侯立斐，鄭曉薇，于夢玲

（遼寧師范大學 計算機與信息技術學院，遼寧 大連 116081）

多目標跟蹤是為了維持對多個目標當前狀態(tài)的估計，及對探測器所接收到的回波信息進行處理的過程[1]，核心部分是數據關聯。數據關聯是用來解決傳感器在空間覆蓋區(qū)域中的重復跟蹤問題。聯合概率數據關聯算法JPDA（Joint Probabilistic Data Association）[2]是公認有效的多目標跟蹤的經典數據關聯方法。但目標跟蹤門的交叉區(qū)域若存在過多的干擾雜波，會影響數據關聯的精度，導致跟蹤系統概率數據關聯算法的濾波值發(fā)散，最終影響跟蹤性能。為解決此問題，人們不斷提出了一些新方法。

MC-JPDA算法[3]和 MCMCDA算法[4]，基本思想都是用蒙特卡洛循環(huán)來收斂關聯概率，極端情況下的收斂需要迭代過多。參考文獻[5]提出利用模糊C-均值聚類算法實現數據關聯，能對多目標進行有效關聯，但是密集雜波環(huán)境下的跟蹤效果差；參考文獻[6]研究了基于支持向量機的航跡關聯算法，實現了多傳感器信息融合的航跡關聯，卻未優(yōu)化回波的數據關聯。本文采用支持向量機技術對有效回波進行分類，提高了跟蹤效率。

1 利用支持向量機分類有效回波

在多目標跟蹤中，跟蹤門是跟蹤空間中的一塊子空間，系統正確接收回波的概率確定其大小，跟蹤門的形成既是維持跟蹤或保持目標軌跡的先決條件，也是限制不可能決策數目的關鍵環(huán)節(jié)。跟蹤門規(guī)則是最直接和最有效的減少JPDAF框架中有效假設數量的方法[7]，但是實際情況中的回波點和雜波點存在于多個跟蹤門交叉區(qū)域的情形卻很常見。

在蒙特卡洛聯合數據關聯算法基礎上，引入了支持向量機（SVM）分類技術，利用其在小樣本分類[8]中的優(yōu)勢，對跟蹤門交叉區(qū)域的回波進行分類，計算出一組判斷矩陣 （有效回波對應目標，雜波對應為空），用它為JPDA濾波器有效回波矩陣和關聯事件矩陣進行更新，然后計算交叉區(qū)域回波點的預測權值和預測似然，得出更精確的交叉區(qū)域回波的關聯概率。SVM類型采用分類模型υ-SVC，使用多項式（r*u′v+coef0）degree 作為核函數。

2 SVM-MC-JPDAF的算法核心及并行化

2.1 SVM-MC-JPDAF核心算法

（2）利用“跟蹤門規(guī)則”，對前景區(qū)的回波進行處理，得出有效回波矩陣，以及所有可能的互聯事件假設：

（3）對于 k=1…K，n=1…N，利用“SVM 分類有效回波”，輸出{ωt1，ωt2，…，ωtm（test）}，更新[Ωt]j，k

（4）對于 k=1…K，n=1…N，計算并正常化預測權值

（5）對于 k=1…K，i=1…N0，j=1…Mi，計算預測似然的蒙特卡羅近似值：

（6）對于 i=1…N0，在第 i個觀測上，利用所有目標與回波合理的聯合關聯假設集構造Λ?ti。

（7）對于 i=1…N0，λ?ti∈Λ?ti計算聯合關聯的后驗概率

（8）對于 k=1…K，i=1…N0，j=1…Mi，計算邊緣關聯后驗概率：

（9）對于 k=1…K，n=1…N，計算目標似然：

（10）對于 k=1…K，n=1…N，計算并正?；夭c權值

2.2 算法的并行化

由于SVM-MC-JPDAF算法增加了SVM對有效回波的分類過程，算法的執(zhí)行時間有所增加。而且算法采用了蒙特卡洛迭代的方法收斂概率，不同觀測條件下算法對蒙特卡洛迭代的次數要求不同。而過多的算法迭代次數會加重算法的執(zhí)行負擔。對此，采用并行計算的方式，將JPDA核心算法的輸入輸出外移，去除迭代相互間的依賴關系，構建子程序模塊，并利用Matlab并行工具箱對算法進行分布式并行計算。

在 4 臺聯網的 Intel（R）Core（TM）i3-530@2.93 GHz雙核處理器的計算機上，構造8節(jié)點的Matlab集群。軟件環(huán)境為Matlab_R2010B，在 Matlab安裝時選擇組件：并行計算工具箱軟件 （Parallel Computing Toolbox）和Matlab分布式計算服務軟件 （Distributed ComputingServer software）。利用 Matlab的作業(yè)管理器（JobManager）對并行作業(yè)進行分割，然后在集群環(huán)境中分配任務，實現算法的分布式計算。

