摘 要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是由無(wú)數(shù)個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)構(gòu)成的。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定、教學(xué)內(nèi)容的處理、教學(xué)方法的運(yùn)用、教學(xué)過(guò)程的落實(shí)、課堂意外情況處理等各個(gè)方面都蘊(yùn)含著豐富的細(xì)節(jié)。只有關(guān)注這些細(xì)節(jié)，機(jī)智地處理好這些細(xì)節(jié)，才能真正提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：關(guān)注細(xì)節(jié)；課堂教學(xué)；有效性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程?！边@里，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動(dòng)，是教師和學(xué)生的共同活動(dòng)，而且這種活動(dòng)要促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。所以，只要能夠促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)結(jié)果的教學(xué)活動(dòng)都可稱之為“有效教學(xué)”。反之，就是一些無(wú)效或低效的教學(xué)活動(dòng)。只有認(rèn)真關(guān)注數(shù)學(xué)課的各個(gè)細(xì)節(jié)，才能打造輕負(fù)高效的數(shù)學(xué)課堂。

一、關(guān)注“三維目標(biāo)”，切忌“三維目標(biāo)”割裂

一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的確定，體現(xiàn)了教師對(duì)教材的理解和對(duì)自己教學(xué)行為的選擇。有效的教學(xué)行為能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀這一“三維目標(biāo)”渾然天成，而一些無(wú)效或低效的教學(xué)行為，會(huì)導(dǎo)致“三維目標(biāo)”割裂。

［片段一］——等腰三角形“三線合一”性質(zhì)定理教學(xué)

第一位教師的教學(xué)：

（1）畫(huà)出一個(gè)等腰三角形底邊上的高線；

（2）觀察得出兩個(gè)全等的三角形；

（3）引導(dǎo)學(xué)生證明這兩個(gè)三角形全等；

（4）得出等腰三角形“三線合一”的結(jié)論；

（5）請(qǐng)學(xué)生齊讀等腰三角形“三線合一”結(jié)論并進(jìn)行默記；

（6）根據(jù)教材內(nèi)容，進(jìn)行定理的應(yīng)用教學(xué)。

［片段二］第二位教師的教學(xué)：

（1）先用幾何畫(huà)板出示一個(gè)不等邊三角形；

（2）畫(huà)出同一邊上的高線、中線、角平分線，請(qǐng)學(xué)生觀察三線位置；

（3）慢慢地拖動(dòng)三角形這一邊所對(duì)的頂點(diǎn)，將不等邊三角形變?yōu)榈妊切?，同時(shí)觀察三線位置的變化過(guò)程；

（4）請(qǐng)學(xué)生分組合作探討、交流剛才所發(fā)生的變化；

（5）引導(dǎo)學(xué)生歸納并證明剛剛發(fā)現(xiàn)的結(jié)論——等腰三角形“三線合一”；

（6）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用定理探究解決課本上的例題、習(xí)題。

兩位教師的教學(xué)行為截然不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也不同，學(xué)生雖然都掌握了知識(shí)，但前者失去“過(guò)程”，只關(guān)注知識(shí)技能，后者獲得“過(guò)程”，其真正意義上的收獲是完全不一樣的。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程一方面是暴露學(xué)生各種疑問(wèn)、困難、障礙和矛盾的過(guò)程，另一方面也是展示學(xué)生聰明才智、獨(dú)特個(gè)性、創(chuàng)新成果的過(guò)程。為此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中教師應(yīng)將更多的精力放在如何組織學(xué)生的思維過(guò)程、參與過(guò)程上，放在如何設(shè)計(jì)新知的探索過(guò)程上，讓探索過(guò)程真正成為課堂教學(xué)的主旋律。

二、關(guān)注教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)課要有“數(shù)學(xué)味”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這里明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容是“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，因此，數(shù)學(xué)課一定要有“數(shù)學(xué)味”。

［片段一］在浙教版7.2線段、射線和直線一課教學(xué)中，教師為了讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)線段，出現(xiàn)了以下場(chǎng)面：

師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)日常生活中哪些東西可以看成一條線段？

生：日光燈管。

生：一根筆直的鋼絲也可以看成一條線段。

師：很好！還有嗎？快！

生：還有孫悟空的如意金箍棒！

師：真棒！同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這些線段有什么不同？

生：有的線段長(zhǎng)，有的線段短。

生：有的線段會(huì)變長(zhǎng)，有的線段不會(huì)變。

師：線段是不會(huì)變長(zhǎng)的！

生：有的線段粗，有的線段細(xì)！

師：線段沒(méi)有粗細(xì)之分！

生：……（一臉茫然）

［片段二］這是一個(gè)我聽(tīng)專家講座時(shí)舉到的例子，對(duì)我啟發(fā)很大，主要內(nèi)容如下：

在學(xué)“倒數(shù)”一課中，教師試圖從實(shí)際生活導(dǎo)入，卻出現(xiàn)了令人啼笑皆非的場(chǎng)面：

師：日常生活中有許多東西可以倒過(guò)來(lái)，如人可以倒立，本子可以倒過(guò)來(lái)拿，你還能舉些例子嗎？

生：“桌子可以倒過(guò)來(lái)放在地上……”

