張紅民，王一博

(重慶理工大學(xué) a.光電信息學(xué)院;b.電子信息與自動化學(xué)院，重慶 400054)

基于分水嶺的分割算法因其具有速度快、精度高的特點，在細(xì)胞圖像分割領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但是分水嶺算法存在的過分割問題一直沒有得到很好的解決。因此，有效降低過分割問題是目前研究的焦點之一?，F(xiàn)有的改進(jìn)算法主要是在分水嶺算法之前通過圖像濾波或標(biāo)記提取進(jìn)行預(yù)處理，或者在分水嶺算法之后對過分割區(qū)域進(jìn)行區(qū)域合并。文獻(xiàn)［1］利用子二維圖像中各像素點間的規(guī)則空間關(guān)系來改進(jìn)分水嶺算法。文獻(xiàn)［2］采用多尺度濾波的方法消除局部極小值。文獻(xiàn)［3－5］通過一定的合并準(zhǔn)則將小區(qū)域合并到相鄰區(qū)域中。文獻(xiàn)［6］引入浮點函數(shù)圖像來代替梯度變換。上述方法不但運算復(fù)雜，而且分割結(jié)果也不準(zhǔn)確。本文在充分研究細(xì)胞圖像性質(zhì)的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的基于分水嶺的細(xì)胞圖像分割算法，有效地去除了圖像雜質(zhì)點和細(xì)胞孔洞，并較好地解決了分水嶺算法在細(xì)胞分割時的過分割和漏分割問題。

1 經(jīng)典分水嶺算法原理

Vincent和 Soille［7］最早根據(jù)水面浸沒地形的過程提出了分水嶺算法。該算法把梯度圖比作地形曲面，以灰度值表示地形中的海拔高度，局部最小值表示“谷底”，最大值表示“山峰”。水面從“谷底”開始上漲，在浸沒地形過程中，由“谷底”形成的“積水盆地”被修筑的“壩”包圍，當(dāng)所有“積水盆地”都修筑“壩”之后，停止浸沒過程，這些壩就構(gòu)成分水嶺。因為梯度幅度圖像在對象的邊緣處有較高的像素值，而在其他地方有較低的像素值，所以分水嶺變換通常是作用于梯度圖像上的。但實際中由于梯度噪聲、細(xì)胞孔洞和雜質(zhì)的影響，在平坦區(qū)域內(nèi)部可能會產(chǎn)生許多局部的“谷底”和“山峰”，形成錯誤的局部極小值而導(dǎo)致過分割。

圖1(a)是一幅血細(xì)胞圖像，(c)是對梯度圖像(b)的分水嶺分割結(jié)果。血細(xì)胞圖像被分割成了很多小區(qū)域，存在嚴(yán)重的過分割現(xiàn)象。

圖1 經(jīng)典分水嶺法分割結(jié)果

2 改進(jìn)算法描述

2.1 算法步驟

為解決經(jīng)典分水嶺算法的不足，本文提出了一種基于灰度差的分水嶺算法，其主要思想是增加抑制圖像噪聲和消除細(xì)胞孔洞與雜質(zhì)的圖像預(yù)處理步驟。算法首先對原圖像進(jìn)行灰度差變換，然后對得到的圖像進(jìn)行區(qū)域填充操作，消除細(xì)胞內(nèi)部的孔洞，將形態(tài)學(xué)邊界提取的結(jié)果作為分水嶺變換的輸入圖像進(jìn)行分割，最后得到輸出圖像。該算法的流程見圖2。

圖2 算法流程

2.2 灰度差變換

雖然梯度圖像能很好地反映圖像的邊界，但梯度變換存在的最大缺點就是對噪聲非常敏感。這是因為梯度圖中噪聲可能與邊緣一樣有較大的梯度值，再加上細(xì)胞圖像中低對比度變化區(qū)域的存在會使得梯度變換產(chǎn)生許多錯誤的極小值，從而在分水嶺分割中造成過分割的現(xiàn)象。所以用一個基于8鄰域中不相鄰像素灰度差的變換［6］來代替梯度變換。

