羅仙仙

（泉州師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福建 泉州 362000）

線截抽樣是稀疏總體的調(diào)查方法，是一種有放回不等概抽樣方法[1-2]，是在蒲豐隨機(jī)投針問題（Buf fon’s needle problem）基礎(chǔ)上推導(dǎo)而來，具有完善的理論基礎(chǔ)，1941年由Canfield首次提出，用來估計植被分布密度[3]， 先后用于采伐剩余物的調(diào)查[4]， 道路長度估計[5]， 可燃物抽樣調(diào)查[6]， 法國國家森林清查中樹籬長度的估計[7]、美國堪薩斯州林帶面積估計[8]和干旱地區(qū)生物量估計[9]。近年來，線截抽樣技術(shù)在冠空隙[10]、森林生物量[11]等方面得到應(yīng)用。劉素青等[11-12]利用線截抽樣進(jìn)行林分株數(shù)和林分蓄積量調(diào)查。目前，線截抽樣被廣泛應(yīng)用于林地粗木質(zhì)物殘體、倒木、野生動物、漁業(yè)和其他流動總體抽樣調(diào)查[2]。線截抽樣截線的形狀類型及其抽樣協(xié)議見文獻(xiàn)[1-2]。粗木質(zhì)物殘體（coarse woody debris，CWD）是指完好的和處于不同腐解時期的直徑（通常指粗頭部分）D≥10 cm，長度L≥1 m的倒木、枯立木、大凋落枝，以及直徑D≥10 cm，長度L＜1 m的根樁和直徑D＞1 cm的地下粗根殘體[13]。目前，對粗木質(zhì)物殘體的研究大多為生態(tài)功能研究[14-16]，尚未見有關(guān)調(diào)查方法及統(tǒng)計估計方法的研究。在森林資源監(jiān)測逐漸向與林業(yè)可持續(xù)發(fā)展相適應(yīng)的森林生態(tài)系統(tǒng)監(jiān)測發(fā)展過程中，許多林業(yè)發(fā)達(dá)國家均增加了粗木質(zhì)物殘體的調(diào)查與監(jiān)測[17]。如美國森林資源清查與監(jiān)測體系采用Y型線截抽樣進(jìn)行粗木質(zhì)殘體的調(diào)查[18]。為適應(yīng)森林生態(tài)系統(tǒng)監(jiān)測需求，利用直線型線截抽樣原理對試驗區(qū)的倒木進(jìn)行調(diào)查，驗證線截抽樣調(diào)查方法的可行性。同時，探討不同截線長度對調(diào)查精度的影響，從而確定最佳的截線長度，以期為森林資源綜合監(jiān)測地面樣地設(shè)計提供抽樣技術(shù)指導(dǎo)。

1 倒木調(diào)查的直線型線截抽樣原理

線截抽樣的截線布設(shè)方式有2種：隨機(jī)布設(shè)和系統(tǒng)布設(shè)，對總體參數(shù)的估計方法可分為條件估計方法和無條件估計方法。條件估計是指截線在隨機(jī)布設(shè)下的估計；無條件是指線截抽樣中每條截線的方向在區(qū)間[0，π]內(nèi)被隨機(jī)一致布設(shè)。因為無法從相對精度的角度確定條件估計與無條件估計2種方法的優(yōu)劣，從實踐角度上說，盡量采取能夠減少外業(yè)工作量的估計方法[2]。本研究采用是無條件估計方法對倒木的蓄積、長度、條數(shù)進(jìn)行估計。假定τy為總體總值，則總體密度為，總體均值為，其中A為總體區(qū)域面積，N為區(qū)域內(nèi)總體單元數(shù)。L為直線型截線的長度。如圖1所示：μk為倒木，Dk為大頭直徑，dk為小頭直徑，lk為倒木長度。則個體μk構(gòu)成最小封閉凸面的圍長ck≈2lk+dk+Dk，因此，個體μk的包含概率為 πk=（ck·L）/（πA）=（2lk+dk+Dk）L/（πA）。 第s條截線屬性為 yk的 τy無條件估計為：

圖1 直線型截線與直徑為dk，Dk，長為lk倒木相交Figure1 A straight line transect intersects a log with diameters dk， Dk， and length lk

