陳 勇，柳國光，徐 挺，余世策

（浙江大學 結構工程研究所，浙江 杭州 310058）

穩(wěn)態(tài)雷暴沖擊風風場的研究相對成熟，Oseguera等［2］，Wood等［3］、Vicroy［4］、陳勇等［5］都提出了平均風速經驗模型.但沖擊風具有運動的特征，平均風速在較短時間尺度內會產生大幅波動及風向改變，動力效應明顯.考慮非穩(wěn)態(tài)沖擊風的風荷載的主要措施包括：①采用矢量合成方法［6］，即根據水平風速的橫廓線得到水平風速后與運動速度矢量疊加，獲得水平平均風速時程.②采用混合隨機模型［7］，即在平均風速時程上疊加脈動部分，得到用于風致振動響應分析的風速時程［8］.脈動部分的數值模擬方法已相對較為成熟.因此研究的熱點側重于如何獲得水平平均風速時程，矢量合成法中可以使用的橫廓線模型包括：Oseguera等［2］、Vicroy［4］、陳勇等［5］提出的平均風速經驗模型、Holmes等提出的橫廓線模型［6］、Chay等提出的改進的Oseguera－Bowles－Vicroy（OBV）模型［9］.基于此，Chen等［7］采用諧波合成法模擬了脈動風，再采用矢量合成法和Holmes－Oliver橫廓線獲得了水平平均風速時程，最終得到了包含脈動部分的非穩(wěn)態(tài)沖擊風風速時 程.類 似 地，Chay 等［9］采 用 ARMA （auto regressive moving average）法模擬脈動部分，平均風速橫廓線采用了改進的OBV模型.但基于矢量合成法獲得的水平平均風速時程都無法全面考慮沖擊風射流速度、射流直徑、射流高度和射流傾角的影響.

本文利用可運動、可變沖擊風參數的雷暴沖擊風試驗裝置［10］直接模擬雷暴沖擊風的運動流場，研究沖擊風運動速度、射流速度、射流高度及射流傾角對風速時程曲線的影響.與 Holmes等［6］、Chay等［9］采用穩(wěn)態(tài)流場橫廓線不同，本文直接基于運動流場試驗結果進行相關處理分析獲得了經驗公式，該經驗公式可以考慮不同因素對風速曲線的影響，并采用文獻［6］的運動沖擊風參數進行了時程模擬，再現不同因素對沖擊風的影響.最后，通過選擇多個沖擊風水平風速橫廓線模型并結合矢量合成方法獲得水平風速時程與本文的現象模型結果進行對比.

1 試驗裝置、試驗方法

沖擊風試驗裝置如圖1所示，其具體尺寸及各組成部分介紹見文獻［10］.該裝置通過驅動電機帶動平板運動來實現模擬沖擊風運動，而平板運動速度即為沖擊風的運動速度.該裝置射流速率Vjet、射流高度h、射流傾角φ調節(jié)范圍分別為0～16.5m·s－1，0.2～2.0m，0～20°，平板運動速度VY調節(jié)范圍為0～2.0m·s－1，射流直徑Djet有400，500，600 mm三種.取對應于風速剖面最大值的測點（測點高度z＝0.02Djet）［10］及對應于較高位置的測點（測點高度z＝0.10Djet）進行試驗研究，在考慮沖擊風傾角的試驗中平板的運動方向如圖1所示，圖中x為沖擊風中心線與測點的距離.

圖1 雷暴沖擊風裝置Fig.1 Experimental setup for thunderstorm downbursts

2 試驗結果

采用測點風速隨沖擊風中心線離測點距離的改變來表述試驗結果，將該距離換算到時間即可獲得時程曲線.圖2給出了在h＝1.0Djet，VY＝1.0m·s－1下2個測點在不同射流速度下的風速變化曲線.圖中VR為試驗測得的風速，且方向與圖1中x軸方向一致時為正.由圖可見在不同射流速度下，曲線的變化規(guī)律基本一致.即在距沖擊風中心x＝－1.0Djet附近達到正峰值，之后風速大致呈線性減小，直至減為零，此時測點位于風眼.然后進入負風速區(qū)域，并在x＝0.8Djet附近達到最大值，之后隨著距離增加風速降低.

