劉玉生 袁文強 樊紅日 曹 悅

浙江大學CAD＆CG國家重點實驗室，杭州，310027

0 引言

由于復雜機電產品系統(tǒng)涉及機械、電子、控制等多個領域，因此具有高度復雜性、動態(tài)性和不確定性等諸多特點［1］。在設計傳統(tǒng)的復雜機電產品系統(tǒng)時往往是先設計好其機械部分，然后再設計其電子與控制等其他部分，其間設計遵循端到端的集成方式，在各個子系統(tǒng)均設計好后進行復雜產品系統(tǒng)的總裝成［2］。這種設計方法至少存在著以下幾個問題：①由于在產品的設計初期，缺乏在其系統(tǒng)層面進行整體全局的系統(tǒng)設計，因而原本功能良好的各個子系統(tǒng)間很可能產生沖突，致使整個復雜產品機電系統(tǒng)功能失效，更為嚴重的后果是，此類設計缺陷無法通過后期的詳細設計或加工來彌補；②各個子系統(tǒng)在優(yōu)化設計時，缺乏考慮子系統(tǒng)間的功能交疊與相互依賴的特點，只考慮了其領域內本身參數(shù)的優(yōu)化問題，而不同子系統(tǒng)（如機械、控制、電子系統(tǒng)）參數(shù)間的相互影響關系很難在優(yōu)化設計中實現(xiàn)；③由于很難對多域進行統(tǒng)一建模，且多域協(xié)同仿真建模具有過程復雜和難以通用的特點，仿真分析只有在各個單物理域（如機械、控制、電子域）中進行，且通常是在復雜產品的詳細設計階段進行，很難在設計初期進行應用。因此，傳統(tǒng)的復雜機電產品系統(tǒng)設計方法已遠遠無法滿足市場的需要［3－5］。

造成上述問題的關鍵原因之一是缺乏多物理域復雜機電產品系統(tǒng)不同層次的設計信息及仿真分析信息集成的方法與工具。具體問題主要有：如何統(tǒng)一地表征多域復雜機電產品的系統(tǒng)層設計信息；如何建立多域復雜機電產品系統(tǒng)層設計模型與仿真模型間的信息動態(tài)關聯(lián)與集成；如何建立多域復雜機電產品系統(tǒng)層與具體工具層間信息的動態(tài)關聯(lián)；如何建立多域復雜機電產品具體不同的工具層模型之間的動態(tài)關聯(lián)。

受軟件工程及其統(tǒng)一建模語言（unified mod－eling language，UML）的巨大影響［6］，國際系統(tǒng)工程學會和面向對象管理組織于2006年提出了一種全新的標準系統(tǒng)建模語言SysML［7］，以支持基于模型的系統(tǒng)工程（或稱為模型驅動的系統(tǒng)設計）。目前已有研究人員將其用于復雜機電產品系統(tǒng)設計中［8－9］，在SysML中重建了幾乎所有的Modelica建模功能，然而，其映射只是在SysML表示的Modelica分析建模功能與其他仿真平臺的Modelica建模功能間點對點進行，且設計者只能使用該擴展的分析建模工具進行設計建模。筆者所在課題組也已開始了相關研究，基于SysML探索了系統(tǒng)行為的建模方法、基于元模型的系統(tǒng)設計與分析集成等，但均還不完善［10－12］。

基于SysML，本文提出一種支持模型驅動復雜機電產品系統(tǒng)設計的信息集成框架與方法。一方面，建立包括產品系統(tǒng)層的設計信息與仿真信息，具體不同工具層的關鍵信息，如關鍵的特征幾何信息與尺寸約束信息、控制參數(shù)信息等的集成信息建模；另一方面，以典型的系統(tǒng)層設計與仿真信息集成為例，探索上述信息集成與動態(tài)關聯(lián)方法，以期解決上文提到的多域復雜機電產品系統(tǒng)設計時存在的信息集成問題。

