林輝慶

(浙江省杭州市余杭高級中學,浙江 杭州 311100)

學生要熟悉并理解所學的物理知識,能用它來分析解決問題,需要做一定量的練習題.所以,用所學的知識解題,是物理教學的重要組成部分.在當今的高考制度下,高中物理教學中,解題更是被高度重視,大部分學校都用2年的時間上完新課,高三整整1年的時間用來復習,主要任務就是用所學的知識解題.由于解題在高中物理教學中的重要地位,大量的一線教師和教研員投入到解題和解題教學的研究中.中學物理教學的各種雜志,也經(jīng)?？怯嘘P解題方法和解題教學的文章.隨著解題經(jīng)驗的積累和豐富,在追求解題教學質(zhì)量的過程中,中學物理教學出現(xiàn)了解題方法條文化的現(xiàn)象.下面對這一現(xiàn)象及其弊端和對策,進行初步的探討.

1 中學物理解題教學的條文化現(xiàn)象

經(jīng)過多年的積累,中學物理的任何內(nèi)容,都有了大量的習題.教師經(jīng)過深入的研究,對各部分內(nèi)容的習題都進行了歸類.對每一類題目,都總結(jié)出解題方法、步驟、思路或要點,并提煉成用明確的語言文字表達的條文.在物理課堂上,教師從易到難依次講授各類題型及解題方法,然后通過大量的練習進行鞏固.這種把習題歸類,對每類題型都總結(jié)出用明確的語言文字表達的解題方法、步驟的現(xiàn)象,叫解題方法的條文化.教學中,主要由教師向?qū)W生介紹題型,傳授解題方法,要求學生掌握這種方法并用來解題的現(xiàn)象,叫做解題教學的條文化.條文化的解題教學有如下特點.

1.1 教師直接給出解題方法

為了提高習題教學的效率,使學生能盡快學會解決各種常見的題目,教師自己通過大量解題,對題目進行了分類并總結(jié)出解題方法.課堂上,教師直接向?qū)W生傳授解題方法,或者通過一兩個例題很快地總結(jié)出解題的方法,然后讓學生按這種方法去解決同類問題.對學生來說,方法的獲得沒有伴隨著自身的探索和體驗,可謂得來全不費功夫.

1.2 題型分類細而全

教師總是期望學生能求解各種題目,所以概括的題型十分全面,力圖覆蓋當時能找到的所有題目.隨著教師自身解題經(jīng)驗的積累,題型分類也會越來越細.

例1.某雜志發(fā)表的“萬有引力”一章的題型分類.

其一,星球附近的重力加速度.

其二,衛(wèi)星或行星的勻速圓周運動.

(1)兩類基本問題.①已知中心天體的有關物理量,求運動天體的有關物理量;②已知運動天體的有關物理量,求中心天體的有關物理量.

(2)幾種特殊衛(wèi)星.①近地衛(wèi)星(7.9km/s);②同步衛(wèi)星;③極地衛(wèi)星.

其三,涉及兩顆衛(wèi)星的問題.

(1)追趕對接問題;(2)相距最近或最遠問題.

其四,雙星問題.

其五,黑洞問題.

其六,衛(wèi)星的拍照范圍與信號傳遞問題.

1.3 解題方法條文化

為了方便傳授,教師總是盡量把解題方法提練成用語言文字表達的條文.下面是一本復習用書中給出的幾種解題方法的條文示例.

例2.判斷黑箱中電學元件的思路(圖1).

圖1

例3.三體平衡問題的規(guī)律.3個自由點電荷只受到相互之間的庫侖力作用,要使每個電荷都處于平衡狀態(tài),這3個電荷的電荷量(大小、正負)和它們之間的距離,一定滿足:“三點共線,兩同夾異,兩大夾小,近小遠大.”

例4.電勢能大小的比較方法.(1)場源電荷判斷法:離場源正電荷越近,試探正電荷的電勢能越大,試探負電荷的電勢能越小;離場源負電荷越近,試探正電荷的電勢能越小,試探負電荷的電勢能越大.(2)電場線判斷法:正電荷順著電場線方向移動,電勢能減小;逆著電場線方向移動,電勢能增大;負電荷順著電場線方向移動,電勢能增大;逆著電場線方向移動,電勢能減小.(3)做功判斷法:電場力做正功,電荷(無論是正電荷還是負電荷)的電勢能減小;電場力做負功,電荷的電勢能增加.

1.4 用大量的練習鞏固方法

一類題型總是概括著大量的題目,直接獲得的解題方法也需要重復去熟練,所以教師傳授給學生解題方法后,總是讓學生做大量的同類型的題目去鞏固.

