張?jiān)聟?，張才玉，成福偉，孟憲峰，楊依?/p>

（1.河北民族師范學(xué)院，河北 承德067000；2.北京大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，北京100871；3.中國科學(xué)院 地理科學(xué)與資源研究所，北京100101）

氣候作為人類賴以生存的自然環(huán)境的重要組成部分，它的任何變化都會對自然生態(tài)系統(tǒng)以及社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響［1－2］。氣候?qū)W家從氣候資料分析發(fā)現(xiàn)，近百余年來全球平均氣溫呈上升趨勢，平均增加約0.5℃，北半球氣溫上升趨勢更加明顯，增溫達(dá)1℃以上［3］，而20世紀(jì)80年代以來，增溫最為迅速，統(tǒng)計(jì)學(xué)上達(dá)到了突變程度［4－6］。氣候變化給全球的自然生態(tài)系統(tǒng)以及社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)造成的影響是持續(xù)、多方面和多層次的［7］，因此，全球氣候變化研究備受關(guān)注，同時(shí)，區(qū)域性氣候變化也已經(jīng)引起人們的普遍重視［8－11］。承德市位于河北省東北部，屬暖溫帶向亞寒帶過渡地帶，半濕潤半干旱大陸性季風(fēng)型氣候，生態(tài)環(huán)境較為脆弱。作為京津冀地區(qū)重要的水源供應(yīng)地及其環(huán)境衛(wèi)士［12］，氣候變化不僅給本區(qū)域自然生態(tài)系統(tǒng)、社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)造成影響，也影響到環(huán)首都大經(jīng)濟(jì)圈的發(fā)展。為研究在全球氣候變化大背景下承德市氣候要素如何響應(yīng)，本文采用墨西哥帽小波（Mexican Hat Function）函數(shù)對承德市1951—2008年逐月氣溫和降水序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到承德市近58a來氣溫和降水在不同時(shí)間尺度上的變化特征，運(yùn)用小波方差圖確定主要振蕩周期，并用Mann—Kendall（MK）方法進(jìn)行驗(yàn)證?；诜治龅慕Y(jié)果，對未來一段時(shí)間內(nèi)氣溫、降水演變的趨勢做出預(yù)測。

1 數(shù)據(jù)與方法

本文選用承德市1951年1月—2008年12月氣溫和降水?dāng)?shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自國家氣象局氣候資料中心和承德市氣象局。其中氣溫?cái)?shù)據(jù)共696個(gè)（12月×58 a），降水?dāng)?shù)據(jù)696個(gè)（12月×58年），數(shù)據(jù)總樣本數(shù)1 392個(gè)。為消除月份變化的影響，首先對氣溫、降水序列進(jìn)行距平，以去除年周期的趨勢影響。以逐月氣溫序列距平為縱坐標(biāo)、以時(shí)間為橫坐標(biāo)作圖（圖1a）。從圖1a可知，月氣溫距平20世紀(jì)60年代初期（1960—1962年）和20世紀(jì)90年代末期（1996—1998年）較高。在20世紀(jì)50年代中期（1954—1956年），20世紀(jì)60年代末期（1966—1969年）及21世紀(jì)初期（2002—2005年）較低。

以逐月降水序列距平為縱坐標(biāo)、以時(shí)間為橫坐標(biāo)作圖（圖1b）。從圖1b可知，對于降水變化序列波動幅度沒有明顯變化，且1958年以后正距平出現(xiàn)次數(shù)明顯低于負(fù)距平累計(jì)出現(xiàn)次數(shù)，說明1958年后降雨量存在減小的趨勢。

圖1 承德市1951－2008年逐月氣溫和降水序列數(shù)據(jù)距平

選用墨西哥帽（Mexican Hat）為基本小波，進(jìn)行連續(xù)小波變換。提取不同尺度的小波系數(shù)并作圖，以時(shí)間序列（a）為橫軸，實(shí)際尺度（以月為單位）為縱軸，作小波系數(shù)分布圖。利用小波變換分別計(jì)算不同尺度下氣溫、降水的小波方差。用 Mann—Kendall法對小波分析結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 逐月氣溫序列的小波分析

2.1.1 逐月氣溫序列的小波分析 圖2是承德市1951—2008年逐月氣溫距平墨西哥帽（Mexican Hat）小波變換的小波系數(shù)圖。圖的上半部分為低頻，對應(yīng)較長尺度周期的振動；下半部分為高頻，對應(yīng)較短尺度周期的振動。

