摘 要 我們把日常生活中，人們順利地完成某種活動(dòng)所需的個(gè)性心理特征稱為能力。能力分為一般能力和特殊能力。數(shù)學(xué)能力是一種特殊的心理能力。它又分為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)能力和“創(chuàng)造性”的數(shù)學(xué)能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)能力是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，迅速而成功地掌握知識(shí)和技能的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，明確指出要培養(yǎng)的三大能力（運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力）以及與此緊密相關(guān)的觀察能力、理解能力、記憶能力和運(yùn)用能力等基本上屬于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)能力。在此基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)科學(xué)探索活動(dòng)中的能力，則屬于“創(chuàng)造性”的數(shù)學(xué)能力。這種“創(chuàng)造性”的數(shù)學(xué)能力可產(chǎn)生具有社會(huì)價(jià)值的數(shù)學(xué)的新成果和新成就。因此，“創(chuàng)造性”數(shù)學(xué)能力是“創(chuàng)造性”人才必備的重要能力。其它學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力是“創(chuàng)造性”數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。所以，教育工作中，要想成功地培育出一批高素質(zhì)的科技人才，必須首先重視他們數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)能力 培養(yǎng)

一、初中階段是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要時(shí)期

數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，無疑有著很大的區(qū)別，這是不能相提并論的。然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)某些數(shù)學(xué)知識(shí)（或公式、定理）時(shí)，所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)家的發(fā)明具有不可否認(rèn)的同樣的性質(zhì)，因?yàn)閷?duì)學(xué)生而言，成人已知的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)用在學(xué)生身上，就成了一個(gè)全新的發(fā)現(xiàn)過程，等同于新的創(chuàng)造。只不過與數(shù)學(xué)家的發(fā)

明相比，有程度深淺和水平高低上的差距?？梢?，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造能力也應(yīng)該是從他在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，類似的這種重新發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)或解決數(shù)學(xué)問題。初中生（十二三歲~十五六歲）的抽象、邏輯思維日益占有主導(dǎo)地位，并且他們的觀察力、注意力和記憶力的邏輯性也相應(yīng)的得到發(fā)展，他們能較長(zhǎng)時(shí)間集中于一件事情的研究上，因而具備了系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力的生理、心理?xiàng)l件；初中生有很強(qiáng)的思維批判性，對(duì)一些書本中的知識(shí)常常提出疑問或不同看法，（有強(qiáng)烈的創(chuàng)新愿望）這種過于自信，好追問的特性造成了經(jīng)常與老師、同學(xué)為課本中的某一內(nèi)容辯論不休。這也正說明，初中生缺少思維定勢(shì)，在思維過程中具有更大的靈活性（能迅速由一種思維序列轉(zhuǎn)換到另一種思維序列），因而具有很強(qiáng)的思維可塑性。所以，初中階段是一個(gè)人數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要時(shí)期。

二、初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)課按教學(xué)內(nèi)容可分為概念課、定理（包括公式、法規(guī)）及其應(yīng)用課、習(xí)題課與復(fù)習(xí)課。這些不同的課型所包含的內(nèi)容基本上是1800年以前發(fā)現(xiàn)的知識(shí)和技能。我們知道1800年至2001年之間，數(shù)學(xué)是以異乎尋常的速度不斷發(fā)展著的。數(shù)學(xué)發(fā)展到今天其重要性逐漸被“發(fā)達(dá)”國家中的每一個(gè)人所認(rèn)可，因?yàn)樵絹碓蕉嗟穆殬I(yè)都變得離不開數(shù)學(xué)，尤其大多數(shù)科學(xué)技術(shù)的分支都必須用它來支持。那么，課本上1800年前發(fā)現(xiàn)的這些數(shù)學(xué)知識(shí)和技能能與現(xiàn)在的生活、生產(chǎn)中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)相提并論嗎？數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能三者的相互關(guān)系告訴我們：數(shù)學(xué)課的目的是在知識(shí)的教學(xué)和技能的訓(xùn)練過程中，通過數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握來培養(yǎng)和發(fā)展起學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的。學(xué)生只有在掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上，再擁有數(shù)學(xué)能力才可能成為現(xiàn)代社會(huì)的高素質(zhì)人才。雖然數(shù)學(xué)能力不是成為高素質(zhì)人才的唯一條件，但至少是必備條件。

