀模型的模擬結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.此外，宏觀模型計(jì)算耗時(shí)較細(xì)觀模型減少約90%，但只能從織物整體的角度預(yù)測織物破壞情況，無法體現(xiàn)織物頂破的細(xì)節(jié).圖7所示為織物頂破試驗(yàn)及有限元模型（FEM）模擬下的力／位移曲線.由圖7可以看到，宏觀模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合程度較細(xì)觀模型低，這可能是由于忽略了紗線之間的相互作用所導(dǎo)致.另外，細(xì)觀模型能夠模擬力值下降階段由于紗線斷裂的不同時(shí)而引起力的波動.

圖7 織物頂破試驗(yàn)及FEM模擬下的力／位移曲線Fig.7 Bursting load／displacement of experiment and FEA simulation

4 模型應(yīng)用與討論

4.1 頂破過程

本文所建立的有限元模型可方便地分析織物頂破過程中的應(yīng)力應(yīng)變情況.圖8所示為宏觀模型在不同頂破位移s下的主應(yīng)力和主應(yīng)變分布.由圖8可知，織物主應(yīng)力集中在經(jīng)向，且隨著頂破位移的增大，經(jīng)向固定端產(chǎn)生應(yīng)力集中；織物主應(yīng)變集中在球形彈子接觸的中心區(qū)域，當(dāng)主應(yīng)變達(dá)到失效最大應(yīng)變時(shí)，中心區(qū)域先發(fā)生破壞.由于應(yīng)力集中在經(jīng)向固定端，導(dǎo)致破壞沿經(jīng)向延伸.由此可知，織物頂破模擬過程中，材料主應(yīng)變分布決定著破壞區(qū)域產(chǎn)生的位置，而主應(yīng)力分布則決定了破壞的延伸方向.

圖9所示為細(xì)觀模型在不同頂破位移下織物的變形.由圖9可看出，機(jī)織物頂破可分為紗線伸直、紗線滑移、紗線斷裂、破壞延伸4個(gè)階段.對于本文所選的織物試樣，經(jīng)紗屈曲較大，在頂破過程中逐漸伸直，繼而經(jīng)、緯紗發(fā)生滑移，紗線間空隙增大；緯紗幾乎沒有屈曲，在頂破過程中應(yīng)變較經(jīng)紗大，當(dāng)頂破位移為9.7 mm時(shí)，緯紗首先斷裂，然后裂口沿經(jīng)向迅速擴(kuò)大.

4.2 頂破過程中的能量轉(zhuǎn)化

圖10 細(xì)觀模型頂破過程能量的變化Fig.10 Energy transformation during bursting by the mesoscopic model

圖10給出了細(xì)觀模型模擬得出的頂破功、紗線應(yīng)變能、摩擦耗散能及紗線動能在頂破過程中的變化情況.由圖10可看出，在紗線伸直階段，紗線應(yīng)變能是外力做功的主要能量轉(zhuǎn)化形式；在紗線滑移階段，摩擦耗散能逐漸增大；在紗線斷裂和破壞延伸階段，紗線發(fā)生回彈，應(yīng)變能部分轉(zhuǎn)變?yōu)榧喚€動能，同時(shí)紗線之間、紗線與彈子之間的滑移導(dǎo)致摩擦耗散能增大.

4.3 摩擦作用對頂破性能的影響

在織物材料、結(jié)構(gòu)一定的情況下，用細(xì)觀模型模擬了摩擦因數(shù)μ分別為0，0.1，0.5情況下織物的頂破過程，其頂破力／位移曲線如圖11所示，其中μ＝0.1接近于實(shí)際情況.由圖11可知，摩擦因數(shù)增大，頂破力峰值增大，且峰值出現(xiàn)的位置延后.圖12從能量角度解釋摩擦因數(shù)對頂破過程的影響.由圖12可知，摩擦因數(shù)增大，織物吸收的應(yīng)變能上升，對應(yīng)的摩擦耗散能也上升.

圖11 細(xì)觀模型不同摩擦因數(shù)下的頂破力／位移曲線Fig.11 Bursting load／displacement curves with different friction coefficients of mesoscopic model