圖2

例5.一類連結(jié)體問題解題方法的鞏固.如圖2所示,質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩物體,與傾角θ的斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ,在平行于斜面的推力F作用下一起勻變速運動,關于A對B的推力FN,由牛頓第二定律可以列出如下兩個方程

由這兩個方程解出

由于FN與傾角θ和動摩擦因數(shù)μ無關,一些教師把直接代用FN的表達式作為求解與圖2有相同特征的連結(jié)體相互之間作用力的方法,要學生求解圖3(a)、(b)、(c)等情況中A、B物體之間的作用力來鞏固這種方法.

圖3

2 解題教學條文化的弊端

把物理題目分成很多類型,對不同類型的題目,都給出明確的用語言文字表達的解題方法、步驟、思路,學生套用現(xiàn)成的解題方法、步驟、思路,就能逐步地求解常見的題目.這種普遍的習題教學方法,表面上是高效的,實則是存在著很多問題.

2.1 加重了學生的學習負擔

學生不但要能解題,還要明確了解解題的方法和步驟,甚至要明確地說出解題的方法和步驟.這本身就成為學生學習的一種負擔.實際上很多東西,我們只要會做就行,不必明確地說出步驟方法,不必明確地給出怎么做的條文.例如人的走路,我們能走就行,不必明確地說出你是如何走路的.你一定要回想自己的走路,說出是怎么走的,反倒會覺得走路很不自然.教學中,如果不是最基本的問題,學生能做就行,不必要求學生知道用語言文字表達的解題方法和步驟.

在上面例2中,學生要讀懂圖1所示的判斷程序需花很多精力,要記住這一程序更得花時間.更主要的是,學生實際判斷時,根本不會按照圖中的程序去逐步判斷,而往往是按照直覺作出跳躍式的猜測,然后進行驗證.所以,向?qū)W生傳授圖1所示的判斷程序,實則是浪費了學生的時間,加重了學生的負擔.對這種問題的教學,我們只要用一兩個例子,與學生一起分析求解就好了,沒必要總結(jié)出條文.

當下,通過每年全國和各省市的高考,各地的模擬考,以及市面上的各種教輔用書,新題目層出不窮,每一部分內(nèi)容的題型都越來越多,隨之要學生掌握的解題方法也越來越多.而各種解題方法都是基于具體題型的,它們之間相互割裂,不會形成有機的方法體系,導致了學生的學習負擔越來越重.

2.2 不利于學生加深對知識的理解

解題方法條文化后,教師和學生很容易只套用這些條文解題,而不從基本概念、基本規(guī)律出發(fā)進行分析.這樣,往往不能使問題得到徹底的、理解性的解決,解題本身也不能加深對有關概念、規(guī)律的理解.

例6.應用牛頓第二定律的一個典型錯誤的辨析.

圖4

對于兩個上下疊放的連接體問題,一種典型的錯誤是,在建立下面物體的動力學方程時,以為物體的質(zhì)量等于上下兩物體的質(zhì)量之和,例如,在圖4中,質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩物體疊放在光滑水平面上,水平力F作用于B使它們一起加速運動,求A對B的摩擦力Ff.

對A物體,學生都會列出

而對B物體,有些學生列出的方程卻是

教師通常用牛頓第二定律的解題步驟來糾正學生的錯誤:首先強調(diào)研究對象是B物體;再分析B的受力,B在水平方向受到向右的拉力F和A對它向左的摩擦力Ff;最后用牛頓第二定律列方程,B物體受到的合外力等于B物體的質(zhì)量乘以加速度,即

這種以解題步驟為依據(jù)的教學,并不能解決學生理解上的問題,學生對方程(3)的接受仍然是口服心不服的.學生總以為,A在B的上面,對B的運動有影響,從而應該把A的質(zhì)量加到B上.A對B的運動確實有影響.當B受拉力F加速時,由于A、B的接觸粗糙,B將帶動A加速,同時A將阻礙B加速,可見A對B的影響表現(xiàn)為A對B的摩擦力Ff.在方程(2)中,左邊考慮了摩擦力Ff,右邊的質(zhì)量項就不能再加進A的質(zhì)量m1.如果要在方程右邊的質(zhì)量項加上m1,方程的左邊就不該考慮摩擦力Ff.這樣得到的就是以A、B整體為研究對象的運動方程F＝(m1＋m2)a.在這里,只有從作用力概念入手進行分析,才能使學生真正明白自己的錯誤所在,同時加深對作用力概念、牛頓第二定律和用牛頓第二定律解題步驟的理解、掌握.

