伍建強,丁 青,李德慧,鄧 磊

(江西省交通科學研究院,南昌 330038)

船舶與橋梁結構防撞消能器碰撞非線性有限元數(shù)值仿真研究

伍建強,丁 青,李德慧,鄧 磊

(江西省交通科學研究院,南昌 330038)

船橋碰撞是在巨大碰撞荷載作用下的一種復雜的非線性動態(tài)響應過程。非線性有限元技術能夠較好地解決船橋碰撞問題。簡述該技術的基本原理,以碰撞仿真的基本理論為基礎,數(shù)值仿真模擬船舶與橋梁結構防撞消能器進行正向碰撞過程,并對碰撞過程中的碰撞力演化、能量轉化和防撞消能器的塑性變形的整個時間歷程進行詳細描述和全面細致的仿真模擬。非線性有限元技術比傳統(tǒng)的準靜態(tài)理論提供更為精確的結果。所提供的防撞消能器的塑性變形(即撞擊深度)對設計有重要參考價值。

船橋碰撞;非線性有限元;防撞消能器;塑性變形

隨著交通運輸事業(yè)的不斷發(fā)展,船舶、汽車和火車交通量增大,因受船舶撞擊而誘發(fā)的橋梁垮塌事件正在日益增多。資料統(tǒng)計表明,最近10余年來,世界上發(fā)生的船舶撞墩毀橋的重大事故就已超過100余起,圖1列出了橋梁結構撞毀事件的幾個例子。這類事件往往造成橋塌、船沉、人亡和水陸運輸干線長期中斷的嚴重后果。重建橋梁和疏通航道的費用十分驚人。因此,預防橋梁免遭船舶撞擊這一問題已成為具有廣泛意義的國際性課題,日益引起各國政府、學者和工程界的關注[1,2]。

圖1 橋梁結構撞毀事件

Minorsky理論[3]、漢斯-德魯徹理論[4]和簡化解析法[5]是現(xiàn)今分析船橋碰撞問題常用方法的基礎,可上述理論均基于準靜態(tài)的模擬分析碰撞。然而,船橋碰撞是橋梁結構和船體結構在很短時間內(nèi)在巨大沖擊荷載作用下的一種復雜的非線性動態(tài)響應過程,它具有非常明顯的動力特征,而且碰撞區(qū)構件一般都要迅速超越彈性階段而進入塑性階段,并可能出現(xiàn)撕裂、屈曲等各種形式的破壞,所以以現(xiàn)有的船橋碰撞理論來分析船橋碰撞是不夠準確的。

隨著非線性有限元技術的日益進步和成熟,被廣泛地應用于結構沖擊數(shù)值模擬計算中,使有限元數(shù)值仿真技術能夠較好地解決船橋碰撞問題。Gary R. Consolazio等人利用非線性有限元程序?qū)Υ昂蛨A形、方形橋墩碰撞進行了研究[6];劉建成、顧永寧對整船整橋模型的船橋碰撞進行過數(shù)值仿真分析[7];高震、顧永寧利用超大型油船船側結構碰撞大尺度模型試驗的測量結果驗證非線性有限元方法的計算結果的可信性和精度[8]。

本文以碰撞仿真的基本理論和關鍵技術為基礎,數(shù)值模擬船舶對某大橋主橋橋墩的防撞消能器進行正向碰撞過程分析,并對碰撞過程中的碰撞力演化、碰撞能量轉化以及防撞消能器的防撞能力(即最大吸收能量)進行了描述和力學機理分析,研究碰撞現(xiàn)象內(nèi)在的規(guī)律性,表明了碰撞數(shù)值仿真分析應用的優(yōu)勢和前景。

1 非線性有限元動態(tài)數(shù)值仿真理論

1.1 非線性有限元控制方程

船橋碰撞問題的運動方程可以一般地表示為

式中,[M]為船橋質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣; [K]為剛度矩陣;{¨d}為加速度向量;{˙d}為速度向量; vn55lzh為位移向量;{Fex}為外力向量。碰撞力通過定義船舶/防撞系統(tǒng)之間為接觸面以接觸力的形式輸出。

