邢國強(qiáng), 閆 雪, 侯代文

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基于驗(yàn)前信息可信度的魚雷實(shí)航工作可靠度Bayes融合評估方法

邢國強(qiáng), 閆 雪, 侯代文

(中國人民解放軍91439部隊(duì), 遼寧 大連, 116041)

針對火箭助飛魚雷作戰(zhàn)效能中實(shí)航工作可靠度這一指標(biāo)的考核, 存在著試驗(yàn)樣本數(shù)少、風(fēng)險(xiǎn)高等缺陷, 不利于對該指標(biāo)作出正確的評估。為此, 借鑒戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈鑒定試驗(yàn)技術(shù), 使用驗(yàn)前信息進(jìn)行指標(biāo)融合評估, 但為防止大量的驗(yàn)前信息“淹沒”現(xiàn)場試驗(yàn)信息的可能性, 提出了基于驗(yàn)前信息可信度的后驗(yàn)加權(quán)Bayes融合評估的魚雷實(shí)航工作可靠度指標(biāo)考核方法, 該方法能夠較真實(shí)地評估出魚雷實(shí)航工作可靠度指標(biāo)。

火箭助飛魚雷; 工作可靠度; Bayes融合評估; 驗(yàn)前信息; 實(shí)航試驗(yàn)

0 引言

火箭助飛魚雷實(shí)航工作可靠度是考核作戰(zhàn)效能最重要的指標(biāo)之一, 針對該指標(biāo)的考核, 存在著試驗(yàn)樣本數(shù)少, 無法進(jìn)行大量現(xiàn)場試驗(yàn)的缺點(diǎn), 這不利于對該指標(biāo)做出正確的評估。

如果采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行評估, 由于樣本數(shù)太少, 容易造成雙方風(fēng)險(xiǎn)差別太大, 一方風(fēng)險(xiǎn)頗高的實(shí)際問題。根據(jù)一些武器系統(tǒng)鑒定試驗(yàn)成功的范例, 使用驗(yàn)前信息, 如地面試驗(yàn)、已有分系統(tǒng)試驗(yàn)、仿真試驗(yàn)、陸湖試驗(yàn)、相似系統(tǒng)等試驗(yàn)數(shù)據(jù)均可作為驗(yàn)前信息的來源, 專家打分的“主觀概率”及工程經(jīng)驗(yàn)等都可考慮使用驗(yàn)前信息, 這樣便能夠大大減少現(xiàn)場試驗(yàn)次數(shù)[1], 節(jié)省試驗(yàn)成本, 縮短試驗(yàn)周期, 利用Bayes理論對小子樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷是目前比較好的一種評估方法。

而驗(yàn)前信息的采集和使用也必須引起關(guān)注[2-3]。相對于試驗(yàn)現(xiàn)場樣本數(shù)來說, 驗(yàn)前信息中的試驗(yàn)樣本數(shù)一般較大, 這樣存在著驗(yàn)前樣本數(shù)的信息“淹沒”現(xiàn)場試驗(yàn)子樣的可能性, 導(dǎo)致針對實(shí)航工作可靠度指標(biāo)評估出現(xiàn)較大的偏差, 不利于充分考核和評價(jià)魚雷性能。同時(shí), 如果補(bǔ)充的驗(yàn)前信息不可信的話, 則會影響對指標(biāo)的正確評估。

針對魚雷實(shí)航工作可靠度指標(biāo)的考核, 本文提出了基于驗(yàn)前信息可信度的Bayes融合評估方法。

1 驗(yàn)前信息可信度分析

在利用Bayes理論處理大量驗(yàn)前信息時(shí), 一般都會對驗(yàn)前信息子樣和現(xiàn)場試驗(yàn)信息子樣進(jìn)行相容性檢測, 只有通過相容性檢測才可以使用驗(yàn)前信息。

但是, 驗(yàn)前信息和現(xiàn)場試驗(yàn)信息即使通過了相容性檢驗(yàn), 也不一定就能完全反映出來自同一個(gè)總體[4-5]。因此, 在使用驗(yàn)前信息時(shí), 要避免評定結(jié)果過分依賴于驗(yàn)前信息, 也就是避免不太可信的驗(yàn)前信息影響現(xiàn)場試驗(yàn)的評定結(jié)果, 要對驗(yàn)前信息可信度進(jìn)行度量。

