陳啟東，鄧孺孺，秦 雁，何穎清，汪 偉

(1.中山大學 地理科學與規(guī)劃學院，廣東 廣州 510275；2.廣東省東江流域管理局，廣東 惠州 516000)

傳統(tǒng)的水下測深工作十分復雜，耗時且費力，部分地區(qū)環(huán)境條件惡劣等影響使測量工作更為不便。遙感技術具有覆蓋范圍大、周期性覆蓋，及費用相對較低等特點，為動態(tài)獲取大面積的水深信息提供了重要途徑。

國內外在水深遙感方面做了大量研究，提出了許多模型和方法。在水深遙感模型建立方面，國外研究主要形成了經(jīng)驗模型[1-3]、半理論半經(jīng)驗模型[4-6]和物理模型[7]等。經(jīng)驗模型是利用統(tǒng)計方法，建立實測水深值與遙感圖像光譜值關系，不需要水體內部光學特征，計算簡便，是早期常用的方法，其缺點都是針對某一特定的水域，光譜與水深值相關性無法保證，隨機性強，且需要大量的同步實測水深數(shù)據(jù)，耗費大量人力財力。半理論半經(jīng)驗模型在針對經(jīng)驗模型的缺陷，分析光在水體內部傳輸方程基礎上，對模型進行了一定的簡化，有些參數(shù)用常數(shù)代替，這些常數(shù)通常是通過統(tǒng)計得到的。物理模型主要是基于光在水體內的輻射傳輸方程，通過測量水體內部的光學參數(shù)來計算水體深度。物理模型物理機制明確，具有普適性，可以應用多波段數(shù)據(jù)，信息量豐富，而且全面考慮了水體各組分對水深遙感的影響，提高水深遙感精度。此外，物理模型并不需要遙感數(shù)據(jù)的同步實測數(shù)據(jù)，而同步實測數(shù)據(jù)的獲取需要花費大量的人力、物力[8]。隨著研究深入和相關測量技術的發(fā)展，水體光學參數(shù)的獲取變得容易，這些優(yōu)勢使得物理模型有廣泛應用前景。

從1980年代開始，國內在水深遙感方面也不斷取得一些成果，水深遙感模型主要以經(jīng)驗模型和半理論半經(jīng)驗模型為主，任明達[9]利用Landsat MSS衛(wèi)片進行了瓊州海峽的海岸帶水深遙感解譯工作。平仲良[10]利用海水的透射率、后向散射系數(shù)、海底反射率與海面反射率之間的關系，推導出海洋遙感淺海水深的理論公式。文獻[11]對MSS可見光波段的水體透視深度進行了深入研究。李鐵芳等[12]在進行遙感實驗研究的基礎上，詳細闡述了衛(wèi)星遙感提供的水下地形、地貌信息的特征、機理，提出使用信息論和灰色系統(tǒng)論方法分析水深遙感信息傳遞的過程，建立了水深信息提取模型。張鷹、張東等[13]通過對Landsat-TM圖像的TM2、TM4進行波段組合，建立了長江口南支水域的水深遙感模型，并利用非線性項對反演結果進行修正，提高了反演精度。田慶久等[14]以江蘇近海輻射沙脊群海域為典型研究區(qū)，通過實測水深數(shù)據(jù)和水體光譜測量與分析，發(fā)現(xiàn)對應TM3和TM4波段的水體光譜反射率對水深信息敏感，對0～15 m水深，預測水深和實測水深之間擬合較好。

本文研究區(qū)位于廣東省清遠市，珠江流域北江干流上，處于北江中游和下游的交界處。所處的北江流域屬亞熱帶氣候，高溫多雨。水庫處于丘陵河谷地段，兩岸多低矮埡口，岸坡平緩；全長73 km，最寬處2 km，最窄處僅178 m，水深一般在30 m以淺，為熱帶北緣的河流峽谷型水庫。由于飛來峽水庫面積大、形狀成狹長型且?guī)靺^(qū)兩岸多是山區(qū)，可以發(fā)揮遙感技術“大范圍、快速、全面、周期性重復覆蓋”的特長，及時取得水深數(shù)據(jù)。本文采用基于物理機制的水深遙感模型，使用SPOT5多光譜遙感數(shù)據(jù)，選用相關敏感波段提取研究區(qū)水深分布信息。

