云南師范大學(xué)太陽能研究所 ■ 魏晉云

一 引言

太陽電池的串聯(lián)電阻對其效率有顯著的影響，所以有必要準(zhǔn)確地確定太陽電池的串聯(lián)電阻，以便改進(jìn)工藝技術(shù)，盡量減小串聯(lián)電阻，提高太陽電池的效率。一般理論上認(rèn)為，由于太陽電池的I?V特性為超越方程，不可能求出實(shí)測數(shù)據(jù)與串聯(lián)電阻直接的解析關(guān)系，只能由實(shí)測的I?V曲線來近似測量串聯(lián)電阻。

測量串聯(lián)電阻的方法，理論上可以從I?V曲線在開路電壓處的斜率求出，但實(shí)際上此處為非線性區(qū)間，難以實(shí)測斜率。在最大效率點(diǎn)附近測量串聯(lián)電阻較有實(shí)際意義，一般有明暗特性曲線比較法和不同光強(qiáng)下曲線比較法[1]，但曲線比較法較復(fù)雜，有各種近似計(jì)算串聯(lián)電阻方法[2～8]。對太陽電池的I?V特性方程進(jìn)行分析，可得到由實(shí)測數(shù)據(jù)直接計(jì)算出太陽電池的串聯(lián)電阻。本文通過對太陽電池的I?V特性方程的研究，討論串聯(lián)電阻與開路電壓、短路電流及電壓電流的解析關(guān)系，并證明由實(shí)測數(shù)據(jù)可以解析計(jì)算出太陽電池的串聯(lián)電阻。

二 理論計(jì)算

太陽電池的I?V特性可表示為：

其中：I、V分別為負(fù)載上的電流、電壓；IL為光生電流；I0為反向飽和暗電流；n為p-n結(jié)品質(zhì)因子；Rs、Rsh分別為串、并聯(lián)電阻；VT為熱電壓，

可以證明，一般的太陽電池，串聯(lián)電阻較小，在此范圍內(nèi)，串聯(lián)電阻只減少填充因子而降低效率，對開路電壓和短路電流沒有影響，光生電流等于短路電流[8]，即

在理想情況下，n=1，并聯(lián)電阻很大，以致電流在并聯(lián)電阻上的分流可忽略不計(jì)，則式(1)可簡化為式(3)：

開路時(shí)I=0，由式(3)可求出反向飽和電流是開路電壓和短路電流的函數(shù)：

并有

串聯(lián)電阻則為：

所以，串聯(lián)電阻可直接由開路電壓、短路電流及I?V曲線上的電壓電流值解析求出。也就是說，串聯(lián)電阻是開路電壓、短路電流及I?V曲線上電壓電流值的函數(shù)：

三 理論應(yīng)用

太陽電池實(shí)測的參數(shù)一般有短路電流Isc、開路電壓Voc、最大工作電壓Vm及電流Im，使用Matlab，根據(jù)式(4)和式(6)，令I(lǐng)=Im，V=Vm，可由這4個(gè)實(shí)測數(shù)據(jù)直接計(jì)算出串聯(lián)電阻，并根據(jù)式(5)得到相應(yīng)的I?V曲線。

例如，在AM1.5、100mW/cm2光照下、25℃，實(shí)測2cm×2cm的硅太陽電池的實(shí)測參數(shù)為Voc=570mV，Isc=120mA，Vm=450mV，Im=112mA，F(xiàn)F=73.7%，η=12.6%，可直接計(jì)算出串聯(lián)電阻Rs=0.4452Ω，并作出相應(yīng)的I?V曲線，如圖1所示。由I?V曲線，使用Matlab，可計(jì)算出相應(yīng)的理論值Voc=570mV，Isc=120mA，Vm=447.5mV，Im=112.7mA，F(xiàn)F=73.7%，η=12.6%。考慮到測量誤差，理論值與實(shí)測值相符。

圖1 串聯(lián)電阻解析解的I-V曲線

四 結(jié)論

(1)對太陽電池I?V特性方程的分析證明，在忽略并聯(lián)電阻及理想p-n結(jié)情況下，太陽電池串聯(lián)電阻對開路電壓、短路電流及I?V曲線上的電壓電流值有解析解，并能得到相應(yīng)的I?V曲線。太陽電池的I?V特性方程由短路電流、開路電壓和串聯(lián)電阻決定。

(2)實(shí)驗(yàn)證明，太陽電池串聯(lián)電阻解析解的理論值與實(shí)測值相符。

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