【摘要】：LRH模型從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度描述了現(xiàn)代城市空間結(jié)構(gòu)的形成機(jī)制，反映了集聚經(jīng)濟(jì)程度的粘著力大小和城市交通成本的摩擦力大小共同決定了城市的空間結(jié)構(gòu)類型：緊湊或者分散，單中心或者多中心，混合或者圈層結(jié)構(gòu)。本文基于居住區(qū)位選址理論，以LRH模型來探討低收入住房政策的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理及其適用范圍。

關(guān)鍵詞：LRH模型 粘著力 摩擦力 聚集經(jīng)濟(jì) 城市空間結(jié)構(gòu) 低收入住房

城市空間結(jié)構(gòu)是城市在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等各種作用力下所表現(xiàn)出來的空間特征，從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度講，城市空間結(jié)構(gòu)物質(zhì)要素與土地使用秩序的關(guān)系、城市企業(yè)選擇、居住選址以及城市土地市場(chǎng)等，這些要素共同的博弈的結(jié)果形成多樣的城市空間結(jié)構(gòu)。

就業(yè)和居住以及連接兩者的交通是城市經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的三大要素，就業(yè)的空間分布直接反映了企業(yè)在城市中的選址，居住的分布表現(xiàn)為城市的住房分布，而城市的交通體系則取決于居住與就業(yè)之間的通勤量。

一般情況下，在單中心的城市結(jié)構(gòu)中，越靠近市中心，企業(yè)的競(jìng)租能力愈強(qiáng)，居住的競(jìng)租能力越弱，而越遠(yuǎn)離市中心，情況則相反。正如上圖反映的單中心城市結(jié)構(gòu)中就業(yè)和居住分布的累積函數(shù)。

低收入住房政策的實(shí)質(zhì)是政府采用補(bǔ)貼的方式提高低收入家庭在城市中的競(jìng)租能力，是福利經(jīng)濟(jì)的一種具體體現(xiàn)。我國現(xiàn)在的低收入住房政策主要有經(jīng)濟(jì)適用房、廉租房和住房補(bǔ)貼等形式。

1 LRH模型[1]

Lucas和Rossi-Hansberg與2002年在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（Econometrica）上發(fā)表題為《城市內(nèi)部結(jié)構(gòu)》（On the Internal Structure of Cities）的論文，首次以LRH模型解釋了城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)的特征。

1.1 LRH模型的基本思路

1）城市由圈層組成；2）假設(shè)企業(yè)和家庭可以在城市中自由選址；3）企業(yè)可以從聚集中獲得外部經(jīng)濟(jì)，這種外部經(jīng)濟(jì)影響著企業(yè)的生產(chǎn)效率；4）家庭的角色則以勞動(dòng)力供給的方式進(jìn)入模型。

其中有兩個(gè)重要的約束條件：1）勞動(dòng)力總供給= 勞動(dòng)力總需求；2）均衡狀態(tài)下，勞動(dòng)力不能通過移動(dòng)獲得更高的收入。

1.2 企業(yè)和居民竟租函數(shù)

為了研究居住空間的分布，企業(yè)選址的基本原則——利潤(rùn)最大化，：

地租= 利潤(rùn)= 收入– 成本= 商品數(shù)量×價(jià)格- 勞動(dòng)力成本– 原材料成本

商品數(shù)量= g1 (技術(shù)，勞動(dòng)力，資本) [生產(chǎn)函數(shù)]

技術(shù)= g2 (集聚經(jīng)濟(jì)) [周邊企業(yè)越密集，技術(shù)水平越高]

企業(yè)競(jìng)租函數(shù)：R_firm (d) = f1 (集聚經(jīng)濟(jì)，工資成本)

而居民選址的原則為效用最大化，居民的收入用于住房（土地）消費(fèi)和其他商品消費(fèi)：

工資收入= 地租×土地消費(fèi)量+ 其他商品價(jià)格× 其他商品數(shù)量+ 通勤成本

效用= g3 (土地消費(fèi)量，其他商品數(shù)量)

居民竟租函數(shù)為：R_Household (d) = f2 (工資收入，通勤成本)