1 基于SysML的多域復雜機電產品多層次系統(tǒng)設計與仿真集成的信息框架

1.1 SysML的復雜系統(tǒng)建模功能

如前所述，SysML是在UML建模語言的基礎上面向復雜系統(tǒng)建模的擴展。它是一種圖形化可視建模語言，其建模過程由系統(tǒng)設計人員通過圖形（Diagram）交互實現(xiàn)。相比于基于文檔的系統(tǒng)工程中主要以文本的形式對系統(tǒng)進行描述，基于模型的系統(tǒng)工程基于SysML建模語言，旨在從一開始就以模型的形式對包含人員、硬件、軟件、過程、控制等在內的復雜系統(tǒng)進行二義性的說明、分析、設計、驗證與確認等，且獨立于具體的方法與工具。這樣做的好處是從一開始就在設計人員、客戶等各相關人員間建立清晰、無二義性的交流平臺，消除理解歧義，同時還能支持將仿真分析引入至復雜產品早期的系統(tǒng)設計過程中來。

在繼承UML圖形表示的基礎上，SysML包含的基本建模圖形及其關系如圖1所示。由圖1可知，通過SysML的多種圖形可以方便地實現(xiàn)對復雜產品的結構、行為、需求與屬性約束關系的建模。其中結構模型側重于對系統(tǒng)的層次以及系統(tǒng)間不同對象的相互關聯(lián)關系建模；行為模型主要針對基于功能的和基于狀態(tài)的行為進行建模；需求模型強調用戶需求的層次關系、需求間的追溯關系及設計對需求的滿足情況等；參數(shù)模型主要強調系統(tǒng)或系統(tǒng)內部部件間的約束關系。在具體的實現(xiàn)層次上，SysML語義通過元模型（Metamodel）來定義與實現(xiàn)。SysML的一個重要特點是：它具有極強的擴展能力，通過其擴展機制Stereotype，用戶可以自定義其需要的功能。

圖1 SysML所有圖形的層次結構

1.2 多域復雜機電產品多層次系統(tǒng)設計與仿真集成的信息集成框架

復雜機電產品的設計涉及多學科領域和眾多的參與人員，同時為保證極其復雜的產品設計在最短的設計周期內盡量達到性能最優(yōu)，應盡可能地在產品的系統(tǒng)設計階段即引入仿真分析，以幫助設計人員及早發(fā)現(xiàn)問題。為此，本文提出支持面向多域多層次復雜機電產品設計與仿真分析的信息集成框架，如圖2所示?；赟ysML，在復雜產品的系統(tǒng)設計層面、系統(tǒng)層設計與仿真分析間、系統(tǒng)層設計與具體的工具層設計間及不同的工具層設計平臺間建立基于模型的無二義性的信息交流與集成平臺，它主要包含兩方面的內容：①用于支持多域多層次的復雜機電產品系統(tǒng)無二義性信息集成的核心信息模型。如圖2所示，在多域復雜機電產品的設計過程中，主要涉及四方面的信息：系統(tǒng)層設計信息、系統(tǒng)層仿真信息、工具層不同子系統(tǒng)的設計信息及工具層的仿真信息。然而，在每個部分中，并不是所有的信息都要用于集成。以系統(tǒng)層設計為例，系統(tǒng)層設計信息包含多域復雜機電產品的需求信息、功能及其分解信息、結構信息、行為信息及系統(tǒng)層各模型參數(shù)間的約束信息等，但在設計過程中，該部分的核心信息主要包括統(tǒng)一的層次式系統(tǒng)層結構與行為信息、關鍵具體結構與約束信息及其他領域參數(shù)與約束信息等。②模型驅動復雜機電產品系統(tǒng)設計時不同集成信息間的動態(tài)關聯(lián)機制。上述的集成核心信息確定后，還只是靜態(tài)的信息，只有在其間建立動態(tài)的關聯(lián)并將其與不同的具體信息進行關聯(lián)才能實現(xiàn)無二義性的信息交流。因此，需要在上述集成信息的基礎上，進一步研究系統(tǒng)層設計與仿真信息間的動態(tài)關聯(lián)機制、系統(tǒng)層與工具層間信息的動態(tài)關聯(lián)機制及不同工具層平臺間的動態(tài)關聯(lián)機制。