在檢驗(yàn)水平1下數(shù)據(jù)相容, 利用Bayes公式, 可得可信度

式(1)進(jìn)一步表示為

2 基于無信息先驗(yàn)的可信度Bayes估計(jì)

所以

式中

3 基于驗(yàn)前信息可信度的魚雷實(shí)航工作可靠度Bayes評估方法

3.1 R的計(jì)算

對于實(shí)航工作可靠度服從二項(xiàng)分布的產(chǎn)品, 利用Bayes方法在對成敗型產(chǎn)品的二項(xiàng)分布可靠性進(jìn)行評估時(shí), 常用共軛先驗(yàn)的形勢驗(yàn)前分布, 其參數(shù)即的共軛先驗(yàn)分布為Beta分布。

則驗(yàn)前分布表示為

式中:,為驗(yàn)前分布的超參數(shù),表示等效試驗(yàn)成功數(shù),表示等效試驗(yàn)失敗數(shù),表示等效試驗(yàn)次數(shù)。

設(shè)現(xiàn)場試驗(yàn)次數(shù)為, 成功次數(shù)為, 由Bayes理論可知, 其后驗(yàn)分布仍是Beta分布, 則驗(yàn)后分布為

式中:1;1。

3.2 Bayes評估方法

對于未知時(shí)參數(shù)的Bayes估計(jì), 獲得現(xiàn)場試驗(yàn)樣本后, 由式(6)和式(7)可得

由式(7)~式(10)可得

3.3 Bayes估計(jì)方法

3.4 Bayes融合估計(jì)

應(yīng)用平方損失函數(shù), 則的Bayes估計(jì)為

由式(4), 式(14), 式(15)和式(16)可得, 在考慮驗(yàn)前信息可信度的Bayes估計(jì)為

4 實(shí)例分析

已知成敗型產(chǎn)品獲得的驗(yàn)前信息試驗(yàn)次數(shù)為100次, 失敗5次, 正式試驗(yàn)時(shí)試驗(yàn)次數(shù)為25次, 失敗1次, 試考察可信度對估計(jì)結(jié)果的影響。

當(dāng)不考慮可信度時(shí), 根據(jù)式(15), 經(jīng)典Bayes評估的可靠度估計(jì)值為=0.952 0。

5 結(jié)束語

本文采用了基于驗(yàn)前信息可信度的魚雷實(shí)航工作可靠度Bayes融合評估方法, 推出了算法和評估精度, 一是充分考慮到可信度在驗(yàn)前信息評估系統(tǒng)中所起的作用, 二是可降低不可信驗(yàn)前信息對現(xiàn)場試驗(yàn)信息的影響, 本算法能夠更真實(shí)評估出魚雷實(shí)航工作可靠度指標(biāo)。

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A Bayesian Fusion and Evaluation Method for Operational Reliability of Torpedo in Sea Trial Based on Credibility of Prior Information

XING Guo-qiang, YAN Xue, HOU Dai-wen

(91439thunit, The People′s Liberation Army of China, Dalian 116041, China)

Operational reliability is one of the important indexes for evaluating operational effectiveness of a rocket- assisted torpedo. However, the evaluation of operational reliability has the disadvantages of small test sample and high risk. To overcome the disadvantages, we introduce the evaluation test technology for tactical missile into fusing and evaluating the index with prior information, and present a posterior-weighted Bayesian fusion and evaluation method for torpedo′s operational reliability in sea trial based on the credibility of the prior information to prevent the test information to be possibly inundated with much prior information. Example analysis shows that our method can accurately evaluate the operational reliability of torpedo in sea trial.

rocket-assisted torpedo; operational reliability; Bayesian fusion and evaluation; prior information; sea trial

TJ630.6

A

1673-1948(2012)02-0139-04

2011-10-01;

2011-11-02.

邢國強(qiáng)(1970-), 男, 工程師, 主要研究領(lǐng)域?yàn)轸~雷總體技術(shù)等.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)