黃彬彬，王先甲，胡振鵬，桂發(fā)亮

（1.武漢大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所，湖北 武漢430072；2.江西省水文水資源與水環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌330099；3.武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 武漢430072；4.南昌大學(xué) 管理科學(xué)與工程系，江西 南昌330023）

近年來，農(nóng)業(yè)面源污染已經(jīng)取代點(diǎn)源污染成為大部分流域水體污染的主要來源.面源污染主要來源于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中土壤化肥、農(nóng)藥流失、農(nóng)村畜禽養(yǎng)殖排污、作物秸稈等.隨著農(nóng)業(yè)面源污染的日益嚴(yán)重和人們對生態(tài)環(huán)境的關(guān)注，農(nóng)業(yè)面源污染問題引起了國內(nèi)外廣大學(xué)者和政府決策部門的高度關(guān)注［1］.

環(huán)境管理方式可以大致分為命令－控制手段和經(jīng)濟(jì)手段［2］.針對點(diǎn)源污染常用的管理手段有排污權(quán)交易、環(huán)境資源稅、自愿協(xié)商等.點(diǎn)源污染是指工業(yè)廢水和城市生活污水集中排放而造成的污染.面源污染不同于點(diǎn)源污染的集中性，由于它的不易監(jiān)測性、分散性、不確定性、滯后性等特性［3］，使得其管理手段不能依靠傳統(tǒng)的針對點(diǎn)源污染的方法和手段，而需要探究與面源污染特征規(guī)律相對應(yīng)的政策和措施.Griffin 與Bromley 建立了一種輸入稅（input tax）的理論體系［4］，從源頭對造成面源污染的物質(zhì)進(jìn)行控制，如對施肥進(jìn)行收稅等.由于部分國家的農(nóng)業(yè)負(fù)擔(dān)比較重，收入不高，所以很多人抵制輸入稅的實(shí)施.Shortle和Dunn建立了一種激勵(lì)補(bǔ)償模型［5］，并將其理論應(yīng)用于實(shí)踐之中（code of good agricultural practice），但是最終由于激勵(lì)過低而導(dǎo)致失敗.由于點(diǎn)源污染的不易監(jiān)測性導(dǎo)致了“搭便車”現(xiàn)象，每個(gè)生產(chǎn)者都加大投入來獲得更高的產(chǎn)出，期望其他生產(chǎn)者來削減污染.Segerson設(shè)計(jì)了一種基于周圍污染的補(bǔ)貼或者稅收體系［6］.Hansen基于Segerson 的研究基礎(chǔ)之上提出了損害稅的模型［7］.Carraro等人建立了自愿協(xié)議式管理模式［8］，污染生產(chǎn)者自發(fā)地進(jìn)行污染削減.Eirik Romstad提出了利用團(tuán)隊(duì)協(xié)作的方式來對農(nóng)戶的行為進(jìn)行管理［9］.另外有學(xué)者研究對農(nóng)戶直接補(bǔ)償政策（green payment）［10］.國內(nèi)有學(xué)者分析了我國農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化進(jìn)程中的環(huán)境污染問題以及農(nóng)業(yè)面源污染管理的背景和演變過程［11］.

環(huán)境管理者與受規(guī)制的農(nóng)戶之間這種規(guī)制與受規(guī)制的關(guān)系可以置于委托－代理論的分析框架進(jìn)行討論［12］.面源污染管理中，環(huán)境管理者的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化，并促使低產(chǎn)出農(nóng)戶減少高投入低產(chǎn)出的生產(chǎn)行為，提高生產(chǎn)效率.而農(nóng)戶的目標(biāo)則是追求利潤最大化.如果管理者能夠準(zhǔn)確知道農(nóng)戶的產(chǎn)出類型，那么他就可以通過補(bǔ)償減少低產(chǎn)出農(nóng)戶的生產(chǎn)行為，或者同時(shí)鼓勵(lì)高產(chǎn)出農(nóng)戶的生產(chǎn)行為，但是由于信息不對稱，規(guī)制者很難準(zhǔn)確區(qū)分農(nóng)戶的生產(chǎn)類型［13］.因此，為實(shí)現(xiàn)規(guī)制者的管理目標(biāo)環(huán)境管理者可以應(yīng)用委托－代理模型設(shè)計(jì)1組契約.在機(jī)制設(shè)計(jì)時(shí)，要滿足2個(gè)條件：一是參與約束.也就是農(nóng)戶接受這個(gè)契約所獲得的收益不小于他不接受契約時(shí)的收益；二是激勵(lì)相容約束，即規(guī)制者誘導(dǎo)受規(guī)制農(nóng)戶暴露其真實(shí)信息時(shí)，農(nóng)戶所獲得的收益不小于他藏匿信息時(shí)的收益.

