彭 輝，姚炎明，劉 蓮

（1.浙江大學(xué) 港口、海岸與近海工程研究所，浙江 杭州 310058；2.國家海洋局 寧波海洋環(huán)境監(jiān)測中心，浙江 寧波 315040）

0 引言

象山港地處浙江北部沿海，北面緊靠杭州灣，南鄰三門灣，東側(cè)為舟山群島，是一個半封閉式的狹長型港灣［1］。象山港自然環(huán)境優(yōu)良，港域內(nèi)灘涂餌料豐富，氣候條件適宜，是浙江省三大養(yǎng)殖基地之一。近年來，象山港區(qū)域的淺海和灘涂養(yǎng)殖發(fā)展迅速，但由于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和布局缺乏科學(xué)規(guī)劃，再加上沿灣兩岸工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，使得入海污染物量劇增，從而導(dǎo)致港灣內(nèi)海水受到嚴(yán)重污染［2］。由于象山港狹長的地形特點，進入港灣內(nèi)的可溶性污染物難以擴散到外海而長期滯留于灣內(nèi)，將使得灣內(nèi)水質(zhì)進一步惡化，進而導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境的破壞。海灣水交換能力的強弱直接關(guān)系到海灣物理自凈能力的大小和環(huán)境質(zhì)量的優(yōu)劣，因此研究象山港海水交換機制對保護海灣環(huán)境具有重要的指導(dǎo)意義。

目前，水交換研究中常用的數(shù)學(xué)模型有：箱式模型（Box Model）、拉格朗日質(zhì)點跟蹤模型（Lagrangian Particle Tracking Model）、對流－擴散模型（Adevection－Diffusion Model）和面向組分的年齡及駐留時間模 型 （CART：Constituent－oriented Age and Residence Time Theory）等。對于象山港的水交換，國內(nèi)已有不少學(xué)者曾用不同的方法做過研究，并給出了不同的研究結(jié)果。如高抒和謝欽春［3］根據(jù)狹長型海灣的特點，建立多箱物理模型研究了象山港的水交換機制，并指出象山港與灣外交換不暢，80%的灣頂水體被灣外水替代所需時間長達近1a。陳偉和蘇紀(jì)蘭［4－5］在Kuo和Neilson的分區(qū)段潮交換模式的基礎(chǔ)上引進“內(nèi)灣各相鄰區(qū)段間水體混合交換同時發(fā)生”的假定，建立了狹窄海灣潮交換的分段模式，并應(yīng)用于象山港海灣水交換更新的周期估算，研究指出，象山港水交換能力的縱向變化明顯，灣口80%水體更新所需時間約為10d，而灣頂則需100d左右；在同一區(qū)段，隨著水體更新度增長，完成水體交換所需潮周期數(shù)迅速增長。董禮先和蘇紀(jì)蘭［6－7］以溶解態(tài)的保守物質(zhì)作為灣內(nèi)水的示蹤劑建立了二維對流－擴散型的海水交換數(shù)值模型，并使用參數(shù)化的方法將潮振蕩和重力環(huán)流所產(chǎn)生的水平混合效應(yīng)包納在對流－擴散方程中，模擬了象山港的水交換，研究表明，象山港水交換狀況與其控制機制的區(qū)域性變化很大，牛鼻水道至佛渡水道的潮通道，90%水體交換的周期為5d左右，而灣頂90%水體交換的周期約為80d。婁海峰等［8］建立對流－擴散模型研究了象山港狹灣內(nèi)外水體交換問題以及狹灣內(nèi)大精娘礁兩側(cè)的水體交換情況，并與采用標(biāo)識質(zhì)點追蹤法得出的水體交換率進行比較，指出象山港港頂水體交換緩慢，黃墩港和鐵港以及白石山以西一帶水體交換50%的時間約為30d，交換90%的時間為80～90d。