2.3 不利于培養(yǎng)學生的思維能力

讓學生掌握條文化、程序化的解題方法,遇到題目時,只要把它歸到熟悉的一種類型中,按原有的程序就能逐步求解.這實際上是對學生思維的限制和束縛,是對學生自主探究學習機會的剝奪.這樣做,學生的思維得不到鍛煉,能力自然無法提高.

2.4 降低了教學效果

利用條文化的解題方法解題,學生既不能加深對有關概念規(guī)律的理解,也不能提高分析解決問題的能力.這樣的教學自然是低效的.教師把解題方法直接傳授給學生,表面上能使學生很快地學會解決一些常見類型的問題,但由于學生是在沒有充分體會、感悟的情況下獲得這些解題方法,對它們的理解往往是字面上的,運用往往是機械的,不能把它們應用到新的情景之中.新題目層出不窮,不可能都為原有的題型所覆蓋,而讓學生掌握一定的套路去解決常見題型的教學,將使學生沒有能力去應對新題目.

3 克服解題教學條文化的對策

通過上面的分析知道,解題教學條文化諸弊端的產(chǎn)生原因主要有二:學生直接從教師那里接受解題方法、步驟并套用它來解題,從而失去了思考上的探究性;學生直接從現(xiàn)有的方法、步驟出發(fā)解題,而不從基本概念、基本規(guī)律出發(fā)解題,從而失去了理解上的徹底性.為了扭轉(zhuǎn)解題教學條文化的不良局面,必須重新確立學生在解題教學中的主體地位,讓學生從基本概念、基本規(guī)律出發(fā),運用一般的物理科學思維方法和思維策略,在教師的幫助、指導下,通過自己的探究活動解決物理問題.

3.1 從基本概念、基本規(guī)律出發(fā)分析問題

概念規(guī)律本身就具有方法的意義.對概念規(guī)律有了深刻的理解,能用它來解釋有關現(xiàn)象,解決有關問題,它也就成了方法.從基本概念和基本規(guī)律出發(fā),往往能最簡單、最快捷地解決問題,問題解決的意義也最為清晰.例如,電勢能概念的本質(zhì),是帶電粒子在電場中運動時,通過電場力做功,電勢能與其他形式的能量在轉(zhuǎn)化中守恒.電場力做正功,電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量;電場力做負功,其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電勢能.掌握了電勢能的這一本質(zhì),就能很容易地判斷各種情況下電勢能的變化.例4中“場源電荷判斷法”和“電場線判斷法”都只適用于特殊的情況.例如,對于“電荷在電場中只受電場力作用從靜止開始運動,它的電勢能一定減小”.這一說法是否正確的判斷,這兩種方法都不能直接運用.但從能量轉(zhuǎn)化的角度,卻能很容易地作出判斷:電荷在電場中從靜止開始一定做加速運動,必定是電勢能減小而轉(zhuǎn)化為動能.在“電場”一章中,正是這些非基本的特殊性的方法增加了學生的學習難度.

3.2 在學生充分體驗的基礎上,總結(jié)基本規(guī)律的應用方法

基本概念、基本規(guī)律決定了它自身應用的基本步驟和方法.例如,物體的運動既與自身有關,也與其他物體對它的作用有關.牛頓把物體之間的相互作用定義為力,并建立了物體運動的加速度與自身慣性和周圍物體對它作用力的關系.這種概念、規(guī)律體系,決定了分析力學問題的基本思路是:明確研究對象,分析周圍物體對它的作用力,列出力與運動的關系方程并進行求解.幾何光學用光線表示光的傳播路徑和方向,這決定了解決光的傳播問題的基本方法是:作出光路圖,用幾何的知識、方法去求解.動能定理的內(nèi)容是,在一個過程中,合外力對物體做的功等于物體的末動能減去初動能.這決定了用它解決問題的基本步驟是:明確研究對象和運動過程;分析這個過程中物體受到的力和各個力做的功,以及物體在初末狀態(tài)時的速率;列出合外力做的功等于末動能減去初動能的方程.

各種具體題型的解題方法,都基于題型的特定條件,適用范圍狹窄.如果對適用范圍認識不清,容易導致錯誤.而與基本概念、基本規(guī)律相聯(lián)系的基本方法,結(jié)合具體問題的條件,就能解決基本概念、基本規(guī)律適用范圍內(nèi)的所有問題.