式（1）中Ls為第s條截線。

當(dāng)?shù)鼓局睆较鄬﹂L度較小時即dk，Dk遠(yuǎn)小于lk時，式（1）近似公式為：

1.1 倒木蓄積總值無條件估計

若有m條截線，則所有倒木蓄積總值τy的HT（Horvitz-Thompson，赫維茨-湯普森）估計值為：

1.2 倒木蓄積密度無條件估計

m條截線所截倒木蓄積密度無條件估計為：

1.3 倒木長度無條件估計

當(dāng)估計區(qū)域Φ中的倒木總長度時，此時，yk=lk，第s條截線所截倒木長度估計為：

式（7）中：ns為第s條截線所截倒木的條數(shù)。

m條截線所截倒木總長度無條件估計為：

1.4 倒木總條數(shù)無條件估計

當(dāng)估計區(qū)域Φ中的倒木總條數(shù)時，此時，yk＝1，區(qū)域Φ中第s條截線的倒木條數(shù)無條件估計為：

m條截線所截倒木總條數(shù)無條件估計為：

1.5 方差估計

1.6 估計精度

τy無條件估計的估計精度為：

λy無條件估計的估計精度為：

1.7 區(qū)間估計

τy無條件估計的估計區(qū)間為：

λy無條件估計的估計區(qū)間為：

1.8 樣線數(shù)的確定

假定個體分布為正態(tài)、獨立、同分布。無條件估計的樣線數(shù)為：

式（17）中：E為相對誤差限。

2 研究區(qū)概況

1987年，北京林業(yè)大學(xué)和吉林省汪清林業(yè)局合作在金溝嶺林場建立檢查法試驗項目。項目的宗旨是預(yù)定和提交林分級尺度上森林生態(tài)系統(tǒng)；增強(qiáng)林地的承載力和生產(chǎn)力；提高森林經(jīng)營水平。試驗區(qū)屬長白山系， 位于 43°22′N， 130°10′E， 總面積為340.9 hm2；各個大區(qū)分5個小區(qū)，共15個小區(qū)。本研究試驗選擇在檢查法試驗I大區(qū)4小區(qū)，有關(guān)I大區(qū)樣地設(shè)計基本情況見表1。

表1 I大區(qū)各小區(qū)樣地面積和樣地數(shù)量表Table1 Area and quantity of plots in the first section

3 研究方法

2008年8月，在檢查法的試驗I大區(qū)4小區(qū)進(jìn)行線截抽樣的試驗研究。I大區(qū)4小區(qū)共有22個樣地，各個樣地大小均為0.04 hm2，樣地布設(shè)方式見圖2。其中東西方向為坡上坡下方向，為減少坡度的影響，在各個樣地西樁處布設(shè)1條南北方向測繩，以西樁為中心，控制測繩在南北方向各50 m長，南方向起點為0 m，測繩總長100 m，各截線長度統(tǒng)計示意圖所圖3所示，共有22條截線。為探討直線型線截抽樣調(diào)查方法的可行性，只對大頭直徑Dk≥10 cm，長度L≥1 m的倒木進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查對象為與截線完全相交或部分相交的倒木，調(diào)查的指標(biāo)為倒木的大頭直徑、小頭直徑、長度、分解等級。分解等級分為新近死亡、開始分解、大量分解、幾乎完全分解4個等級。同時記錄倒木截點處位置，便于不同截線長度線截抽樣的倒木對象的統(tǒng)計分析。

圖2 I大區(qū)4小區(qū)樣點分布圖Figure2 Plots distribution in the fourth small section of the first section

圖3 各截線長度統(tǒng)計示意圖Figure3 Statistical hint of different transect length

4 結(jié)果與分析

利用前面式（4）（6）（13），不同截線長度倒木蓄積量無條件估計的抽樣效果見表2。根據(jù)公式（10）（16）不同截線長度倒木條數(shù)無條件估計的抽樣效果見表3。不同截線長度所截取倒木條數(shù)及估計值見表4。截線長度是影響精度的主要因子[19]，通過不同截線長度對倒木估計的影響，從而確定最優(yōu)的截線長度。

4.1 倒木蓄積總量的估計精度與截線的長度關(guān)系

如圖4所示：倒木蓄積總量的估計精度隨截線的長度增加而增加。截線長度是影響精度的主要因子[19]。當(dāng)截線長度處于區(qū)間[10，50]m時，隨截線長度的增加，抽樣精度明顯提高；當(dāng)截線長度達(dá)到50 m，增加截線長度對抽樣精度影響不大，即當(dāng)截線長度為50 m時，抽樣精度為90.05%，截線長度取50 m直線型線截抽樣既滿足抽樣精度要求，同時也減少外業(yè)工作量。

