羅玉亨

(西安電子科技大學(xué)信息對抗研究所，陜西西安 710071)

目前合成孔徑雷達(dá)已在不同載體上應(yīng)用，并取得了良好的效果［1］。在彈載平臺的大斜視、非勻速、快速運(yùn)動狀態(tài)下，相關(guān)算法也已成熟［2－4］。隨著應(yīng)用的進(jìn)一步普及，對彈載SAR的干擾也急需展開研究。

脈沖壓縮信號時延和頻移存在強(qiáng)耦合特性，可利用脈沖壓縮信號的這個特性，對信號移頻來實(shí)現(xiàn)對脈沖壓縮雷達(dá)的有效干擾。目前對正側(cè)視恒定速度的SAR雷達(dá)的移頻干擾已有相關(guān)文獻(xiàn)［5，7］。文中針對在俯沖彈道前斜視情況下，對彈載SAR雷達(dá)進(jìn)行二維移頻干擾的理論分析。

1 移頻干擾基礎(chǔ)

其中，f0是載波中心頻率;k為線性調(diào)頻信號調(diào)頻斜率;Tp為信號脈沖寬度，信號的帶寬B=kTp。干擾機(jī)

設(shè)脈沖壓縮雷達(dá)發(fā)射的線性調(diào)頻信號為［5］對截獲的雷達(dá)信號附加一個fd的移頻量轉(zhuǎn)發(fā)出去，成為干擾信號

設(shè)雷達(dá)接收端的匹配函數(shù)為

則干擾信號經(jīng)過雷達(dá)匹配濾波器的輸出為

2 對彈載SAR移頻干擾

2.1 彈載俯沖SAR空間幾何模型

圖1 對線性調(diào)頻信號移頻干擾效果圖

圖2 俯沖彈道SAR成像空間模型

根據(jù)圖示關(guān)系，有以下等式成立

將式(5)代入式(6)中，并令

則式(6)可化為

因?yàn)槌上駮r間很短，將R(tm;r)在tm=0處按泰勒展開，保留到三階

其中

2.2 彈載SAR二維移頻干擾

假設(shè)雷達(dá)發(fā)送的線性調(diào)頻信號:s(t^)=wr(t^)exp(jπk t^2)，同時假設(shè)雷達(dá)干擾機(jī)在O點(diǎn)，干擾機(jī)截獲到雷達(dá)信號后，附加一個移頻量轉(zhuǎn)發(fā)出去，并且給每一個雷達(dá)脈沖都附加一個固定的相位增量［7］，則雷達(dá)接收到的干擾信號如式(13)所示。

其中，R(tm)為干擾機(jī)到雷達(dá)的瞬時斜距，第3個相位是附加的距離向移頻量，與快時間有關(guān)，影響的是距離向的聚焦位置;第4個相位是附加的固定相位增量，與慢時間有關(guān)，影響的是方位向的聚焦位置。

首先對雷達(dá)回波沿距離向FFT，根據(jù)駐定相位法，得到距離頻域表達(dá)式為

用式(16)進(jìn)行距離走動校正［4］

距離走動校正后，距離頻域信號變?yōu)?/p>

對式(17)利用駐定相位法和級數(shù)反演法［8－9］，沿方位向FFT，得到二維頻域信號

其中

彈載SAR成像算法在補(bǔ)償相位時，用的是以下相位函數(shù)［4］

整理得到式(22)

對于式(22)中的第一個式子

在彈載SAR成像算法中，只能補(bǔ)償式(22)中的φ0(fa)、φ1(fa)、φ2(fa)、φ3(fa)，其他的相位則不能夠補(bǔ)償，這里把式(22)這4個相位中多余殘留相位分別稱為零次相位殘留誤差、一次殘留誤差、二次殘留誤差和三次殘留相位。從式(22)看出，信號經(jīng)過方位向移頻后，雷達(dá)成像算法在二維頻域補(bǔ)償時，不能將相位補(bǔ)償完全，會有殘留的相位存在，其中φ'0(fa)項(xiàng)的殘留影響聚焦位置，φ'1(fa)，φ'2(fa)，φ'3(fa)項(xiàng)的殘留影響聚焦效果。這種耦合殘留會給造成雷達(dá)散焦［2］，故得出結(jié)論:方位向移頻干擾形成的假目標(biāo)不如原信號的聚焦效果良好，會出現(xiàn)散焦效果，下面定量分析各次殘留耦合相位的大小。

對二維頻域信號，乘以補(bǔ)償因子［4］

圖3 二維頻域展開各次相位隨移頻量的變化關(guān)系

補(bǔ)償后信號二維頻域表達(dá)式為

對式(29)作距離向的IFFT，得到

用式(31)進(jìn)行方位向補(bǔ)償［4］

補(bǔ)償后信號變?yōu)?/p>

對式(32)中的，只影響聚焦效果，不影響聚焦位置，因?yàn)橐话闱闆r下很小，對聚焦情況影響也不是很大，在研究移頻干擾的假目標(biāo)位置時可以將其暫時忽略，忽略之后，沿方位向的IFFT，變換后信號為

圖4 目標(biāo)方位向位移量隨的變化關(guān)系

3 仿真結(jié)果

在彈載SAR干擾仿真時，參數(shù)如表1，表2所示。

表1 雷達(dá)仿真參數(shù)

表2 導(dǎo)彈運(yùn)動相關(guān)參數(shù)

圖5 fad=0 Hz，frd= －0.001 fc

圖 6 fad=0 Hz，frd= －0.000 5 fc

圖7和圖8每次脈沖轉(zhuǎn)發(fā)時，都增加一個固定的相位。當(dāng)fad=200 Hz和fad=500 Hz兩種情況時，從成像結(jié)果看出，假目標(biāo)方位向上的移動分別為Δx1=25 m，Δx2=62 m，這與前面理論求得的偏移量Δxa=－2(fad)V0完全符合，其中，V0是速度的合矢量。但當(dāng)fad=500 Hz時，假時標(biāo)出現(xiàn)散焦現(xiàn)象，故為形成較為相似的假目標(biāo)，方位向移頻量不宜過大。

圖9是二維移頻干擾結(jié)果，可以看出，距離維和方位維移頻干擾是相互獨(dú)立的，并不相互影響。假目標(biāo)在距離向頻移frd=－0.004fc，使得目標(biāo)在距離向位置偏移了Δy=50 m。方位維移頻量為fad=500 Hz，目標(biāo)在方位維位移量為Δx=62 m。二者同時作用可形成二維聯(lián)合干擾，提高了干擾的靈活性。

圖 9 fad=500 Hz，frd= －0.000 5 fc

4 結(jié)束語

介紹了對彈載SAR二維移頻干擾的必要性，從彈載SAR的算法入手，完成了彈載SAR的二維移頻干擾的公式理論推導(dǎo)，得出了彈載SAR二維移頻干擾的一些結(jié)論。首先求出了距離移頻量和位移量的線性關(guān)系，該表達(dá)式與常規(guī)線性調(diào)頻信號移頻干擾關(guān)系相同;其次得出方位移頻和距離移頻干擾，可以相互獨(dú)立作用形成二維聯(lián)合干擾的結(jié)論;最后求出了方位維偏移量與移頻量關(guān)系，此時不再與距離移頻和位移量的關(guān)系相似，滿足的是一種非線性關(guān)系。論文最后仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。

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