華丁劍，劉建華，楊麗嬌

(長沙理工大學電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410114)

1 引言

電力變壓器作為電力系統(tǒng)安全運行中最重要的設備之一，其故障診斷技術(shù)一直是國內(nèi)外相關(guān)學者研究的熱點。油中溶解氣體分析DGA(Dissolved Gas－in－oil Analysis)是目前電力系統(tǒng)對充油電氣設備最常用的一種診斷分析方法，能夠有效地發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部的潛伏性故障。但由于電力變壓器結(jié)構(gòu)復雜，其故障原因和故障類型之間存在著模糊性，當油中溶解氣體含量隨時間發(fā)生變化時，傳統(tǒng)的比值診斷方法不能準確的反映變壓器故障和特征氣體之間的關(guān)系。因此需要找到一種方便可靠的診斷方法，以提高變壓器故障診斷的準確率。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡ANN(Artificial Neural Network)具有良好的自適應、并行分布處理能力和容錯性，在一定程度上克服了傳統(tǒng)比值法編碼不足和編碼邊界過于絕對的缺點，通過選擇合理的訓練樣本，采用有效的訓練方法，訓練得到一個能夠較好反映變壓器故障與特征氣體之間內(nèi)在規(guī)律的網(wǎng)絡，將其用于變壓器故障診斷可提高診斷準確率。BPNN(Back－propagation Neural Network)由于具有很強的非線性逼近能力，是目前應用最廣的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一。

本文介紹了BPNN模型和訓練流程，并通過MATLAB人工神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱進行仿真，分析和對比了不同參數(shù)選擇對網(wǎng)絡訓練效果的影響，建立了基于BPNN的變壓器故障診斷模型，并驗證了其有效性。

2 變壓器油中溶解氣體的產(chǎn)生機理與故障關(guān)系

油和紙是目前油浸式電力變壓器的主要絕緣材料，在變壓器運行過程中，其絕緣油和絕緣紙等有機材料在放電和受熱的作用下，會逐漸老化、分解，產(chǎn)生某些可燃性氣體，當發(fā)生潛伏性過熱或者放電故障時，這些氣體的產(chǎn)氣量和產(chǎn)氣速率也會逐漸增加，直到飽和而析出氣泡，使油的絕緣程度降低。由于對于判斷油浸式電力變壓器內(nèi)部故障有價值的氣體是甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)、乙炔(C2H2)、氫氣(H2)、一氧化碳(CO)和二氧化碳(CO2)，因此把這些氣體稱為特征氣體，而把前四種氣體含量的總和稱為總烴，通過研究油中溶解的特征氣體含量便可發(fā)現(xiàn)并判斷變壓器內(nèi)部存在著的故障。

3 ANN中的BPNN模型

3.1 ANN簡介

3.1.1 基本模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡的基本單元是神經(jīng)元，其模型如圖1所示。

圖1 神經(jīng)元模型

該模型包含了三個基本要素:(1)一組連接，連接強度由各連接上的權(quán)值表示;(2)一個求和單元，用于求各個輸入的加權(quán)和;(3)一個激活函數(shù)，起非線性映射作用。用數(shù)學公式表達出來如式(1)所示。

式中:x1，x2，……，xj為神經(jīng)元 k 的輸入，wk1，wk2，……，wkj為神經(jīng)元k的權(quán)值，nk為線性求和結(jié)果，bk為閥值，f為激活函數(shù)，yk為神經(jīng)元k的輸出。

3.1.2 工作原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡的工作過程主要由兩個階段組成:一是工作期，此時各連接權(quán)值固定，計算單元的狀態(tài)變化，以求達到穩(wěn)定狀態(tài);二是學習期(自適應期或設計期)，此時各計算單元狀態(tài)不變，各連接權(quán)可修改。

3.2 BPNN模型

3.2.1 BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

在眾多的ANN模型中，多層前饋網(wǎng)絡的反向傳播(BP)算法由于良好的模式分類能力，非常適合于變壓器故障診斷方面的模式識別問題。BP網(wǎng)絡由輸入層、隱含層和輸出層組成，其中隱含層可以是一層或多層，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

3.2.2 BP學習算法

BP學習算法是一種有監(jiān)督的學習過程，它是根據(jù)給定的樣本對(輸入、輸出)來進行學習，并通過調(diào)整網(wǎng)絡連接權(quán)值和閥值來實現(xiàn)學習的效果。就整個神經(jīng)網(wǎng)絡而言，一次學習過程由輸入數(shù)據(jù)的正向傳播和誤差的反向傳播兩個子過程組成。首先將學習樣本從輸入層輸入，經(jīng)隱含層處理，在輸出層得到相應結(jié)果，按照實際結(jié)果和期望結(jié)果誤差最小的原則，從輸出層到隱含層再到輸入層逐層修改連接權(quán)值，如此反復，直到學習樣本的結(jié)果誤差在允許誤差范圍之內(nèi)或者網(wǎng)絡達到了一定的訓練次數(shù)，則學習過程結(jié)束。