在不同摩擦因數(shù)下宏觀和細(xì)觀模型的破壞形態(tài)與主應(yīng)變的關(guān)系如圖13所示.由圖13（a）可以看出，隨著摩擦因數(shù)的增大，紗線之間的滑移減弱，織物表面空隙減小.結(jié)合圖11和12分析可知，紗線間相對滑動的減小，有利于紗線平均分擔(dān)織物頂破過程中產(chǎn)生的紗線應(yīng)變，使織物在頂破過程中能夠?qū)⒏嗟捻斊乒D(zhuǎn)化為紗線應(yīng)變能，由此機(jī)織物的頂破性能得以提升.由圖13（a）和13（c）的模擬結(jié)果可知，μ＝0.5時(shí)，織物破壞位置沿緯向偏移至固定端.這一現(xiàn)象與圖13（d）的模擬結(jié)果相吻合.觀察圖13（b）可以看出，在μ＝0.5時(shí)，主應(yīng)變較大的區(qū)域不再集中在中心區(qū)域，而是趨向外環(huán).這是由于在摩擦作用下，織物與彈子接觸的中心區(qū)域難以通過相對滑動來傳遞應(yīng)變，導(dǎo)致織物中心區(qū)域主應(yīng)變較外環(huán)小，從而使得頂破位置發(fā)生了上述變化.

圖13 不同摩擦系數(shù)下宏觀和細(xì)觀模型的破壞形態(tài)與主應(yīng)變的關(guān)系Fig.13 Fracture shape and principal strain of the mesoscopic and macroscopic models under different friction coefficients

由于摩擦作用包括紗線之間及織物與彈子之間兩部分，因而需要確定哪部分摩擦作用導(dǎo)致頂破力以及破壞位置的變化.圖14所示為μ＝0.5時(shí)的宏觀和細(xì)觀模型模擬所得的力／位移曲線.由圖14可知，兩種模型模擬所得的力／位移曲線較接近.另外，由圖13可知，各摩擦因數(shù)下織物的宏觀和細(xì)觀模擬破壞形態(tài)相似，而宏觀模型忽略了紗線之間的相互作用，因而可以推斷織物與球形彈子之間的摩擦作用是影響頂破強(qiáng)力和破壞位置的主要原因.因此，可以通過增加機(jī)織物與頂破物體之間的摩擦效應(yīng)來提高織物耐頂破性.延伸階段.頂破發(fā)生前，紗線應(yīng)變能是主要的能量轉(zhuǎn)化方式；紗線斷裂后，紗線回彈現(xiàn)象使部分應(yīng)變能轉(zhuǎn)化為摩擦耗散能和紗線動能.

隨著紗線與彈子之間摩擦作用的增大，頂破過程中紗線之間滑移減少，織物頂破位置由中心區(qū)域轉(zhuǎn)移至邊緣固定端處，織物應(yīng)變能和摩擦耗散能增大，進(jìn)而顯著提高機(jī)織物的頂破性能.

5 結(jié) 語

采用宏觀有限元建模方法能簡單、快捷地預(yù)測機(jī)織物的頂破性能.該方法從織物整體角度出發(fā)，反映機(jī)織物頂破過程中的破壞形態(tài)和應(yīng)力、應(yīng)變的分布.研究結(jié)果表明，織物的主應(yīng)變分布決定了頂破產(chǎn)生的位置；主應(yīng)力分布決定了破壞延伸的方向.

細(xì)觀模型從紗線的角度模擬頂破過程，可將機(jī)織物頂破分為紗線伸直、紗線滑移、紗線斷裂、破壞

［1］ASTM D 3787—2001，紡織物頂破強(qiáng)力的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法［S］.

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Research on Bursting Behaviours of Woven Fabrics by Finite Element Analysis Method

ZHANGTian-yanga，DING Xina，b

（a.College of Textiles；b.Key Laboratory of Textile Science ＆Technology，Ministry of Education，Donghua University，Shanghai 201620，China）

The finite element analysis code ABAQUS is used to simulate the bursting process of woven fabric.Macroscopic and mesoscopic modeling approaches are adopted to analyse the energy absorption mechanism，stress and strain distribution and friction effect during bursting process respectively.It is shown that the macroscopic modeling approach can predict bursting performance easily and quickly.The mesoscopic modeling approach can simulate more detail of the bursting process by identifying yarn stretching，slipping，breaking and rupture during the process.The simulation result shows that damage position depends on the principal strain distribution of the fabric while the crack direction on the principal stress distribution.The yarn strain energy is the dominant energy form before bursting rupture.The energy is partly transformed into yarn kinetic energy and friction dissipation once yarn rupture takes place.In addition，bursting performance can be significantly enhanced if the friction between the fabric and bursting head is increased.

woven fabric；bursting；finite element analysis；model；energy transformation；friction

TS 181；J 523.1

A

2011-09-15

張?zhí)礻枺?987—），男，內(nèi)蒙古赤峰人，碩士，研究方向?yàn)榭椢餂_擊的有限元模擬與分析.E-mail：zhangtianyang＠m(xù)ail.dhu.edu.cn

丁 辛（聯(lián)系人），男，教授，E-mail：xding＠dhu.edu.cn

1671-0444（2012）06-0688-07