丁 凱，方 向，范 磊，李 棟，張洋溢

(解放軍理工大學 工程兵工程學院，南京 210007)

炸藥在巖土中爆炸的主要能量用于對周圍介質(zhì)做功，另有部分能量會以地震波的形式向外傳播［1］。爆破地震效應經(jīng)常會給周圍建(構(gòu))筑物造成較大危害。利用減震溝保護重要目標是一種行之有效的方法，在控制爆破震動時被廣泛采用。減震溝減震作用主要是對地震波傳播的阻隔和干擾，加快地震波衰減，降低強度［2－3］。

國內(nèi)外學者對減震溝減震作用開展了諸多研究。Hagimori［4］等對減震溝的減震效果進行了試驗研究，結(jié)果證明減震效果達60% －80%;郭學彬等［5］通過土介質(zhì)中爆破地震作用的溝槽效應測試，得出爆破地震波經(jīng)過溝槽時質(zhì)點振動具有分區(qū)特性的結(jié)論;婁建武等［6］通過現(xiàn)場試驗，對在溝槽作用下爆破地震波的頻譜特征進行了研究，并研究了溝槽對爆破地震波的降震效果達到最佳的條件。另外，梁開水等［7］利用LSDYNA模擬了不同位置、寬度、深度、的減震溝的減震效果;郭濤［8］對三種不同位置的減震溝進行了數(shù)值模擬，探討了減震規(guī)律。

綜上減震溝的研究中，以數(shù)值模擬居多，而試驗研究偏重于對減震溝前后測得的爆破震動幅值、頻譜進行分析。本文試結(jié)合現(xiàn)場巖土爆破工程實測數(shù)據(jù)，利用小波包能量譜分析法對減震溝前后各測點的爆破震動信號的各頻帶進行分解，得到信號在不同頻帶上的能量分布特性，從而對爆破震動信號經(jīng)過減震溝后能量發(fā)生的變化情況進行深入分析。

1 試驗簡介

本次試驗結(jié)合連云港田灣核電站二期擴建爆破工程，利用已經(jīng)運行的2號機組和擬建的3號機組之間開挖的減震溝作為對象，溝深7.6 m，上口寬8.6 m，下口寬6.4 m，全長197.3 m。爆破開挖區(qū)在運行機組的西偏北方向一定的距離上，爆源采用深孔微差爆破方式，平臺高程56 m，孔徑89 mm，孔深11.9 m。

試驗分為有減震溝和無減震溝兩種情況。傳感器布設(shè)于基巖表面，有減震溝情況下溝前布置了1個測點，溝后布置了4個測點，編號依次為T1～T5;無減震溝情況下也設(shè)置了5個測點，編號為P1～P5，其位置橫坐標與有減震溝情況下測點一致，布置在距減震溝南端200 m處，從而可以忽略減震溝的影響。各測點與減震溝相關(guān)位置示意見圖1。T1～T5測點位置坐標見表1，坐標采用田灣核電站建設(shè)用AB坐標系，H為高程;P1～P5測點坐標高程均為7.9 m。試驗區(qū)地質(zhì)均為含巖塊二長淺粒巖，夾有少量綠泥石片巖(構(gòu)造部位)，硬度系數(shù)f=14～18。

爆破測試采用IDTS3850型爆破震動測試儀和891－II型拾振器組成的測試系統(tǒng)，可測垂直、徑向和切向3個方向的爆破震動分量。結(jié)合工程實際，本次試驗測量的物理量是震動加速度，選擇垂直向質(zhì)點振動加速度作為研究對象。

圖1 減震溝與測點布置示意圖Fig.1 The location of the damping ditch and monitoring points

表1 測點位置坐標Tab.1 The coordinates of monitoring points

表2 各試驗炮次的爆破參數(shù)Tab.2 The parameters of each blasting

爆破試驗炮共進行了5次，其中有減震溝情況下4次，編號B1～B4;無減震溝情況下1次，編號A1。爆破參數(shù)列于表2，表中爆心距指的是爆源中心到減震溝之間的距離。

2 爆破震動信號能量譜分析

2.1 小波包分析原理

爆破地震波信號是一種非平穩(wěn)隨機振動信號。小波包分析作為一種比小波分析更為精細的分解方法，它不僅在每一層對低頻部分進行分解，對高頻部分也實施分解，從而提高了信號的時頻分辨率［9］。小波包分解算法如下:

式中:{dj+1，lk}為上層小波包分解結(jié)果;{dj，2nl}與{dj，2n+1l}為下一級分解結(jié)果;j為尺度指標;l為位置指標;n為頻率指標;k為變量;h0和h1為分解采用的多分辨率濾波器系數(shù)。小波包重構(gòu)算法為:

小波包分析屬于線性時頻分析，具備良好的時頻定位特性和對信號的自適應能力，能夠?qū)Ω鞣N時變信號進行有效的分解［10］。

2.2 小波包能量譜分析實現(xiàn)方法

運用小波包分析信號時，分解層數(shù)應視測振儀工作頻帶及信號特點而定。IDTS3850型測振儀最小工作頻率為1 Hz，而爆破震動信號的頻率一般小于200 Hz，根據(jù)采樣定理［11］，將信號采樣頻率設(shè)為1 kHz，則其Nyquist頻率為 500 Hz。

根據(jù)小波包分解算法，采用二進尺度變換，可將分析信號分解到第7層。信號經(jīng)分解后各層重構(gòu)信號的頻帶范圍見表3，其中，Si，j表示第i層第j個小波包分解系數(shù)重構(gòu)信號，i=1，2，…，7;j=0，1，2，…，2i－1。

可見，經(jīng)過7層分解，信號形成27個等寬頻帶，每個區(qū)間頻寬為 500/27。根據(jù) Parseval定理［12］，爆破震動信號的小波包能量譜為:

式中:xj，k(j=0，1，2，…，27－1;k=1，2，…，m，m 為信號的離散點采樣數(shù))是重構(gòu)信號S7，j的離散點的幅值。若信號總能量設(shè)為E，則:

各頻帶的能量占信號總能量的百分比為:

由式(4)～式(6)可得爆破震動信號按能量方式表示的經(jīng)7層小波包分解后的結(jié)果，即小波包能量譜。

表3 小波包分解系數(shù)重構(gòu)信號各層頻帶范圍表Tab.3 The range of frequency bands of reconstructed signal by wavelet packet decomposition

表4 各試驗炮次監(jiān)測結(jié)果Tab.4 The monitoring results for each blasting

圖2 B1炮次各測點時域波形圖Fig.2 The time domain waveforms for each point of blasting B1

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 爆破震動試驗結(jié)果

各炮次爆破震動監(jiān)測結(jié)果見表4。其中，a為質(zhì)點振動加速度峰值，f為主頻，B3，A1炮次在T5(P5)測點的振動加速度峰值小于儀器觸發(fā)閾值0.005 g故未觸發(fā)。作為代表，分別列出B1炮次在T1～T5五個測點的時域波形，如圖2所示。

3.2 信號小波包能量譜分析

在MATLAB平臺上利用db8小波基將各信號進行層數(shù)為7的小波包分解，根據(jù)式(4)～式(6)編制計算程序，得到各信號經(jīng)分解后不同頻帶的能量所占總能量的百分比。作為代表，僅列出B1，B2炮次在5個測點信號的情況，見表5。圖3更直觀地展現(xiàn)了各試驗炮次、各個頻帶的能量分布情況。

3.3 爆破地震波在減震溝作用下能量特征變化分析

(1)通過計算式(5)，可得B1～B4及A1炮次在各測點處信號的總能量，圖4為5個炮次在各測點的總能量變化曲線?？梢姡频卣鸩ㄔ诮?jīng)過減震溝后，其總能量呈快速衰減趨勢;但距溝后的一定距離處，信號能量反而得到增強。而在減震溝后15.5 m附近區(qū)域爆破震動信號的總能量出現(xiàn)了放大現(xiàn)象。相對于無減震溝情況的A1炮次，其總能量隨距離增大而緩慢衰減。

(2)根據(jù)圖3和表4可以看出，B1炮次在減震溝前T1測點處震動信號能量主要集中在31.25～62.5 Hz的中、高頻帶上。經(jīng)過減震溝之后，在T2、T3和T4測點信號能量均主要集中在7.81～31.25 Hz的中、低頻帶上，而T5測點的信號能量以0～11.72 Hz之間占優(yōu)。

(3)由圖3可見，B2，B3和B4炮次屬于另一類情況，即溝前T1信號能量以低頻帶0～3.91 Hz占優(yōu)勢。B1與B2～B4在T1點出現(xiàn)這兩種不同情況的原因可以從表2中各炮次的爆破參數(shù)得出，B1炮次的爆源到T1測點距離(以下稱爆心距)較小，只有530.8 m，而另外3個炮次爆心距分別為690.4 m、709.4 m 和 788.8 m，距離的增大會使爆破地震波的中、高頻帶能量減弱，而低頻帶能量比例會有所增加。