圖3給出了在Vjet＝15m·s－1，h＝1.0Djet時2個測點在不同沖擊風運動速度下的風速變化曲線.由圖可以看出，沖擊風變化趨勢與對圖2的分析結論相似.隨著平板運動速度VY增大，沖擊風的正風速峰值增大、負風速峰值減小.正負峰值的變化可由Holmes和Oliver的矢量合成方法［6］解釋.

圖4給出了在Vjet＝15m·s－1，VY＝1.0m·s－1下2個測點在不同射流高度下的風速變化曲線.隨著射流高度的增加，風速有所降低，尤其以h＝0.5Djet到h＝1.0Djet時變化最為明顯.這主要是由于大氣的阻力以及氣流的擴散，h增大時射流氣體在下降過程中動能損失增大.

“重新準備吧，每個人心里都在打著算盤兒呢，想法一多，統(tǒng)一不下來啊，費了好長時間最后還是散了。”說完他苦笑了幾聲，“現在一個人，按自己的法子走，累了就停下，停夠了又繼續(xù)走，方便多嘍?！蔽覀冋J真聽著，爸爸點了點頭。隨后，他端起茶杯喝完茶，穿上外套向門口走去，準備上山。我們也隨之一起背起了裝備好的包，朝著上山的路走去。

圖5給出了在Vjet＝15m·s－1，VY＝1.0m·s－1下2個測點在不同射流傾角下的風速變化曲線.傾角增大時，正負風速峰值無明顯變化，此時正風速峰值對應的x的絕對值增大，風速下降變慢，而負風速峰值對應的x的絕對值減小，風速下降加快.這主要是由于沖擊風在向測點靠近時，如圖1a所示沖擊風與地面之間夾角使沖擊風前方的氣團動能增強、后方的氣團動能被削弱.

3 經驗公式

運動沖擊風下的風速變化曲線對于研究柔性結構在沖擊風下的風振具有重要的意義，這就需要一個實用的經驗公式來表征這些曲線.為應用方便，忽略掉一些次要因素的影響，并結合Holmes的矢量合成方法［6］對試驗數據進行擬合，可以獲得一個表征運動沖擊風下的流場最大風速的經驗公式.由文獻［10］可知，最高風速一般出現在0.02Djet附近.因此，在經驗模型構建時全部采用0.02Djet高度測點的數據.考慮到經驗公式用于表達水平平均風速的經驗模型，因此首先采用10點平滑技術得到平滑數據，然后對平滑數據進行最小二乘擬合以獲得經驗公式的各參數.

歸一化后的風速及測點距離為

式中：Vm為沖擊風運動速度；x0為風速為零的點；VPeak為沖擊風風速扣除運動風速后的時程曲線絕對值的最大值。

將風速位移曲線按照圖6所示分成6段，圖中xi為待定值，是第i段曲線與第i＋1段曲線的連接點橫坐標，第i段曲線用函數來表示.

對式（3）中的待定系數進行參數識別時要求滿足曲線連續(xù)、光滑，即2個函數拼接點處的函數值相等、一階導數值也相等.

由圖7可知，出現最大風速測點（z＝0.02Djet）獲得的不同射流風速、運動速度和射流高度下的重合度較高，可采用同一表達式描述.式（3）各待定系數利用最小二乘法后識別結果如表1所示，對應的x1～x5的 值 分 別為 －1.400，－0.040，0，0.035，0.900.

圖7 z＝0.02 Djet測點的數據擬合Fig.7 Fitting curve of the data from the test point at z＝0.02 Djet

表1 識別參數結果Tab.1 The result for identification of the parameters

引入Heaviside函數H（·），并補充定義其在零點的值為0.5，即補充定義

則式（3）可重寫為

根據式（5）獲得的結果和試驗結果的比較如圖8所示，表明式（5）能較好地代表運動沖擊風風速變化曲線.VPeak與Vjet之間關系可寫為

在φ＝0°時，修正系數γ與沖擊風運動速度相關性較小，可寫為

在計算雷暴沖擊風作用下結構的風致響應時，主要考慮水平平均風速的變化，因此x0對風振計算并無影響，可取為零.

