曾佳亮

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司，天津 300251)

隨著我國城市化水平的不斷提高，城市用地越來越緊張，交通越來越擁擠，為了解決以上問題，很多城市發(fā)展地鐵，軟土地層中興建的地下車站極為常見。

日本阪神地震以前，通常認為，地下結(jié)構(gòu)受周圍土體約束，具有較好的抗震性能，近年來，隨著軌道交通工程數(shù)量的增多和地震的頻繁出現(xiàn)，尤其是汶川、玉樹、海地地震都造成了很多建筑物倒塌和損壞，導(dǎo)致大量人員受傷，地鐵結(jié)構(gòu)的抗震能力也倍受關(guān)注［1］。多次震害表明:地震作用對地下結(jié)構(gòu)周圍土體的變形影響很大，可能導(dǎo)致地下結(jié)構(gòu)的一些薄弱環(huán)節(jié)發(fā)生嚴重的損害，給地下結(jié)構(gòu)的整體安全造成嚴重的影響。地鐵工程地下結(jié)構(gòu)是生命線工程，造價高，使用周期長，一旦發(fā)生破壞，修復(fù)困難，直接和間接經(jīng)濟損失巨大，因此對地鐵地下結(jié)構(gòu)各個環(huán)節(jié)的抗震研究意義重大。

地鐵地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析屬于典型的土-結(jié)構(gòu)動力相互作用問題。地下結(jié)構(gòu)抗震研究的主要途徑有［2］:原型觀測、模型試驗和數(shù)值分析。常用的數(shù)值分析方法可分為兩類［3］:一類基于Winkler地基梁模型的簡化方法;另一類是基于有限元模型的數(shù)值分析方法。

本文針對天津地區(qū)富水軟土地層，以通用有限元程序ANSYS對不同埋深、不同橫斷面寬度的地鐵車站在地震荷載作用下壓頂梁與車站頂板的相對位移反應(yīng)進行分析，對天津、上海、廣州、深圳等富水軟土地區(qū)地鐵車站的壓頂梁設(shè)計具有一定的參考作用。

1 工程概況

天津地鐵5號線主要沿中環(huán)的東南半環(huán)分布，北起北辰雙街鎮(zhèn)，南至西青梨園頭。全線地形相對平坦，巖性多變，地下水位較高，場地土多為中軟土構(gòu)成，車站頂部覆土由2～6 m不等，車站橫斷面寬度由18.7～33.46 m不等。車站抗浮設(shè)計主要是在地下連續(xù)墻上設(shè)置車站抗浮壓頂梁和基底加設(shè)抗拔樁的傳統(tǒng)做法。沿線車站主要采用明挖法施工，途經(jīng)場地是以黏性土，粉細砂為主的Ⅴ級圍巖，Ⅱ類場地，主要車站的橫斷面尺寸如圖1所示，單柱雙跨橫斷面寬度為18.7 m，雙柱三跨橫斷面寬度為24.9 m，四柱五跨橫斷面寬度為33.46 m。全線具有代表性的地層參數(shù)見表1，本次計算主要是以此作為依據(jù)。

圖1 地鐵車站橫斷面(單位:mm)

表1 典型車站地層參數(shù)

2 計算模型及參數(shù)

2.1 非線性與基本假定

土體與結(jié)構(gòu)是相互作用的統(tǒng)一整體，在土體與地下結(jié)構(gòu)相互作用中體現(xiàn)出明顯的非線性特征。土-結(jié)構(gòu)相互作用分析中的非線性分析是促進相互作用分析結(jié)果走向?qū)嵱玫年P(guān)鍵，己得到了公認并引起了廣泛重視。相互作用問題存在著2種非線性［4］:一種是由于土體的非彈性引起的材料非線性，本文選取Drucker-Prager本構(gòu)模型來實現(xiàn)土體材料非線性;另一種是由于結(jié)構(gòu)與其周圍土體之間產(chǎn)生局部脫離、滑移而造成的狀態(tài)非線性，本文通過接觸單元模擬土-結(jié)構(gòu)相互作用的接觸非線性。

在進行土-地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析時，為了分析方便和盡可能地接近實際情況，在計算中采用如下基本假定:

(1)土與地下結(jié)構(gòu)的地震激勵來自基巖面(或假想基巖面)，基巖面上各點的運動一致，即不考慮行波效應(yīng);

(2)假定地震波是由基巖面垂直向上傳播的剪切波和壓縮波，不考慮地震波斜;

(3)采用總應(yīng)力分析方法，不考慮孔隙水壓變化和砂土地震液化的影響，不考慮地震引起的地基沉降和失穩(wěn)等。

2.2 模型建立

地鐵車站的縱向長度一般比其橫斷面尺寸大得多，為簡化計算，可將實際的三維問題簡化為二維平面應(yīng)變問題來計算，將土體離散成若干三角形或任意四邊形單元，用ANSYS的二維實體單元PLANE42來離散土體和地下結(jié)構(gòu)，采用COMBIN14無質(zhì)量單元模擬彈簧-阻尼效果，采用 CONTA172接觸面單元和TARGE169目標面單元來模擬土-結(jié)構(gòu)的非線性接觸分析。模型計算簡圖見圖2，車站結(jié)構(gòu)單元的材料參數(shù)如表2所示。

