梁 晶

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空投水雷安全性建模及仿真分析

梁 晶

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072)

為驗(yàn)證空投水雷空中投放的安全性, 建立了其空投過程的運(yùn)動(dòng)方程和數(shù)學(xué)模型, 并按照開傘之前、開傘以后和意外開傘3種情況進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明, 該種水雷在3種情況下都能確?？胀兜陌踩? 后期進(jìn)行的實(shí)投試驗(yàn)證明了模型和仿真分析的正確性。

空投水雷; 數(shù)學(xué)模型; 仿真

0 引言

水雷的投放安全性分析是指通過建立水雷投放的安全性分析模型, 研究在投放過程中水雷和水雷之間以及水雷和飛機(jī)之間是否發(fā)生干涉的問題, 以證明水雷的空投過程對飛機(jī)不造成影響, 確保飛機(jī)的安全。目前國際上空投水雷普遍采用復(fù)式掛架和三聯(lián)掛架與飛機(jī)掛接。如圖1所示, 在飛機(jī)機(jī)翼下一個(gè)掛彈架上掛6枚水雷: 前端掛3枚、后端掛3枚。此種方式是投放安全性分析重點(diǎn)考慮的內(nèi)容。

圖1 水雷在飛機(jī)掛架上的布置圖

本文對采用此種掛接方式的空投水雷投放過程進(jìn)行建模和仿真分析, 由于外掛水雷的空投過程分為開傘前和開傘后2個(gè)不同空氣動(dòng)力特性的階段, 其空氣動(dòng)力模型不同、運(yùn)動(dòng)軌跡不同、影響安全性的因素也不相同。因此將空投安全性分析拆分為開傘之前的安全性分析和開傘以后的安全性分析2個(gè)階段, 同時(shí)還考慮到飛機(jī)航行過程中水雷發(fā)生意外開傘的情況下的安全性分析。

1 開傘之前的安全性分析

開傘之前主要考慮水雷投放時(shí)前端點(diǎn)與前水雷后端點(diǎn)是否發(fā)生干涉, 以及側(cè)向投放水雷的側(cè)面是否會(huì)和發(fā)射平臺(tái)掛彈架發(fā)生干涉的問題。

首先考慮第一種情況, 即空投后面的水雷時(shí), 后雷前端面、兩點(diǎn)在投放過程中是否與前雷的后端面點(diǎn)發(fā)生干涉。如圖2所示。

圖2 上邊界點(diǎn)的選取(縱平面)

雷上任意一點(diǎn)在地面系中的坐標(biāo)[1]

坐標(biāo)系中,兩點(diǎn)之間的距離, 有

2=(X-X)2+(Y-Y)2+(Z-Z)2(2)

這樣由彈道曲線[2]和點(diǎn),點(diǎn)在雷體系中的坐標(biāo)可以得到點(diǎn)和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)曲線, 從而計(jì)算出點(diǎn)和前雷后端面點(diǎn)的距離, 同理可計(jì)算點(diǎn)和前雷后端面點(diǎn)的距離, 由此可以得出水雷在投放過程中是否發(fā)生干涉。由于點(diǎn)和點(diǎn)對稱分布, 所以僅計(jì)算點(diǎn)即可, 結(jié)果見圖3。

圖3 A點(diǎn)與前水雷后端面距離

由圖3可以看出, 水雷在投放過程中, 前端面上點(diǎn)和點(diǎn)與前水雷后端面的距離隨時(shí)間逐漸增大, 這說明投放水雷的前端面不會(huì)和前水雷的后端面發(fā)生干涉, 即可以安全投放。這是由于在投放過程中, 水雷由于受到空氣阻力的作用, 速度逐漸減小, 而且逐漸低頭, 而飛機(jī)速度不變, 所以水雷逐漸離開飛機(jī), 即可以安全投放。

考慮第2種情況, 即投放2號(hào)或3號(hào)水雷后, 水雷側(cè)面是否會(huì)和飛機(jī)掛彈架發(fā)生干涉的問題。如圖4所示。

圖4 上邊界點(diǎn)的選取(橫平面)

經(jīng)過分析可知, 圖中的,,這3點(diǎn)如果在水雷投放以后都在向飛機(jī)掛彈架相反的方向移動(dòng), 則說明水雷不會(huì)和掛彈架發(fā)生干涉。在計(jì)算這種情況的安全性時(shí)考慮了空中隨機(jī)風(fēng)的影響[3]。以飛機(jī)右側(cè)的水雷投放為例進(jìn)行計(jì)算, 結(jié)果見圖5、圖6和圖7, 計(jì)算中考慮風(fēng)向分別為0°, 90°, 180°, 270°,風(fēng)速為10 m/s的隨機(jī)風(fēng)的影響。

