摘 要：本文先對試驗(yàn)方案進(jìn)行詳細(xì)的闡述，對大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集之后，利用最小二乘法原理，推斷出混凝土抗壓強(qiáng)度與平均回彈值和碳化深度之間的函數(shù)關(guān)系，也就是地方測強(qiáng)曲線，再對本地方測強(qiáng)曲線進(jìn)行誤差分析，最后跟取芯強(qiáng)度相比較，驗(yàn)證該曲線能更好的推算本地區(qū)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度。

關(guān)鍵詞：回彈法 混凝土強(qiáng)度 測強(qiáng)曲線

ESTABLISHMENT AND ANALYSIS OF THE REBOUND METHOD INSPECTION OF READY-MIXED CONCRETE COMPRESSIVE STRENGTH CURVE OF WENZHOU AREA

Yu Jintang

（Wenzhou Kezheng Construction Engineering detection Co.， Ltd.，325006，Wenzhou，China）

Abstract：This article first detailed description of the test program， then collecting a large number of experimental data using the least squares method to infer the functional relationship between the compressive strength of concrete with an average rebound value and carbonation depth， which is the local curve of inspecting compressive strength， and then analysis the error of the local curve， finally compared with the core compressive strength， and find that the local curve is more closer than the universal curve to the core strength， better projections in the local region of concrete strength.

Key words：rebound method；strength of concrete；curve of inspecting compressive strength。

1 引言

在大規(guī)模的城市建設(shè)中，結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度非破損檢測技術(shù)應(yīng)用日趨普及，目前主要有回彈法、超聲法、超聲－回彈綜合法等，回彈法因其具有設(shè)備簡單，操作方便的優(yōu)點(diǎn)，所以被廣泛應(yīng)用。

最近幾年，隨著溫州城市建設(shè)步伐的加快和政策的支持，預(yù)拌混凝土成了建筑工程結(jié)構(gòu)主要使用材料，由于《回彈法檢測混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》（后面簡稱《規(guī)程》）JGJ/T23－2011的通用強(qiáng)度曲線綜合了全國各地不同特性的建筑材料，所以不可避免的相對各個(gè)地區(qū)來說有很大的誤差，這些年來在實(shí)際工作中碰到的問題也說明了這一點(diǎn)，所以我們根據(jù)《規(guī)程》第6.3.2條要求，建立溫州地區(qū)回彈曲線。

2 試驗(yàn)方案

2.1 試件制作原則

根據(jù)溫州當(dāng)時(shí)的情況，選取5家主要混凝土攪拌站，按他們的業(yè)務(wù)量大致分配試件數(shù)量（業(yè)務(wù)量越大試件越多），根據(jù)不同強(qiáng)度等級，不同施工方式（泵送和非泵送）隨機(jī)抽取混凝土運(yùn)輸車?yán)锏幕炷辽唐?，按?guī)定時(shí)間內(nèi)、統(tǒng)一技術(shù)要求進(jìn)行試件的制作，這樣可以保證我們所做的試件跟實(shí)際建筑工程中所使用的混凝土在原材料、配比等各方面一致，從而在根本上消除材料不一致所帶來的誤差。試件齡期分別為14d、28d、60d、90d、180d、365d、545d共7個(gè)齡期；試件設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級分別為C10、C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50共9個(gè)強(qiáng)度等級。

2.2 試件養(yǎng)護(hù)

將試件按不同齡期、強(qiáng)度等級按“品”字型間隔堆放，保持各側(cè)面通風(fēng)，減少混凝土表面碳化不均勻，盡量模仿施工現(xiàn)場進(jìn)行自然養(yǎng)護(hù)。