圖2 土-地鐵車站結(jié)構(gòu)計算簡圖

表2 地鐵車站結(jié)構(gòu)單元材料參數(shù)

一般有限元計算的橫向范圍取地下結(jié)構(gòu)直徑的5～6倍即可消除橫向邊界對地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，本次計算模型的橫向范圍統(tǒng)一取為橫斷面寬度的5倍。另外根據(jù)地質(zhì)勘查資料，基巖一般位于底板以下35～40 m，所以底板以下土體計算范圍取為40 m，頂板以上覆土根據(jù)實際情況，分別取2 m覆土，4 m覆土，6 m覆土3種情況進行計算分析。有限元網(wǎng)格劃分根據(jù)土體分層和計算精度需要進行分析，圖3為覆土2 m的雙跨三柱截面劃分后的有限元模型。

圖3 有限元模型

2.3 邊界條件

目前，動力問題的邊界條件可以劃分為以下幾類:截斷邊界、黏性邊界、透射邊界和黏-彈性人工邊界，其中黏性邊界和黏-彈性邊界雖然只有一階精度，但概念清晰易于程序?qū)崿F(xiàn)，應(yīng)用也較廣泛，在ANSYS中可以采用COMBIN14單元實現(xiàn)。

本文采用能同時模擬散射波輻射和地基彈性恢復(fù)性能的黏-彈性人工邊界，并在ANSYS程序中予以實現(xiàn)［5］，本次計算考慮在水平地震作用時，假定地震動是由基巖垂直向上傳播的剪切波，兩側(cè)設(shè)為黏-彈性人工邊界，底部邊界為全約束，上部邊界為自由邊界。

在ANSYS程序中施加黏-彈性邊界時，可利用程序中的彈簧-阻尼單元COMBIN14，在每一節(jié)點處施加2個方向的邊界條件，由于ANSYS程序中的彈簧-阻尼單元利用的是集中阻尼和集中彈簧的概念，因此每個元件的阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)要乘以該元件所在結(jié)點的支配面積，結(jié)構(gòu)和外周土相連的非線性彈簧示意如圖4所示。

圖4 土-結(jié)構(gòu)非線性彈簧

2.4 阻尼及地震波選取

由于Rayleigh阻尼矩陣計算方便且節(jié)約內(nèi)存，因此在本次動力分析中，采用的是Rayleigh阻尼［4］。它在黏滯阻尼的基本假定基礎(chǔ)上，將整體阻尼矩陣用整體質(zhì)量矩陣和整體剛度矩陣的線性組合來表示，即

利用模態(tài)分析可得到前二階圓頻率及阻尼比，從而可以從式(2)式(3)計算得到α及β的值。

式中，ω1、ω2為多質(zhì)點體系第一、第二振型的自振圓頻率;ξ1、ξ2為第一、二振型阻尼比，由實驗確定。在實際工程中，一般取多質(zhì)點體系的前兩階自振圓頻率，阻尼比取 0.05，

根據(jù)天津地鐵5、6號線技術(shù)要求，場地基本烈度為7度，地震動峰值加速度為0.15g。地震加速度時程曲線如圖5所示。研究不同地震峰值加速度時，可采用等效放大法，將標準時程曲線按實際倍數(shù)代數(shù)放大。

圖5 7度地震地表地震波時程曲線

2.5 計算工況

本次計算首先選取全線較為普遍的雙柱三跨斷面，計算該斷面在7度、8度、9度地震烈度下，埋深分別為2、4、6、8 m時地鐵車站壓頂梁與車站頂板的相對位移情況;接著在2 m埋深，地震烈度烈度為7度、8度、9度地震條件下，分別計算了單柱雙跨結(jié)構(gòu)，雙柱三跨結(jié)構(gòu)以及四柱五跨結(jié)構(gòu)在地震作用下車站壓頂梁與車站頂板的相對位移情況。計算工況如表3、表4所示。

表3 雙柱三跨斷面計算工況

表4 埋深2 m時不同橫斷面寬度計算工況

3 計算結(jié)果及分析

3.1 雙柱三跨斷面計算工況

(1)考慮不同埋深對結(jié)構(gòu)地震位移的影響

地鐵車站結(jié)構(gòu)的埋深對抗震有著重要的影響，有學(xué)者認為［6］，地下結(jié)構(gòu)受地震作用影響的強弱與其埋深有很大關(guān)系，車站埋深越大，地鐵地下結(jié)構(gòu)越安全。針對雙柱三跨截面分別選取埋深為2、4、6、8 m 4種情況進行計算，得出不同地震烈度條件下，車站壓頂梁與車站頂板相對位移值如表5所示，其相對位移與埋深的關(guān)系如圖6所示。結(jié)果表明:在相同地震烈度情況下，車站頂板與壓頂梁相對位移隨著埋深的增大而減小，地震烈度越大車站頂板與壓頂梁相對位移值越大，當?shù)卣鹆叶葹?度，埋深為2 m時，其相對位移值達到49.31 cm，壓頂梁幾乎脫離車站頂板，如圖7所示。