將農(nóng)戶的類型分為高產(chǎn)出和低產(chǎn)出2 種，政府設(shè)計(jì)一種機(jī)制分別對這2種類型的農(nóng)戶進(jìn)行補(bǔ)償來減少低產(chǎn)出類型農(nóng)戶低效率的生產(chǎn)行為（即可減少對化肥、農(nóng)藥等污染產(chǎn)品的使用），使社會(huì)福利達(dá)到最大化.但是由于信息不對稱，農(nóng)戶就會(huì)采取某些行為來偽裝自己的產(chǎn)出類型，使政府產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷，從而最大化自己的收益.本文根據(jù)激勵(lì)理論，在不對稱信息條件下，建立了農(nóng)戶向政府申報(bào)自己的產(chǎn)出類型、然后政府對農(nóng)戶進(jìn)行補(bǔ)償?shù)臋C(jī)制，環(huán)境管理者通過農(nóng)戶的“自我申報(bào)”來獲取農(nóng)戶的真實(shí)產(chǎn)出類型.由于信息租金的存在，本文對激勵(lì)模型進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種帶政府審核手段的面源污染補(bǔ)償形成機(jī)制.

1 不完全信息下政府的激勵(lì)機(jī)制模型

生產(chǎn)者農(nóng)戶較環(huán)境管理部門關(guān)于產(chǎn)出類型有信息優(yōu)勢，管理者只有通過設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制來克服信息不對稱問題，誘導(dǎo)農(nóng)戶暴露真實(shí)產(chǎn)出類型.為了分析不完全信息下的效率損失，首先求解在完全信息下的激勵(lì)機(jī)制模型及其解的特征.

1.1 完全信息下政府的管理模型

用生產(chǎn)者的產(chǎn)出大小e來表示生產(chǎn)者的類型，分為高、低產(chǎn)出2種.用π（e）表示生產(chǎn)者的純收益，p為農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格，d（e）為產(chǎn)出為e時(shí)對環(huán)境造成的損害，且d′（e）≤0，d″（e）≤0，即隨著產(chǎn)出的增加，對環(huán)境的邊際損害是遞增的.用c（e）＝F＋we表示農(nóng)戶生產(chǎn)的成本函數(shù)，F(xiàn)為生產(chǎn)的固定成本，w為邊際成本.則農(nóng)戶的收益可以表示為

在完全信息下，環(huán)境管理者可以無成本地觀察到農(nóng)戶的生產(chǎn)類型，因此，管理者可以設(shè)計(jì)機(jī)制來最大化社會(huì)總福利.管理者設(shè)計(jì)契約的問題等價(jià)于求解如下的最優(yōu)化問題：

應(yīng)用一階條件可以得到

由于e為共同知識(shí)，生產(chǎn)者的投入和收益損失信息是公開的，規(guī)制者完全掌握生產(chǎn)者的成本狀況.因此，規(guī)制者對生產(chǎn)者進(jìn)行監(jiān)管就如同自己進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)一樣.管理者要實(shí)現(xiàn)的是全社會(huì)的效益最大化，而不僅僅是農(nóng)戶的效用最大化.即在完全信息條件下，環(huán)境的邊際損失等于農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格與農(nóng)戶的邊際成本之差，此時(shí)管理者實(shí)現(xiàn)目標(biāo)最大化，此時(shí)農(nóng)戶的產(chǎn)量稱為最優(yōu)產(chǎn)量，用eFB表示.在完全信息下，管理者具有完全信息，會(huì)規(guī)定生產(chǎn)者采取eFB的產(chǎn)出水平，從而達(dá)到全社會(huì)最優(yōu).

1.2 不完全信息下政府的激勵(lì)機(jī)制模型

現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中，生產(chǎn)者具有信息優(yōu)勢，即生產(chǎn)者知道自己真實(shí)的生產(chǎn)類型.環(huán)境管理者和生產(chǎn)者之間的信息都是不對稱的，所以難以達(dá)到這種最優(yōu).假設(shè)有2種產(chǎn)出類型的生產(chǎn)者e1和e2，農(nóng)戶為e1和e2類型的概率分別為v和1－v（也可理解在農(nóng)戶中生產(chǎn)類型分別為e1和e2類型所占的比例），并假設(shè)類型1的農(nóng)戶的農(nóng)田產(chǎn)出比類型2的農(nóng)戶低，即類型1為低產(chǎn)出農(nóng)戶、類型2為高產(chǎn)出類型，w1＞w2.政府知道有2種類型的生產(chǎn)者，但是不確定每個(gè)生產(chǎn)者的類型，只有農(nóng)戶自己知道自己的真實(shí)類型.