1 水深遙感模型

1.1 水深遙感原理

水深遙感原理主要基于光線對水體的透射，在可見光波段穿透性較好，可見光衰減系數(shù)決定了水深遙感可探測的深度。而衰減系數(shù)是由水中雜質類型和含量決定的，對于清潔水體，藍綠色光對水體的穿透性最好，當水體變混濁時，水體中泥沙濃度的增大，一方面使得光的透射深度減小，另一方面增強了水體的后向散射，使得水體反射率總體增大，且反射峰向長波方向移動，從而使清水和濁水的光譜特征具有較大差異。污染水體，對光的吸收能力強，使水體反射率變小，圖像顏色較暗。當水中葉綠素濃度增加時，藍光的光譜反射明顯下降，綠光和近紅外波段反射率增大。當大氣、水面、懸移質和底部物質反射不隨空間變化時，水體總輻射強度則隨水深加大而減弱[14]。

衛(wèi)星傳感器所接收的光輻射主要由3部分組成：水-氣界面的鏡面反射光、水體的后向散射光及水底的反射光。在通常情況下，鏡面反射很強，很容易接近或超過正常水體反射率的量級，故它在水體光譜中不能忽略，同時這部分光譜不帶有任何水體信息，因此為了提高水深遙感反演精度，必須消除水面鏡面反射影響[15]。光在水中傳播過程中受到水分子及水中各種懸浮物質的散射和吸收作用而被衰減，形成水體散射光，這部分能量與水中雜質的性質和含量以及水深有關，它攜帶了絕大部分的水體信息。水底反射光除了與水體散射、吸收性質有關外，更取決于水深、水底的反射率，是探測水深及水底底質遙感的基礎。

1.2 水深遙感模型

消除水面鏡面反射后，傳感器接收到的離水反射率Rwo應包括水分子和水中懸浮顆粒物的散射光Rws和水底反射光Rg(λ)[15]，即：

Rwo=Rws+Rg(λ)

(1)

二者在水中傳播過程中受到削減，純水的散射率和吸收率是恒定的，含雜質水體的散射和吸收率隨其性質發(fā)生變化，且在不同波段的變化是不一樣的。研究區(qū)影響離水反射率因素主要是水中懸浮泥沙和葉綠素。

假設表底層水體介質均勻一致，即消光系數(shù)恒定，仿照大氣光學厚度，引入水體光學厚度τ(λ)概念[16]，水體沿太陽光入射方向的水體光學厚度τ'(λ)=(α+β)h/cosθz，沿觀測方向光學厚度τ(λ)=(α+β)h/cosθv。其中α=αw+Dsαs+Dcαc為水體總的吸收系數(shù)，等于水分子、懸浮泥沙與葉綠素的吸收系數(shù)之和，αw、αs、αc分別為水分子、懸浮泥沙與葉綠素的吸收系數(shù)；Ds、Dc分別為水中懸浮泥沙和葉綠素的濃度，β=βw+Dsβs+Dcβc為水體總的散射系數(shù)，βw、βs、βc分別為水分子、懸浮泥沙和葉綠素的散射系數(shù)，θz、θv分別是水中入射光和出射光的天頂角。如果只考慮一次散射，水深h處的薄層水的散射對離水輻亮度的貢獻為：

(2)

對于水深為H的整層水體，散射對離水輻亮度的貢獻可通過對上式積分得出：

(3)

即：

(4)

其中，ω(Θ)=βwPw(Θ)+DsβsPs(Θ)+DcβcPc(Θ)，μ=secθz+secθv，Pw(Θ)、Ps(Θ)、Pc(Θ)分別為水分子、懸浮泥沙與葉綠素的散射相函數(shù)，散射角Θ可由公式cos(π-Θ)=sinθzsinθvcosφ+cosθzcosθv得出，φ是太陽和傳感器方位角之差，H為水深。

同理根據(jù)水體的反射的物理機制，可以求出水底反射光對水體離水輻亮度的貢獻為：

(5)

(6)

Rg(λ)=Rbe-μ(α+β)H

(7)

其中，Rb為水底反射率，將(6)、(7)式代入(1)式，由此可得出整層水體的離水反射率：

(1-e-μ(α+β)H)+Rbe-μ(α+β)H

(8)

由于水中懸浮泥沙吸收對水體光譜影響微小，可以忽略懸浮泥沙的吸收作用；水中藻類葉綠素的散射可以當作是各向均衡的朗伯體散射，不必考慮它的散射相函數(shù)Pc(θ)，即認為Pc(θ)=1，式(8)可簡化為：

·

[1-e-(α+β)μH]+Rbe-(α+β)μH

(9)