圖5

圖6

例7.用楞次定律判斷感應電流的方向.楞次定律本身決定了用它判斷感應電流方向的基本步驟是:明確引起感應電流的磁場的方向和磁通量的變化情況;由楞次定律確定感應電流的磁場方向;用安培定則判斷感應電流的方向.這一基本步驟適用于所有的電磁感應現(xiàn)象.而有的教師對各類具體問題還總結(jié)出了不同的方法.例如,對相對運動產(chǎn)生感應電流的問題總結(jié)出“來拒去留”的方法,對閉合回路由于感應電流受到的安培力作用發(fā)生形變的問題,總結(jié)出“增縮減擴”的方法.但在圖5所示的情況中,線圈從條形磁鐵軸線OO′附近位置1下落到位置2,產(chǎn)生的感應電流為俯視逆時針方向,把線圈等效為磁鐵,下方為S極,上方為N極,線圈與條形磁鐵相吸,不符合“來拒去留”的方法.對圖6所示的情況,導體環(huán)1中逆時針的電流I1增大,穿過導體環(huán)2的磁通量增大,產(chǎn)生順時針的感應電流I2.導體環(huán)2受到的安培力有使自身面積擴大的趨勢,與“增縮減擴”的特殊方法相悖.

當然,基本概念、基本規(guī)律的應用步驟,也不應該由教師直接給出,或只通過一、兩個例題就得出,而應該讓學生用概念、規(guī)律解答一定數(shù)量的相關題目,使之對規(guī)律有了深刻的理解,對應用步驟有了深切的體會后,再總結(jié)出用明確的語言文字表達的解題方法和步驟.反之,能用簡潔的語言表述基本規(guī)律應用的方法或步驟,是對規(guī)律達到了深刻理解的標志.只有這時,規(guī)律才成為了程序性知識,而不僅僅是陳述性知識.

3.3 鼓勵學生形成自己的解題方法

學生在用基本概念、基本規(guī)律解題的過程中,對于一些特定類型的題目,會得出一些有用的推論,形成一些把規(guī)律運用于該類問題的技巧,發(fā)現(xiàn)一些簡便的方法.這些推論、技巧和方法,如果是學生在解題的過程中自己感悟或發(fā)現(xiàn)的,對學生來說就具有方法論意義,可以用于分析解決同類或相關問題.對此,教師應給予肯定,并指導學生進一步搞清這些推論、技巧、方法的合理性和適用條件,教師也可以向全班介紹這種方法,作為其他學生學習的參考,同時也是對發(fā)現(xiàn)者的鼓勵.但教師沒有必要把這些適用于特定題型的方法條文化,也不必要求其他學生一定要掌握它,更不必布置大量的練習去鞏固.對提出這種方法的學生來說,不必把這些推論和方法用明確的語言表達出來,照樣能靈活地把它應用到恰當?shù)那榫爸?對于沒有理解這種方法的學生,即使給出明確的條文,他們也只會套用.

例8.電路變化定性分析的簡便方法.一些學生對于電路的定性分析問題,發(fā)現(xiàn)了這樣的簡便方法:可以把變化的電阻以外的電路等效為一個電源,這樣變化的電阻兩端的電壓和流過它的電流就能一眼看出.在圖7所示的電路中,要判斷電阻R4的滑動觸頭向下移動時,流過R4的電流的變化情況,可以把AB左邊電路等效為一個電源,得到圖8所示的電路,從而直接看出流過R4的電流增大.這種方法確實大大簡化了判斷的過程,對于自己悟出這種方法的學生,由于理解了這種方法的本質(zhì),能把它靈活地用于其他情況.例如同樣能用它方便地判斷圖8中流過R3的電流變化情況.把原圖7中的CD左邊看做一個等效電源,將R3、R4并聯(lián)看成是外電阻,R4的滑動觸頭向下移動,外電阻變小,路端電壓和流過R3的電流減小.而沒有完全理解這種方法的學生,即使教師告訴他怎么做的條文,也仍不會靈活地去運用,還可能由于機械地套用而導致錯誤的產(chǎn)生.

圖7

圖8

3.4 引導學生通過解題,形成一般的思維方法

對于解決有一定難度的綜合性問題,除了需要掌握相關的物理知識的應用方法外,還需要掌握一般的科學思維方法及其思維策略.對于提高分析、解決物理問題的能力來說,后者是更為重要的.

例9.求解一個帶電粒子在磁場中運動的問題用到的思維方法.(2010年新課標全國高考卷)

圖9

(1)速度的大小;

(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦.