經(jīng)有限元離散處理后形成的瞬態(tài)動力學問題,適宜采用顯示直接時域積分解法。通過自動控制時間步長,可以得到穩(wěn)定解并保證時間積分的精度。實用中以最小有限單元網(wǎng)格的特征長度除以應力波速來定義最小時間步長[9],即

1.2 碰撞中的接觸算法[7]

相撞結構(或構件)之間的相互作用通過接觸算法來完成。在可能發(fā)生接觸作用的兩個結構表面之間分別定義主從接觸面,參見圖2。在求解的每一時間步,檢查從屬節(jié)點是否已經(jīng)穿透主面,如果還沒有穿透,則計算工作繼續(xù)進行;否則在垂直于主面的方向上施加一作用力以阻止從屬節(jié)點的進一步穿透,這個作用力就是接觸力。

本文計算借助了功能較強的非線性有限元軟件LS-DYNA程序完成。

圖2 主從接觸面

2 船舶與防撞消能器碰撞仿真計算模型

2.1 工程概況

某大橋為一PC連續(xù)剛構橋,主墩為雙薄壁型墩,基礎承臺尺寸為18.6m×12.6m×5m。設計要求通航滿載1 000 t的船舶。該橋的主墩上設置角鋼支承鋼管架形式的防撞消能器,詳見圖3。該防撞消能器的尺寸參考文獻[10]取用。其材料采用Q235鋼,鋼管直徑為800 mm,厚度為10 mm,支架角鋼型號為100mm×100 mm×10 mm,節(jié)點鋼板厚度除1～6為20mm外,其余均為10mm。

圖3 防撞消能器尺寸構造

2.2 材料的應變率敏感性分析[11]

現(xiàn)今大部分橋梁的防撞裝置均采用低碳鋼制造,鋼材料的塑性性能對應變率是高度敏感的,它的屈服強度隨應變率的增加而提高。因此,在材料模型中應計入應變率敏感性的影響,以考慮碰撞問題的動力特征。在材料應變率敏感性諸多的本構方程中,與實驗數(shù)據(jù)符合較好的Cowper-Symonds本構方程

式中,σ′0為在塑性應變率 ˙ε時的動屈服應力;σ0為相應的靜屈服應力;D、q為材料的應變率參數(shù)。對低碳鋼,D=40.4,q=5。

針對防撞裝置用鋼,考慮等向強化和隨動強化對材料的貢獻,需要計入強化參數(shù)β。隨動強化時β=0,等向強化時β=1。所以在分析船舶碰撞橋梁問題中防撞裝置采用改進的Cowper-Symonds本構方程

式中,Ep為塑性強化模量;εeffp為有效塑性應變。

2.3 數(shù)值仿真分析的有限元模型建立

船舶與橋梁結構的碰撞過程十分復雜,其與碰撞時的環(huán)境因素(風浪、氣候、水流等)、船舶特性(船舶類型、船舶尺寸、行進速度、裝載情況以及船首、船殼和甲板室的強度和剛度等)、橋梁結構因素(橋梁構件的尺寸、形狀、材料、質(zhì)量和抗力特性等)及駕駛員的反應時間等因素有關。由于船橋碰撞過程的復雜性,在數(shù)值仿真分析中對其進行簡化是十分必要的,在研究船橋碰撞時,船舶的動能、船橋之間的接觸和橋梁結構形式是主要因素[6]。

研究橋梁結構防撞消能器的防撞消能效果關鍵是要獲得船橋之間的撞擊力及撞擊過程中防撞消能器吸收能量的情況。因此,在研究船舶碰撞防撞消能器時只對防撞消能器建立有限元模型,由于橋梁上部、下部結構的動力響應對能量的遷移吸收影響很小,可以將其忽略。

船體周圍水介質(zhì)伴隨船體運動并參與碰撞能量吸收,由于船舶與防撞結構發(fā)生碰撞時,碰撞中船體主要在縱向上發(fā)生剛性位移,此時其周圍水介質(zhì)的影響相對較小,采用大小為船體總質(zhì)量的0.04倍的附加水質(zhì)量就可以相當準確地表達水的影響[12]。

