(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州 510640)

0 引言

近十年來，斜拉橋在國(guó)內(nèi)已成為主要橋型之一，在施工及后期運(yùn)營(yíng)狀態(tài)中有一項(xiàng)重要的內(nèi)容，就是索力的測(cè)量，索力測(cè)量的方法有:油壓表法、壓力環(huán)測(cè)量法、頻率法等。前兩種是直接測(cè)量法，后一種是間接法。這些方法均在實(shí)橋中有應(yīng)用［1］，其中精度較高的有壓力環(huán)測(cè)量法以及頻率法。壓力環(huán)測(cè)定:直接在斜拉索錨頭下安裝壓力環(huán)，一側(cè)靠錨具，另一側(cè)靠錨墊板，這種方法最直接，精度高，但成本高，對(duì)錨墊板平整度要求高，儀器重不便于操作。頻率法:通過在斜拉索上安裝加速度傳感器，獲取斜拉索在自然振動(dòng)激勵(lì)下的時(shí)程曲線，經(jīng)低通濾波、放大信號(hào)和快速傅里葉變換，得到自功率頻譜圖來確定斜拉索的自振頻率，然后由相應(yīng)公式計(jì)算索力。頻率法測(cè)索力的優(yōu)點(diǎn):安裝測(cè)量簡(jiǎn)單，設(shè)備可多次使用，根據(jù)現(xiàn)有儀器水平及分析技術(shù)，測(cè)定拉索頻率的精度可達(dá)到 0.002 Hz，即索力值精度可達(dá) 0.6 t～1.2 t，足以滿足工程要求。頻率法適用于沒有預(yù)先安裝傳感器情況的現(xiàn)役斜拉橋的索力測(cè)量，精度高，測(cè)試速度快［2］。頻率法測(cè)索力是目前確定斜拉橋索力最廣泛使用的一種方法［3］，作為一種由頻率間接換算索力的方法，振動(dòng)法測(cè)索力的關(guān)鍵在于如何由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到正確的拉索頻率值以及準(zhǔn)確的索力、頻率對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1 工程概況

崖門大橋是廣東省西部沿海高速公路建設(shè)項(xiàng)目的重點(diǎn)工程之一，大橋?yàn)殡p塔單索JP2面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，采用塔梁固結(jié)柔性墩體系［4］。每側(cè)邊跨設(shè)置一個(gè)輔墩，跨徑組合為(50+115+338+115+50)m，全橋總長(zhǎng)668 m。主梁是單箱五室預(yù)應(yīng)力混凝土梁，梁高3.48 m，橋面全寬26.8 m，設(shè)雙向四車道。主墩為雙壁柔性墩，橫向?qū)?2 m，雙壁之間中心距6 m，墩高47.6 m。橋面以上塔柱高73.5 m，塔柱斷面為單箱混凝土斷面。全橋共有斜拉索200根，主梁標(biāo)準(zhǔn)索距6 m，橋型布置圖見圖1。

圖1 崖門橋橋跨布置圖（單位：m）

本文采用壓電加速度傳感器LC0406進(jìn)行斜拉索振動(dòng)測(cè)試，生產(chǎn)廠家為朗斯測(cè)試技術(shù)(秦皇島北戴河)有限公司，測(cè)試系統(tǒng)框圖見圖2。

用上述測(cè)試系統(tǒng)分別于2007年，2008年，2010年，2012年對(duì)該橋索力進(jìn)行通測(cè)，2007年測(cè)試結(jié)果作為長(zhǎng)期監(jiān)控初始值;傳感器置于橋面以上2 m左右，測(cè)試值為加速度時(shí)程曲線，方向垂直于索線;測(cè)試參數(shù)［5-8］:采樣頻率80 Hz，低通濾波50 Hz，采樣時(shí)間204.8 s，F(xiàn)FT 點(diǎn)數(shù) 1024，重疊率 3/4。

圖2 崖門大橋索力測(cè)試系統(tǒng)

2 斜拉索基頻識(shí)別

根據(jù)文獻(xiàn)［9］［10］，當(dāng)拉索索力一定的時(shí)候，理想的情況其經(jīng)過FFT變換得到的自功率譜上的峰值應(yīng)該是等間距的，且峰值間距應(yīng)該等于斜拉索振動(dòng)的基頻。這是因?yàn)槔硐氲男崩魉髁εc其自振頻率關(guān)系公式知，當(dāng)索力一定時(shí)，高階頻率是基頻的整數(shù)倍。在一般的測(cè)試環(huán)境下，由于各種干擾，在低頻部分往往出現(xiàn)不了頻譜峰值，以前在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)的做法通常是:不考慮自振頻率的階數(shù)，僅計(jì)算功率譜上比較明顯的相鄰峰值間距，以此作為拉索的基頻值。但實(shí)際上，由于斜拉索存在一定的抗彎剛度等原因，導(dǎo)致實(shí)測(cè)拉索頻率階數(shù)越高，頻差越大。如圖3所示，為一根短索的自功率譜圖，根據(jù)峰值間間距可判斷第一峰值即為其基頻值。因?yàn)槎趟饔捎谄浠l較大(大于2 Hz)，與橋面震動(dòng)不容易混疊，故能從頻譜圖上清晰地識(shí)別出來。即該索基頻為2.03。