解決帶電粒子在有界磁場中運動問題的基本方法是,作出粒子的運動軌跡,綜合運用帶電粒子在磁場中運動的半徑公式、周期公式和有關的幾何知識及方法進行求解.但本題涉及到大量的帶電粒子,情景復雜,很多學生感到無從下手.求解本題,還需要運用先定性后定量的思維方法、函數(shù)思想方法和有多種可能性問題的分析方法.

圖10

先要定性分析出,在磁場中運動時間最長的粒子,運動軌跡具有怎樣的特征.為此,需要運用函數(shù)分析的方法.要清楚帶電粒子在磁場中的運動時間是發(fā)射方向的函數(shù);接著要確定一種已知的情況——從O點向y軸正方向發(fā)射的粒子,運動軌跡為圖10所示中的①;再讓粒子的發(fā)射方向與y軸的夾角增大,運動軌跡繞O點沿順時針方向轉(zhuǎn)動,可以看出粒子在磁場中圓軌跡的弦長和運動時間不斷增加.

而運動時間最長時軌跡有兩種可能,即圖10所示中的②和③.要確定運動時間最長的軌跡到底是哪一種,需要對這兩種可能的情況做進一步的考察.軌跡②的圓心角∠OCA可能為90°,而軌跡③對應的圓心角一定小于90°.所以粒子在磁場中運動時間最長的軌跡應為圖10所示中的②.

物理概念、物理規(guī)律及其運用方法,只適用于一定的物理現(xiàn)象,而一般的思維方法和思維模式則適用于更為廣泛的領域.在物理教學中,讓學生掌握常用的思維方法和策略,如理想化方法、模型化方法、類比方法、直觀化策略、從簡單到復雜的策略、先定性后定量的策略、尋找因果聯(lián)系的思想、函數(shù)思想等等,都會有助于提高他們的思維品質(zhì),使他們有能力解決更廣泛多樣的問題.

正如直接傳授基于題型的解決方法是低效的,一般的思維方法和思維策略也不宜直接傳授.應該在學生解題實踐的基礎上,引導、幫助他們?nèi)ンw會、總結(jié)和形成,啟發(fā)、指導他們?nèi)チ私獠煌季S方法適用的問題特征.

3.5 讓學生通過自己的思維解題

為了能應對不熟悉的問題,除了要深刻理解有關的物理概念、規(guī)律,掌握常用的思維方法外,還需要有探究新問題的勇氣、信心和能力.

探究新問題的勇氣、信心和能力只能在探究過程中培養(yǎng).為此習題教學要革除完全由教師詳細講解解題過程的教學方式,讓解題過程成為學生的探究過程.具體地說,解題教學應該從學生的疑難問題出發(fā),展開師生對話,讓學生在對話中獲取必要的信息,再通過他們自己的探索達到問題的解決.

圖11

例10.探究解決變力做功問題.如圖11所示.長為L的細繩下端懸掛著質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)用水平力F緩慢地拉起小球,使細線偏離豎直方向θ角,求拉力F做的功WF.

很多學生認為拉力F做的功WF＝FLsinθ.他們是從功的定義式出發(fā)思考問題的,教師就應該從這個角度與學生一起探討解決這個問題.

首先要讓學生認識到,小球緩慢上升,在任一位置受力都平衡,拉力與細線偏離豎直方向α角的關系是F＝mgtanα,拉力是變力,WF＝FLsinθ沒有意義.

那么,如何求這個變力做的功呢？學生會想到用微元求和的方法.在教師的指導下,學生寫出當小球發(fā)生一小段位移Δs時,力F做的功

整個過程中拉力F做的功為

通常教師都是作為方法將此直接告訴學生,可以從能量變化的角度計算變力做的功.對本題,拉力做的功等于重力勢能的增大,WF＝ΔEp＝mgL(1－cosθ).但這樣做,學生只是被動接受了這種方法和結(jié)論.而上述教學過程,從學生的認識起點出發(fā),在教師引導下通過學生的自身探究解決問題,教學效果則更為豐富.

首先,在這個過程中,學生將會提高對自身能力的認識,同時也得到了探究體驗,鍛煉了探究能力.其次,學生驚奇于很多個微小量之和竟等于一個確定的數(shù)值,從中會對物理學習產(chǎn)生積極的情感.再次,學生自然會認識到拉力F做的功等于小球重力勢能的增加,進而形成可從能量轉(zhuǎn)化角度計算變力做功的方法.這樣獲得的方法與基礎知識(功的定義式)就跟一般的思維方法(微元法)聯(lián)系起來,與探究過程的情感體驗也聯(lián)系起來,并能為學生靈活地加以運用.