4.2 倒木總條數(shù)估計值與截線的長度關(guān)系

如圖5所示：倒木總條數(shù)估計值隨截線的長度增加先增大后減少，當(dāng)截線長度區(qū)間為[50，100]m時，倒木總條數(shù)估計值在（5000，6000）相對穩(wěn)定變化。

4.3 倒木蓄積密度與截線的長度關(guān)系

如圖6所示：倒木蓄積密度隨截線的長度增加先增大后減少，當(dāng)截線長度區(qū)間為[50，100]m時，倒木蓄積密度在（25，30）相對穩(wěn)定變化。

4.4 樣本倒木條數(shù)與截線的長度關(guān)系

如圖7所示：所選樣本倒木條數(shù)隨截線的長度增加而近線性增加，說明倒木在研究區(qū)域中的分布情況相對均勻。

綜上各指標(biāo)與截線長度的關(guān)系，在一定區(qū)域內(nèi)對倒木進(jìn)行調(diào)查時，截線長度取50 m既可以滿足抽樣精度要求，又可以減少外業(yè)工作量，因此是直線型線截抽樣的最優(yōu)截線長度。此時，I大區(qū)4小區(qū)倒木蓄積總量為536.85 m3，蓄積密度為27.53 m3·hm-2，倒木總條數(shù)為5887條，抽樣精度達(dá)90.05%（可靠性為95%）。

表2 不同截線長度倒木蓄積量無條件估計的抽樣效果Table2 Sampling effect of different transect length on the volume of log

表3 不同截線長度倒木條數(shù)無條件估計的抽樣效果Table3 Sampling effect of different transect length on the number of log

5 結(jié)論與討論

5.1 結(jié)論

本研究在檢查法的基礎(chǔ)上，根據(jù)現(xiàn)有森林生態(tài)系統(tǒng)監(jiān)測需求，應(yīng)用直線型線截抽樣原理對實驗區(qū)進(jìn)行了倒木的調(diào)查。探討了不同截線長度對精度的影響，確定了倒木調(diào)查的最佳截線長度為50 m，此時，倒木蓄積總量為536.85 m3，蓄積密度為27.53 m3·hm-2，倒木總條數(shù)為5887條，抽樣精度達(dá)90.05%（可靠性為95%）。

5.2 討論

森林類型和干擾歷史決定了粗木質(zhì)物殘體數(shù)量。本研究只對大頭直徑Dk≥10 cm，長度L≥1 m的倒木進(jìn)行系統(tǒng)布設(shè)的直線型線截抽樣調(diào)查與研究，對其他粗木質(zhì)物殘體采用其他截線類型線截抽樣可進(jìn)一步研究。然而在粗木質(zhì)物殘體隨機(jī)分布的立地中，采用復(fù)雜類型線截抽樣不如采用單條直線型線截抽樣[18]。

表4 不同截線長度所截取倒木條數(shù)及估計值Table4 Number of log and its estimation of different transect length

圖4 倒木蓄積總量的估計精度與截線長度的關(guān)系Figure4 Relationship between total volume of log and transect length

圖5 倒木總條數(shù)估計值與截線長度的關(guān)系Figure5 Relationship between total number of dead tree and transect length

調(diào)查中沒有考慮坡度的影響；截線南北方向不一定十分準(zhǔn)確，這在一定程度上影響抽樣的概率。

圖6 倒木蓄積密度與截線長度的關(guān)系Figure6 Relationship between volume density of dead tree and transect length

圖7 樣本倒木條數(shù)與截線的長度關(guān)系Fiure 7 Relationship between numbers of dead tree of dead tree and transect length

本研究調(diào)查是在檢查法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，截線的布設(shè)方式是系統(tǒng)布設(shè)的，截線的條數(shù)與檢查法的樣地數(shù)一致。截線數(shù)量對倒木估計精度的影響可進(jìn)一步研究。

此次調(diào)查研究中，所采用的截線長度是等長的。可以根據(jù)粗木質(zhì)物殘體的分布狀況，采用不等長的截線長度進(jìn)行調(diào)查，同時亦可采用多階線截抽樣進(jìn)行其他監(jiān)測指標(biāo)的調(diào)查。

本研究所采用方法只針對研究區(qū)域進(jìn)行，對于其他區(qū)域或其他森林類型的倒木的調(diào)查直線型截線長度是否50 m就能達(dá)到90.05%精度有待試驗與研究。

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