2.3 試件數(shù)量

強(qiáng)度等級及混凝土種類齡期（天）

如上表所示，試件一共322×3個(gè)，其中泵送試件189×3個(gè)，非泵送試件133×3個(gè)。

2.4 數(shù)據(jù)采集及計(jì)算

當(dāng)制作好的試件到齡期時(shí)，將試件放入運(yùn)行正常的壓力機(jī)上、下承載板內(nèi)，預(yù)壓30～80kN（低強(qiáng)度試塊取低值加壓），再按《規(guī)程》要求在試件的兩個(gè)相對側(cè)面進(jìn)行回彈，每個(gè)側(cè)面均勻分布8個(gè)點(diǎn)，并記錄數(shù)據(jù)；再按GB/T50081-2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法》標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試件破壞強(qiáng)度檢測，測完選有代表性的點(diǎn)進(jìn)行碳化深度檢測，并記錄數(shù)據(jù)。

這樣每個(gè)試件有16個(gè)回彈值，1個(gè)碳化深度值和1個(gè)破壞荷載值，根據(jù)《規(guī)程》把16個(gè)回彈值去掉3個(gè)最高值3個(gè)最低值，剩下10個(gè)求平均，根據(jù)GB/T50081-2002用破壞荷載除以橫截面積得到試件的破壞強(qiáng)度，這樣對應(yīng)每一個(gè)試件，我們得到1個(gè)平均回彈值1個(gè)碳化深度值和1個(gè)抗壓強(qiáng)度值。

3 曲線的建立

利用最小二乘法，對我們采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，最小二乘法擬合的根本原則是擬合出來的曲線使得試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差平方和最小，回彈法測混凝土抗壓強(qiáng)度的公式是 ，這里 是計(jì)算強(qiáng)度（單位：MPa），R是回彈值，L是碳化深度（單位：mm），其中a，b，c就是我們要擬合的參數(shù)。為了使它成為線性的方程，我們首先對公式兩邊同時(shí)取常用對數(shù)：

這樣，假設(shè) ，我們就得到一個(gè)新的公式：

這個(gè)公式對于A，B，C來說是一個(gè)三元一次方程，這樣我們就可以擬合了。

誤差平方和

要使得這個(gè)誤差平方和 最小，從《高等數(shù)學(xué)》中可以找到一個(gè)求極值的辦法：即使得這個(gè)方程的各個(gè)偏導(dǎo)數(shù)為0。

這就是一個(gè)三元一次線性方程組，把這個(gè)三元一次線性方程組解開我們就得到A，B，C了，繼而我們就可以得出回彈法測混凝土強(qiáng)度公式中得參數(shù)a，b，c。解這個(gè)線性方程組《線性代數(shù)》中的方法是列出這個(gè)方程組的系數(shù)增廣矩陣：

然后把前面3×3的矩陣?yán)眯辛惺降某醯茸儞Q化成 ，也就是 這樣，后面的一列就是我們說要求的A，B，C，注意，如果是初等行變換，A，B，C在最后一列的順序不會(huì)改變，如果是初等列變換，則A，B，C在最后一列的順序也相應(yīng)的交換。對于這么大量的數(shù)據(jù)，一般要編制程序才能完成這個(gè)計(jì)算過程，在程序中，我們一般用高斯消去法解線性方程組，其實(shí)原理是一樣的。

這里，擬合出來的泵送混凝土曲線為 ，非泵送混凝土曲線為 。

4 曲線的分析

為了對這條測強(qiáng)曲線的適用性進(jìn)行驗(yàn)證，我們對在建的8個(gè)工程的11個(gè)工程部位進(jìn)行回彈，再進(jìn)行取芯驗(yàn)證，這11個(gè)部位涵蓋了不同強(qiáng)度等級、不同生產(chǎn)廠家、不同施工方式、不同碳化深度，比較有代表性，檢測數(shù)據(jù)如下表：

從表中可以發(fā)現(xiàn)，除第7個(gè)構(gòu)件以外，其余構(gòu)件用本擬合曲線誤差都非常小，且大多數(shù)推算強(qiáng)度比實(shí)際強(qiáng)度偏低，保留一定的富余，也就是說本擬合曲線適合溫州地區(qū)混凝土抗壓強(qiáng)度的推定，個(gè)別的誤差偏大有可能是試驗(yàn)中一些不可知的因素造成的。