上述研究有助于了解象山港水體交換的基本規(guī)律，但由于研究方法的不同導(dǎo)致其結(jié)論差別較大。箱式模型的前提是假設(shè)灣外的水體一旦流入灣內(nèi)即與整個海灣內(nèi)海水充分混合，所以不能反映水交換能力的空間分布［9］。另外，象山港水體受到潮汐、徑流和地形的共同影響，灣內(nèi)的流動具有很強的三維結(jié)構(gòu)［10］，而二維對流－擴散方程無法刻畫出垂向上的差異。因此有必要對象山港的水交換情況進行更細致的研究。本文利用delft3D軟件中的Flow模塊，以溶解態(tài)的保守物質(zhì)作示蹤劑，在三維斜壓水動力模式的基礎(chǔ)上，建立對流－擴散型的海灣水交換數(shù)值模型，模擬象山港水交換過程，研究了灣內(nèi)水體交換及其時空變換特征，為象山港的合理開發(fā)利用及可持續(xù)發(fā)展提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況

1.1 象山港地形特點

象山港是一個循東北向的向斜斷裂谷發(fā)育起來的潮汐通道港灣［11］，與三門灣、樂清灣并為浙江省三大著名的半封閉海灣。象山港是呈NE—SW走向的狹長形海灣，縱深約60km，口門處寬度約20km，港內(nèi)較窄，寬度約3～8km。港內(nèi)岸線曲折，海底地形復(fù)雜，港區(qū)內(nèi)有大小島嶼共65個以及西滬港、鐵港和黃墩港3個港中之港（圖1）。象山港北、西、南三面環(huán)陸，東面朝海，口門外有六橫、梅山等眾多島嶼為屏障。其東南通過牛鼻水道與大目洋相通，東北通過佛渡水道與舟山海域毗鄰，象山港水域主要通過這2個水道與外海進行水交換［1］。

圖1 象山港地理位置示意圖Fig.1 Geographical location of Xiangshangang Bay

1.2 潮汐潮流特性

象山港屬于強潮淺水半日潮海灣，潮波在象山港內(nèi)傳播過程中，因受到灣內(nèi)地形地貌的影響，淺海分潮振幅迅速增大，且由口門往里逐漸增加。灣內(nèi)漲、落潮歷時明顯不對稱，漲潮歷時均大于落潮歷時。象山港潮差較大，且越往灣頂潮差越大，灣內(nèi)多年平均潮差在3m以上，灣頂部接近4m。象山港內(nèi)流速較大，從流速分布來看，無論是漲潮流還是落潮流，都呈現(xiàn)出流速由港口至港底遞減，南岸潮流流速比北岸流速大，上層流速比下層流速大的特征［12］。受到地形及岸線的影響，象山港內(nèi)潮流除口門附近略帶旋轉(zhuǎn)性外，其余水域漲、落潮流流向基本與岸線平行，呈明顯的往復(fù)流性質(zhì)。

1.3 鹽度分布和水體混合

象山港沿岸大小溪流眾多，年平均徑流量為12.9億m3，其中鳧溪和大嵩江流量較大。但夏季由于長江沖淡水主要向東北向擴展，浙江沿岸水主要受到臺灣海流等外海高鹽水的控制，牛鼻水道和佛渡水道中的鹽度可達31以上。冬季受長江徑流的影響，2個水道中的鹽度明顯較夏季低，在24～25左右。灣頂附近冬、夏季鹽度都保持在20～23左右。狹灣內(nèi)夏季鹽度比冬季大得多，在西澤—橫山斷面以及灣頂黃墩港、鐵港口門處存在鹽度鋒面［13］。董禮先 等［14］用鹽度通量分析方法探討了象山港水體混合機理，其研究結(jié)果表明，象山港牛鼻水道至佛渡水道水體縱向混合較好，為平流和潮彌散混合區(qū)；狹灣內(nèi)段潮混合能力較弱，重力環(huán)流和潮振蕩垂向切變作用突出，水體縱向混合能力較灣外差；象山港狹灣外段為內(nèi)段與口外的過渡區(qū)，水體彌散的主要控制因子隨季節(jié)和潮汛變化，水體混合情況介于口外和狹灣內(nèi)段之間。

