吳書光，夏金釗

（1.山東財(cái)經(jīng)大學(xué)公共管理學(xué)院，山東濟(jì)南 250014;2.中共山東省委黨校 進(jìn)修處，山東濟(jì)南 250103）

當(dāng)前，養(yǎng)老問題已成為當(dāng)代社會(huì)需要面臨的主要問題之一。養(yǎng)老保險(xiǎn)因其自身有效增強(qiáng)勞動(dòng)者抵御老年風(fēng)險(xiǎn)的能力、保障社會(huì)成員的老年生活，而成為我國著力推進(jìn)的重大社會(huì)政策。近幾年來，山東省養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)獲得了空前的發(fā)展，但是全省各地區(qū)的發(fā)展并不平衡，仍然存在較大的差距。因此，本文嘗試采用多元統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)山東省17個(gè)地級(jí)市2009年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，從關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜的具體指標(biāo)中提取少數(shù)幾個(gè)公共因子，由于每一個(gè)公共因子都能夠反映養(yǎng)老保險(xiǎn)水平指標(biāo)間的共同作用，抓住這些公共因子就可以幫助我們對(duì)山東省各地區(qū)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平問題進(jìn)行深入分析、合理解釋和正確評(píng)價(jià);因子分析還給出了山東省各個(gè)地市的公共因子得分及綜合得分并對(duì)它們進(jìn)行排序、評(píng)價(jià)，為山東省有關(guān)部門對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)的建設(shè)提供了理論依據(jù)。

一、山東省各地市社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平的測(cè)算

（一）評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

要對(duì)山東省各地市的養(yǎng)老保險(xiǎn)水平進(jìn)行綜合測(cè)算，就必須考慮構(gòu)建綜合指標(biāo)體系，挑選出一套能全面、準(zhǔn)確反映地區(qū)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系，以便能綜合地反映影響地區(qū)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平的各個(gè)主要因子，對(duì)篩選的數(shù)據(jù)進(jìn)行技術(shù)處理后，得到社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平的綜合得分。因此，遵循科學(xué)性、簡(jiǎn)約性、可操作性等原則，并且根據(jù)山東省實(shí)際發(fā)展情況，構(gòu)建了山東省各地市社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，選擇出10項(xiàng)變量用以代表具有不同影響力的因素。具體指標(biāo)如下:

按以上所構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系從《山東統(tǒng)計(jì)年鑒—2010》中按統(tǒng)一的口徑提取相關(guān)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除指標(biāo)量綱不同可能帶來的不可比性。如表1所示。

表1 山東省各地市社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣及相關(guān)顯著性檢驗(yàn)

（二）指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣

分析結(jié)果顯示，從表2上半部分原始指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，矩陣中有些指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)比較高，甚至接近1;表2的下半部分是相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的p值，其中存在大量的小于0.05的值，這些都說明原始指標(biāo)之間的相關(guān)性很強(qiáng)，所以有必要通過因子分析將其綜合為相互獨(dú)立的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（三）因子分析的檢驗(yàn)

利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平的指標(biāo)值進(jìn)行因子分析，首先需要檢驗(yàn)該組數(shù)據(jù)是否適合進(jìn)行因子分析，SPSS提供了多種方法來判斷一組數(shù)據(jù)是否適合采用因子分析，我們選用SPSS11.5軟件自帶的檢驗(yàn)方法，Bartlett球形檢驗(yàn)和KMO檢驗(yàn)。KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取樣適當(dāng)性量數(shù)，KMO測(cè)度的值越高，表示各變量間的共同因素越多，研究數(shù)據(jù)越適合做因子分析。表3是軟件自動(dòng)生成的兩種檢驗(yàn)結(jié)果，KMO檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與Bartlett球形檢驗(yàn)結(jié)果。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，KMO統(tǒng)計(jì)量等于0.729，而一般說來只要KMO的值大于0.7就表示指標(biāo)數(shù)據(jù)適合因子分析②，同時(shí)Bartlett球形檢驗(yàn)的p值為0.000，小于給定的顯著水平0.05，也通過了檢驗(yàn)。所以所選取的數(shù)據(jù)通過檢驗(yàn)，比較適合進(jìn)行因子分析。

表3 KMO檢驗(yàn)與Bartlett球形檢驗(yàn)結(jié)果表t

表4 R的特征根與方差貢獻(xiàn)表

（四）相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根及方差貢獻(xiàn)

首先對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，剔除各評(píng)價(jià)指標(biāo)性質(zhì)、計(jì)量單位的差異。運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在消除指標(biāo)性質(zhì)、計(jì)量單位差異的同時(shí)，得到各指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣。Initial Eigenvalues一欄給出初始的變量相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根，共有2個(gè)因子對(duì)應(yīng)的特征根大于 1，分別為 6.284、2.53，因此應(yīng)提取相應(yīng)的2個(gè)公因子;這2個(gè)因子分別解釋了方差的62.84%、25.303%，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為88.143%，即可解釋原始變量88.143%的方差。由Rotation Sums of Squared Loadings一欄可以看出，經(jīng)過了旋轉(zhuǎn)，2個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)已經(jīng)發(fā)生了變化，但是2個(gè)因子總的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率并未發(fā)生變化，仍為88.143%。所以我們選擇這兩個(gè)特征根大于1的因子作為公共因子。相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根及方差貢獻(xiàn)如表4所示。

