方程是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，方程應(yīng)用題又是方程中的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，且它在社會(huì)生活生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用非常廣泛。抓好方程應(yīng)用題的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生思維理解、分析和解決問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)都有很大的幫助。方程應(yīng)用題形式紛繁復(fù)雜，教無(wú)定法，但它也有相當(dāng)?shù)慕忸}共性和規(guī)律，筆者從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)20多年，對(duì)方程應(yīng)用題的教學(xué)有幾點(diǎn)膚淺認(rèn)識(shí)，現(xiàn)拋磚引玉如下：

一、明確解題的基本數(shù)量關(guān)系

基本數(shù)或數(shù)量關(guān)系是方程應(yīng)用題中最基本的知識(shí)，是解題建立相應(yīng)代數(shù)式的依據(jù)，通常又稱為方程應(yīng)用題的類(lèi)型問(wèn)題。如行程問(wèn)題中路程、時(shí)間與速度的關(guān)系，百分比、增長(zhǎng)率問(wèn)題中的原量、增長(zhǎng)量和增長(zhǎng)率（百分比）間的關(guān)系，存款問(wèn)題中的本金、利息與利率間的關(guān)系，工程問(wèn)題中的工作總量、工作時(shí)間與工作效率間的關(guān)系，順逆流航行中的靜速、水速與航速間的關(guān)系，百分比濃度問(wèn)題中的溶液、溶質(zhì)與濃度間的關(guān)系，商品經(jīng)濟(jì)中進(jìn)價(jià)售價(jià)及利潤(rùn)關(guān)系，幾何圖形中有關(guān)計(jì)算公式以及題目中涉及的和、差、倍、分等的數(shù)量關(guān)系，都是方程應(yīng)用題教學(xué)中首先要明確的問(wèn)題。

二、找準(zhǔn)相等關(guān)系的突破口

找相等關(guān)系是方程應(yīng)用題中的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生理解能力和匯總歸納能力的好題材。找相等關(guān)系要強(qiáng)調(diào)學(xué)生反復(fù)熟題目，弄清題意，了解已知與未知量，掌握題中的數(shù)量關(guān)系，深刻理解題目的全部含義。找相等關(guān)系，關(guān)鍵是要明確方向，找準(zhǔn)突破口，糾正學(xué)生亂碰亂撞的現(xiàn)象。找相等關(guān)系的突破口常有：（1）牢牢扭住題目中的關(guān)鍵字詞句。如現(xiàn)行數(shù)學(xué)課標(biāo)七年級(jí)上冊(cè)3.2問(wèn)題1中，“某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)”這句話就是找相等關(guān)系的關(guān)鍵詞句，“三年共”就是關(guān)鍵字、詞。抓住了這句話的全部含義，找相等關(guān)系就會(huì)迎刃而解了。（2）根據(jù)實(shí)踐常識(shí)和事物變化的固有規(guī)律，如工程問(wèn)題中的工作總量為1，兩地之間往返路程相等，環(huán)形跑道中兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，快者與慢者第一次相遇時(shí)快者多跑一圈；百分比濃度問(wèn)題中加水后溶液、濃度發(fā)生變化而溶質(zhì)不變，物件的成龍配套（如七年級(jí)上冊(cè)3.3中例3，螺母數(shù)量是螺丁數(shù)量的2倍）問(wèn)題等，都是找相等關(guān)系的突破口。

三、注重抓建立解題所需的相應(yīng)代數(shù)式

建立解題所需的代數(shù)式是列方程的重要組成部分，它像一臺(tái)機(jī)器是由各個(gè)部件組成一樣，列方程實(shí)際上就是把含有未知數(shù)與已知數(shù)的各個(gè)代數(shù)式用等號(hào)連接而成的整體。各個(gè)代數(shù)式就是一臺(tái)機(jī)器的各個(gè)部件，只有建立起正確的代數(shù)式，才能談及列出正確的方程?，F(xiàn)行義務(wù)教育課標(biāo)教材非常重視方程應(yīng)用題中相關(guān)代數(shù)式的建立的引導(dǎo)，幾乎所有的問(wèn)題及例題建立代數(shù)式問(wèn)題都以填空的形式出現(xiàn)，教科書(shū)的意圖很明白，只要學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，自主建立起相應(yīng)代數(shù)式，并且深刻理解各個(gè)代數(shù)式的含義，則列方程就會(huì)水到渠成，問(wèn)題迎刃而解。這樣也符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由零到整，由易到難，分化難點(diǎn)，循序漸進(jìn)。如課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.2問(wèn)題2中，相等關(guān)系是兩種分法，但圖書(shū)總量不變，每人分3本，圖書(shū)總量是（3x+20）本，每人分4本，圖書(shū)總量是（4x-25）本，學(xué)生能建立起這些代數(shù)式，列方程3x+20=4x-25就是非常容易的事了。