師：是的。

生：“臉盆可以倒過(guò)來(lái)放……”“一根小棒能倒過(guò)來(lái)拿”……

師：（板書(shū)：倒數(shù)）“想一想，倒數(shù)是什么？”

生：“倒數(shù)就是將數(shù)倒過(guò)來(lái)，如1的倒數(shù)還是1，0的倒數(shù)還是0，6的倒數(shù)倒過(guò)來(lái)變成9……”

以上兩個(gè)數(shù)學(xué)課的教學(xué)片段，都反映了一個(gè)共同的大問(wèn)題，數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”哪里去了，這還是數(shù)學(xué)課嗎？片段一中的教師請(qǐng)學(xué)生舉例日常生活中的東西來(lái)講線段，存在著許多問(wèn)題。學(xué)生會(huì)對(duì)線段產(chǎn)生一些錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，而對(duì)線段的本質(zhì)屬性理解卻淡化了！片段二中的教師煞費(fèi)苦心，從生活中的許多東西可以倒過(guò)來(lái)引進(jìn)倒數(shù)，卻出現(xiàn)了令人啼笑皆非的結(jié)果。學(xué)生對(duì)倒數(shù)的理解產(chǎn)生了嚴(yán)重的歧義，這是由我們老師的誘導(dǎo)而致的！長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)素質(zhì)將一落千丈！我們呼喚“求真”的數(shù)學(xué)教學(xué)，一定要關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的每一個(gè)細(xì)節(jié)，讓每一個(gè)細(xì)節(jié)都滲透著“數(shù)學(xué)味”。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，切忌“削足適履”式的偽情境

創(chuàng)設(shè)精心設(shè)計(jì)的、緊扣教學(xué)目標(biāo)的數(shù)學(xué)情境，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的思維。但如果教師一不注意，為了課堂的熱鬧或片面追求課堂的趣味性，就會(huì)出現(xiàn)一些“削足適履”式的偽情境。

［片段］導(dǎo)入“變量與函數(shù)”

動(dòng)畫(huà)欣賞——“洪七公大戰(zhàn)歐陽(yáng)鋒”（3分鐘）

師：“洪七公與歐陽(yáng)鋒兩人在大戰(zhàn)中，其中一人的武功招式隨著另一人武功招式的變化而變化，其實(shí)數(shù)學(xué)中也有很多這樣的情形，一個(gè)量變了，另一個(gè)量也就跟著變了……”

片段中用洪七公與歐陽(yáng)鋒兩人大戰(zhàn)中，其中一人的武功招式隨著另一人招式的變化而變化來(lái)引入函數(shù)中一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量變化而變化，牽強(qiáng)附會(huì)，這是一種“削足適履”式的偽情境。一味追求課堂的趣味性、情境性，課堂氣氛的確很濃，師生感情也很融洽，卻忽略了數(shù)學(xué)課的本質(zhì)，即忽視了其科學(xué)性、知識(shí)性、思想性和趣味性的統(tǒng)一。偽情境的后果：不但浪費(fèi)了寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間，更會(huì)產(chǎn)生“課堂表面熱鬧，其實(shí)效率低下，學(xué)生頭腦昏昏無(wú)所適從”的惡果。

四、關(guān)注課堂教學(xué)中的每一個(gè)提問(wèn)，切忌信口開(kāi)河式的“低級(jí)提問(wèn)”

數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維，問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心臟。教師的課堂提問(wèn)是課堂教學(xué)的靈魂，好的提問(wèn)能“一石激起千層浪”。有些提問(wèn)設(shè)計(jì)過(guò)于簡(jiǎn)單，學(xué)生不假思索就能回答，這種提問(wèn)是無(wú)效的或是低效的，是“低級(jí)提問(wèn)”。只有問(wèn)在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問(wèn)題，學(xué)生才會(huì)認(rèn)真思考，這樣的提問(wèn)是高層次的提問(wèn)，是一種有效的提問(wèn)。

［片段］“合并同類項(xiàng)”