圖2 承德市1951－2008年逐月氣溫序列數(shù)據(jù)小波系數(shù)

在圖2上部，年代際尺度（10a以上尺度）有1個(gè)最明顯的高值中心出現(xiàn)在20世紀(jì)60年代初期（1960—1962年），有1個(gè)次高值中心出現(xiàn)在20世紀(jì)90年代（1996—1998年），有1個(gè)最明顯的低值中心出現(xiàn)在20世紀(jì)50年代中期（1954—1956年），有2個(gè)次低值中心出現(xiàn)在20世紀(jì)60年代末期（1966—1969年）及21世紀(jì)初期（2002—2005年）。1970—1990年之間年代際尺度上并沒有出現(xiàn)明顯的高低值中心，波動變化不明顯，氣溫處于相對較低水平?？傮w來看，承德市自1951年以來氣溫出現(xiàn)低—高—低—高—低的波動變化。最明顯的波動變化出現(xiàn)在20世紀(jì)50年代到60年代。最后一個(gè)低值中心比較明顯（可能與承德市氣象觀測站2001年遷址有關(guān)）且正在閉合中，表明承德市氣溫正在從氣溫下降的趨勢向升高轉(zhuǎn)變。在圖2的下部，年際尺度（10年以下尺度）上振蕩復(fù)雜多變，但2a尺度和6a尺度表現(xiàn)較為明顯。2 a尺度上有3個(gè)高值中心（1955年、1975年、1989年，其中1975年高值中心最為顯著），1個(gè)低值中心（1976年）。6a尺度上有3個(gè)高值中心（1983年、1998和2007），3個(gè)低值中心（1956—1957年、1985—1986年以及2003—2004年，其中1956—1957年最為顯著）?？梢?，高值中心均出現(xiàn)在20世紀(jì)80年代以后，20世紀(jì)50年代的低值中心最為明顯，說明氣溫存在升高的趨勢。

為了揭示氣溫變化的主周期，本研究進(jìn)行了小波方差分析。圖3為1951—2008年氣溫距平系列小波方差圖。縱坐標(biāo)表示小波方差（Wavelet variance），橫坐標(biāo)表示時(shí)間尺度（Scale）。由圖3可見，承德市氣溫序列的優(yōu)勢尺度表現(xiàn)的簡單明顯，在14a（168個(gè)月）尺度上出現(xiàn)了主要的氣溫小波方差極大值，說明承德市的氣溫變化的主周期為14a，表現(xiàn)為年代際尺度。次一級的方差極值在尺度為12個(gè)月，說明承德市氣溫變化次一級的周期為1a。年際尺度上以1a為周期印證了承德市四季冷暖分明的氣候特點(diǎn)。

圖3 承德市1951－2008年逐月氣溫序列數(shù)據(jù)小波方差

2.1.2 氣溫序列數(shù)據(jù)M—K檢驗(yàn) 由圖4可見，M—K對于主周期尺度小波系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果的突變點(diǎn)一致?？梢钥闯?，1958年和2000年對應(yīng)著氣溫序列數(shù)據(jù)的兩個(gè)突變點(diǎn)，承德市1951—2008年逐月氣溫序列數(shù)據(jù)小波系數(shù)圖1958年位于最低值中心和高值中心的中間點(diǎn)，即1958年對應(yīng)著氣溫加速升高的突變點(diǎn)；2000年則對應(yīng)著小波系數(shù)圖中高值中心向低值中心轉(zhuǎn)變的突變點(diǎn)。M—K檢驗(yàn)充分印證了小波分析的結(jié)論。

圖4 承德市1951－2008年逐月氣溫序列數(shù)據(jù)168個(gè)月尺度的小波系數(shù)M－K檢驗(yàn)

2.2 逐月降水序列的小波分析

2.2.1 逐月降水序列的小波分析 圖5是承德市1951—2008年逐月降水距平墨西哥帽（Mexican Hat）小波變換的小波系數(shù)圖，縱坐標(biāo)表示實(shí)際尺度（以月為單位），橫坐標(biāo)表示相對時(shí)間（以1951年為起始年份）。圖5的上半部分為低頻，對應(yīng)較長尺度周期的振動；下半部分為高頻，對應(yīng)較短尺度周期的振動。

圖5 承德市1951－2008年逐月降水序列數(shù)據(jù)小波系數(shù)