假設三層BP網(wǎng)絡，輸入層節(jié)點 ，隱含層節(jié)點 ，輸出層節(jié)點，輸入層與隱含層之間的網(wǎng)絡權(quán)值為 ，隱含層與輸出層之間的網(wǎng)絡權(quán)值為，當輸出層的期望值為時，可以得到:隱含層節(jié)點輸出為:

輸出層節(jié)點輸出為:

輸出層節(jié)點誤差為:j

3.2.3 BP算法的學習流程

BP算法的學習流程圖如圖3所示。

圖3 BP算法的學習流程圖

(1)對連接權(quán)值(包括閥值)初值的設置，初值的設置對網(wǎng)絡的收斂性影響較大;

(2)輸入學習樣本對;

(3)對每個輸入樣本進行計算輸出值;

(4)計算輸出層結(jié)果的整體誤差E，若滿足要求則結(jié)束，若不滿足，則進行(5);

(5)反向計算輸出層和隱含層各單元的一般化誤差;

(6)分別調(diào)整輸出層到隱含層和隱含層到輸入層的連接權(quán)值;

(7)返回(3)，根據(jù)新的連接權(quán)值進行正向計算，直到E滿足要求結(jié)束。

4 基于BPNN的變壓器故障診斷模型

4.1 學習樣本的收集

學習樣本的選取是否合適對BP網(wǎng)絡的效果至關(guān)重要，差的學習樣本不但會導致BP網(wǎng)絡的錯誤映射關(guān)系，而且可能使得整個網(wǎng)絡的學習過程不收斂，因此，在選取學習樣本的一般原則是:樣本應該盡可能體現(xiàn)輸入輸出關(guān)系，能起“以點帶面”的作用;樣本最好能提供BP網(wǎng)絡各種情況下的輸入，并給出相應的期望輸出;樣本中各故障的百分比應該和實際變壓器故障發(fā)生的比率相當。

基于上述原則，本文根據(jù)實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)選取能反映各種變壓器故障類型而又不冗余的36組故障數(shù)據(jù)作為學習樣本，另外收集的10組數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。

4.2 輸入、輸出模式的確定

網(wǎng)絡輸入層的節(jié)點數(shù)就是一個模式所包含的特征量數(shù)?？紤]到CO、CO2分散性較大，來源較多且現(xiàn)場獲得的數(shù)據(jù)中常有缺失，故選取五種特征氣體H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2作為輸入特征量，這樣網(wǎng)絡輸入層節(jié)點數(shù)就為5，為保證網(wǎng)絡的收斂性，這里將輸入數(shù)據(jù)作歸一化處理，即將各種特征氣體占5種氣體含量總和百分比作為BP網(wǎng)絡的輸入向量，所有輸入量的取值在0～1之間。

網(wǎng)絡輸出層的節(jié)點數(shù)根據(jù)待分類的模式數(shù)來確定。與比值法類似，將變壓器的故障類型分為中低溫過熱(LH)、高溫過熱(HH)、高能量放電(HD)、低能量放電(LD)四種，這里將正常情況即無故障也作為一種類型，那么整個網(wǎng)絡的輸出層的節(jié)點數(shù)就為5。以二進制形式來表示不同故障類型的輸出結(jié)果，1表示故障，0表示無故障，如標準高溫過熱(HH)的輸出是［00100］T。

4.3 隱含層的設計

隱含層是實現(xiàn)特征空間到故障空間非線性映射的橋梁，在整個BP網(wǎng)絡中起著非常重要的作用。在不限制隱含層節(jié)點數(shù)的情況下，只含一個隱含層的BP網(wǎng)絡可以實現(xiàn)任意非線性映射，對于有限個輸入模式到輸出模式的映射，并不需要無限個隱含層節(jié)點，節(jié)點過多會導致學習時間過長;節(jié)點太少使得網(wǎng)絡容錯性差，因此，一般確定隱含層的節(jié)點數(shù)按經(jīng)驗如式(5)所示。

式中，L為最佳隱含層節(jié)點數(shù)，M為網(wǎng)絡輸入層節(jié)點數(shù)，N為網(wǎng)絡輸出層節(jié)點數(shù)，a為一個1～10之間的數(shù)。結(jié)合本文選取的M=5，N=5，那么L取5～13之間的一個數(shù)，因此在同樣的網(wǎng)絡參數(shù)下，設計一個隱含層神經(jīng)元數(shù)目可變的BP網(wǎng)絡，通過網(wǎng)絡訓練誤差和訓練次數(shù)及收斂性的對比，確定最佳的隱含層神經(jīng)元個數(shù)，各個神經(jīng)元的網(wǎng)絡訓練結(jié)果如表1所示。