圖表 3 城市空間結(jié)構(gòu)形成機(jī)制（來源：筆者自繪）

由此我們可以得出如下由企業(yè)和居民竟租能力影響下的城市空間結(jié)構(gòu)關(guān)系：其中集聚經(jīng)濟(jì)決定了企業(yè)在城市中的分布，粘著力反映了集聚經(jīng)濟(jì)的程度，粘著力愈強(qiáng)，企業(yè)越集中；通勤的成本一定程度上決定了居民在城市中的分布，摩擦力的大小反映了通勤成本的大小，摩擦力越大，居民越向市中心集聚，反之則越向城市郊區(qū)分散。

2 基于LRH模型的城市空間結(jié)構(gòu)形態(tài)

粘著力的大小決定了企業(yè)的分布，即就業(yè)的分布，粘著力越大，就業(yè)越集中，城市越趨向單中心的極化，隨著粘著力的變小，城市可能越取向多中心直至分散的結(jié)構(gòu)；摩擦力的大小決定了居民的通勤成本，影響著居住的區(qū)位選擇，摩擦力越大，通勤成本越高，居民就越趨向于就業(yè)地居住，城市的功能就越復(fù)合，而隨著摩擦力的減小，居民的交通成本降低，居民就會(huì)越選擇在環(huán)境較好的城市外圍居住，從而實(shí)現(xiàn)居住與就業(yè)的分離，城市越趨向于圈層式的結(jié)構(gòu)。所以在不同的粘著力和摩擦力的組合情形下，會(huì)形成不同類型的城市空間結(jié)構(gòu)。我們根據(jù)不同大小的粘著力和摩擦力大小的組合設(shè)想了一下9種情景：

3 基于LRH模型的低收入住房政策經(jīng)濟(jì)學(xué)原理分析及其適用范圍。

由于低收入住房是以政府為主體對(duì)低收入群體的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償行為，政府的低收入住房政策是基于經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益的最大化。在經(jīng)濟(jì)效益方面，政府期望以最廉價(jià)的土地建設(shè)更多的低收入住房，從而盡量減少由于建設(shè)低收入住房而造成的地租收益的損失；而在社會(huì)效益方面，政府解決了低收入者的住房問題后，他們就會(huì)有更便利的條件去實(shí)現(xiàn)就業(yè)，從而為城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供充足的廉價(jià)勞動(dòng)力，也會(huì)帶來社會(huì)的穩(wěn)定與和諧。

圖表 5 基于LRH模型的低收入住房政策原理（來源：筆者自繪）

城市的空間結(jié)構(gòu)反映了城市就業(yè)和居住的分布特征，也就決定了城市中特定地塊的地租；城市的空間結(jié)構(gòu)也決定了城市的交通類型，這也就決定了政府在基礎(chǔ)設(shè)施特別是在交通設(shè)施上的投入和低收入家庭在城市內(nèi)部城市內(nèi)部的交通成本。

我國的低收入住房政策基本上有經(jīng)濟(jì)適用房、廉租房和住房補(bǔ)貼幾種形式，每種形式都有自身的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理、歷史背景以及適用范圍。

（1）較小摩擦力下地租曲線 （2）中度摩擦力下的地租曲線 （3）高度摩擦力下的地租曲線

圖表 6 不同摩擦力下的城市地租曲線（來源：Lucas， R. E. and E. Rossi-Hansberg. On the Internal Structure of Cities. Econometrica， 2002， 70:4: 1445-1476.）

3.1 經(jīng)濟(jì)適用房

3.1.1 經(jīng)濟(jì)學(xué)原理

從政府經(jīng)濟(jì)人的角色出發(fā)， 推出經(jīng)濟(jì)適用房就意味著地方政府經(jīng)濟(jì)利益的損失， 一是商品房?jī)r(jià)格下跌造成地租( 以土地出讓金的形式表現(xiàn)出來) 損失；二是建設(shè)經(jīng)濟(jì)適用房本身引起的地租損失。馬克思說: 地租的占有是土地所有權(quán)借以實(shí)現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)形式。地方政府為了實(shí)現(xiàn)地租收益最大化， 是不愿意多建經(jīng)濟(jì)適用房的。正因?yàn)槿绱说胤秸畬?duì)推出經(jīng)濟(jì)適用房政策大都持不積極態(tài)度。如2000 年， 經(jīng)濟(jì)適用房占全部住宅開發(fā)量的22.7 %， 到2004 年已下降到9.6 %。