為了能夠進(jìn)行有效的機(jī)制設(shè)計(jì)，管理者應(yīng)針對不同類型的生產(chǎn)者提供不同的契約.管理者為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者提供如下1組契約配置｛（e1，s1），（e2，s2）｝，si為管理者針對ei型生產(chǎn)者的補(bǔ)償大小.委托人希望所設(shè)計(jì)的契約能有效地甄別代理人的類型，即e1類型的代理人選擇（s1，e1），e2類型的代理人選擇（s2，e2）.然而由于利益驅(qū)動(dòng)，生產(chǎn)者可能不會(huì)如實(shí)報(bào)告自己的類型，此時(shí)，政府需要設(shè)計(jì)一種機(jī)制（ei，si）（i＝1，2），使得這種機(jī)制滿足激勵(lì)相容和個(gè)人理性，說真話成為生產(chǎn)者的最優(yōu)策略.機(jī)制（ei，si）滿足激勵(lì)相容

式（4）、式（5）的激勵(lì)相容條件保證了理性的生產(chǎn)者如實(shí)報(bào)告自己的類型，否則他得到的收益將小于說真話的收益.

為了使農(nóng)戶能夠參與到政府的這種機(jī)制中，機(jī)制（ei，si）必須滿足個(gè)人理性約束

式（6）、式（7）表明生產(chǎn)者參加政府所設(shè)計(jì)機(jī)制時(shí)的收益不小于不參加這種機(jī)制的收益.在面源污染的補(bǔ)償機(jī)制中，還必須考慮資金約束，也即通過補(bǔ)償帶來的環(huán)境效用不小于資金的支付，即

政府在做決策時(shí)，是想找到機(jī)制（ei，si）最大化社會(huì)總福利.因此，政府的機(jī)制（ei，si）設(shè)計(jì)問題相當(dāng)于一個(gè)優(yōu)化問題

結(jié)論1：在不完全信息下，政府要想通過機(jī)制設(shè)計(jì)來最大化社會(huì)總福利，那么政府設(shè)計(jì)的最優(yōu)補(bǔ)償機(jī)制的問題等價(jià)于在滿足式（4）～（9）的條件下最大化社會(huì)總福利，即最大化式（10）.

下面求該規(guī)劃問題的最優(yōu)解.為簡化求解，先分析哪些約束條件起作用約束.由于環(huán)境管理者提供的1組契約在保證低產(chǎn)出類型農(nóng)戶不虧損的情況下高產(chǎn)出類型的農(nóng)戶也應(yīng)不虧損；另外，低產(chǎn)出農(nóng)戶沒有積極性偽裝高產(chǎn)出類型的農(nóng)戶，而高產(chǎn)出農(nóng)戶則有積極性偽裝低產(chǎn)出類型生產(chǎn)者，故約束（4）和（7）可暫且擱置一邊.

uj，j＝1，…，6分別為約束條件式（4）～（9）在拉格朗日函數(shù)中的乘子，由上述分析，暫且令u1＝u4＝0，構(gòu)造如下拉格朗日函數(shù)：L（·）＝v·s2］，分別對e1，e2，s1和s2運(yùn)用一階條件，可以得到：，其中：e1，F(xiàn)B為類型1農(nóng)戶的最優(yōu)策略；e1，SB，e2，SB分別為類型1，2 農(nóng)戶的次優(yōu)（second best）策略.

為了更好地揭示不對稱信息情況下的特點(diǎn)，將式（4）和式（5）作如下變換：

將式（11）、式（12）代入激勵(lì)相容約束，即式（4）、式（5）中可得R1≥R2－Δwe2和R2≥R1＋Δwe1，由于低產(chǎn)出類型農(nóng)戶的參與約束為R1≥0，管理者就會(huì)令R1＝0.那么高產(chǎn)出的生產(chǎn)者就會(huì)獲得R2＝Δwe1的信息租金，這個(gè)信息租金就是環(huán)境管理者為獲得生產(chǎn)者的產(chǎn)出類型信息所支付的信息成本.可以得到結(jié)論2.