四、注意解讀數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的含義

數(shù)學(xué)中的術(shù)語(yǔ)，實(shí)際上都隱含了一些數(shù)量關(guān)系的式子，不同的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，反映的數(shù)量關(guān)系也不同，只有一字之差的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)反映的數(shù)量關(guān)系也有很大的差別，教學(xué)時(shí)一定要注意加以解讀。如“增加到”和“增加了”反映的數(shù)量關(guān)系就不同，又如銷(xiāo)售中的“打折”問(wèn)題，教材中并不給出定義，這就需要解讀了。有的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)還要分步解讀它的來(lái)龍去脈，如列二次方程中的兩年平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，設(shè)每年增長(zhǎng)率為x，兩年后的產(chǎn)量為（1+x）2，這樣的式子也可以說(shuō)是列這類(lèi)二次方程的公式，但它從何而來(lái)？如果我們不分步解讀其中的含義，學(xué)生用起來(lái)是糊里糊涂的，甚至?xí)霈F(xiàn)用錯(cuò)的現(xiàn)象。

五、注重聯(lián)系實(shí)踐的方程應(yīng)用題教學(xué)

同所有自然科學(xué)一樣，方程應(yīng)用題源于實(shí)踐，但更重要的是服務(wù)于實(shí)踐，所以注重緊密聯(lián)系社會(huì)生產(chǎn)生活實(shí)踐的方程應(yīng)用題教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)，自覺(jué)地用方程應(yīng)用題解決實(shí)際中的問(wèn)題?，F(xiàn)行的數(shù)學(xué)課標(biāo)教材非常注重緊密聯(lián)系社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)為題材，編排了大量的緊密聯(lián)系實(shí)踐活動(dòng)的題目，有解決工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方面的題目，有解決社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)方面的題目，有解決家庭生活方面的有關(guān)題目，也有貼近學(xué)生日?；顒?dòng)方面的題目，編者的意圖很明白，一方面說(shuō)明方程應(yīng)用題在社會(huì)中應(yīng)用的廣泛性、實(shí)用性，另一方面說(shuō)明通過(guò)方程應(yīng)用題解決實(shí)踐問(wèn)題的重要性，用事實(shí)批判那些認(rèn)為數(shù)學(xué)中“x+y”無(wú)用的思想，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程應(yīng)用題的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)方程應(yīng)用的積極性。所以，老師在教學(xué)時(shí)一定要盡量挖掘方程應(yīng)用題的實(shí)踐性題目，特別是多編導(dǎo)一些貼近學(xué)生生活實(shí)踐活動(dòng)中的題目。如：某超市需花20元買(mǎi)購(gòu)物卡后可8折優(yōu)惠購(gòu)物，某生用90元到這家超市購(gòu)物，如果買(mǎi)購(gòu)物卡后再買(mǎi)貨物，問(wèn)他是賺了還是虧了？這樣貼近學(xué)生切身利益的題目，學(xué)生的解題積極性非常高漲。

六、關(guān)注發(fā)展學(xué)生能力的教學(xué)

方程應(yīng)用題是發(fā)展學(xué)生思維理解能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力、歸納總匯能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)的好教材。所以，教學(xué)中一定要堅(jiān)持以人為本，以發(fā)展學(xué)生的能力為主，不但要看到學(xué)生的解題結(jié)果，更重要的是要關(guān)注學(xué)生的解題目過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的解題情感和態(tài)度問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)。堅(jiān)決廢除由老師自讀自講自解、包辦代替的陳舊教學(xué)方法，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，強(qiáng)調(diào)由學(xué)生自己反復(fù)熟讀題目，啟發(fā)學(xué)生積極思考問(wèn)題，理清題意，從設(shè)未知數(shù)、分析、建立相應(yīng)的代數(shù)式到找相等關(guān)系都由學(xué)生自己完成，老師只需要起到組織者、合作者和引導(dǎo)者的作用，與學(xué)生平等探討問(wèn)題，適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生思考的方向，及時(shí)肯定學(xué)生的思考成果，鼓勵(lì)學(xué)生的思考精神，與學(xué)生一起享受完成解題的快樂(lè)。

（作者單位 廣西壯族自治區(qū)上林縣民族中學(xué)）