3.1.2 適用范圍

為了將地租損失降到最低，政府往往將經(jīng)濟(jì)適用房建在地租相對(duì)較低的地方。所以根據(jù)上圖可以看出，適宜在單中心圈層式結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)郊區(qū)或者多中心圈層式結(jié)構(gòu)的近郊區(qū)等，一方面要保證政府盡量降低地租損失，又要保證足夠的交通便利性，為低收入群體提供就業(yè)的便利。

3.2 廉租房

3.2.1 經(jīng)濟(jì)學(xué)原理

廉租房毋庸置疑是政府解決低收入家庭住房的另一有效途徑， 而且根據(jù)國外成功的廉租房制度， 政府以補(bǔ)貼租金的方式來解決貧困階層居住問題， 廉租房的所有權(quán)屬于政府， 只是出讓使用權(quán)， 地租索取權(quán)始終在政府手中而不會(huì)個(gè)人化， 政府把這部分利益讓與少數(shù)貧困階層也是合理的。廉租房的福利分析與經(jīng)濟(jì)適用房相似， 但由于不存在商品化問題，所以不存在利用私權(quán)奪占國有土地地租的可能， 但實(shí)質(zhì)上廉租房也是政府以犧牲地租來補(bǔ)貼低收入群體的行為。

3.2.2 適用范圍

廉租房由于土地所有權(quán)仍然在政府手中，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段后，政府仍可以當(dāng)作商品房出售以獲得正常的地租收益，在交通相對(duì)較發(fā)達(dá)的情況下，廉租房也可以像經(jīng)濟(jì)適用房一樣建在單中心圈層式結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)郊區(qū)或者多中心圈層式結(jié)構(gòu)的近郊區(qū)；在摩擦力較大即交通不是很發(fā)達(dá)的情況下，廉租房可以分散的建在單中心或多中心復(fù)合型城市的近郊區(qū)。

3.3 住房補(bǔ)貼

3.2.1 經(jīng)濟(jì)學(xué)原理

住房補(bǔ)貼是政府直接以住房券或者現(xiàn)金的方式補(bǔ)貼低收入者房租，政府即不需要規(guī)劃專門的土地來建設(shè)低收入者住房，又不需要專門為其考慮其交通成本的問題。政府以外在成本內(nèi)化的方式來實(shí)現(xiàn)低收入者的住房福利，低收入這通過自身的市場(chǎng)選擇來取得住房成本與通勤成本之間的效用最大化。但是這需要政府強(qiáng)大的財(cái)政支持以提供可持續(xù)性的住房補(bǔ)貼。

3.2.3 適用范圍

基于上述的原理，政府的住房補(bǔ)貼政策適用于交通成本較高的單中心、多中心或者分散的復(fù)合型城市。

4 結(jié)語

LRH模型以企業(yè)和居民的竟租為動(dòng)因解釋了城市空間結(jié)構(gòu)的形成機(jī)制，其中的粘著力（集聚經(jīng)濟(jì)程度）和摩擦力（交通成本）為關(guān)鍵的因素。當(dāng)然，粘著力（集聚經(jīng)濟(jì)程度）的大小一方面取決于城市的產(chǎn)業(yè)類型和結(jié)構(gòu)以及城市的發(fā)展階段，另一方面摩擦力（交通成本）的大小取決于運(yùn)輸技術(shù)、管理水平等，城市的空間結(jié)構(gòu)又受到城市規(guī)劃、城市管理等方面的制約。住房保障是一個(gè)系統(tǒng)的工程，一個(gè)城市的低收入住房政策往往需要多種手段相結(jié)合，需要在國家層面上，統(tǒng)籌政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、金融等各領(lǐng)域與資源，來實(shí)現(xiàn)“人人享有適當(dāng)?shù)淖》俊钡哪繕?biāo)。

參考文獻(xiàn)（References)

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