在圖5上部，年代際尺度（10a以上尺度）有1個(gè)高值中心出現(xiàn)在20世紀(jì)50年代中期（1954—1957年），有3個(gè)低值中心出現(xiàn)在20世紀(jì)50年代初期（1951年）、60年代初期（1960—1963年）和80年代初期（1980—1982年）。其他時(shí)段年代際尺度上并沒有出現(xiàn)明顯的高低值中心，波動變化不明顯。最明顯的波動變化出現(xiàn)在20世紀(jì)50年代到60年代。相對于高值中心，低值中心比較明顯，表明承德市過去的50a內(nèi)降水減少的趨勢明顯，相對的降水增加的趨勢并不明顯。20世紀(jì)50年代中期高值中心以及20世紀(jì)70年代沒有出現(xiàn)明顯的低值中心與中國降水變化狀況基本吻合［13］。在圖5的下部，年際尺度（10a以下尺度）上振蕩復(fù)雜多變，但4a尺度表現(xiàn)較為明顯。4a尺度上有1個(gè)高值中心（1959年），5個(gè)低值中心（1957年、1960—1961年、1971年、1988—1989年和2000年）?？梢?，20世紀(jì)60年代以后承德市降水沒有出現(xiàn)高值中心，只有低值中心出現(xiàn)，即降水呈減少趨勢。與黃河流域降水4～6a周期變化規(guī)律基本一致［10］。

為了揭示降水變化的主周期，本研究進(jìn)行了小波方差分析。圖6為1951—2008年降水距平系列小波方差圖，縱坐標(biāo)表示小波方差（Wavelet variance），橫坐標(biāo)表示時(shí)間尺度（Scale）。從圖上可以清楚地看出，尺度為48個(gè)月時(shí)降水小波方差出現(xiàn)主要的極大值，表征承德市降水變化的主周期為4a。年代際尺度上并沒有明顯的變化周期。年際尺度上也存在一個(gè)次一級的變化周期，為1a（12個(gè)月），這印證了承德市四季干濕分明的氣候特點(diǎn)。

圖6 承德市1951－2008年逐月降水序列數(shù)據(jù)小波方差

2.2.2 降水序列數(shù)據(jù)M—K檢驗(yàn) 由主周期尺度的小波系數(shù)M—K檢驗(yàn)（圖7）可以看出，1952年、1980年 、1987年、1990 年、1997 年 、1998 年、2000 年、2002年、2005年和2007年降水序列數(shù)據(jù)的多個(gè)突變點(diǎn)。對應(yīng)著承德市1951—2008年逐月降水序列數(shù)據(jù)小波系數(shù)圖在主周期4年尺度上高值、低值之間相互轉(zhuǎn)換的主要中間突變點(diǎn)。

圖7 承德市1951－2008年逐月降水序列數(shù)據(jù)48個(gè)月尺度小波系數(shù)MK檢驗(yàn)

3 結(jié)論

（1）承德市氣候總體變化特征為小尺度變化嵌套在較大尺度的復(fù)雜背景之中，氣溫序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出14a，6a和2a左右變化周期，小波方差分析結(jié)果表明14a左右為變化主周期，M—K檢驗(yàn)充分印證了小波分析的結(jié)論。降水序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出10～12a，4a和1a左右周期，小波方差分析結(jié)果表明4a左右為變化主周期，1a周期印證了承德市四季干濕分明的氣候特點(diǎn)。

（2）從氣溫序列數(shù)據(jù)變化14a主周期看，氣溫為低—高—低—高—低的波動變化。最明顯的波動變化出現(xiàn)在20世紀(jì)50年代到60年代，50年代中期到60年代初期溫度升高，60年代初期到末期氣溫降低，之后保持氣溫上升狀態(tài)。與35°N以北地區(qū)變化規(guī)律基本一致，在多尺度波動的背景下，21世紀(jì)以前氣溫呈現(xiàn)上升的總趨勢。

（3）從降水序列數(shù)據(jù)變化4a主周期看，存在1個(gè)高值中心（1959年），5個(gè)低值中心（1957年、1960—1961年、1971年、1988—1989年和2000年）?？梢姡?0世紀(jì)60年代以后承德市降水沒有出現(xiàn)高值中心，只有低值中心出現(xiàn)，即降水呈減少趨勢。從主周期干濕交替的情況可以判斷多雨年份明顯減少，且當(dāng)前降水仍然偏少。

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