圖2 基于SysML的模型驅動多域復雜機電系統(tǒng)設計信息集成框架圖

2 支持多域復雜機電產品多層次設計與仿真集成的核心信息模型

由圖2可知，從確定用戶需求開始，到滿足其要求的產品設計全部完成，需要經過多個反復的設計過程。這些設計過程總體上可以分為系統(tǒng)層設計和工具層設計兩大部分。在系統(tǒng)層設計部分，主要是根據(jù)用戶給定的需求，基于各種物理效應、工作原理等對給出的需求進行逐步的功能分解與功能推理，直至對應上可以實現(xiàn)的功能模型；接著基于此功能模型，求解能滿足功能需求的行為模型和結構模型，并對其間的參數(shù)約束關系進行定義；在具體的工具層設計階段，以系統(tǒng)層設計部分給定的需求模型、行為模型、結構模型、參數(shù)約束模型為基礎，對其進行不同物理域子系統(tǒng)的劃分，將劃分的各模型作為不同子系統(tǒng)設計的初始條件，進行具體的詳細設計。另外，考慮到多域機電產品在結構、行為上的復雜性，設計人員不可能僅基于設計給出的靜態(tài)結構模型和行為模型對其進行評價，只有通過動態(tài)的模擬仿真分析，才能對可能的眾多設計方案進行反復的對比、優(yōu)化。

基于上述分析，要支持多域復雜機電產品多層次的設計與仿真的集成，其核心信息模型則必須包含以下三方面的信息：①支持系統(tǒng)層設計與仿真集成的信息；②支持不同層次的設計集成的信息；③支持不同的具體工具間集成的信息。

2.1 支持復雜產品系統(tǒng)層設計與仿真集成的信息表示

如前所述，復雜機電系統(tǒng)中包含多個不同域的子系統(tǒng)，這些子系統(tǒng)相互作用共同完成給定的要求，而這些不同子系統(tǒng)間可能會產生功能交疊與沖突、甚至是不可預測的行為［13］。更為嚴重的是：這類“先天缺陷”無法經過后續(xù)設計與加工來彌補。因此，必須進行動態(tài)的仿真以評價、優(yōu)化系統(tǒng)方案。然而，直接基于現(xiàn)有的SysML設計模型進行仿真存在以下3個問題：①SysML提供的Diagram較多，且相同的設計需求可以由不同的Diagram來完成設計，因此，如何基于SysML給出統(tǒng)一的、面向系統(tǒng)層仿真的信息表示是必須解決的問題；②雖然SysML提供了較多的Diagram以支持復雜系統(tǒng)的設計，但由于復雜機電產品的特殊性，如包含有連續(xù)行為甚至是離散／連續(xù)的混合行為，因此必須要對SysML進行面向復雜機電產品的擴展，以支持其特定信息的表示；③在進行系統(tǒng)層仿真時，還需要包含有仿真環(huán)境及仿真參數(shù)的建模。因此，本文對SysML進行以下擴展，以支持復雜產品系統(tǒng)層設計與仿真集成信息的表示。

2.1.1 面向連續(xù)動力學行為設計建模的SysML擴展

由物理學可知，復雜系統(tǒng)的連續(xù)動力學行為的重要特點是遵循克?；舴蚨桑↘irchhoff’s law），即在復雜系統(tǒng)的某一節(jié)點上，其勢變量之值必相等，而流變量之和為零。為此，本文擴展了SysML語言的connector功能，定義了擴展類dynamicsConnector以表達克?；舴蚨傻母髟亻g的聯(lián)系關系。如針對圖3所示簡單的彈簧－阻尼系統(tǒng)，其基于SysML的內部塊圖（internalblockdiagram，IBD）和擴展后dynamicsConnector的連續(xù)動力學行為如圖4所示。由圖4可知，各建模元素間均通過具有克希霍夫語義的dynamicsConnector進行連接，可以由圖4方便地建立系統(tǒng)的連續(xù)動力學行為。

圖3 彈簧－阻尼系統(tǒng)