以式(9)為所建立的水深遙感模型，Rwo為經(jīng)過大氣糾正和去鏡面反射光并轉化為反射率的遙感數(shù)據(jù)像元值，所有的吸收率和散射率均可通過測試獲得。未知數(shù)有泥沙濃度Ds、葉綠素濃度Dc及水深H。理論上通過3個波段遙感數(shù)據(jù)，建立三元方程組可以求解出這三個未知數(shù)，但是由于指數(shù)項中含有未知數(shù)，實際上直接求解式(9)比較困難。本文分兩步來求解水深，首先通過分析水體光譜特點，可見光中藍綠光對水體的穿透性較好，離水反射光中含有較豐富的水底信息，而在近紅外波段，水體對其強烈吸收，光線難以穿透水體，基本上只反映水體表面信息。所以本文先選用紅光和近紅外2個波段，其穿透水體能力有限故可以忽略水底的影響，即認為(9)式中水深趨于無窮大，這時式(9)可以簡化為：

(10)

紅光和近紅外又是對水體中泥沙和葉綠素敏感的波段，將這2個波段的遙感數(shù)據(jù)代入(10)式，即可得到一個二元一次方程組，解之可求懸浮泥沙濃度Ds和葉綠素濃度Dc。再選用對水體穿透性較好的藍綠光波段遙感數(shù)據(jù)，將前面求出的懸浮泥沙濃度Ds和葉綠素濃度Dc代入(9)式，求解其一元方程，就可計算出水深H。

2 飛來峽水庫水深遙感反演

本文采用遙感數(shù)據(jù)是2007年10月23日飛來峽庫區(qū)SPOT5多光譜圖像，分辨率是10 m，中心位置為東經(jīng)113°7′36″，北緯24°0′9″，成像時太陽天頂角為40°，傳感器觀測角為23.5°。由于水體反射率偏低，采集的信息均集中在圖像的低值區(qū)，受到儀器性能和大氣等因素影響，圖像輻射值產生的誤差對水深遙感影響極大，故本文首先需要對獲取的遙感圖像進行精確的輻射糾正和大氣校正。輻射糾正將遙感圖像DN值轉化為輻亮度后再轉化成反射率圖像，并消除與地表實際反射率之間的誤差。大氣校正方法是采用多暗像元大氣校正方法，即以暗目標減法(DOS)為基礎，結合大氣輻射傳輸模型，在遙感影像上選取10個濃密植被陰影區(qū)作為暗像元，并計算其所對應的大氣校正系數(shù)，通過插值得到整幅圖像大氣校正系數(shù)，由于其不依賴任何外部信息，并且考慮了大氣的非均質性，校正精度較高，具體方法參考文獻[17-18]。

2.1 吸收和散射參數(shù)的確定

水的吸收、散射參數(shù)可以直接測定，也可以用遙感數(shù)據(jù)計算。本文采用的純水吸收、散射參數(shù)見表1。水分子散射類型是瑞利散射，散射相函數(shù)可有公式(11)求出。

(11)

其它吸收系數(shù)、散射系數(shù)與散射相函數(shù)可以直接測得，本文所使用的水體各組分參數(shù)如表1所示。

表1 飛來峽水庫水深遙感定量模型參數(shù)表

2.2 水深信息的提取

為了提取水體信息，需要通過建立掩膜圖像，對遙感圖像進行水陸分離，去除各波段的陸上信息部分，提取水體部分。水面鏡面反射與波長無關，對短波紅外波段的XS4，水為強吸收，因此每個波段減去XS4可消除鏡面反射[15]。去水面鏡面反射光后像元值為出水光譜的反射率。

選用XS2、3波段即紅光和近紅外波段，代入式(10)求解出泥沙和葉綠素濃度(結果如圖1、2)，然后選用穿透水體能力強的綠光XS1波段，將所求得泥沙和葉綠素濃度值代入式(9)，求出水域水深值H。以上方法均可以采用PCI Geomatica 9.0軟件實現(xiàn)。利用ArcGIS軟件，對水深圖像進行密度分割，繪制水深遙感制圖(如圖3)。

圖1 飛來峽水庫懸浮泥沙濃度分布圖

圖2 飛來峽水庫葉綠素濃度分布圖

圖3 飛來峽水庫水深分布遙感圖

2.3 結果精度分析

飛來峽水庫主河道局部地區(qū)由于采砂活動，水體受攪動變得很渾濁，在庫灣水域受到養(yǎng)殖等人類活動影響，富營養(yǎng)化現(xiàn)象突出，這些因素會影響水深遙感反演精度，本文考慮了這些因素影響，并且計算出泥沙和葉綠素濃度空間分布，使得水深反演精度提高。

