黨武娟 李 杰 羅小強(qiáng)

(1.陜西交通技術(shù)咨詢有限公司，陜西 西安 710036;2.長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引言

對于城市軌道交通而言，優(yōu)化通列車編組的主要目的是在滿足客運(yùn)需求、方便運(yùn)營的基礎(chǔ)上，合理分配運(yùn)能，以節(jié)省列車設(shè)備。目前，規(guī)劃建設(shè)中的城市軌道交通線路的距離一般都較長，斷面客流在空間上分布不均衡，其客流分布狀況通常為中間大、兩端小，或一端大、一端小。城市軌道交通的列車編組通常以各設(shè)計(jì)年度預(yù)測的區(qū)間斷面全日客流分布狀況為主要依據(jù)，結(jié)合工程的可實(shí)施性、經(jīng)濟(jì)性，以及對相關(guān)要素(列車運(yùn)行間隔、服務(wù)水平、折返站的通過能力等)的綜合分析確定列車的運(yùn)行區(qū)段。

1 客流量分布特征

城市軌道交通列車編組設(shè)置時(shí)必須考慮客流的空間分布特征。城市軌道交通的客流是動態(tài)變化的，與城市其他公共交通的客流相似，一般都是由中心區(qū)的集散點(diǎn)逐漸向外圍延伸。對于區(qū)間斷面全日客流變化平緩，且不存在客流明顯突增區(qū)段的軌道交通線路(見圖1a))，通常設(shè)置全線單一交路，即可滿足其運(yùn)能;而區(qū)間斷面全日客流存在明顯突增區(qū)段，且與其他區(qū)段相比，具有明顯落差的軌道交通線路(見圖1b))，通常采取在客流量大的區(qū)段加開區(qū)段列車的措施，以使運(yùn)能在整條線路上得到合理的分配。當(dāng)斷面客流不均衡系數(shù)大于1.5時(shí)，則需要采取措施增大客流量較大斷面的運(yùn)輸能力［1］。

圖1 客流一般特征（上行或下行）

其中，N為軌道交通所設(shè)區(qū)間數(shù)量;Qmax為單向全日最大斷面客流量(上行或下行);Qi為單向全日各斷面客流量(上行或下行)，i=1，2，…，N。

2 分析原理

聚類分析法首先需確定相似性度量，相似性度量一般可分為兩類［2］:一類是以總量是否相近為標(biāo)準(zhǔn)，稱為樣本(本文中指各斷面客流量)間的距離;另一類是以各變量對應(yīng)的比例是否相近為標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)稱為樣本間的相似系數(shù)。本文選用樣本間的距離來衡量區(qū)間斷面客流量是否相近。

假定一條軌道線路中有N+1個(gè)站點(diǎn)，則共有N個(gè)區(qū)間斷面，第k個(gè)區(qū)間斷面的上行全日客流量為Qk1(k=1，2，…，N)，下行全日客流量為Qk2(k=1，2，…，N)，則任意兩個(gè)區(qū)間斷面客流量的歐氏距離為:

1)將各斷面客流量的相似性度量矩陣列出，矩陣內(nèi)的元素為全日各區(qū)間斷面客流量的歐氏距離。

2)在矩陣中找出Dmin(假定p＜q)，且p，q為相鄰兩行或兩列。

3)將p，q兩類合并為一類，記作N+1類，同時(shí)把矩陣中p，q兩行與兩列劃去，在N列之后，增加一列，其元素Dm(N+1)，m≠p，q，表示(N+1)類與其余各類之間的距離，形成新的矩陣，元素Dm(N+1)的算法［2］:

4)返回2)，并重復(fù)2)，3)步，共N－1次，聚類分析的計(jì)算就完成了，根據(jù)需要制定一個(gè)值 λ(λ1，λ2，λ3…)，把距離小于 λ 的客流量和距離大于λ的客流量分別分為不同的類，據(jù)此就可做出客流量的譜系圖(見圖2)。

圖2 聚類分析譜系圖

5)客流量計(jì)算，N個(gè)區(qū)間斷面的客流量可聚為一類，其值為這N+1個(gè)站點(diǎn)上、下行全日區(qū)間斷面客流量的算術(shù)平均值，根據(jù)計(jì)算結(jié)果就可做出全日斷面客流聚類結(jié)果圖，見圖3。

