侯秉文，劉 鵬，周廣玉，何嘉全

(1.西安電子科技大學理學院，陜西西安 710071;2.西安電子科技大學生命科學技術學院，陜西西安 710071)

腦機接口(Brain－Computer Interface，BCI)是一種不依賴于外周神經(jīng)系統(tǒng)和肌肉組織而與外界進行通信或控制的設備。它可以通過腦電信號識別人的意圖，從而為那些思維正常，但有嚴重運動障礙的患者提供語言交流和環(huán)境控制手段。此外，腦機接口在醫(yī)療、康復、娛樂、國防領域有著廣泛的應用前景。

有關研究表明，在進行準備和執(zhí)行運動想象時，大腦皮層的功能性連接會發(fā)生改變，從而導致其對側大腦腦電信號的mu和beta節(jié)律會出現(xiàn)短暫的事件相關去同步現(xiàn)象，而其同側大腦則出現(xiàn)事件相關同步現(xiàn)象［1］。根據(jù)這樣一種特性，通過分析被試運動想象時的腦電信號，判別運動想象方向，從而實現(xiàn)對外界裝置的控制。目前，共同空間模式(Common Spatial Pattern，CSP)［2］方法被認為是提取事件相關去同步最為有效的方法。但這種方法必須針對特定的頻帶和特定的時段。在執(zhí)行運動想象任務時，由于個體差異的存在，發(fā)生事件相關去同步的頻帶和時段是有特異性的。為克服CSP的局限性，前人提出了許多改進算法。

一種是針對頻域的濾波。共同空間譜模式(Common Spatio－Spectral Pattern，CSSP)針對 CSP法則利用了一種時滯采樣的技術［3］，優(yōu)化了一種簡單濾波。但是這種方法在頻域濾波的靈活性上受到一定的限制。共同稀疏譜空間模式(Common Sparse Spectral Spatial Pattern，CSSSP)針對CSP法則用任意的有限脈沖反映濾波同時進行優(yōu)化，填補了CSSP的局限性［4］。但由于優(yōu)化問題的內在屬性，上述方法的濾波系數(shù)總是非常依賴于初始參數(shù)的選擇［5］。子帶共同空間模式(Sub－band Common Spatial Pattern，SBCSP)是另一種頻域濾波技術，文獻［6］提出其比CSSP和CSSSP有更高的分類準確性。它利用蓋伯濾波器將測量值濾波到多個子頻帶，針對這些子頻帶用CSP法則計算，再針對子帶評分，根據(jù)這些評分對子頻帶遞歸消除或者進行融合，最后對這些融合的子頻帶評分進行分類。近年來，機器學習在腦機接口的應用更加廣泛，特別是用于特征的選擇方面。A*star的Kai Keng Ang提出一種針對頻帶特征自動提取的濾波帶寬共同空間模式(Filter Bank Common Spatial Pattern，F(xiàn)BCSP)［5］的方法，它利用機器學習中的互信息方法選擇特征，取得了更高的準確率。在BCI2008競賽中他們利用此方法在多個數(shù)據(jù)分類中得到了第一名的成績。

另一種是針對時域的濾波。由于被試進行運動想象時，事件相關去同步發(fā)生的時段有一定的特異性，所以時域的濾波也應該被考慮。以往的算法都是利用先驗知識，通過疊加平均，進行時頻分析，選出特異性明顯的時段進行分析。然后根據(jù)挑選出時段的信號直接應用各種特征提取的算法。這種方法可以準確地找到最能區(qū)分兩種任務的時段，但其費時費力，因此如何對執(zhí)行運動想象的時段進行自動選取就顯得十分必要。

針對目前BCI現(xiàn)狀，提出加強的濾波帶寬共同空間模式(augmented Filter Bank Common Spatial Pattern，auFBCSP)算法。該算法根據(jù)被試的個體差異性，充分考慮其時頻特性，增加了特征的數(shù)量，提高了分類準確率和kappa值，同時實現(xiàn)了特征的自動選取。在特征的自動選取上，應用了兩種選取方式，即基于準確率的特征選擇和基于互信息的特征選擇，并對著兩種方法最終分類的準確率進行對比。文中通過BCI2008的2b的數(shù)據(jù)對該方法進行驗證，發(fā)現(xiàn)基于準確率的特征選擇方法在分類的準確性高于基于互信息的特征選擇方法。

文中提出了一種充分考慮被試個體差異的特征提取方法，這種方法可能為腦電的數(shù)據(jù)處理提供一種新的思路。

1 FBCSP

FBCSP［5，7］利用機器學習中信息論的相關原理，通過互信息的方法自動選擇共同空間模式(CSP)方法得出的相關頻帶的特征。它分為4個階段:頻域濾波、空間濾波、特征選擇和分類。在第一階段，腦電信號測量值被帶通濾波為多個頻帶的信號;第二階段，從每個頻帶信號中提取相應的CSP特征;第三階段，特征選擇的法則被用于自動選擇可區(qū)分兩種任務的相關頻帶的CSP特征;第四階段，將分類法則用于對選出的CSP特征的分類。