師：某水果店一天上午賣出2箱蘋(píng)果，下午又賣出3箱蘋(píng)果，那么，這個(gè)商店這天共賣出幾箱蘋(píng)果？

生：5箱。

師：怎么算？

生：2箱+3箱=5箱。

師：（板書(shū)）2箱+3箱=5箱

師：如果把一箱蘋(píng)果看成ａ，那么2箱蘋(píng)果可以看成什么？

生：2ａ。

師：3箱呢？

生：3ａ。

師：2箱+3箱=5箱，那么2ａ＋3ａ等于多少呢？

生：2ａ＋3ａ=5ａ

師：（很興奮）很好！

（板書(shū)）2ａ＋3ａ=5ａ，同學(xué)們，這就是今天我們要學(xué)的重要內(nèi)容——合并同類項(xiàng)！……

反思：這位教師有許多重復(fù)的“低級(jí)提問(wèn)”，漠視了學(xué)生主體存在的價(jià)值，忽視了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與形成。長(zhǎng)此以往，我們的學(xué)生思維僵化，更談不上創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。教師要用心設(shè)計(jì)好每一個(gè)問(wèn)題，用自己的智慧火花去點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，從而激發(fā)學(xué)生去積極思考問(wèn)題，主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法。

五、關(guān)注課堂教學(xué)中每一個(gè)生成的“亮點(diǎn)”，切忌手足無(wú)措或“麻木不仁”

課前預(yù)設(shè)和課堂生成永遠(yuǎn)是一對(duì)矛盾的統(tǒng)一體，課堂教學(xué)需要預(yù)設(shè)，更需要生成。如果說(shuō)沒(méi)有預(yù)設(shè)的課堂是教師偷懶、不負(fù)責(zé)任的課堂，那么過(guò)度預(yù)設(shè)缺乏生成的課堂則是不生動(dòng)更是不精彩的課堂。

［片段］教研課：課題是“完全平方公式”。一位教師嘗試用比賽的方法引入課題，激發(fā)學(xué)生興趣。題目是：計(jì)算下列各題，做完后觀察這些算式及運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？看誰(shuí)最快?。〞r(shí)間約8分鐘）。

①（x＋2）2 ②（x+2y）2 ③（2s+3t）2 ④（a+b）2

題目剛展示出來(lái)，不到兩分鐘就有一位學(xué)生舉起了手，教師請(qǐng)他發(fā)言，出乎意料，他一口氣全部說(shuō)出計(jì)算結(jié)果，而且都是正確的。教師接著問(wèn)：“你怎么這么快？”這位學(xué)生說(shuō)出公式（a＋b）2＝a2+2ab+b2。緊接著又有幾位學(xué)生高舉雙手要求發(fā)言。面對(duì)這種情形，老師連忙示意他們先把手放下，不要過(guò)早發(fā)言……

坐在下面聽(tīng)課的我，不禁為這位教師的這種處理方式感到悲哀。倘若這位教師能隨機(jī)應(yīng)變，在給予第一位同學(xué)充分肯定的同時(shí)，并請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)他的做法，而后順勢(shì)得到完全平方公式，豈不更妙？過(guò)度預(yù)設(shè)、缺乏動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)，肯定是有害的教學(xué)。有時(shí)，課堂因?qū)W生的“錯(cuò)誤”而精彩，有時(shí)課堂因“意外事件”而精彩，作為教師的我們千萬(wàn)不要手足無(wú)措或“麻木不仁”甚至批評(píng)學(xué)生。正如葉瀾教授說(shuō)的“有生成性的課，才是豐實(shí)的課”。

六、關(guān)注教師課堂用語(yǔ)，切忌有口頭禪或?yàn)E用評(píng)價(jià)用語(yǔ)

有的教師上課有自己的一些口頭禪，比如“是不是”“那么”“這個(gè)”等，一節(jié)課下來(lái)出現(xiàn)幾十個(gè)之多。這樣既浪費(fèi)寶貴的教學(xué)時(shí)間，又會(huì)抑制學(xué)生的思維，甚至?xí)绊懡處熢趯W(xué)生中的威信，有這種壞習(xí)慣的教師要徹底改掉它。還有的教師為了鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，不管學(xué)生回答問(wèn)題是否正確，首先都來(lái)一個(gè)“好”字，這樣容易誤導(dǎo)學(xué)生把錯(cuò)誤的答案當(dāng)成正確的答案。教師的評(píng)價(jià)用語(yǔ)一定要有科學(xué)性、準(zhǔn)確性。在學(xué)生回答錯(cuò)誤或不夠完整時(shí)，在肯定他積極思考的同時(shí)，一定要指出其答案的不正確性或不完整性，只有這樣學(xué)生才會(huì)繼續(xù)思考，解決問(wèn)題。

課堂細(xì)節(jié)數(shù)不勝數(shù)，真正的教學(xué)藝術(shù)體現(xiàn)在細(xì)節(jié)的處理上，細(xì)節(jié)決定成敗。只有關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)才能提升教學(xué)機(jī)智，使課堂教學(xué)更合理、更精致、更有效，才能真正打造綠色高效的數(shù)學(xué)課堂！

參考文獻(xiàn)：

［1］張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數(shù)學(xué)教育學(xué)［M］.2版.南昌:江西教育出版社，1999．

［2］李求來(lái).初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究［M］.湖南師范大學(xué)出版社，1999．

（作者單位 浙江省金華市磐安縣實(shí)驗(yàn)初中）