圖5 A點(diǎn)位移

圖6 B點(diǎn)位移

圖7 C點(diǎn)位移

由以上各圖可以看出, 右側(cè)水雷在投放以后, 由于初始速度的影響, 水雷左側(cè)邊界點(diǎn),,點(diǎn)的位移一直增大, 也就是說, 水雷左側(cè)邊界點(diǎn)一直在向離開掛彈架的方向移動(dòng), 隨機(jī)風(fēng)對水雷邊界點(diǎn)的位移有一定的影響, 但沒有改變邊界點(diǎn)的位移方向, 說明水雷在投放過程中不會(huì)和掛彈架發(fā)生干涉, 可以安全投放。

2 開傘之后的安全性分析

開傘之后的安全性, 主要考慮在降落傘打開之后, 降落傘是否與飛機(jī)以及機(jī)上水雷發(fā)生干涉的問題。降落傘的外形如圖8所示, 可以看出降落傘上的,,點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn)。這里為了避免建立在降落傘開傘過程中降落傘外形的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型[4], 考慮一種保守的做法, 即認(rèn)為降落傘在開始開傘時(shí)就具有如圖8所示的外形(單位: mm), 也就是不考慮開傘時(shí)降落傘外形的變化[5]。

圖8 水雷降落傘外形示意圖

同理依據(jù)式(1)和式(2)可以計(jì)算出降落傘上的點(diǎn),,離飛機(jī)下端面的距離, 計(jì)算所得距離隨時(shí)間的變化曲線, 如圖9、圖10和圖11所示。

由以上各圖可以看出, 在水雷投放過程中, 降落傘上的,,點(diǎn)與飛機(jī)下端面的距離隨時(shí)間逐漸增大, 這說明降落傘開傘以后不會(huì)和飛機(jī)下端面發(fā)生干涉。

圖9 A點(diǎn)到飛機(jī)下端面的距離

圖10 B點(diǎn)到飛機(jī)下端面的距離

圖11 C點(diǎn)到飛機(jī)下端面的距離

3 意外開傘的安全性分析

意外開傘是指, 在飛機(jī)掛彈飛行過程中, 開傘系統(tǒng)意外動(dòng)作, 導(dǎo)致引導(dǎo)傘拉出, 這時(shí)主傘包不打開, 引導(dǎo)傘拖動(dòng)主傘包、雷傘分離裝置向后運(yùn)動(dòng), 在拉力達(dá)到一定大時(shí)雷傘連接器解脫, 主傘包、雷傘分離裝置、雷傘連接器在引導(dǎo)傘拉力及自身重力的作用下逐漸離開飛機(jī)。意外開傘安全性分析主要是研究意外開傘后, 在主傘包、雷傘分離裝置、雷傘連接器以及引導(dǎo)傘在離開飛機(jī)的過程中, 是否會(huì)和飛機(jī)發(fā)生干涉的問題。

建立如圖12所示的坐標(biāo)系, 考慮主傘包、雷傘分離裝置、雷傘連接器為一剛體, 根據(jù)剛體動(dòng)力學(xué)理論, 可以建立如下的動(dòng)力學(xué)方程[6]

運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

輔助方程

意外開傘安全性分析的危險(xiǎn)點(diǎn)為點(diǎn), 通過仿真點(diǎn)相對于飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡, 結(jié)果見圖13。

圖13 意外開傘P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

由圖13可以看出, 在意外開傘過程中,點(diǎn)與飛機(jī)下端面的距離隨時(shí)間逐漸增大, 這說明降落傘意外開傘以后不會(huì)和飛機(jī)下端面發(fā)生干涉。

4 結(jié)束語

通過對空投水雷投放過程進(jìn)行建模和仿真分析, 可以將空投安全性分析拆分為開傘之前的安全性分析和開傘以后的安全性分析2個(gè)階段, 同時(shí)還考慮到飛機(jī)航行過程中水雷發(fā)生意外開傘的情況下的安全性分析。仿真結(jié)果表明, 該種水雷在3種過程中都能確保飛機(jī)的安全性。在后期進(jìn)行的實(shí)投試驗(yàn)也驗(yàn)證了該種水雷的空投安全性, 同時(shí)也證明了模型和仿真分析的正確性。對空投水雷安全性進(jìn)行建模和仿真分析可以降低裝備型號(hào)的研制風(fēng)險(xiǎn), 減少實(shí)投水雷樣機(jī)數(shù)量和實(shí)投試驗(yàn)次數(shù), 節(jié)省研制費(fèi)用, 縮短研制周期, 對新型空投水雷的研制具有普遍的參考價(jià)值。

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Modeling and Simulation of Airdrop Mine Safety

LIANG Jing

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

This paper establishes a motion equation and a mathematical model of airdrop process of a mine to verify the airdrop safety. Three situations are simulated, i.e. the situation before parachute-opening, the situation after parachute-opening, and the situation of accidental parachute-opening. Simulation result shows that airdrop security of the mine can be ensured for the three situations. The following sea trial verifies the correctness of the proposed model and the simulation analysis.

airdropmine; mathematical model; simulation

TJ610

A

1673-1948(2012)03-0171-04

2012-03-08;

2012-04-17.

梁 晶(1981-), 男, 在讀碩士, 工程師, 主要研究方向?yàn)槲淦飨到y(tǒng)與運(yùn)用工程.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)