圖3 客流聚類結(jié)果圖

3 客流量分析

假定某條城市軌道交通有7個(gè)車站，其6個(gè)區(qū)間斷面客流分布數(shù)據(jù)資料見表1。

表1 全日區(qū)間斷面客流量預(yù)測值

3.1 客流分布特性分析

1)根據(jù)全日區(qū)間斷面客流量表繪制客流分布圖(見圖4)。

圖4 全日區(qū)間斷面客流分布圖

2)根據(jù)式(1)計(jì)算區(qū)間斷面客流不均衡系數(shù)分別為2.031和1.983，其均大于臨界值，需進(jìn)一步根據(jù)聚類分析法分析客流分布圖。

3.2 客流分布聚類分析

1)計(jì)算各區(qū)間客流量平均值以及聚類段交通流各區(qū)間客流量平均值按式(5)計(jì)算得，1－2=68000，2－3=114000，3－4=125500，4－5=79600，5－6=32916。

2)由客流分布的具體特征，確定參數(shù)λ，該車站數(shù)較少，可以根據(jù)客流分布圖直觀判定1，2區(qū)間的客流聚為一類，3，4區(qū)間的客流聚為一類，5，6區(qū)間的客流聚為一類。各聚類段平均交通量:AB段54250，BC 段119750，CD 段56258。

3)客流分布及聚類結(jié)果圖(見圖5)。

圖5 客流分布及聚類結(jié)果圖

4 方案優(yōu)化

由圖5可以看出，設(shè)計(jì)年限內(nèi)，列車以站站停的停站方案運(yùn)行，站點(diǎn)AD，CD段內(nèi)列車運(yùn)能浪費(fèi)較大。因此在滿足各區(qū)段的客流需求的條件下，應(yīng)考慮在BC段設(shè)折返站，增加列車編組，這樣就能提高運(yùn)營經(jīng)濟(jì)性和服務(wù)水平，并且降低了運(yùn)行成本。

若全線高峰小時(shí)單向最大斷面客流量為Qmax，AB段高峰小時(shí)單向最大斷面客流量為Q1max，CD段高峰小時(shí)單向最大斷面客流量為Q2max，全線設(shè)置單一運(yùn)行線路時(shí)，列車數(shù)量按式(6)計(jì)算。

圖6a)中(其他三種增加編組計(jì)算方法相同)，若在BC段新增折返站，各交路列車編組相同且為m，則AD段所需列車數(shù)為:

圖6 列車增加編組方案

可節(jié)省列車設(shè)備數(shù)為:N=NAD－NAD'。

若F為節(jié)省的N輛車耗費(fèi)的運(yùn)營成本，C1為固定成本(元/列)(主要為列車購置費(fèi))，C2為可變運(yùn)營成本(元/(列·里))，列車在一個(gè)運(yùn)營時(shí)期T內(nèi)運(yùn)行的總運(yùn)輸距離為Kt，則:

假定折返站的總建設(shè)費(fèi)用為C，則有:1)當(dāng)F=C，即N輛車耗費(fèi)的運(yùn)營成本與折返站的總建設(shè)費(fèi)用相等，是否需增加編組應(yīng)視其他具體條件而定。2)當(dāng)F＞C，即N輛車耗費(fèi)的運(yùn)營成本大于折返站的總建設(shè)費(fèi)用，則應(yīng)在B，C站點(diǎn)建設(shè)折返站并增加列車，最大化吸引客流，以便滿足乘客出行。3)當(dāng)F＜C，即N輛車耗費(fèi)的運(yùn)營成本小于折返站的總建設(shè)費(fèi)用，說明AD段全線單一交路即可滿足乘客出行。

5 主要結(jié)論

合理的列車編組方案既能提高列車的運(yùn)行效率，降低運(yùn)營成本，避免運(yùn)能損耗，又能方便乘客出行。本文系統(tǒng)闡述了軌道交通列車運(yùn)行客流量分析原理，并在理論基礎(chǔ)上，通過實(shí)例分析，提出運(yùn)營費(fèi)用最小化的方法，可供列車編組方案設(shè)計(jì)及優(yōu)化參考。

1)文中全面分析了軌道交通線路區(qū)間斷面客流分布的基本特點(diǎn)，并描述了客流分布與列車編組方案的關(guān)系。2)在分析客流的基礎(chǔ)上，運(yùn)用系統(tǒng)聚類分析法分析斷面客流量，簡化分布特征，為列車編組優(yōu)化提供可靠的數(shù)據(jù)。3)結(jié)合分析結(jié)果，建立以運(yùn)營成本最小化為目標(biāo)的分析模型和判別標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而通過計(jì)算折返站的建設(shè)費(fèi)用來判定是否需增加列車。

［1］田福生，呂紅霞，李致宏.基于車底配置最優(yōu)的地鐵列車交路設(shè)計(jì)［J］.鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2006(1):26-28.

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