宋 樂(lè)，鄭葉龍，趙美蓉，林玉池

(天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

井下原油黏度特征是油藏開(kāi)發(fā)的重要指標(biāo)之一，直接反映油品質(zhì)量，通過(guò)對(duì)井下輸油管道內(nèi)的原油黏度實(shí)施在線(xiàn)測(cè)量，對(duì)提高采收率、降低采油成本具有重要的指導(dǎo)價(jià)值．隨著石油開(kāi)采技術(shù)的日益發(fā)展，關(guān)于黏度測(cè)量方法的研究也取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步[1-2]，以實(shí)驗(yàn)室常規(guī)環(huán)境測(cè)量為例，目前已有毛細(xì)管法[3]、旋轉(zhuǎn)法[4]和落球法[5]等多種較為成熟的測(cè)量手段，但受其各自測(cè)量原理所限，對(duì)所測(cè)油液的樣品純度、溫度等指標(biāo)要求較高[6]．而井下原油由于地質(zhì)結(jié)構(gòu)關(guān)系，顆粒物較多，油溫和油壓也較高[7]，測(cè)量空間狹小，以致傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)室常規(guī)測(cè)量?jī)x器無(wú)法滿(mǎn)足在線(xiàn)測(cè)量需求．目前，在原油開(kāi)采現(xiàn)場(chǎng)，基本依靠實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或地面現(xiàn)象推測(cè)地下原油黏度[8]，其準(zhǔn)確性更多依賴(lài)于主觀因素．因此，尋找能夠適應(yīng)開(kāi)采現(xiàn)場(chǎng)條件的測(cè)量手段是實(shí)現(xiàn)原油黏度高精度測(cè)量的關(guān)鍵，對(duì)石油開(kāi)采乃至國(guó)民經(jīng)濟(jì)，都具有非常重要的意義．

針對(duì)當(dāng)前方法中存在的關(guān)鍵問(wèn)題，筆者提出一種黏度在線(xiàn)測(cè)量的新方法．通過(guò)對(duì)兩電磁線(xiàn)圈實(shí)施交替激勵(lì)，產(chǎn)生周期式電磁力，使管形測(cè)量腔內(nèi)的圓柱形永磁活塞進(jìn)行直線(xiàn)式往復(fù)運(yùn)動(dòng)，再由電磁感應(yīng)效應(yīng)，測(cè)得活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．依據(jù)黏度定義及流體力學(xué)原理，腔內(nèi)被測(cè)液體黏度越大，活塞所受流體剪切力越大，相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，存在正相關(guān)，通過(guò)建立黏度與活塞運(yùn)動(dòng)測(cè)量時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，即可推算原油黏度．該測(cè)量方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)小型化、低成本、高精度的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境黏度在線(xiàn)測(cè)量．

1 系統(tǒng)原理

圖 1為活塞式黏度測(cè)頭示意．永磁活塞由電磁線(xiàn)圈產(chǎn)生的交替電磁力來(lái)驅(qū)動(dòng)．2個(gè)線(xiàn)圈為緊靠安裝，中間加絕緣層，活塞只在2個(gè)線(xiàn)圈內(nèi)腔往復(fù)運(yùn)動(dòng).

圖1 活塞式黏度測(cè)頭示意Fig.1 Schematic diagram of the piston-type viscometer probe

密繞的電磁線(xiàn)圈可近似視為柱面電流[9]，在線(xiàn)圈內(nèi)中間段磁場(chǎng)大致是均勻的，電磁感應(yīng)強(qiáng)度B近似為

式中：μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率；n為線(xiàn)圈單位長(zhǎng)度上的線(xiàn)圈匝數(shù)；I為通過(guò)線(xiàn)圈的電流．由于線(xiàn)圈內(nèi)腔內(nèi)磁力線(xiàn)近似均布，因此活塞在線(xiàn)圈內(nèi)腔運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受電磁力可近似恒定．由安培定則可知，若活塞長(zhǎng)度為 L，永磁活塞所受的驅(qū)動(dòng)力f為

當(dāng)活塞在被測(cè)液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果活塞運(yùn)動(dòng)的速度比較緩慢，由流體力學(xué)知識(shí)可知，被測(cè)液體的速度分布是線(xiàn)性的[10]．設(shè) v為活塞運(yùn)動(dòng)的速度，在活塞表面處液體的速度也是v，液體的速度隨y方向減小，在內(nèi)壁表面上液體的速度為 0，如圖 1右側(cè)所示．h為