圖3 自功率譜密度（一）

另外，將頻譜圖峰值相減，結(jié)果見表1，可明顯看出峰值間距越往高階越大，識(shí)別出的基頻誤差越大，從而影響了索力測(cè)量的精度(基頻變化0.01，計(jì)算出的索力值變化4 t～6 t)。

由于測(cè)試條件限制，索力測(cè)試時(shí)傳感器只能放在索離地面2 m處，環(huán)境振動(dòng)功率譜代表前幾階頻率的峰值很容易混淆，所以難以從頻譜圖上直接看出基頻值，甚至無法確定功率譜上的峰值對(duì)應(yīng)的固有頻率的階數(shù)。這是由于較長(zhǎng)斜拉橋的拉索的基頻相當(dāng)?shù)?，其功率譜的低頻部分有時(shí)涉及與橋面板或橋塔的基頻的耦合。從頻譜圖上難以觀察出其基頻的位置，只能識(shí)別出其高階頻率，如圖4所示，為一根長(zhǎng)索自功率譜密度，其峰值間距約為1.6，故知第一峰值為其二階頻率，其基頻約為3.13/2=1.565(見表2)。

表1 短索自功率譜密度峰值

圖4 自功率譜密度（二）

表2 長(zhǎng)索自功率譜密度峰值

較長(zhǎng)斜拉索的前幾階頻率通常不能被識(shí)別，但直接利用高階頻率差值，或用高階頻率除以其階數(shù)求基頻就會(huì)造成基頻識(shí)別值偏大(用7階頻率計(jì)算出的基頻比實(shí)際基頻大0.23)，導(dǎo)致計(jì)算出索力值偏大，故本文采用二次擬合的方法計(jì)算其前幾階的頻率。

圖5a)是東塔上游25號(hào)索的各階頻率擬合結(jié)果，從頻譜圖識(shí)別第4階～第20階頻率，以二次曲線進(jìn)行擬合。實(shí)測(cè)的和擬合的各階頻率差值見圖5b)。可見，實(shí)測(cè)各階頻率的差值最小為0.703 Hz，最大為0.79 Hz，且各階頻率差值的分布無序;而擬合的各階頻率的差值變化是平緩的，從0.731 Hz～0.767 Hz，與文獻(xiàn)［11］的結(jié)論較為吻合。

3 識(shí)別結(jié)果

運(yùn)用上述基頻識(shí)別方法及文獻(xiàn)［1］中所推導(dǎo)的索力計(jì)算公式，對(duì)崖門大橋三次長(zhǎng)期監(jiān)控的索力測(cè)試結(jié)果(2008年，2010年，2012年，僅給出上水測(cè)量值)列于圖6，圖7。從圖6，圖7中可以看出:1)橋梁全橋的索力分布比較均勻、對(duì)稱;2)三次的索力測(cè)試結(jié)果的變化率均不大，在5%之內(nèi);3)個(gè)別斜拉索的變化率較大，可能是由于測(cè)試過程中有重車經(jīng)過，造成一定的誤差。

圖6 上水斜拉索索力對(duì)比圖

4 結(jié)語

通過頻率識(shí)別和索力識(shí)別結(jié)果，可知主梁和索在0 Hz～3 Hz范圍內(nèi)有共振現(xiàn)象;二次擬合法比頻率間距法能更準(zhǔn)確地識(shí)別出較長(zhǎng)拉索的低階頻率;在垂度不大的斜拉索索力測(cè)量中，可用拋物線代替懸鏈線，具有足夠的精度。崖門大橋的中跨斜拉索索力分布比較對(duì)稱均勻，測(cè)量結(jié)果可靠;總體來看，由于混凝土收縮徐變作用，主塔周圍的短索索力趨向于減小，而長(zhǎng)索索力趨向于變大。個(gè)別索索力變化較大，可能是受到測(cè)試環(huán)境的影響，或是出現(xiàn)松弛，應(yīng)該多次測(cè)試予以確認(rèn)，保證橋梁結(jié)構(gòu)安全。

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