圖4 基于IBD的系統(tǒng)行為模型

2.1.2 面向混合行為設計建模的SysML擴展

復雜產品的典型行為特征是離散與連續(xù)混合。根據(jù)不同的外部條件，復雜產品的控制子系統(tǒng)會選擇不同的行為。因此，要正確表達混合行為，所建模型必須能有效表達不同行為發(fā)生的條件及其轉換機制。基于此，本文分別在SysML的約束塊（constraintblock）和依賴關系（dependency）的基礎上進行擴展，提出條件約束塊（conditionalconstraintblock，CCB）和狀態(tài)轉換（transition）的概念，并基于此，在SysML參數(shù)圖（parametricdiagram）的基礎上，提出有序參數(shù)圖（sequencedparametricdiagram，SPD），以支持復雜產品混合行為的統(tǒng)一建模。

（1）條件約束塊CCB的定義。在SysML中，約束塊用來作為其他塊（block）的約束屬性以對塊的屬性進行約束，當實例化為約束屬性時，它就永遠處于活動（active）的狀態(tài)（即受約束的屬性必須永遠符合其所定義的約束）。條件約束塊CCB是在包含約束塊所有內容的基礎上進行以下語義的擴展：當它作為約束屬性時，具有“活動”和“不活動”兩種狀態(tài)，且只有處于活動狀態(tài)時，其約束才生效。為此，CCB在約束塊的基礎上增加兩個數(shù)據(jù)信息：①活動指示（invariant）。invariant是一個約束，當該CCB處于活動狀態(tài)時，該約束為“真（true）”，因此，它是CCB被激活的前提條件，同時也是CCB變?yōu)椴换顒拥慕Y果（如果該條件為false，則CCB處于inactive狀態(tài)）。②觸發(fā)器（trigger）。這里的trigger即標準的UML中的觸發(fā)器，可以激發(fā)相應的約束塊使其狀態(tài)變?yōu)椤盎顒印?。除添加上述?shù)據(jù)信息外，相應的參數(shù)信息也進行了擴展。除了約束參數(shù)之外，CCB的參數(shù)還包含了活動指示invariant以及觸發(fā)器所涉及的一些參數(shù)。為了區(qū)別，添加了兩種擴展類——InvariantParameter以及TriggerParameter，它們與約束參數(shù)在句法上沒有區(qū)別，只是作為語義區(qū)分，且要求CCB在相互繼承時，只繼承一般參數(shù)，不繼承其他部分參數(shù)。

（2）有向連接（directedlink）。在SPD中，除了SysML中的綁定連接（bindingconnector）之外，為表達不同行為間的順序關系，基于依賴關系（dependencyrelationship），擴展定義了有向連接DirectedLink。它主要用于兩個CCB之間，用來表示CCB之間的序列。其語義是：一旦其被激活，則其源CCB變?yōu)椤安换顒印睜顟B(tài)，而其目標CCB變?yōu)椤盎顒印睜顟B(tài)。

（3）有序參數(shù)圖（SPD）。SPD是在參數(shù)圖的基礎上擴展而來的，以支持復雜產品混合行為的建模。其節(jié)點可以是CCB或約束屬性，而節(jié)點間的連接關系除了綁定連接外，還有有向連接。由于條件約束屬性對應的CCB可以進一步包含子CCB，因此SPD可支持層次建模。SPD元模型表示如圖5所示。

圖5 SPD的元模型

2.1.3 面向系統(tǒng)層仿真信息建模的SysML擴展

本文擴展一個Simulation功能以表示基于系統(tǒng)的動力學模型進行仿真實驗的相關信息。包含的信息主要可以分為兩類：仿真環(huán)境配置信息（如起始時間等）和仿真相關的參數(shù)信息（如外作用的脈沖力大小等）。此外，根據(jù)使用的仿真系統(tǒng)的不同，有的系統(tǒng)可能還需要提供仿真時的感應設備模型。

2.2 支持不同層次設計模型集成與不同工具間模型集成的信息表示

本文主要考慮在系統(tǒng)層設計模型與工具層模型間尤其是機械設計模型與控制設計模型的信息集成。對于系統(tǒng)層內的設計模型間如需求模型、功能模型、結構模型及行為模型間的信息交互，及不同具體設計工具內的不同層次設計模型間的信息集成則不重點研究。