結(jié)論2：①不完全信息情形下的管理者處于信息劣勢，但可以通過機(jī)制設(shè)計(jì)，在滿足激勵(lì)相容約束的條件下，實(shí)現(xiàn)農(nóng)戶的自我選擇，從而達(dá)到揭示生產(chǎn)者私人信息的目的.②高產(chǎn)出類型農(nóng)戶的產(chǎn)出不發(fā)生扭曲，即e2，SB＝e2，F(xiàn)B，而低產(chǎn)出類型農(nóng)戶的產(chǎn)量會(huì)向下扭曲，即e1，SB＜e1，F(xiàn)B，并且滿足d′（e1，SB）＝p－

雖然管理者可以設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制來激勵(lì)農(nóng)戶報(bào)告真實(shí)生產(chǎn)類型，但是當(dāng)信息租金很大時(shí)，將會(huì)影響管理的效果.這時(shí)管理者就應(yīng)考慮運(yùn)用其他手段對農(nóng)戶進(jìn)行成本監(jiān)管，盡可能減少信息租金，提高管理的效率.

2 帶有審核手段的政府激勵(lì)機(jī)制模型

信息租金是管理者為揭示農(nóng)戶生產(chǎn)信息所付出的代價(jià)，是生產(chǎn)者的信息優(yōu)勢取得的收益.信息租金Δwe1與邊際成本之差和低產(chǎn)出類型農(nóng)戶的產(chǎn)量有關(guān).當(dāng)信息租金很大，管理者就需要考慮其他手段來減小信息租金.此時(shí)，管理者可對農(nóng)戶的產(chǎn)出類型進(jìn)行審核，并假定只要審核進(jìn)行，就能夠得到農(nóng)戶真實(shí)的產(chǎn)出類型.

當(dāng)激勵(lì)機(jī)制包含審核手段時(shí)，其激勵(lì)可行集相應(yīng)地?cái)U(kuò)大了.除補(bǔ)償數(shù)量s和產(chǎn)出e外，還應(yīng)包括進(jìn)行審核的概率以及懲罰額若生產(chǎn)者報(bào)告的類型是，而管理者核實(shí)的類型為e，則給予）額度的懲罰.于是帶審核策略的激勵(lì)機(jī)制的配置集擴(kuò)大為：｛（s1，e1，Pr1，Pu1）；（s2，e2，Pr2，Pu2）｝.并假設(shè)管理者進(jìn)行審核的成本為c（Pr），且滿足c（0）＝0，c′＞0，c″＞0.將懲罰定義為外生變量，即給定的懲罰不能超過農(nóng)戶所能承受的最大懲罰額K，Pr1＜K，Pr2＜K.該情況下，模型為

式（6）～（9）以及審核外生懲罰約束

由上節(jié)分析知道，低產(chǎn)出類型農(nóng)戶不會(huì)謊稱自己是高產(chǎn)出類型的生產(chǎn)者，因此有Pr2＝0，低產(chǎn)出農(nóng)戶的激勵(lì)相容約束是嚴(yán)格成立的，由式（13）可得到Pu1的值不影響不等式的成立，即式（15）可暫時(shí)不予考慮.

用上節(jié)類似的方法對其進(jìn)行求解，可得到結(jié)論3.

結(jié)論3：①對于高產(chǎn)出農(nóng)戶不存在產(chǎn)出的扭曲，即e2，s＝e2，F(xiàn)B（下標(biāo)s表示審核機(jī)制下的最優(yōu)解），而低產(chǎn)出水平的農(nóng)戶的產(chǎn)出向下扭曲，在外生給定的懲 罰 情 形 下 滿 足d′（e1，s）＝p－w1－只有聲稱低產(chǎn)出類型的農(nóng)戶才會(huì)受到嚴(yán)格正的審核，其審核概率為Pr1＞0，對外生給定的懲罰c′（Pr1，s）＝vK／（1－v）.③審核概率是審核成本與審核帶來的信息租金減少量之間權(quán)衡的結(jié)果.在外生給定懲罰情形下高產(chǎn)出類型農(nóng)戶的信 息 租 金 為R2＝Δwe1－Pr1K，即dR2＝－KdPr1.管理者增加審核低產(chǎn)出農(nóng)戶的概率Pr1一個(gè)微小增量dPr1所帶來的高產(chǎn)出農(nóng)戶信息租金的減少為KdPr1；與無審核時(shí)的次優(yōu)結(jié)果比較，產(chǎn)出沒有進(jìn)一步扭曲，即e2，s＝e2，F(xiàn)B，故審核有利于減少信息租金，而不會(huì)減少農(nóng)業(yè)產(chǎn)出量.④在帶有審核策略的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)中，仍然有激勵(lì)相容約束，這就激勵(lì)了生產(chǎn)者“說實(shí)話”，懲罰實(shí)際上不會(huì)發(fā)生.但若高產(chǎn)出類型農(nóng)戶知道審核在事后不會(huì)發(fā)生，那么他就會(huì)說謊.因此，管理者的審核應(yīng)是可置信的承諾.如果管理者對審核缺乏承諾，則在最終結(jié)果中將出現(xiàn)一個(gè)混合策略：高產(chǎn)出類型農(nóng)戶以一定的概率選擇說真話或說謊；管理者則以一定的概率在審核與否之間抉擇.