1.4 余環(huán)流結(jié)構(gòu)

象山港內(nèi)余流區(qū)域性較強，在口門附近水域存在以水平結(jié)構(gòu)為主的余環(huán)流；而西滬港西側(cè)的狹灣內(nèi)段基本上以表層向海、底層向灣頂?shù)闹亓τ喹h(huán)流為主；西滬港以東至口門處的狹灣外段的余流則是水平環(huán)流和重力環(huán)流的疊加，環(huán)流的斷面結(jié)構(gòu)取決于這2種余流結(jié)構(gòu)的強弱對比［14］。

圖2 計算網(wǎng)格示意圖Fig.2 Computational grid

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 計算區(qū)域及網(wǎng)格

由于象山港內(nèi)水體交換與舟山海域及大目洋密切相關(guān)，所以本次象山港水交換數(shù)值模擬計算區(qū)域較大（圖2）。計算區(qū)域北邊界設(shè)在鎮(zhèn)海至馬目一線；南邊界設(shè)在長山嘴至外海中 A 點（29°37′24″N、122°37′59″E）一線；東邊有2條水邊界，一條為朱家尖南岸至A點一線，另一條設(shè)在朱家尖北側(cè)與舟山島之間的水道上。計算模型采用正交曲線網(wǎng)格進行離散，網(wǎng)格數(shù)為691×312，象山港內(nèi)網(wǎng)格在ξ和η方向上的分辨率約60m，灣外海域網(wǎng)格最大間距為700m左右。垂向分為6層，各層厚度分別為總水深的10%，20%，20%，20%，20%和10%。計算時間步長取60s。

2.2 控制方程

本文利用delft3D－Flow［15］模塊建立三維對流－擴散型的海灣水交換數(shù)值模型模擬象山港水交換過程。計算所采用的連續(xù)方程、動量方程和物質(zhì)輸運方程如下：

（1）連續(xù)性方程：

（2）ξ和η方向的動量方程：

（3）物質(zhì)輸運方程：

式中：ζ表示水位，m；d表示水深，m；表示直角坐標(biāo)系（x，y）與正交曲線坐標(biāo)系（ξ，η）的轉(zhuǎn)換系數(shù)；u，v，ω分別表示ξ，η，σ3個方向上的速度分量，m／s；Q表示單位面積內(nèi)由于排水、蒸發(fā)或降雨等引起的水量變化，m3；f為科氏力參數(shù)；Fξ和Fη分別表示ξ和η方向上的紊動動量通量；Mξ和Mη分別為ξ和η方向上的動量源或匯；ρ0為參考密度，kg／m3；ρ為水體密度，kg／m3；νV為垂向渦動系數(shù)，m2／s；DH，DV分別表示水平和垂向擴散系數(shù)，m2／s；C可表示鹽度S和溫度T以及保守物質(zhì)濃度；λd表示一階降解系數(shù)；Sc表示源匯項；σc0為普朗特－施密特數(shù)；Pξ和Pη分別為ξ和η方向的靜水壓力梯度，計算公式如下：

（5）式和（6）式右側(cè)第1項為水面梯度項，即正壓項；第2項為密度梯度項，即斜壓項和由于地形變化而形成的垂向網(wǎng)格變形的修正項。海水密度是鹽度和水溫的函數(shù)，本次計算中不考慮溫度場的變化，鹽度則作為預(yù)報變量通過方程（4）求解。海水密度的狀態(tài)方程采用Eckart經(jīng)驗公式：