在研究船舶與防撞結構碰撞時,數(shù)值仿真中建立一個有效的有限元模型至關重要。在建立防撞結構有限元模型時,由于角鋼與角鋼之間和角鋼與鋼管之間的節(jié)點鋼板比較剛硬,在有限元模型中采用剛結點處理,角鋼支架與基礎承臺連接處采用固定支座;由于碰撞過程中主要研究防撞消能器的變形吸能能力, DYNA程序中采用梁單元來模擬鋼管和角鋼支架是合理的[10],鋼管梁單元和角鋼梁單元的截面分別為空心鋼管截面和角鋼截面,防撞消能器的有限元模型如圖4(a)所示。

船舶碰撞防撞結構時,碰撞過程中的能量主要來自于船舶的動能,碰撞結束后,除防撞消能器吸收大部分能量外,船體也會發(fā)生一些變形以吸收部分能量。在建立船舶有限元模型時,為了模擬船體碰撞時的變形,在船舶與防撞結構碰撞的接觸部分(即船首)采用殼單元,即THIN SHELL163單元,船體采用實體單元建立以代替船舶的實際質(zhì)量(包括附加水質(zhì)量),保證碰撞過程中的船舶動能與實際一致,船舶發(fā)生的變形主要通過船首的殼單元變形來體現(xiàn),船舶的結構形式和尺寸參考文獻[6],其有限元模型如圖4(b)所示。

基于上述討論,利用LS-DYNA非線性有限元程序?qū)δ炒髽虻姆雷蚕芷骷按敖⒂邢拊Ｐ?對船舶與防撞消能器正向碰撞過程進行了數(shù)值仿真模擬,并對碰撞過程中防撞消能器的動力性能進行了研究。數(shù)值仿真分析中采用梁單元(BEAM161)來模擬防撞結構,船舶采用殼單元(SHELL163)和實體單元(SOLID164)2種,整個有限元模型中,梁單元共16 240個,殼單元25 000個,實體單元500個。

圖4 仿真計算有限元模型

對船用低碳鋼和防撞結構低碳鋼,在碰撞過程中材料已經(jīng)進入非線性階段。低碳鋼材料采用雙線性強化彈塑性本構關系,并且材料屬性全部采用改進后的Cowper-Symonds本構方程。材料中僅考慮隨動強化對低碳鋼的貢獻,計算模型中各參數(shù)取值如下:材料密度ρ=7.85×103kg/m3,彈性模量E=2.1×1011N/m2,硬化模量Eh=1.18×109N/m2,屈服應力 σ0=2.35×108N/m2,泊松比v=0.3,應變率參數(shù)D=40.4,應變率參數(shù)q=5,強化參數(shù) β=0,最大失效等效應變 εfailure=0.34。

3 數(shù)值仿真計算結果及其分析

3.1 船舶與防撞結構之間的碰撞力分析

船舶與防撞結構之間的碰撞力是指它們碰撞時之間的相互作用力(即兩者之間的接觸力),碰撞力的大小表征著船舶對防撞結構的破壞程度。圖5顯示的是1 000 t船舶以3m/s速度對防撞消能器進行正向碰撞過程中,船舶與防撞結構之間的碰撞力的時程曲線。從圖中可以看出,碰撞力曲線具有非線性波動特征。在碰撞過程的不同階段,碰撞力出現(xiàn)不同程度的跳躍現(xiàn)象,每一次碰撞力的跳躍提高表示了應力波的傳播使防撞結構中的某部分構件有效地參與到防撞工作中;每一次碰撞力的跳躍降低表示了某部分構件的失效或破壞。本例中碰撞力的下降主要是由部分角鋼支承骨架結構發(fā)生動態(tài)屈曲造成的。

圖5 碰撞力的時程曲線

圖5中Fmax=6.49 MN表示碰撞過程中的最大碰撞力,Fm=4.02 MN表示碰撞過程中的平均碰撞力。從圖中可以看出,開始時碰撞力隨著時間增加(即撞擊深度的增加)逐漸增大,當最大碰撞力出現(xiàn)后,碰撞力曲線開始下滑(即碰撞力曲線最后一段),這是由于船舶撞擊防撞結構后反彈的原因,上述計算結果與文獻[6,7]的研究結果基本上是一致的。