當(dāng)如圖3所示的3×3的滑動窗口在圖像上滑動時，窗口內(nèi)每小格的值為圖像中所對應(yīng)點的灰度值。該窗中心點像素的灰度值由它在8鄰域內(nèi)兩兩不相鄰像素的灰度差值組合得到，如式(1)所示。經(jīng)過這樣處理后的圖像稱為灰度差值圖。

因為在噪聲點處的8鄰域各像素點之間的灰度值相差小，使得灰度差值圖中該點的值也小;相反在邊界點處該點的值就比較大。

圖3 3×3窗口

用灰度差值變換代替梯度變換，可以在一定程度上降低噪聲點的影響。圖4(a)是血細(xì)胞圖像，(b)為灰度差變換后的圖像?？梢钥闯?，變換后的圖像中噪聲明顯減少。

圖4 灰度差變換結(jié)果

2.3 孔洞填充

由于染色不均勻或光照反射等原因造成采集來的染色血細(xì)胞圖像存在局部顏色差異，這樣的圖像會產(chǎn)生很多的孔洞現(xiàn)象。過多的孔洞會嚴(yán)重影響分割的質(zhì)量，并造成細(xì)胞計數(shù)和直徑計算不準(zhǔn)確。為了解決這個問題，本文需要對灰度差變換后的圖像進(jìn)行區(qū)域填充處理。首先對圖4(b)采用選擇最佳閾值［8－9］的方法進(jìn)行二值化，然后將二值化處理后的圖像矩陣的第1行像素灰度值全部賦值為 255，最后再對圖像進(jìn)行區(qū)域填充［9－10］。填充的具體方法:

設(shè)A表示一個子集的集合，其子集的元素均是區(qū)域的8連通邊界點。目的是從邊界點內(nèi)的一個點開始，用1填充整個區(qū)域。用黑色方格表示值1，白色方格表示值0。所有非邊界點(背景)點標(biāo)記為0。則從將1賦給p點開始，用下列過程將整個區(qū)域用1填充:

其中:Ac為A的補集;X0=P;B為對稱結(jié)構(gòu)元。如果Xk=Xk－1，算法在迭代的第k步結(jié)束。區(qū)域填充結(jié)果如圖5所示。

2.4 分水嶺變換

前面已經(jīng)介紹過分水嶺算法的原理。將最后邊界提取的結(jié)果作為分水嶺算法的輸入圖像。設(shè)A表示區(qū)域填充后的圖像，B是半徑為3的平坦的圓盤型結(jié)構(gòu)元，則集合A的邊界β(A)表示為

將β(A)作為分水嶺變換的輸入，可有效消除圖像中的雜質(zhì)點，得出最后的分割結(jié)果，如圖6所示。

圖5 區(qū)域填充結(jié)果

圖6 分水嶺變換結(jié)果

3 實驗結(jié)果及分析

為驗證算法的分割結(jié)果，本文在Matlab7.0中對不同大小的細(xì)胞圖像進(jìn)行測試。其中3幅圖分別為220×214的血細(xì)胞灰度圖像、391×245的紅細(xì)胞灰度圖像和276×183的骨髓細(xì)胞灰度圖像。圖7(a)是細(xì)胞原圖，(b)是經(jīng)典分水嶺算法結(jié)果，(c)是本文所提出的方案所得出的分割結(jié)果。從圖7～9所示的分割結(jié)果可以看出，絕大多數(shù)細(xì)胞被正確地分割出來，邊緣連續(xù)、準(zhǔn)確，噪聲、雜質(zhì)和細(xì)胞孔洞沒有引入到分割結(jié)果中。

圖7 220×214血細(xì)胞灰度圖像

圖8 391×245紅細(xì)胞灰度圖像

圖9 276×183紅細(xì)胞灰度圖像

4 結(jié)束語

本文提出的細(xì)胞圖像分割算法主要是在分水嶺變換之前對圖像進(jìn)行預(yù)處理，目的是為了降低分水嶺過分割的問題。實驗結(jié)果表明，該算法具有穩(wěn)定性強、準(zhǔn)確性高等特點。值得一提的是，在實際應(yīng)用中，對于重疊粘連的細(xì)胞和表面灰度不均衡的細(xì)胞，該算法的分割結(jié)果不太理想，故此算法還有待改進(jìn)。

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