為定量檢驗計算結果的精度，取庫區(qū)10個樣點的水深值來進行檢驗，結果如表2。平均相對誤差為13.73％，最大相對誤差為27.94％。誤差較大的有盲仔峽2、大廟峽、大湖和小樟4個樣點，其中盲仔峽2和大廟峽兩個樣點是處于峽谷位置，水深較深，反演水深值誤差稍大，反映進入水底的太陽光已較弱，接近遙感可探測水深。大湖和小樟樣點靠近較密集居民區(qū)，考慮到局部水質情況的多變性，水深反演結果符合要求。

表2 模型反演值和實測值比較及誤差分析

3 飛來峽水庫水深分布特征分析

飛來峽水庫是河道型水庫，從圖3可以看出，水庫水深總體分布是主河道中心水域較深，一般在15 m以上，沿岸附近水體稍淺，庫灣水域水深比主河道要淺，符合實際情況。對遙感水深結果圖進行統(tǒng)計，圖幅范圍內水深等級及其面積分布如表3所示，圖幅范圍水域總面積為25.15 km2，水深主要分別在10～15 m，占水域面積42.86％。主河道在大湖、大廟峽、小樟和盲仔峽四處水域河道水深較深，最深處達到20 m以上，其中大廟峽和盲仔峽是峽谷，歷史演變中河床不斷下切，水庫庫底高程低，水深比較深。

影響水庫水深因素除了建壩時庫底自然高程外，主要有庫區(qū)采砂活動和泥沙淤積程度。飛來峽大壩建成后，除樞紐下游近壩段產生沖刷外，其余河段均為淤積，適當采砂對行洪、減少庫區(qū)淤積和改善通航條件是有利的，水利部門在大湖和小樟兩處在一定時期設為河沙可采區(qū)，采砂活動頻繁，采砂量大于淤積量，水深逐漸變深。但近年來受利益驅動，河道采沙呈現(xiàn)向上游轉移的趨勢，庫區(qū)內禁采區(qū)違法采砂現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生，由于河砂超采造成河道下切，對江堤的安全構成嚴重威脅。黎溪鎮(zhèn)是人口較稠密的居民區(qū)，沿岸人類活動較多，附近水域淤積加大，河道沿岸附近水深變淺。庫灣地區(qū)由于網(wǎng)箱養(yǎng)殖活動以及上游來水影響，水體富營養(yǎng)化現(xiàn)象嚴重，在自然條件下，隨著河流夾帶沖擊物和水生生物殘骸在湖底的不斷沉降淤積，水深變淺。

表3 水深等級面積分布

4 結 論

1)分析太陽光在水體中傳輸?shù)奈锢磉^程，充分考慮水中各成分對太陽光傳輸過程的消光影響，并利用數(shù)學建模方法表達影響離水反射率各組份，推導出水深遙感模型；

2)由于模型是基于物理機制，物理意義清晰明了，具有普適性，能適用于不同的地區(qū)，不需要大量同步實測數(shù)據(jù)，節(jié)省大量成本。采用多波段數(shù)據(jù)求解模型水深，信息量豐富而且綜合考慮了泥沙濃度和葉綠素含量對水深反演的影響，水深遙感的精度得到提高；

3)針對直接求解模型中水深參數(shù)比較困難，本文通過深入分析影響水體光譜的各種因素在不同波段貢獻的差異，選用對水體穿透能力差而對泥沙和葉綠素敏感的紅光和近紅外波段，求出泥沙和葉綠素濃度分布。再選用對水體穿透能力強的波段，將已經(jīng)求出的泥沙和葉綠素濃度代入模型，計算出水深；

4)本文采用較高空間分辨率SPOT5多光譜遙感圖像，通過實地測量和計算得到模型中有關水體光學參數(shù)，代入水深遙感模型，反演出水深分布圖，驗證平均相對誤差是13.73％；

5)模式的假設前提是一次散射及一次反射，以及未考慮水底底質的空間差異，在實際應用中，會帶來一定誤差。隨著高空間、高光譜、高輻射分辨率遙感技術的發(fā)展,對水深遙感監(jiān)測的技術方法和應用將會不斷地深入開展，尤其需要進一步解決水中其它雜質如重金屬對傳感器探測到的水深信號的影響。

致謝：感謝廣東省飛來峽水利樞紐管理處提供水深驗證數(shù)據(jù)。

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