三、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

教學(xué)實(shí)踐告訴我們，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的工作。它既要求教師具備高水平的學(xué)科知識(shí)，更要求教師能靈活充分的發(fā)揮其主導(dǎo)作用。作用之一，是能充分調(diào)動(dòng)課堂中每一個(gè)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，發(fā)揮其生理、心理的潛能，開動(dòng)其靈活多變的思維，在迅速順利掌握當(dāng)堂數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想探究新問題，從而全面發(fā)展其數(shù)學(xué)能力。作用之二，深人挖掘教材、大綱這些藍(lán)本的內(nèi)涵和外延，精心設(shè)計(jì)能啟迪學(xué)生多元思維的問題，巧妙組織實(shí)施教學(xué)過程，實(shí)現(xiàn)課堂同步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的。具體操作如下：

例１培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

一次函數(shù)y=ax+b其中（b<0）與Y=kx的圖像交于點(diǎn)（6，6）且兩圖像與X軸圍成的三角形面積為9，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。

分析步驟：

（1）由一次函數(shù)Y=ax+b與Y=Kx知兩圖像是兩條直線；

（2）由兩直線交于點(diǎn)（6，6）可知兩直線有一個(gè)公共點(diǎn)，由直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線，知道需要分別找到兩直線上的另外兩個(gè)點(diǎn)；

（3）正比例函數(shù)y = Kx必過（0，0）點(diǎn)，所以y = ax+b已能被確定；

（4）一次函數(shù)y=ax+b的另一點(diǎn)需另外的條件支持，依據(jù)題意可畫圖分析：

由三角形的面積為9，易求得直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。這樣y=ax+b也能確定了。

在一題多解、一題多變、一題多用等問題上采用歸納法、類比法、分析法、綜合法等方法都是培養(yǎng)學(xué)生分析能力的很好途徑，這一點(diǎn)已得到廣大教師的共識(shí)，這里不在例證。

例２在初三幾何，圓周角定理的教學(xué)中，發(fā)展了學(xué)生邏輯思維能力，進(jìn)而也培養(yǎng)了學(xué)生“創(chuàng)造性”數(shù)學(xué)能力。

教學(xué)過程如下：

（1）比較圓心角與圓周角的圖形，通過由一般到特殊的觀察方法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)弧相同時(shí)，一條弧所對(duì)的圓心角只有一個(gè)，而同一條弧所對(duì)的圓周角有無數(shù)多個(gè)；

（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)的思想，猜測(cè)同弧所對(duì)圓心角與圓周角之間存在某種數(shù)量上的關(guān)系；

（3）遷移圓心角度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)來幫助分析圓周角的數(shù)量關(guān)系；

（4）運(yùn)用無限多個(gè)向有限多個(gè)轉(zhuǎn)化的思想以及按二分法的分類方法，經(jīng)過兩次分類，把圖中的圓周角分成三類：①圓心在圓周角上；②圓心在圓周角內(nèi)；③圓心在圓周角外。

（5）再根據(jù)由特殊到一般的研究規(guī)律發(fā)現(xiàn)，“當(dāng)圓心在圓周角上時(shí)，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半”；

（6）在找到特殊情況下的突破口之后，把特殊情況轉(zhuǎn)化成一般情況來分析，用特殊情況的方法得出另外兩種一般情況下同一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

類似這樣可以用來培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生“創(chuàng)造性”數(shù)學(xué)能力的教學(xué)內(nèi)容，在初中教材中還有很多。

例如：相似形的探索性試題；相交線、平行線的相關(guān)命題；都是很好的培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的教學(xué)材料。

數(shù)學(xué)能力不是一個(gè)人的綜合能力，但它是一個(gè)人綜合能力的重要組成部分。對(duì)大多數(shù)人而言，數(shù)學(xué)能力是在后天的學(xué)習(xí)、實(shí)踐中發(fā)展起來的。

參考文獻(xiàn)：

[1]林志成.初中數(shù)學(xué)教學(xué)問題的設(shè)計(jì)[J].中學(xué)教研， 2005， （05）

[2]于靜宜.數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教學(xué)探索[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志， 2003， （08）

[3]李樹臣.論形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的兩個(gè)根本途徑[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考， 2002， （09）

[4]陳開龍.數(shù)學(xué)“專升本”課程改革初探[J].渝西學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2002， （01）

[5]常幼林.中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)初探[J].西江教育論叢， 2006， （01）