3 仿真實驗及性能分析

將本文算法與普通JPDAF和MC-JPDAF算法作對比，實驗數據通過Matlab下的仿真實驗得到。在二維平面內設定目標初始狀態(tài)：目標一（15 km，-0.5 km/s，0 km，0.1 km/s）；目標二（10 km，-0.2 km/s，0 km，0.5 km/s）；目標三（1 km，0.3 km/s，1 km，0.2 km/s）。 采樣間隔 1 s，跟蹤目標100個時間步。在目標每個時刻的觀測點周圍仿真出對應雜波，數量服從參數λ的泊松分布，它們在以目標觀測預測值為中心的橢球區(qū)域內服從均勻分布，噪聲協方差都為[0.01 0.01]。其中，正確檢測概率PD=0.99，正確回波落入跟蹤門中的概率PG=0.99。

（1）對比三種算法平均失跟率，蒙特卡洛迭代次數均設為10次。由圖1可得，低雜波環(huán)境中，三種算法失跟率都很低，當單位面積的雜波增加時，MC-JPDAF和SVM-MC-JPDAF算法的優(yōu)勢明顯；但雜波若進一步增加，由于SVM-MC-JPDAF對采樣進行了更細致的分類，失跟率明顯低于MC-JPDAF算法。

圖1 算法的失跟率對比

（2）通過100次實驗，統計三種算法跟蹤的均方根誤差值（RMSE）。圖2是三種算法在100次實驗后分別對目標跟蹤的RMSE值平均值、最大值和最小值。通過數據可以得出，JPDAF、MC-JPDAF、SVM-MC-JPDAF 算法的跟蹤精度依次遞增。另外，SVM-MC-JPDAF算法在RMSE值的波動性也明顯要小于另外兩種算法。

（3）SVM-MC-JPDAF算法的并行加速比。表1給出的是SVM-MC-JPDAF算法進行不同次數的蒙特卡洛迭代運算的串并行時間對比，實驗數據是在單位面積10個雜波、跟蹤3個目標、100個時間步的情況下得到的。

圖2 100次實驗結果的RMSE統計對比

表1 SVM－MC－JPDAF串并行執(zhí)行時間對比

如表1所示，當蒙特卡洛迭代次數較少時，并行執(zhí)行時間甚至長于串行執(zhí)行，這是由于網絡的數據通信以及Matlab任務調度所致。當蒙特卡洛次數增大到10次及以上時，可以看出并行執(zhí)行時間已經優(yōu)于串行執(zhí)行時間，此后隨著蒙特卡洛迭代次數的增加，并行算法的加速比也不斷提高。

本文提出SVM-MC-JPDAF算法利用支持向量機對跟蹤門交叉區(qū)域分類有效回波。通過仿真實驗的數據對比，SVM-MC-JPDAF算法在雜波數量密集增加的情況下，與JPDAF以及MC-JPDAF算法相比，無論在目標失跟率上還是RMSE值上均要優(yōu)秀，而且SVM-MC-JPDAF算法的并行化也有效地控制了算法執(zhí)行時間。在今后的研究中，本算法的并行化可以做進一步優(yōu)化。另外，支持向量機也可利用相應分布的模糊支持向量機對采樣進行分類，可以在更多的概率分布情況下考慮樣本的更多維信息。

[1]SHALOM BY，FORTMANN TE.Trackinganddata association[M].New York： Academic Press， 1988.

[2]FORTMANN TE，SHALOM Y B.Sonartrackingof multiple targets using joint probabilistic data association[J].IEEE JournalofOceanic Engineering （S0364-9059），1983， 8（3）： 173-184.

[3]VERMAAK J， GODSILL S J， PEREZ P.Monte Carlo filtering for multi-target tracking and data association[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2005， 41（1）： 309-332.

[4]OH S， RUSSELL S， SASTRY S.Markov chain Monte Carlo data association for multi-target tracking[J].IEEE Transactions on Automatic Control， 2009， 54（3）：481-497.

[5]楊雷，胡煒薇.多目標聚類融合跟蹤中的特征信息利用[J].彈箭與制導學報，2007，27（2）：328-331.

[6]廖德勇.支持向量機在多目標跟蹤中的應用研究[D].南京：南京航空航天大學，2006.

[7]徐勛華，王繼成.支撐向量機的多類分類方法[J].微電子學與計算機，2004，21（10）：149-152.

[8]REZAII T Y，TINATI M A.Improved joint probabilistic data association filter for multi-target tracking in wireless sensor networks[J].Journal of Applied Sciences， 2009，9（5）： 924-930.