表5 不同埋深情況下頂板與壓頂梁相對位移值cm

(2)壓頂梁內(nèi)力分析

一般壓頂梁設(shè)計時主要是按照抗剪設(shè)計，配置相應(yīng)的抗剪箍筋，由上面的分析可知在高烈度地震作用下頂板與壓頂梁的相對位移較大，當其相對位移達到最大的時刻，壓頂梁的受力情況如圖8所示。為簡化計算，將此刻的壓頂梁受力等同于懸臂梁的受力情況，不考慮動力作用，只施加相應(yīng)的設(shè)計剪力，經(jīng)過計算可知，雙柱三跨結(jié)構(gòu)在地震烈度為9度，埋深為2 m的時候，壓頂梁與地下連續(xù)墻接觸面的彎矩值為591.72 kN·m，如果考慮動力荷載作用，此彎矩值應(yīng)該更大。由此可見在地震荷載作用下壓頂梁與地下連續(xù)墻接觸面受到剪力和彎矩的控制，在設(shè)計的時候不但需要按抗剪設(shè)計要求配筋，而且還要進行抗彎受拉的驗算。

圖6 頂板與壓頂梁相對位移與埋深關(guān)系

圖7 埋深2 m時頂板與壓頂梁變形

圖8 地震作用下壓頂梁受力情況

3.2 埋深2 m計算工況

由雙柱三跨斷面的計算結(jié)果可知，埋深越淺對地鐵車站的抗震是越不利的，本文選取最不利情況，即埋深為2 m條件下，對不同橫斷面寬度的車站結(jié)構(gòu)進行分析，經(jīng)過計算可得不同地震烈度、不同橫斷面寬度情況下，車站壓頂梁與車站頂板相對位移值如表6所示，其相對位移值與橫斷面寬度的關(guān)系如圖9所示。結(jié)果表明:頂板與壓頂梁的相對位移值隨著車站橫斷面寬度的加大而增大，通過查看頂板與壓頂梁各自的絕對位移值可知，其主要原因是大斷面車站受到土體的約束比較強，其在地震荷載作用下，頂板的位移值較小，而壓頂梁的位移值隨著橫斷面寬度的變化基本上不變，所以大斷面車站頂板與壓頂梁的相對位移值比小斷面的要大，由表6可以看出，四柱五跨結(jié)構(gòu)在9度地震作用下，頂板與壓頂梁的相對位移值達到了61.56 cm，要是壓頂梁與車站頂板搭接長度小于這個值，壓頂梁就可能脫離車站頂板，失去抗浮作用。

表6 不同橫斷面頂板與壓頂梁相對位移值 cm

圖9 頂板與壓頂梁相對位移與橫斷面關(guān)系

4 結(jié)論與建議

(1)車站埋深對地鐵車站的地震響應(yīng)影響較大，埋深越淺頂板與壓頂梁的相對位移值越大。

(2)車站橫向?qū)挾却笮囌緣喉斄号c車站頂板的相對位移反應(yīng)影響較大，隨著車站橫向?qū)挾鹊募哟?，壓頂梁與車站頂板的相對位移值也變大。

(3)在地震荷載作用下，淺埋橫向大斷面的地鐵車站壓頂梁存在與車站結(jié)構(gòu)頂板脫離的危險，即使不脫離，壓頂梁受力也由受剪控制轉(zhuǎn)為彎剪控制。

(4)在富水軟土地區(qū)，淺埋地鐵車站抗浮問題主要是靠設(shè)置壓頂梁以及抗拔樁來提高車站的抗浮安全性，針對以上的研究結(jié)論，在高地震富水軟土地區(qū)修建的地鐵車站，建議加厚車站上部土體的埋深，加長壓頂梁與車站頂板的搭接長度，壓頂梁的斷面設(shè)計不但要滿足抗剪要求，而且還要滿足受彎的要求，這就要求加高壓頂梁的截面高度并設(shè)計相應(yīng)的受拉鋼筋。

［1］何明華.西安軟土地區(qū)地鐵的地震反應(yīng)分析［J］.鐵道建筑技術(shù)，2010(6):45-48.

［2］胡聿賢.地震工程學(xué)［M］.2版.北京:地震出版社，2006.

［3］陳國興.巖土地震工程學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，2007.

［4］王文兵.地震荷載作用下地鐵車站結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)數(shù)值分析［D］.合肥:安徽大學(xué)，2009:33-56.

［5］劉晶波，呂彥東.結(jié)構(gòu)-地基動力相互作用問題分析的一種直接方法［J］.土木工程學(xué)報，1998(6):55-64.

［6］Hashash Y M A，Hook J J，Schmidt B，et al.Seismic design and analysis of underground structures［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2001，16(4):247-293.