3 算例分析

在南昌市某一地區(qū)執(zhí)行該機(jī)制，該地區(qū)種植作物為水稻，灌溉方式為渠灌，土壤類型分為2 種：粘壤土和細(xì)砂壤土，主要考慮的氮污染包括氮流失和淋溶.該地區(qū)粘壤土面積占71%，細(xì)砂壤土面積達(dá)到29%，粘壤土氮流失系數(shù)比細(xì)砂壤土的小.模型中考慮用水成本、氮肥價(jià)格、灌溉固定成本、水稻價(jià)格、每單位污染的社會(huì)成本等輸入條件，輸出量為水稻產(chǎn)量、農(nóng)戶收入、氮流失、政府支付和凈社會(huì)剩余.計(jì)算結(jié)果見表1.

表1 各種模式下的計(jì)算結(jié)果對比Tab.1 Comparison of results of different models

從表1可以看出，所設(shè)計(jì)的機(jī)制農(nóng)民的總收益大于現(xiàn)狀收益，農(nóng)民會(huì)自愿參與所涉及的機(jī)制；最優(yōu)情況下社會(huì)凈剩余最大，其次是所設(shè)計(jì)的機(jī)制，最后是現(xiàn)行政策；所設(shè)計(jì)的機(jī)制有效地減少了氮及一些生產(chǎn)元素的輸入（化肥使用的邊際收益遞減），從而達(dá)到了減少污染排放的目的.

沒有實(shí)行新機(jī)制時(shí)的凈社會(huì)剩余小于最優(yōu)結(jié)果，差值主要來自2個(gè)方面：首先，政府對農(nóng)業(yè)的投資會(huì)直接導(dǎo)致效率損失；其次，現(xiàn)行的政策沒有給予農(nóng)戶差別化的激勵(lì)，這樣在生產(chǎn)決策時(shí)，農(nóng)民就不會(huì)考慮生產(chǎn)對環(huán)境的影響.所設(shè)計(jì)的機(jī)制中，細(xì)砂壤土模式下的凈社會(huì)剩余小于完全信息下的最優(yōu)機(jī)制，此部分效率損失是政府為了獲得低產(chǎn)出農(nóng)民的生產(chǎn)類型所支付的信息租金.

4 結(jié)語

農(nóng)村面源污染管理中補(bǔ)償機(jī)制涉及目前面源污染管理政策研究中的重要問題.在設(shè)計(jì)補(bǔ)償機(jī)制時(shí)，需要解決如何確定農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者真實(shí)產(chǎn)出類型的問題.本文利用委托 －代理理論設(shè)計(jì)激勵(lì)契約來揭示生產(chǎn)者的真實(shí)類型，通過求解機(jī)制設(shè)計(jì)模型得出了最優(yōu)補(bǔ)償機(jī)制，揭示了信息租金產(chǎn)生的根源.當(dāng)信息租金很大時(shí)，設(shè)計(jì)了帶有審核產(chǎn)出類型的管理模式對生產(chǎn)者的自我申報(bào)行為進(jìn)行了規(guī)制.最后通過算例說明了所涉及機(jī)制的有效性.

設(shè)計(jì)的補(bǔ)償機(jī)制沒有考慮所有的生產(chǎn)者產(chǎn)出類型、生產(chǎn)技術(shù)的提高等因素，如何使設(shè)計(jì)機(jī)制更符合實(shí)際情況并在管理模式中吸收市場化等管理模式是下一步進(jìn)行研究的問題.

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