表1 網(wǎng)絡訓練結(jié)果比較

4.4 傳遞函數(shù)的選擇

對數(shù)S型傳遞函數(shù)(logsig)用于將神經(jīng)元得輸入范圍(－∞，+∞)映射到(0，+1)。對數(shù)S型傳遞函數(shù)是可微函數(shù)，因此很適合用于BP算法訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，其數(shù)學表達式為:

其圖像如圖4所示。

圖4 logsig圖像

4.5 訓練函數(shù)的選擇

本文采用MATLAB7.0中的ANN神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱對模型進行仿真，在MATLAB中，統(tǒng)一由train函數(shù)來完成對神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練。訓練函數(shù)的選擇對于網(wǎng)絡的誤差和訓練時間有著很大的影響，選擇越合適的訓練函數(shù)就越能降低網(wǎng)絡的誤差和訓練時間。本文在保證其他網(wǎng)絡參數(shù)都相同的前提下，對網(wǎng)絡的訓練函數(shù)依次取traingdm(基于動量BP算法)、traingdx(基于學習率可變的BP算法)、trainrp(基于彈性BP算法)、trainlm(基于LM算法)、trainscg(基于SCG算法)進行對比，仿真結(jié)果如下:

圖5 traingdm函數(shù)

圖6 traingdx函數(shù)

圖7 trainrp函數(shù)

圖8 trainlm函數(shù)

圖9 trainscg函數(shù)

通過對比可以得出，綜合網(wǎng)絡收斂性、訓練誤差和訓練時間3個方面，trainrp函數(shù)表現(xiàn)的最好，因此本文網(wǎng)絡的訓練函數(shù)采用trainrp。

4.6 網(wǎng)絡驗證和仿真結(jié)果

收集到的驗證樣本數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 驗證樣本數(shù)據(jù)

將十組數(shù)據(jù)歸一化處理后添加到本文網(wǎng)絡模型的輸入數(shù)據(jù)，在simulate項中選擇其作為Inputs，在Outputs中設定好仿真輸出 network1_outputs(1)，點擊Simulate Network選項，那么在 Network/Data Manager界面中的Outputs選項中就會出現(xiàn)network1_outputs(1)，選中它并點擊View查看仿真結(jié)果為:

［1 1 5.6089e－007 1.8761e－016 1.8671e－133 6.8916e－124 7.0835e－012 1.2094e－006 2.6625e－130 2.3851e－091;

0.00055733 0.0016355 0.99999 0.99959 7.6446e－034 6.4013e－024 1.4962e－008 5.8667e－008 2.071e－041 3.3686e－031;

9.5537 e－041 1.1901e－038 2.3878e－027 1.5079e－005 1 1 7.7884e－018 5.4064e－029 2.5797e－032 1.9108e－011;1.3968e－007 2.1824e－009 2.7129e－014 6.2909e－013 2.761e－013 1.303e－019 1 0.99999 1.6107e－006 0.00016548;

8.9092 e－012 1.9099e－013 2.4597e－021 2.3734e－032 1 5.3035e－045 6.0868e－056 1.184e－048 0.98438 0.99916］

仿真結(jié)果與實際結(jié)果對比如表3所示。

表3 診斷結(jié)果對比

由此可見，通過本文建立的BPNN模型對驗證樣本的判斷率達到了90%，從而驗證了該模型的有效性。

5 結(jié)論

(1)要使BPNN網(wǎng)絡具有較好的故障識別能力，整個網(wǎng)絡的設計至關(guān)重要，包括輸入輸出的維數(shù)，隱含層的節(jié)點數(shù)，傳遞函數(shù)與訓練函數(shù)的選擇，在具體應用時，可根據(jù)樣本適當更改網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)和相應的參數(shù)，以達到更優(yōu)的效果。

(2)BPNN網(wǎng)絡的自學習、自適應能力強，并且具有很好的容錯能力，適合變壓器故障診斷情況復雜的特點;此外神經(jīng)網(wǎng)絡對用戶要求低，方便與其他方法集成，作為分析DGA試驗數(shù)據(jù)的工具非常合適。

(3)下一步工作:設計神經(jīng)網(wǎng)絡的關(guān)鍵在于如何確定神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)，可將遺傳算法應用于神經(jīng)網(wǎng)絡的設計和訓練兩個方面，分別構(gòu)成設計遺傳算法和訓練遺傳算法，許多神經(jīng)網(wǎng)絡的設計細節(jié)，如隱層節(jié)點數(shù)、神經(jīng)元轉(zhuǎn)移函數(shù)等，都可由設計遺傳算法進行優(yōu)化，而神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權(quán)重可由訓練遺傳算法優(yōu)化。

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