2.2.1 基于SysML復雜產品的機械設計信息表示

目前幾乎所有CAD系統(tǒng)均支持基于特征的產品信息表示，但不同的系統(tǒng)有不同的特征定義庫。本文以SolidWorks為例討論復雜機電產品的機械設計模型與系統(tǒng)層模型的集成。理論上，有兩種集成的方法，即系統(tǒng)層設計模型在CAD系統(tǒng)中表示和基于SysML的CAD機械設計信息表示。本文選擇第二種方法，即探索如何擴展SysML以支持相關產品特征信息及約束信息的表示，進而支持系統(tǒng)層設計信息與CAD產品信息的動態(tài)關聯(lián)。一般地，在CAD系統(tǒng)中存在三個層次的信息：裝配層、零件層和特征層。對于復雜零件，中間還存在子裝配層等。

本文通過分別擴展SysML的塊定義擴展類CadAssembly、CadPart來表示裝配層、零件層的信息，其擴充的屬性數(shù)據(jù)結構則用來表示裝配層和具體零件的信息。具體地，在CadAssembly中，主要包含有零件、子裝配及其間的約束關系等。在CadPart中，首先包含所有的特征及特征間的約束參數(shù)關系。此外，為支持系統(tǒng)層的設計與仿真，一些相關信息如質心坐標、零件質量等也包含在內。這里的約束關系是通過SysML中的Constraint來表達的。對于具體的特征，則分別建立相應的擴展類，如對通槽特征，建立CadThroughSlot，而通槽特征的形狀參數(shù)——深度與寬度則被定義為CadThroughSlot的屬性。除上述各特征的形狀參數(shù)外，特征間還需要定位參數(shù)約束信息，如特征間的方向與位置參數(shù)約束，及一些特殊約束如對齊、平行、垂直等約束關系等。此外，在特征中還有一個重要的依賴關系，即通過復制、剪切與拷貝建立的特征約束關系也需要建立。同樣地，可以建立其他特征如通孔、階梯、盲孔等特征的SysML表示。

2.2.2 基于SysML復雜產品的控制信息表示

控制子系統(tǒng)的設計對復雜機電產品的作用至關重要，是復雜機電產品系統(tǒng)的中樞部分。國際電工委員會受軟件工程中模型化設計的影響，提出了用于分布式工業(yè)過程測量與控制系統(tǒng)功能塊的新標準IEC 61499function block（FB）［14］。其主要特點是實現(xiàn)控制系統(tǒng)設計的模型化。其基本的控制功能模塊定義如圖6所示。而實際的控制應用 系 統(tǒng) （application）即 是 由 FB 實 例 （instances）連接形成的網絡。由于本文重點是研究其功能建模，因此關注的核心是FB的類型T參數(shù)（FB types）和FB的實例化I參數(shù)（FB instances），而其他參數(shù)如Sa、Ie、Oe主要是用于控制功能的分析與推理［15－16］，本文不考慮對其進行建模。

圖6 基本控制功能模塊

首先，本文基于SysML的Block需要擴展添加FB Application，用于表示整個實際的控制系統(tǒng)，其中包含各種FB類型的功能實例，最終形成一個控制系統(tǒng)網絡。對于基本的FB類型，本文對基于SysML的block及其屬性進行擴展，其定義如表1所示。

相應地，基于FB類型的實例化結果即是相應FB類型實例化出的屬性。而實例之間的連接關系，則可在SysML的ibd中用連接“connector”進行關聯(lián)。具體定義如表2所示。

3 基于元模型的系統(tǒng)層設計模型與仿真模型集成

本文基于三元圖文法（triple graphics grammar，TGG）來實現(xiàn)系統(tǒng)層設計模型與仿真模型間的集成。其主要特點是除了分別建立源模型和目標模型元模型的圖之外，還需要建立表示其映射關系的映射圖。這里，仿真模型擬以基于Simscape表示進行討論。因為Simscape是 Mathworks為支持復雜物理系統(tǒng)仿真而最新推出的建模語言，是其Simulink產品線的擴展與延伸，十分容易為用戶熟悉和接受。

表2 基本FB類型實例化的SysML表示

3.1 SysML和Simscape的元模型

SysML元模型是用來表示建模語言SysML的最基本的建模元素及其間的關系的。通過分析SysML的建模功能，我們可以分析得出SysML和Simscape的元模型。關于Stereotype的元模型表示，本文將其簡化為一個字符串，即stereo－type：String。雖然這樣存在一定的不合理之處（如無法體現(xiàn)其他屬性），但易于實現(xiàn)。