（五）公共因子的選取及命名

因子載荷矩陣是為了說明各主成份在各個(gè)指標(biāo)上的負(fù)載程度。根據(jù)SPSS11.5統(tǒng)計(jì)軟件分析出的因子載荷矩陣結(jié)果，我們對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行方差最大法正交旋轉(zhuǎn)，使載荷矩陣的每一列原始變量按其平方值或者盡可能大或者盡可能小，即向1和0兩極分化，或者說因子的貢獻(xiàn)越分散越好，從而得旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。這樣，我們就可以根據(jù)各變量在各公共因子上的載荷值大小解釋各公共因子的含義并命名。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的載荷系數(shù)已經(jīng)明顯地兩極分化了，如表5所示。

表5 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣

從表5中可以看到，第一個(gè)公共因子在指標(biāo)地區(qū)生產(chǎn)總值（X1）、各地市總?cè)丝冢╔2）、地方財(cái)政收入（X3）、就業(yè)人數(shù)（X6）、離退休人數(shù)（X7）、城鎮(zhèn)社會(huì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)參保人數(shù)（X8）、用于社會(huì)保障和就業(yè)的財(cái)政支出（X9）上有較大的載荷，說明:各地市總?cè)丝冢╔2）、就業(yè)人數(shù)（X6）、離退休人數(shù)（X7）、城鎮(zhèn)社會(huì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)參保人數(shù)（X8）等4個(gè)指標(biāo)有較強(qiáng)的相關(guān)性，反映了各地市人員構(gòu)成狀況;地區(qū)生產(chǎn)總值（X1）、地方財(cái)政收入（X3）、用于社會(huì)保障和就業(yè)的財(cái)政支出（X9）等指標(biāo)有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，反映了各地市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。因此可以把第一個(gè)公共因子命名為“人口與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平因子”。

第二個(gè)公共因子在指標(biāo)農(nóng)村居民年人均收入（X4）、在職職工平均工資（X5）、城鎮(zhèn)居民家庭總收入（X10）上有較大載荷，可以歸為一類，反映了各地市居民經(jīng)濟(jì)收入狀況，因此可以把第二個(gè)公因子命名為“居民收入因子”。

（六）構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)

表6給出了因子得分系數(shù)矩陣W，根據(jù)表中的因子得分系數(shù)和原始變量的標(biāo)準(zhǔn)化值，就可以計(jì)算出每個(gè)觀測(cè)值的各個(gè)因子得分。旋轉(zhuǎn)后的因子得分表達(dá)式可以寫為:

表6 因子得分系數(shù)矩陣W

表7 山東省各地市養(yǎng)老保險(xiǎn)水平得分及排名

由于因子的綜合得分值F是各個(gè)公共因子特征值的方差貢獻(xiàn)率和該公共因子得分乘積的加權(quán)和與累計(jì)方差貢獻(xiàn)率之比確定的，計(jì)算公式為:

其中Fi為各地市社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平，αi為各個(gè)公共因子的方差貢獻(xiàn)率，β為累計(jì)方差貢獻(xiàn)值（率）。于是，我們就可計(jì)算出山東省各地市養(yǎng)老保險(xiǎn)水平的各個(gè)公共因子綜合得分F。通過計(jì)算得到了山東省各地市養(yǎng)老保險(xiǎn)水平的各個(gè)公共因子得分、綜合得分及排序，如表7所示。

二、山東省各地市

社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平的評(píng)價(jià)

從各個(gè)因子表達(dá)式可以看出，第一個(gè)公共因子F1在地區(qū)生產(chǎn)總值（X1）、各地市總?cè)丝冢╔2）、地方財(cái)政收入（X3）、就業(yè)人數(shù)（X6）、離退休人數(shù)（X7）、城鎮(zhèn)社會(huì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)參保人數(shù)（X8）、用于社會(huì)保障和就業(yè)的財(cái)政支出（X9）的權(quán)重系數(shù)很大，第一個(gè)公共因子F1可以作為山東省各地市的人口與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平因子;第二個(gè)公共因子在農(nóng)村居民年人均純收入（X4）、在職職工平均工資（X5）、城鎮(zhèn)居民家庭總收入（X10）上的權(quán)重系數(shù)比較大，第二個(gè)公共因子可以作為各地市的居民收入因子。