(1)CSP。

CSP［7－9］在機器學習中也稱為 Fukunaga － Koontz變換。它是由Fukunaga和Koontz作為主成分分析的改進算法而被首次提出，從此廣泛應用于各個領域，如數(shù)字和人臉識別，目標識別，以及腦電信號的異常檢測［10］。后來，CSP又作為空間濾波法則成功地應用于腦機接口，并被認為是提取事件相關去同步最為有效的方法。

CSP的目的在于找出一個能夠最大限度區(qū)分兩類任務信號的線性轉換空間。從數(shù)學的角度來說，CSP就是要找到兩類任務信號最大的方差比。即使某一任務的信號有最大方差，與此同時在另一任務的信號有最小方差［9］。它的基本原理是對兩種任務信號的協(xié)方差矩陣同時對角化，提取用于區(qū)分兩種任務信號的主要成分。

設信號S為c×(t×nω)的矩陣，其中c為通道的數(shù)目，t為每通道的樣本數(shù)，nω為訓練數(shù)據(jù)中屬于ω類的實驗數(shù)目，對于S進行線性變換

其中，Z∈Rc×(t×nω)為 S 進行空間濾波以后的信號。W∈Rc×c為 CSP 的映射矩陣，“'”代表轉置符。

以下估計CSP的映射矩陣W。

由于濾波后的腦電信號近似于零均值，協(xié)方差矩陣可估計為

為區(qū)分兩種任務狀態(tài)，將兩種任務的實驗信號分別計算協(xié)方差，得到∑t和∑r。

將兩協(xié)方差矩陣同時對角化，計算廣義特征向量W，使得∑l和∑r的特征值和為1。

其中，對角矩陣Λ包含∑l的廣義特征值，而W的列向量是CSP映射的濾波器。取W的前m列和后m列，組成。

這樣，可以得到腦電測量值的m對CSP特征

(2)基于互信息的特征選擇。

基于互信息的特征選擇是這樣一種選擇方式。給定有d個特征的初始集F，尋找有k個特征的子集S?F，使得互信息I(S;Ω)最大化［11］。兩個隨機變量的互信息

其中，d維隨機變量X={X1，X2，…，Xd}的熵為

隨機變量X和Y的條件熵為

其中，p(·)是概率函數(shù)。

在模式識別中，輸入特征通常為離散的連續(xù)變量，

則輸入特征X和類別Ω的互信息為

其中，ω∈Ω ={1，…，Nω};且條件熵為

其中，Nω為ω類的數(shù)量。

在給定類ω的條件下，所有特征X1，X2，…，Xd是條件獨立的

其中，ω =1，…，Nω，nω是屬于類 ω 的數(shù)據(jù)樣本數(shù)，且 φ為帶有平滑參數(shù)h的平滑核函數(shù)。

利用單變量高斯核

常規(guī)的優(yōu)化平滑策略為

其中，σ為分布的標準方差。

2 auFBCSP

提出的auFBCSP方法是在FBCSP基礎上的改進。采用時域濾波和頻域濾波結合，得到更多的特征，從而利用這些特征分類取得更高的準確率和kappa值。

在利用FBCSP進行特征提取時，將采集的多通道腦電信號，做預處理，再通過頻域濾波，將其分為p個頻帶，針對每個頻帶的腦電信號進行參數(shù)為m的CSP計算，得到2m個特征，再在這2m×p個特征中挑選出最能區(qū)分兩種任務的特征。

而對于特征的選擇上有兩種方式:(1)前人研究中提到的基于互信息的方法進行特征選擇。(2)提出的基于準確率的方法進行特征選擇。

基于互信息進行特征選擇的方法是，求出每個特征與分類之間的互信息，選取互信息最大的k個特征進行分類。

基于準確率進行特征選擇的方法是，利用每個特征進行分類，得到分類準確率，選取分類準確率最高的k個特征進行分類。

3 實驗分析與結果

利用腦機接口競賽BCI2008中2b中不帶反饋的實驗數(shù)據(jù)，對提出的auFBCSP的方法的有效性進行驗證。

這組數(shù)據(jù)為9個被試進行運動想象的腦電數(shù)據(jù)。所有被試均為右利手，視力正?；虺C正視力正常。所有被試坐在椅子上平視顯示器。顯示器距被試約1 m。3個測試電極(C3，Cz，C4)的采樣頻率為250 Hz。腦電信號的波動值域為±100 μV。在運動想象中，顯示器的提示有兩類，左手運動(類1)和右手運動(類2)。腦電數(shù)據(jù)為每個被試在兩周內不同的兩天內采集。