活塞到內(nèi)壁的距離，則速度梯度d/dv y可計(jì)算為

由牛頓剪切定律可得活塞表面處流體所受的切應(yīng)力τ為

為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，假定活塞表面各處受到的切應(yīng)力完全相同，設(shè) η 為流體黏度，則活塞受到的黏滯阻力Fη為

當(dāng)活塞在內(nèi)腔做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電磁驅(qū)動(dòng)力 f 與黏滯阻力 Fη相等，由式(1)、式(2)、式(6)、式(7)得

式中：R1為內(nèi)壁的半徑；R2為活塞的半徑；t0為活塞在空氣中往復(fù)運(yùn)動(dòng)的測(cè)量時(shí)間；t為活塞在被測(cè)液體中往復(fù)運(yùn)動(dòng)的測(cè)量時(shí)間；l為內(nèi)腔的長(zhǎng)度．令

式中 I、L、n、l、μ、R1、R2、t0均為常數(shù)，由測(cè)量時(shí)間 t可以計(jì)算出被測(cè)液體的黏度．

2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

圖2為活塞式黏度系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其中A為Y型倒流片，見(jiàn)圖2右側(cè)，具有引導(dǎo)被測(cè)液流入內(nèi)腔B及防止活塞運(yùn)動(dòng)出內(nèi)壁的功能；C為外殼，其右端完全伸入管道中，左端為法蘭結(jié)構(gòu)，用來(lái)與管道連接，活塞式黏度計(jì)安裝在石油管路的外側(cè)可減小由于被測(cè)液體流動(dòng)造成的影響；D為內(nèi)腔的密封圈，用來(lái)電氣隔離，同時(shí)裝有溫度傳感器，用來(lái)感應(yīng)被測(cè)液的溫度．

電流通過(guò)電磁線(xiàn)圈時(shí)，會(huì)在周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)．電磁線(xiàn)圈固定時(shí)，處于其磁場(chǎng)區(qū)域范圍內(nèi)的永磁活塞會(huì)隨其所受電磁力的作用而發(fā)生運(yùn)動(dòng)．為使得活塞在測(cè)量腔內(nèi)往復(fù)運(yùn)行，采用兩組線(xiàn)圈交替驅(qū)動(dòng)的方式，驅(qū)動(dòng)電壓是周期為T(mén)d的方波信號(hào)．

圖2 活塞式黏度在線(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)示意Fig.2 Structure of on-line piston-type viscosity measurement system

圖3 疊加在驅(qū)動(dòng)電壓上的感應(yīng)電壓波形Fig.3 Voltage waveform of induced voltage overlaid on drive signal

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，當(dāng)穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．因此，永磁活塞的運(yùn)動(dòng)就會(huì)在電磁線(xiàn)圈上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，如圖3所示．此時(shí)，線(xiàn)圈上的電壓信號(hào)是驅(qū)動(dòng)方波電壓信號(hào)和感應(yīng)電壓信號(hào)的矢量疊加．活塞測(cè)量時(shí)間 t，即為活塞由內(nèi)腔的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)到 Y型倒流片的單向行程運(yùn)動(dòng)時(shí)間．當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止后，感應(yīng)電壓消失，通過(guò)檢測(cè)出感應(yīng)電壓消失的時(shí)間，可測(cè)出磁鐵在內(nèi)腔中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而推算出被測(cè)液體的黏度值．在該過(guò)程中，系統(tǒng)無(wú)需得到感應(yīng)電壓信號(hào)的確切值，只需檢測(cè)感應(yīng)電壓某一臨界值，再通過(guò)電壓比較器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)感應(yīng)電壓的檢測(cè)，即可確定活塞的測(cè)量時(shí)間．

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 驅(qū)動(dòng)電壓周期影響實(shí)驗(yàn)