有了各個(gè)公共因子的解釋，結(jié)合各個(gè)城市在兩個(gè)公共因子上的得分和排名，即可對(duì)各個(gè)城市社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)了。在第一個(gè)公共因子F1方面。得分最高的前五個(gè)城市依次是青島、臨沂、濰坊、煙臺(tái)和濟(jì)南，其中青島的得分為1.92，遠(yuǎn)高于其他城市，人口較少的城市有日照、東營(yíng)、萊蕪等，在F1上得分較低。如果以F1〉0為區(qū)別條件，那么位于第1至7位的城市屬于第一層次，位于第8至17位的城市則屬于第二層次，第二層次與第一次層次相比差距較大，說明在第一公共因子上城市養(yǎng)老保險(xiǎn)水平差異較大。處于第一層次的城市恰好也是人口相對(duì)較多的城市，這說明人口與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平因子對(duì)各地市的養(yǎng)老保險(xiǎn)水平有著重要的作用。

第二個(gè)公共因子F2方面，青島仍為得分最高的城市，達(dá)到1.66，這與青島的居民收入是密切相關(guān)的，濟(jì)南和東營(yíng)的得分也比較高，分別為1.32、1.18，排名第1至第7的城市，公共因子F2都大于0，菏澤的得分最低。在第一公共因子排名第2的臨沂卻在第二公共因子上排名滑至倒數(shù)第3位，在第一公共因子排名前10位的菏澤市和聊城市卻在第二因子分別排名倒數(shù)第1、2位。這些城市與青島、濟(jì)南、東營(yíng)等地的差距相對(duì)來說比較大，說明養(yǎng)老保險(xiǎn)水平受到居民收入因素的影響。

三、促進(jìn)山東省城鎮(zhèn)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平均衡發(fā)展的對(duì)策

根據(jù)以上評(píng)價(jià)分析，山東省有關(guān)部門可以根據(jù)各個(gè)地市的2個(gè)公共因子所反映的實(shí)際狀況采取有針對(duì)性的措施來促進(jìn)地方養(yǎng)老保險(xiǎn)水平的提高，同時(shí)注意平衡各個(gè)地市之間的發(fā)展差距，從而有效地促進(jìn)山東省養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)的整體發(fā)展。

1.促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，增強(qiáng)居民繳費(fèi)能力。社會(huì)保障采取的是經(jīng)濟(jì)手段，必然需要相適應(yīng)的經(jīng)濟(jì)水平作為基礎(chǔ)。作為政府的一項(xiàng)宏觀調(diào)控政策，社會(huì)保障在任何條件下都不可能脫離經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)而存在。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平?jīng)Q定著社會(huì)保障的水平和規(guī)模，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，社會(huì)保障物質(zhì)基礎(chǔ)越雄厚，再分配的規(guī)模和水平越高，國家以社會(huì)保障進(jìn)行宏觀調(diào)控的能力就越強(qiáng)。首先，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)會(huì)影響到人們收入的變化，而收入發(fā)生改變時(shí)，人們的購買能力就會(huì)發(fā)生改變，繼而會(huì)影響到對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)服務(wù)的需求，進(jìn)而會(huì)影響到養(yǎng)老保險(xiǎn)收支，最終會(huì)影響到養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展水平。因此，山東省各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平制約著養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展水平。努力促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，成為各地區(qū)提升養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展水平所需要面對(duì)的首要任務(wù)。只有經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)了，人們的收入增加了，購買力提高了，養(yǎng)老保險(xiǎn)服務(wù)的需求才會(huì)不斷增加，養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展水平才會(huì)有切實(shí)的提高。

2.創(chuàng)新養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的具體實(shí)施方式。由于我省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的不平衡，要按照分類指導(dǎo)原則，對(duì)各地養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展工作實(shí)施不同的推進(jìn)政策:一方面，有條件的地區(qū)，以繳費(fèi)補(bǔ)貼的方式建立公共財(cái)政投入與居民參保補(bǔ)貼相結(jié)合的制度，建立覆蓋全體居民的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度。另一方面，針對(duì)有些欠發(fā)達(dá)縣，目前還不具備財(cái)政支持建立養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的條件，必須對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的實(shí)施方式進(jìn)一步創(chuàng)新。借鑒其他省的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，可以考慮實(shí)行以下做法:一是省級(jí)財(cái)政直接建立用于支持養(yǎng)老保險(xiǎn)制度建設(shè)的專項(xiàng)資金，重點(diǎn)用于支持中西部地區(qū)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度建設(shè)。二是研究制定企業(yè)資助居民參加養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)免稅的鼓勵(lì)政策和實(shí)施辦法等。通過上述辦法，建立起引導(dǎo)、扶持和激勵(lì)居民參保的機(jī)制，擴(kuò)大養(yǎng)老保險(xiǎn)的覆蓋面。

［注釋］

①山東省統(tǒng)計(jì)局:《山東統(tǒng)計(jì)年鑒（2010）》，北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社，2010年版。

②Joseph F.Hair，JR.etc.Multivariate Data Analysis with Readings.Edition Prentice-Hall International，1995（4）.