0＜t＜40℃，0＜S＜40時，

式中：S表示鹽度；t表示水溫，℃。

本文采用溶解態(tài)的保守性物質(zhì)作為示蹤劑研究水交換，模型中擴散系數(shù)的選取至關(guān)重要。文獻［7］中根據(jù)象山港實測斷面資料的通量分析結(jié)果，取擴散系數(shù)為200m2／s。這一擴散系數(shù)包含了重力環(huán)流和潮振蕩的垂向剪切引起的水體彌散效應(yīng)，較為合理地模擬出象山港的水交換情況。本文水平擴散系數(shù)取DH＝150m2／s時，鹽度分布驗證較好，故水交換計算中采用的擴散系數(shù)為150m2／s。垂向擴散系數(shù)則通過κ－ε湍流模型確定。

2.3 定解條件

2.3.1 初始條件

（1）通常假定模型開始時靜止，即：

（2）象山港內(nèi)水體示蹤劑初始濃度C為1mg／L，計算區(qū)域范圍內(nèi)其他水體示蹤劑濃度為0mg／L。

2.3.2 邊界條件

（1）開邊界采用水位控制，z（x0，y0，t）＝z＊（x0，y0，t），z＊（x0，y0，t）為水邊界上的潮位值；入流時示蹤劑濃度為0mg／L，出流時為計算值。

（2）閉邊界處采用自由滑移邊界條件，與閉邊界垂直方向流速為零，輸移通量也為零。

（3）運動邊界：

（4）底邊界：

式中：τbξ和τbη分別表示底部切應(yīng)力τb在ξ和η方向上的分量，H為總水深。

2.4 模型驗證

由于資料有限，潮位和潮流的驗證僅針對2009年的地形所對應(yīng)的情況；對于水交換數(shù)值模擬所采用的模型，將采用相同的動力參數(shù)條件、邊界條件及2012年的地形資料，但不對其作測站驗證。為了驗證模型的合理性，對烏沙山臨時潮位站和4個實測潮流站（C1、C2、C3和C4）的實測數(shù)據(jù)進行驗證（2009年6月23—7月1日），驗證點具體位置見圖3。從驗證情況看，計算潮位值與實測值大小、位相基本一致（圖4）；各潮流測站流速大小和方向的計算值同實測值也很相近，誤差控制在10%以內(nèi)，由于篇幅關(guān)系本文僅給出C2和C4測站大、小潮垂向平均流速和流向驗證結(jié)果（圖5）。鹽度采用2011年7月象山港內(nèi)30個大面站（圖3）的實測資料進行驗證。鹽度驗證時，開邊界參考2009年8月象山港附近海域的鹽度實測資料給定，同時考慮了象山港周邊徑流淡水的注入。由于采樣時處于落潮期，所以對鹽度總體分布，選取相應(yīng)時刻的計算鹽度進行驗證分析（圖6）。由圖6可知，模擬得到的鹽度分布趨勢同實測鹽度的分布相同，鹽度從口門至灣頂逐漸降低。在西澤附近存在一個縱向鹽度梯度較大的鋒面，狹灣內(nèi)段鹽度分布較均勻，灣頂處也有鹽度鋒面的存在。

圖3 象山港觀測站位置示意圖Fig.3 Observation stations in Xiangshangang Bay

通過模型驗證可知，潮位、潮流流速和流向的計算值同實測值吻合良好，同時也反映出了流動的垂向變化；鹽度分布驗證良好。說明模型采用的參數(shù)合理，計算方法可靠，能夠很好地模擬象山港內(nèi)三維水動力特性，可用于研究象山港水體交換。

圖6 鹽度分布驗證圖Fig.6 Comparison of the observed and simulated salinity

3 象山港水交換模擬

3.1 水交換時間的計算

反映水體傳輸和交換時間的尺度指標(biāo)有多種，且容易混淆。為了系統(tǒng)地研究象山港水交換情況，本文選擇2種比較直觀的時間尺度指標(biāo)：一是LUFF et al［16］提出的“半交換時間”（half－life time），即某一海域內(nèi)保守物質(zhì)濃度稀釋為初始濃度值的一半時所需要的時間；二是TAKEOKA［17］提出的“平均滯留時間”（mean residence time）：