電磁線(xiàn)圈的通斷由微處理器控制，從而驅(qū)動(dòng)活塞的運(yùn)動(dòng)；若電磁線(xiàn)圈的變化周期較短，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，變化周期小于100,ms時(shí)，活塞在內(nèi)腔連續(xù)運(yùn)行，即活塞運(yùn)動(dòng)到Y(jié)型倒流片時(shí)與 Y型倒流片碰撞后，立即沿反方向運(yùn)動(dòng)．活塞在內(nèi)腔里連續(xù)運(yùn)行雖可減小系統(tǒng)對(duì)被測(cè)液體的測(cè)量時(shí)間，但是，由于內(nèi)腔的底端和 Y型倒流片并非完全均勻，因此會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差，影響系統(tǒng)的精度．為了克服內(nèi)腔的底端和 Y型倒流片不均勻?qū)е碌臏y(cè)量誤差，通過(guò)控制電磁線(xiàn)圈的變化周期，使得活塞在內(nèi)腔的運(yùn)行不連續(xù)，即活塞運(yùn)動(dòng)到 Y型倒流片與倒流片碰撞后，活塞停頓一段時(shí)間間隔，再由線(xiàn)圈驅(qū)動(dòng)其進(jìn)行反向運(yùn)動(dòng)．表 1給出了線(xiàn)圈驅(qū)動(dòng)電壓幅值為 12,V，周期分別為 100,ms和 500,ms時(shí)，活塞在空氣中往復(fù)運(yùn)行時(shí)的測(cè)量時(shí)間 t0的 10組數(shù)據(jù)．經(jīng)計(jì)算，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓周期為 100,ms時(shí)，t0的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.91,ms；電磁線(xiàn)圈的變化周期為 500,ms時(shí)，t0的標(biāo)準(zhǔn)差為0.26,ms．由該組實(shí)驗(yàn)可知，采用低頻方式對(duì)活塞進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，可提高測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性．

表1 電磁線(xiàn)圈變化周期為100,ms、500,ms時(shí)活塞在空氣中的測(cè)量時(shí)間Tab.1 Piston measuring time in air under 100,ms or 500,ms voltage variation period

3.2 黏度測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選取空氣及黏度值為 2.27,mPa·s、10.41 mPa·s、21.45,mPa·s和 48.83,mPa·s的甲基硅油標(biāo)準(zhǔn)黏度液，進(jìn)行黏度測(cè)量標(biāo)定，所得數(shù)據(jù)如圖 4所示．通過(guò)最小二乘法擬合直線(xiàn)，獲得式(10)中的 k1為1.74，k2為39.10．由此，被測(cè)液體黏度值計(jì)算式為

從圖4中可以看出t與η為線(xiàn)性關(guān)系，與理論推導(dǎo)一致，說(shuō)明了活塞式黏度在線(xiàn)測(cè)量方法的可行性．

圖4 活塞測(cè)量時(shí)間與黏度的關(guān)系Fig.4 Relationship between piston measuring time and viscosity

3.3 黏度測(cè)量結(jié)果及誤差分析

實(shí)驗(yàn)使用活塞式黏度計(jì)測(cè)量活塞在花生油、葵花油、芥花油中的測(cè)量時(shí)間(環(huán)境溫度為 15,℃)，并由式(11)計(jì)算出黏度值，同時(shí)，使用 KU-2型旋轉(zhuǎn)式黏度計(jì)(測(cè)量范圍為 27～5,274,mPa·s，精度為±1%)，測(cè)量各液體黏度，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示．

表2 被測(cè)液體黏度與活塞運(yùn)動(dòng)周期關(guān)系Tab.2 Relationship between measured liquid viscosity and piston movement period

從測(cè)量結(jié)果可以看出，采用活塞式黏度計(jì)測(cè)量結(jié)果比旋轉(zhuǎn)式黏度計(jì)測(cè)量的結(jié)果略小，這主要是溫度和內(nèi)腔的摩擦力所致．首先，線(xiàn)圈通電發(fā)熱(電流為170,mA)，將熱量傳遞給內(nèi)腔，處于內(nèi)腔中的液體被加熱；被測(cè)液體溫度升高使分子動(dòng)能增加，促進(jìn)了分子間的流動(dòng)，從而液體增加黏度減小[11]．其次，在建立活塞運(yùn)動(dòng)周期與黏度關(guān)系的數(shù)學(xué)模型時(shí)，為了簡(jiǎn)化模型忽略了活塞與內(nèi)腔摩擦力的影響，從而使得計(jì)算的黏度值與真實(shí)值有差別．溫度對(duì)活塞式黏度計(jì)測(cè)量結(jié)果的影響可通過(guò)溫度補(bǔ)償?shù)玫叫拚?，摩擦力?duì)活塞式黏度計(jì)測(cè)量結(jié)果的影響，可通過(guò)改進(jìn)傳感器結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)．

4 結(jié) 語(yǔ)

利用永磁活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間與黏度的關(guān)系，設(shè)計(jì)了活塞式黏度計(jì)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證．結(jié)果表明：液體黏度與活塞運(yùn)動(dòng)測(cè)量時(shí)間之間，具有良好的相關(guān)性，測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定準(zhǔn)確．該方法為解決井下輸油管道原油黏度的在線(xiàn)測(cè)量問(wèn)題，開(kāi)辟了一條新的解決途徑．

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