B2～B4三個炮次中，以B2為代表分析，經(jīng)過減震溝作用后，T2，T3和T4測點處的信號能量主要分布于7.81～31.25 Hz較寬的頻帶上，到 T5測點時，信號能量則大部分分布于0～11.72 Hz頻段。

(4)在無減震溝情況下，通過圖3可見，從P1到P4測點，爆破震動信號能量均分布在7.81～62.5 Hz頻帶上;隨著距離增加，能量比例占優(yōu)勢的頻帶在數(shù)值上略微有減小的趨勢。

表5 B1和B2炮次各測點信號能量頻帶分布表Tab.5 The wavelet packet energy bands distribution for the signals of each point of blasting B1＆B2

圖3 各炮次各測點信號的能量譜分布圖Fig.3 The energy spectrum distribution for the signals in each point of each blasting

圖4 各炮次總能量變化情況Fig.4 The total energy variation of each blasting

4 結(jié)論

本文對減震溝兩側(cè)相鄰區(qū)域開展了爆破震動試驗，并對無減震溝情況下的爆破震動進行了對照性試驗。通過對試驗監(jiān)測數(shù)據(jù)進行小波包能量譜等分析，結(jié)論如下:

(1)相比較無減震溝的情況，爆破地震波經(jīng)過減震溝作用后，其能量得到有效衰減，但是在溝后一定距離上，地震波的能量存在放大現(xiàn)象;而后隨著距離增加，其能量持續(xù)衰減。本文中減震溝后15.5 m處出現(xiàn)能量放大現(xiàn)象，約為溝深的2倍。這說明，在開展爆破作業(yè)時，為了減小爆破震動危害效應，在保護區(qū)與爆破區(qū)之間開挖減震溝是行之有效的，但是減震溝位置不能離保護目標太近，以免能量放大效應對保護目標產(chǎn)生危害。

(2)通過對爆破震動信號的小波包能量譜分析，發(fā)現(xiàn)初始能量分布于中、高頻帶的信號在經(jīng)過減震溝后，能量分布向中、低頻帶發(fā)展，隨著地震波傳播距離的增加，最后能量大部分分布于低頻帶;而初始能量主要集中在低頻帶的信號經(jīng)過減震溝作用之后，其能量分布會向中、低頻帶方向發(fā)展，且頻帶分布較寬，隨著距離的增加，信號能量分布又會向低頻帶發(fā)展。由于建(構(gòu))筑物的固有頻率通常較低，低頻震動對其危害較大，減震溝對低頻震動信號具有“升頻”作用，從而能夠減少爆破震動效應對建(構(gòu))筑物因頻率帶來的危害。

［1］唐 海，李海波，周青春，等.凹形地貌對爆破振動波傳播影響的數(shù)值模擬［J］.巖土力學，2008，29(6):1540－1544.

［2］易長平，陳 明，盧文波，等.減震溝減震的數(shù)值模擬［J］.武漢大學學報，2005，38(1):49 －51.

［3］方 向，高振儒，龍 源，等.減震溝對爆破震動減震效果的實驗研究［J］.工程爆破，2002，8(4):20 －23.

［4］Hagimori K.Low vibration blasting methods with continuous slots［A］.Proceedings of the Japan Society of Civil Engineers，1988:142 －150.

［5］婁建武，龍 源，周 翔，等.爆炸波傳播的溝槽效應及分析［J］.礦冶工程，2004，24(1):11 －15.

［6］郭學彬，肖正學，張志呈，等.爆破地震作用的溝槽效應［J］.爆破器材，1999，28(3):4 －7.

［7］梁開水，陳天珠，易長平.減震溝減震效果的數(shù)值模擬研究［J］.爆破，2006，23(3):18 －21.

［8］郭 濤，高振儒，范 磊，等.不同位置條件下減震溝減震效應的數(shù)值模擬［J］.爆破器材，2010，39(2):7－9.

［9］孫潔娣，靳世久.基于小波包能量及高階譜的特征提取方法［J］.天津大學學報，2010，43(6):562 －566.

［10］張德豐.MATLAB小波分析［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2009.

［11］Oppenheim A V，Willsky A S，Nawab S H.劉樹棠，譯.信號與系統(tǒng)［M］.西安:西安交通大學出版社，2004.

［12］周德廉，邵國友.現(xiàn)代測試技術(shù)與信號分析［M］.徐州:中國礦業(yè)大學出版社，2005.