每次實驗開始時屏幕顯示十字叉，并伴有短暫的提示音(1 kHz，70 ms)。幾秒后，出現(xiàn)視覺提示(箭頭指向左或者右，如圖1所示)1.25 s。從第4 s開始，被試想象相應的手指運動，持續(xù)3 s。每個實驗后都有短暫的休息，至少1.5 s。為了避免大腦對固定模式的實驗產生慣性，休息時間是隨機的，即0～1 s。

(1)預處理。

對所有數(shù)據(jù)進行普通平均參考，用有限脈沖反映濾波器進行帶通濾波，低通40 Hz，高通4 Hz，時域濾波從屏幕做出向左或向右的提示開始取0～4 s，基線校正的基線為左右運動提示前的200 ms。

(2)頻域濾波。

利用有限脈沖反映濾波器，將經(jīng)過預處理后的腦電數(shù)據(jù)濾波成9個子頻帶信號，4～8 Hz，8～12 Hz，12 ～16 Hz，16 ～ 20 Hz，20 ～ 24 Hz，24 ～ 28 Hz，28 ～32 Hz，32 ～36 Hz，36 ～40 Hz。

(3)時域濾波。

對于每個子頻帶的信號進行時域濾波，將4 s的信號分成q個時段。

圖3 auFBCSP的流程圖

(4)CSP。

對于每個經(jīng)過時域濾波的子頻帶信號，進行共同空間模式的計算。具體的步驟如上CSP法則所述，其中參數(shù)m取1。即取W的第1列和最后1列，組成。由cf=可得2×9×q個特征。

(5)特征選擇。

1)基于互信息的特征選擇。求出上述每個特征與類別間的互信息，具體步驟如上所述。選取互信息最大的k個特征。

2)基于準確率的特征提取。針對上述特征，利用樸素貝葉斯分類器進行分類，求出相應的準確率。選取準確率最高的k個特征。

(6)分類。

1)基于互信息的分類。利用選取的互信息最大的k個特征用樸素貝葉斯分類器分類，求出相應的準確率，并對9個被試的準確率做平均。

2)基于準確率的分類。利用選取的準確率最大的k個特征用樸素貝葉斯分類器分類，求出相應的準確率，并對9個被試的準確率作平均。

結果如圖4所示。

圖4 auFBCSP分類結果

圖4auFBCSP的分類結果。圖4(a)和圖4(c)分別為利用互信息的方法進行特征提取的準確率和kappa值。圖4(b)和圖4(d)分別為利用準確率的方法進行特征提取的準確率和kappa值。

由圖4可以看到，q為時域濾波分成的時間段的個數(shù)，k為進行特征提取時所選取的特征的個數(shù)。顯然，當q=1時，不進行時域濾波，將整個4 s的運動想象時間一并用于特征提取，即FBCSP的方法。當q＞1時，信號通過時域濾波，將4 s的運動想象時間分成q個時間段，進行特征提取，即auFBCSP的方法。

(1)auFBCSP的分類準確率和kappa值高于FBCSP。

比較圖4(a)或圖4(c)。顯然，針對FBCSP方法(q=1時)，當所有18個特征被選為分類特征時，其分類準確率為71.062 3%，針對auFBCSP方法(q＞1時，以q=32為例)，當所有576個特征被選為分類特征時，其分類準確率可達到93.782 6%。比較圖4(b)或圖4(d)。顯然，針對FBCSP方法(q=1時)，當所有18個特征被選為分類特征時，其kappa值為0.631 9，針對auFBCSP方法(q＞1時，以q=32為例)，當所有256個特征被選為分類特征時，其kappa值可達到0.919 001。

由此可見，在同一個時間段的條件下，auFBCSP比FBCSP有更高的分類準確率和更高的kappa值。

(2)基于準確率的特征提取方法的準確率和kappa值高于基于互信息的特征選擇方法。

針對基于互信息的特征選擇方法和基于準確率的特征選擇方法最終的分類準確性進行了比較。顯然，當取所有特征進行分類時，兩種特征選擇方式取得相同的分類準確率。在相同時段相同頻帶利用的相同特征數(shù)進行分類時，基于準確率的特征選擇方法的分類準確率，通常高于基于互信息的特征選擇方法的分類準確率。同樣，針對基于互信息的特征選擇方法和基于準確率的特征選擇方法，最終的kappa值進行了比較。當取所有特征進行分類時，兩種特征選擇方式取得相同的kappa值。在相同時段相同頻帶利用的相同特征數(shù)進行分類時，基于準確率特征選擇方法的kappa值，通常高于基于互信息特征選擇方法的kappa值。

4 結束語

提出了一種新的基于運動想象的特征提取方法，稱為加強的濾波帶寬共同空間模式方法(auFBCSP)。與FBCSP方法相比，文中提出的方法充分考慮了被試在進行運動想象時發(fā)生事件相關去同步的時段特異性，得到更多的特征，利用這些特征分類取得更高的準確率和kappa值。在特征的選擇上，文中采用基于互信息的方法和基于準確率的方法進行對比，利用BCI競賽數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)基于準確率的特征選擇方法優(yōu)于基于互信息的特征選擇方法。

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