表1列出了1 000 t和3 000 t船舶分別以1、3、5m/s的速度對防撞消能器正向碰撞的碰撞力。碰撞過程中,盡管最大碰撞力很大,但由于其持續(xù)時間極短,對結構物的破壞作用十分有限,因此,主要通過平均碰撞力的大小來判定船舶對橋梁結構防撞消能器撞擊的損壞程度,也即碰撞過程中的平均碰撞力越大,防撞消能器被撞損的程度越大。從表中可以看出,隨著船舶的初始動能增加,平均碰撞力也在隨之增大,由此可以得出,船舶的動能越大,平均碰撞力越大,對防撞消能器撞擊的損壞程度越大。從平均碰撞力與最大碰撞力的比值不難發(fā)現(xiàn),平均碰撞力約為最大碰撞力的一半,這與1976年德國沃辛實驗結果表明的最大碰撞力約為平均碰撞力的2倍的結論是相當吻合的[13]。

3.2 碰撞過程中的能量轉化

在碰撞過程中,船舶的初始撞擊動能(包括附加水質(zhì)量提供的動能)將轉化為如下幾種能量:撞擊船的彈塑性變形能及剩余動能;防撞結構的彈塑性變形能及動能;構件之間摩擦引起的熱能損傷。此外DYNA程序中體單元和殼單元只有一個積分點(位于單元形心處),單元的某些變形模態(tài)不具有剛度,從而造成了沙漏現(xiàn)象,并引起一定的能量損失,通過采用添加黏性阻尼系數(shù)以及合理劃分網(wǎng)格的方法,可以將沙漏引起的能量損失控制在一個很小量,關于沙漏現(xiàn)象的詳細論述參見文獻[9]。計算結果表明,在上述能量中摩擦引起的能量損失很小。因此,船舶的初始動能主要轉化為防撞結構的變形能及動能、撞擊船的變形能及剩余動能。

圖6為1000t船舶以3m/s速度對防撞消能系統(tǒng)進行正碰撞過程中的能量轉化及能量時程曲線。A線代表整個系統(tǒng)的總能量,B線和C線分別代表整個系統(tǒng)的動能和變形能(整個系統(tǒng)的動能和變形能包括防撞結構和船舶兩者)。從圖中可以看出,整個系統(tǒng)的動能(B線)逐漸減小,同時整個系統(tǒng)的變形能(C線)逐漸增加,即系統(tǒng)動能已經(jīng)轉化成為系統(tǒng)變形能,但整個系統(tǒng)的總能量(A線)保持不變(A線為一水平線),這正好說明了碰撞過程中能量轉化是滿足能量守恒定律的。

圖6 能量時程曲線

3.3 防撞消能器的損傷變形分析

在不同初始動能的船舶撞擊下,橋墩的防撞消能器的塑性變形的大小是不相同的,當其塑性變形大于安全設計距離(即最大允許撞擊深度),防撞消能器就會失效,船舶將直接撞擊橋墩。因此,數(shù)值仿真分析中,規(guī)定當船舶直接碰撞并接觸橋墩表面時,防撞消能器將退出防護的工作狀態(tài)。防撞消能器的最大允許撞擊深度為4.3m。

圖7顯示的是1 000 t船舶以3m/s速度對防撞消能器進行正向碰撞過程中它的損傷變形歷程,撞擊深度1.46m。從圖中可以看出,當船舶撞擊防撞消能器時,防撞消能器除了發(fā)生整體變形外,其塑性變形主要在船舶撞擊附近處較大,顯示出較強的局部性。

圖7 防撞消能器的損傷變形歷程

表2列出了1 000 t和3 000 t船舶分別以1、3、5m/s的速度對防撞消能器正向碰撞下它的變形能以及撞擊深度。從表中可以看出,當船舶撞擊防撞消能器時,耗散動能大部分轉化為防撞消能器的變形能(即被防撞結構所吸收),隨著船舶的初始動能增加,防撞消能器的撞擊深度也在增大。當質(zhì)量為1 000 t的船舶以1、3、5m/s的速度對防撞消能器正向碰撞時,撞擊深度分別為0.23、1.46、3.95 m,均小于最大允許撞擊深度4.3m,防撞消能器對橋墩仍處于防護工作狀態(tài)。當質(zhì)量為3 000 t的船舶以3、5m/s的速度對防撞消能器正向碰撞時,撞擊深度超出最大允許撞擊深度,防撞消能器已經(jīng)失效,船舶將直接撞擊橋墩。從表中不難發(fā)現(xiàn),對于防撞消能器而言,它的防撞能力(即最大吸收能量)只與自身結構和材料的性質(zhì)有關,而與撞擊船舶的初始動能無關。