設在零時刻沖擊風以vm的速度向測點勻速運動，沖擊風中心距測點距離為d0，則

式中，t為時間.將式（8）代入式（5）得

則由式（1）及式（6）可以推出VR隨時間演化的表達式

根據 Holmes等的例子［6］取沖擊風射流風速Vjet＝47m·s－1，由式（10）及式（9）可得到在不同運動速度、不同直徑及不同射流高度下的風速時程曲線，如圖8所示.

4 與其他模型的比較

在已知沖擊風水平風速橫廓線后，通過矢量合成方法就可以得到沒有考慮脈動部分的平均風速時程.Oseguera等通過解析方法給出的雷暴沖擊風水平風速橫廓線為［2］

Holmes等給出的水平風速橫廓線為［6］

式中：rmax為最大風速對應位置與沖擊風風眼之間距離；Routter為徑向長度范圍，Holmes等指出當Routter＝0.5rmax時，該水平風速橫廓線與Hjelmfelt的實測結果［1］比較吻合.

陳勇等對通過CFD模擬獲得了水平風速橫廓線經驗公式［5］，考慮連接點處連續(xù)性后修正的經驗函數為

式中：κ為風高系數；式中的其他待定參數μ，η，α，β，L0，W則根據文獻［5］的建議分別取1.07，0.47，1.34，2.14，1.40，0.65.

Oseguera等提出的水平風速橫廓線中的Reig可近似取為沖擊風直徑Djet＝1 000m，Holmes等的橫廓線中的rmax也可近似取為Djet＝1 000m，且Routter＝0.5rmax.根據這3種模型再結合矢量合成方法可以獲得相應的風速時程，這些風速時程按照式（1）、式（2）處理后與本文式（10）結果的對比如圖9所示.可以發(fā)現，當沖擊風向測點靠近時，陳勇等由CFD得到的經驗公式［5］、Oseguera等基于解析方法給出的模型［2］以及本文給出的現象模型結果均較為接近.根據Holmes等給出的經驗模型［6］得到的結果則與它們有較大差別，主要表現在非停滯區(qū)域的衰減與其他曲線相比較快.這可能是由于Holmes等模型直接對實測數據采用平均擬合獲得，而實測數據由于測試手段等限制往往不能捕捉到峰值，另外實測數據波動區(qū)間很大［6］，并且無法排除實際沖擊風有可能出現消散現象從而導致曲線下降過快的可能，因此根據該模型計算的結果會偏小.由于矢量合成方法采用了對稱性的思想，即沖擊風向測點運動及經過測點后風速時程均采用相同的橫廓線，所以圖9中分別根據Holmes等、Oseguera等及陳勇等所給出的各個模型而獲得的曲線均具有反對稱的特點.本文試驗結果揭示了運動沖擊風的風速時程并不滿足對稱性，即當沖擊風經過測點后的風速時程從零到達峰值點的時間明顯小于沖擊風向測點運動時從峰值下降到零的時間.

圖9 各種模型的比較Fig.9 Comparison of various models

5 結論

在雷暴沖擊風試驗裝置上研究了沖擊風射流速度、運動速度、射流高度和射流傾角對運動雷暴沖擊風的影響.將風速與射流速度相比以獲得量綱一化的風速位移曲線.通過參數敏感性分析發(fā)現：射流風速對曲線峰值和峰值出現位置沒有大的影響；運動速度、射流高度對峰值影響較大；射流傾角對曲線峰值大小影響不大但是對峰值點出現位置的影響明顯.

直接基于最大風速所在測點處的試驗數據，進行歸一化等處理得到了運動沖擊風水平平均風速－位移的經驗公式.通過該經驗公式可以反算出一定雷暴沖擊風參數下的風速時程，另外該公式能考慮沖擊風射流速度、射流直徑、射流高度和運動速度對流場的影響，且舉例給出了不同運動速度、射流直徑和射流高度下的風速時程.對3種橫廓線模型利用矢量合成方法產生風速時程并與本文的經驗公式對比，本文經驗公式與矢量合成方法產生的風速比較一致，并指出采用矢量合成方法時對于沖擊風到達前、后的風速時程均采用相同的水平橫廓線進行模擬并不符合實際情況.

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