式中：C（t）和C（t0）分別表示t和t0時刻保守物質(zhì)的濃度。

3.2 象山港流場特性

象山港為NE—SW走向的狹長形半封閉海灣，內(nèi)部有3個小海灣（西滬港、黃墩港和鐵港）及59個島嶼，受岸線和縱多島嶼的影響，灣內(nèi)漲、落潮流基本上與岸線平行，為典型的往復(fù)流。圖7為象山港表層和底層在大潮漲急、落急2個特征時刻的流場。由圖7可知，無論是漲潮還是落潮，表層抑或底層，口門處的流速都比灣內(nèi)流速大，且越向灣內(nèi)流速越?。辉谀承u嶼間或一些狹窄的水道間，由于過水?dāng)嗝婵s窄，流速較大；在3個內(nèi)灣流速最小。從漲潮流路來看，外海漲潮流進入口門后，主流沿深槽向港內(nèi)推進，至西滬港口門處分出一支傳入西滬港，主流繼續(xù)沿深槽西進。由于西滬港內(nèi)存在廣闊的灘涂，支流入港后以擴散流動為主，流速明顯變慢。在烏沙山附近，西進的漲潮流受到缸爿山和雙德山的阻擋，過水?dāng)嗝婵s窄，流速增大。水流至白石山島后，受到白石山島－中央山島－銅山島－鐵沙島一線島嶼的分割，水流分成南北兩支，北支在島鏈的北面繼續(xù)向西推進經(jīng)獅子口流入鐵港；南支朝西南向前推進，在強蛟附近再次分汊，一支流入黃墩港，另一支則進入鐵港。落潮時，流路剛好相反，落潮流由各個內(nèi)灣匯入象山港主港后沿來路返回外海。從流速的垂向分布來看，流速大小由表層至底層逐漸遞減。轉(zhuǎn)流時，底層先于表層，底層先由漲潮流轉(zhuǎn)為落潮流或者由落潮流轉(zhuǎn)為漲潮流，隨后表層才轉(zhuǎn)流。通過比較發(fā)現(xiàn)，大潮、中潮和小潮流場的漲、落特性基本相同。

圖7 象山港漲、落潮表、底層流場分布Fig.7 Distribution of the surface and bottom flow fields during flood and ebb tide of Xiangshangang Bay

3.3 象山港水交換特性

以象山港東邊界為界，灣內(nèi)溶解態(tài)保守性物質(zhì)初始濃度為1mg／L，灣外設(shè)為0mg／L，假設(shè)從開邊界流入的保守物質(zhì)濃度為0mg／L，采用2012年的地形資料及與模型驗證相同的動力參數(shù)條件、邊界條件進行水交換計算。并通過溶解態(tài)保守性示蹤物質(zhì)濃度計算象山港內(nèi)各點水體交換情況。水交換模式總共運行90d。

水交換模擬結(jié)果顯示，象山港水交換速度的區(qū)域性變化較大。象山港口門附近水交換速度最快，但口門附近水體中示蹤劑流出象山港東邊界后又隨著漲潮流流入，所以這部分水體中示蹤劑濃度的大小浮動較大。西澤至西滬港口門東側(cè)斷面之間水域是水交換速度變化最為劇烈的地方，西澤附近水域90%水體被置換的時間為30d左右，西滬港口門處90%水體被置換的時間長達60d，而兩處僅相距7km。白石山附近水體90%被置換的時間約為70d。灣頂水交換速度緩慢，90%水體被置換的時間為80d左右。隨著水交換的進行，灣內(nèi)水體被置換的速度越來越慢，灣頂處灣內(nèi)水由85%被置換到90%被置換所需的時間在10d以上。