3.2 TGG的轉換規(guī)則

本文基于MOFLON實現(xiàn)了基于TGG的模型雙向轉換與集成。為此，首先建立了一些TGG的連接類型（link type），以表示兩個元模型的元素之間的對應關系（如SysML的block對應到Simscape的component）；然后，針對每個link type建立相應的TGG轉換規(guī)則。

圖7 域、包與塊的變換規(guī)則

域、包與塊的轉換規(guī)則（domain，package，block）基本類似，如圖7所示。以block為例：包含兩個連接屬性，分別表示頂層block的轉換和在包內的block的轉換，如圖7a所示，圖7b所示為相應的TGG規(guī)則。這里存在的一個問題是在進行block屬性間轉換時，需要用到block之間轉換的連接類型。而由于block之間的連接類型有多條，在表示屬性轉換的時候也要寫多條。若這樣遞推下去，就會比較麻煩。為此，本文采用繼承關系，只需要在表示屬性轉換的時候，使用block轉換的父類連接屬性。

類似地，對于SysML中的數(shù)值屬性（ValueProperty）、端口（Port）、方程（Equation）、繼承關系等也可以建立在SysML和Simscape間對應的轉換規(guī)則。

4 實現(xiàn)與實例

本文以 MagicDraw 16.5、Simscape 4.2和SolidWorks為基礎實現(xiàn)基于SysML的復雜產品信息集成，其SysML模型和Simscape模型均以XMI格式進行表示。其對應的meta－model模型通過 MOFLON’s MOF 2.0editor來獲?。?7］。SolidWorks模型也是基于XMI來表示的。TGG轉換規(guī)則等則通過TGG規(guī)則插件來完成其功能，這里TGG的規(guī)范是通過FUJABA工具包自動形成其帶操作規(guī)則的元模型來表示的［18－19］，在完成轉換得到Simscape模型的XMI表示后，通過后處理操作生成MathWorks Simscape平臺可接受的ssc文件后，利用其相關命令如ssc＿build直接生成Simscape仿真模型。

圖8 一級倒立擺系統(tǒng)示意圖

在完成上述實現(xiàn)的基礎上，本文以圖8的倒立擺系統(tǒng)進行實例驗證分析。這里，小車的主要參數(shù)是：質量0.5kg，摩擦系數(shù)0.1N／（m·s）；倒擺的主要參數(shù)是：質量0.2kg，長度為0.3m，轉動慣量為0.006kg·m2，并且假設對小車有一個恒定朝右方向的擾動力，其大小為0.2N。這里，為保持倒擺盡可能地處于垂直位置，其控制模式有兩種：基本控制和實驗控制。其控制方程分別如下：

式中，x為小車的位移；v為小車的速度；θ為倒擺角；ω為倒擺角速度。

基于Simscape的倒立仿真模型如圖9所示。在假設倒擺的初始角度為零時，其仿真結果如圖10所示，圖10a是倒擺角度的變化曲線圖，圖10b和圖10c所示分別是基本控制和實驗控制結果?；谏鲜龅姆抡娼Y果，設計人員可以進一步分析，并通過調整和優(yōu)化參數(shù)達到最優(yōu)的控制效果。通過上述實例可以看出，在復雜機電產品最開始的系統(tǒng)設計階段，就可以針對不同的設計方案進行仿真、對比，從而從一開始就排除明顯不合理的設計方案。

圖9 基于Simscape的倒立擺仿真模型

圖10 倒立擺仿真實驗結果

5 結語

本文提出了一種基于SysML的、模型驅動的多域產品不同層次設計信息與仿真信息的集成框架，討論了多域復雜產品設計時信息集成的具體問題，深入地研究了如何擴展SysML以支持系統(tǒng)層設計時的離散／連續(xù)混合行為的表示、仿真信息的表示、控制設計信息的表示等。并以系統(tǒng)層設計與仿真集成為例，詳細研究了基于TGG的復雜產品信息集成方法與機制。多域多層次的復雜產品信息集成是一項工程浩大的工作，目前還不完善，后期將進一步對不同層次的設計信息及具體工具層的設計信息與仿真分析信息的集成進行深入研究。

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