表2 不同初始動能的船舶正向碰撞下防撞消能器的變形能以及撞擊深度

4 結論

(1)采用顯式瞬態(tài)非線性有限元分析技術可以對船舶與橋梁結構防撞消能器碰撞過程進行成功的數(shù)值仿真分析。數(shù)值仿真分析結果可以反映出碰撞過程中的一般現(xiàn)象和基本規(guī)律,可以比較精細地再現(xiàn)結構內(nèi)部的動力學過程,并對船舶與防撞消能器碰撞過程中的碰撞力演化、能量轉化和防撞結構的塑性變形的整個時間歷程進行全面細致的模擬再現(xiàn)。

(2)在船舶撞擊防撞結構的過程中,由于防撞結構中的某些構件不斷的失效和破壞,碰撞力曲線呈現(xiàn)出非線性波動特征。碰撞力隨著時間增加(即撞擊深度的增加)逐漸增大,當最大碰撞力出現(xiàn)后,碰撞力曲線開始下滑(即碰撞力曲線最后一段),這是由于船舶撞擊防撞結構后反彈的原因。平均碰撞力的大小可以用來衡量船舶對橋梁結構防撞消能器撞擊的損壞程度,船舶的初始動能越大,平均碰撞力越大,船舶對防撞消能器撞擊的損壞程度越大。平均碰撞力約為最大碰撞力的一半,與德國沃辛實驗結果吻合。

(3)在能量方面,船舶的耗散動能大部分轉化為防撞消能器的變形能(即被防撞結構所吸收),同時,整個系統(tǒng)的總能量卻保持不變,說明碰撞過程中能量轉化是滿足能量守恒定律的。

(4)當船舶撞擊防撞結構時,防撞結構除了發(fā)生整體變形外,其塑性變形主要在船舶撞擊附近處較大,顯示出較強的局部性。船舶的初始動能越大,防撞消能器的撞擊深度越大。當質(zhì)量為1 000 t的船舶以1、3、5m/s的速度對防撞結構進行正向碰撞時,撞擊深度分別為0.23、1.46、3.95m,均小于最大允許撞擊深度4.3m,防撞消能器對橋墩仍處于防護工作狀態(tài)。當質(zhì)量為3 000 t的船舶以3、5m/s的速度對防撞結構進行正向碰撞時,撞擊深度超出最大允許撞擊深度,防撞消能器已經(jīng)失效,船舶將直接撞擊橋墩。

(5)對于防撞消能器而言,它的防撞能力(即最大吸收能量)只與自身結構和材料的性質(zhì)有關,而與撞擊船舶的初始動能無關。

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Numerical Simulation Research of Nonlinear Finite Element on the Collision between Ship and Energy Dissipater for Bridge Structure Anti-collision

WU Jian-qiang,DING Qing,LIDe-hui,Deng Lei
(Jiangxi Research Institute of Communications,Nanchang 330038,China)

The collision between ship and bridge is a complicated nonlinear dynamic-response process. Nonlinear finite element technique can well solve the problem of ship-bridge collision.This paper briefly describes the basic principle of this technique.Based on the basic theory of collision simulation,the process of straight collision between the ship and the energy dissipater of bridge structure anti-collision is simulated.The whole time-course concerning the collision force,energy transformation and the plastic deformation of energy dissipater of anti-collision is detailed described and simulated meticulously allround.Compared with the results produced by the traditional quasi-static theory,the results by nonlinear finite element technique ismore accurate.The plastic deformation(collision depth)of energy dissipater of bridge structure anti-collision provided in this paper is of important value to the design.

ship-bridge collision;nonlinear finite element;energy dissipater for anti-collision; plastic deformation

U443.26

A

1004 -2954(2012)10 -0029 -05

2012 -02 -24

江西省交通廳科技項目(2011H0018)

伍建強(1979—),男,工程師,2005年畢業(yè)于西南交通大學橋梁與隧道工程專業(yè),工學碩士。