圖8給出了正壓和斜壓2種水動力模式下象山港內(nèi)水體半交換時間和平均滯留時間的分布情況，由圖可知，水體半交換時間由象山港口門向灣頂逐漸增加，西滬港內(nèi)水體半交換時間較西滬港口門附近水域長，平均滯留時間的空間分布態(tài)勢和半交換時間基本相同。從圖中可以看出，斜壓模式下西澤附近斷面以東的象山港水域，水交換速度快，其半交換時間約為5d，平均滯留時間為15d左右。西滬港口門東側(cè)斷面水體半交換時間為15～20d，平均滯留時間約為25d。由于西滬港內(nèi)灘涂面積較廣，水流速度緩慢，潮混合能力較口門外小得多，半交換時間和平均滯留時間明顯比口門外長。烏沙山附近斷面水體半交換時間為25d，平均滯留時間為30d。灣頂水交換速度緩慢，鐵港和黃墩港內(nèi)水體半交換時間為30～35d，平均滯留時間為35～40d。

圖8 水體半交換時間和平均滯留時間分布Fig.8 Distribution of half－life time and mean residence time

與正壓模式下水體交換情況對比可知，2種模式下象山港狹灣外段半交換時間和平均滯留時間相差不大，但西滬港口門以西的水域水體交換速度在斜壓模式下明顯較快。造成這種差異的主要原因是狹灣內(nèi)外水交換控制機制的不同。象山港口門至西澤這一區(qū)間為強潮流區(qū)域，靠近灣口的水體可隨落潮流流出灣口，在與外界海水充分混合后又隨漲潮流流入。在漲、落潮過程中，越靠近口門處的水體在口門外的行程越長，與外海水混合得越充分，因此這部分水域水交換速度快。這一區(qū)段內(nèi)，斜壓動力對水交換的貢獻較小，從而正壓和斜壓2種模式下水交換情況相差不大。而狹灣內(nèi)段的水交換主要受重力環(huán)流和潮振蕩的控制，潮混合能力較狹灣外段小得多，由于斜壓模式更準(zhǔn)確地模擬了重力環(huán)流和水體層化，充分考慮了這些因素對水交換的影響，所以斜壓模式下狹灣內(nèi)段水體交換速度明顯較快。同時也是由于狹灣內(nèi)外水交換控制機制的區(qū)域性變化較大的原因造成了象山港內(nèi)區(qū)域性水交換周期變化大的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文以溶解態(tài)的保守物質(zhì)作示蹤劑，在驗證良好的象山港及其鄰近海域三維斜壓潮汐潮流模式基礎(chǔ)上，建立對流－擴散型的海灣水交換數(shù)值模型模擬象山港水交換過程，研究了灣內(nèi)水體交換及其時空變換特征，計算了灣內(nèi)各點水體半交換時間和平均滯留時間。并通過對比正壓和斜壓模式下的水交換情況研究了斜壓動力對灣內(nèi)外水交換的貢獻。研究表明：象山港水交換速度的區(qū)域性變化較大。水體半交換時間自象山港口門向灣頂逐漸增加，西滬港內(nèi)水體半交換時間較西滬港口門附近水域長，平均滯留時間的空間分布態(tài)勢和半交換時間基本相同。西澤附近斷面以東的象山港水域，水交換速度快，其半交換時間約為5d，平均滯留時間為15d左右。西滬港口門東側(cè)斷面水體半交換時間為15～20d，平均滯留時間為25d。西滬港內(nèi)半交換時間和平均滯留時間明顯比口門外長。烏沙山附近斷面水體半交換時間為25d，平均滯留時間為30d。灣頂水交換速度緩慢，鐵港和黃墩港內(nèi)水體半交換時間為30～35d，平均滯留時間約為35～40d。

通過對比正壓和斜壓2種水動力模式下的水交換情況可知斜壓動力對象山港狹灣內(nèi)段的水交換影響較大，重力環(huán)流、水體層化等使得水交換速度明顯加快。狹灣外段主要受平流和潮彌散的控制，斜壓動力對其水體交換的影響較弱。

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