摘 要：教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)。從激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；加強質(zhì)疑意識，學(xué)會提問；大膽嘗試、猜想、發(fā)展思維的獨創(chuàng)性；挖掘教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行類比思維的訓(xùn)練；提倡正難則反，增強思維的靈活性；鼓勵探索研究，發(fā)展思維的創(chuàng)造性；強化思維訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新能力七個方面闡述了如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新；創(chuàng)新思維；獨創(chuàng)性；求異；開放訓(xùn)練

創(chuàng)新教育已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革研究和試驗的一個重要課題。著名教育學(xué)家皮亞杰主張：“教育的首要目的在于造就有所創(chuàng)新，有所發(fā)明和有所發(fā)現(xiàn)的人，而不是簡單重復(fù)前人做過的事情。”從世界的發(fā)展看，知識經(jīng)濟(jì)時代教育的核心是培養(yǎng)人的創(chuàng)新素質(zhì)；數(shù)學(xué)教學(xué)是創(chuàng)新教育的主陣地之一。數(shù)學(xué)，是思維的體操，智力的磨刀石。它在訓(xùn)練學(xué)生思維方面是其他學(xué)科所無法替代的，而創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)中最可貴的、層次最高的思維品質(zhì)。

創(chuàng)新的前提是對數(shù)學(xué)思維過程的認(rèn)識和理解。要把數(shù)學(xué)的真諦理解透，而不是僅僅停留在會解幾道題上；創(chuàng)新的基礎(chǔ)是理解，在新事物面前有應(yīng)對的能力，善于思考，能擺脫思維定式的束縛而產(chǎn)生新穎的、前所未有的思維成果。中學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，重點是培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性品質(zhì)，要引導(dǎo)學(xué)生主動地分析問題、解決問題，主動進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)，要積極鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異和運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題與實際問題，初步具有探究和研究能力，使學(xué)生的思維活動具有獨創(chuàng)性、深刻性和全面性。能通過數(shù)學(xué)的操作實驗或理性活動進(jìn)行合情推理，提出猜想并進(jìn)行判斷；會利用已有的知識經(jīng)驗，自主進(jìn)行探索和嘗試解決新情境中的數(shù)學(xué)問題；在實踐應(yīng)用中逐步積累發(fā)現(xiàn)、敘述、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，知道一些基本的數(shù)學(xué)模型，能解決一些簡單的實際問題。

本文就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣是創(chuàng)新的靈魂

興趣是創(chuàng)新的源泉，思維的動力。源自內(nèi)心的熱愛和追求，是創(chuàng)新的靈魂。它對學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的形成和提高具有極大的推動作用。因此，教師應(yīng)抓住學(xué)生的心理特征激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，喚起學(xué)生的情感意識，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新的火花。同時，教師應(yīng)注意把身邊的數(shù)學(xué)引入課堂，使數(shù)學(xué)問題生活化，也可借助多媒體優(yōu)化學(xué)習(xí)的情感環(huán)境和認(rèn)知環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、增強質(zhì)疑意識，學(xué)會提問

創(chuàng)新的重要標(biāo)志是數(shù)學(xué)問題的提出。學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)的生命力就體現(xiàn)在不斷涌現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題以及解決問題的過程中。提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅是一個數(shù)學(xué)上的或?qū)嶒炆系募记啥选６岢鲂碌膯栴}，新的可能性，從新的角度去看舊的問題卻需要有創(chuàng)造力的想象力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維的切入點。在課堂上，一個有難度但又讓人“跳一跳能摘到桃子”的問題，很容易激發(fā)學(xué)生的好奇心，促使學(xué)生去探究，繼而引發(fā)出新的問題。

例如，在講整式的乘除時有這樣一個問題：已知x+■=3，則x2+■= 。

問題探究結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察解題過程，尋找解題的關(guān)鍵所在，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)x與■的乘積為常數(shù)，此時教師應(yīng)加以點評：“這個發(fā)現(xiàn)很了不起，大家能得出更多的結(jié)論嗎？”學(xué)生通過思考會產(chǎn)生如下問題：

已知x+■=3，則x4+■= 。

已知x+■=3，則x8+■= 。

求證確定這幾個問題的正確性后，學(xué)生的興趣和積極性已趨濃烈，教師可趁熱打鐵，將所提問題深入升華，幫助學(xué)生將所提出的問題系統(tǒng)化：

已知x+■=3，則xn+■= .

這樣不局守常規(guī)，不局限思維的固定模式，激發(fā)學(xué)生的問題意識，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

三、大膽嘗試、猜想，發(fā)展思維的獨創(chuàng)性

著名的科學(xué)家牛頓說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！薄蔼殑?chuàng)性”并非只是解法而主要是思維模式。教師要啟迪學(xué)生創(chuàng)造性地“學(xué)”，標(biāo)新立異，打破常規(guī)，克服思維定式的干擾，善于找出新規(guī)律，運用新方法。激發(fā)學(xué)生大膽探討問題，增強學(xué)生思維的靈活性、開拓性和創(chuàng)造性。

例：解方程（x-1）（x+2）=70

該題的一般解法是把方程化為標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程求解。除此之外，應(yīng)激發(fā)學(xué)生去思考有無更巧更妙的解法？誘導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)x+2與x-1的關(guān)系：它們的差是3，且x+2＞x-1，故可把70分解成差為3的兩個因數(shù)，從而求解。

解：原方程化為（x-1）（x+2）=7×10=-10×（-7）

∵x+2＞x-1

∴x+2=10或x+2=-7

∴x1=8，x2=-9。

題目的新穎解法來源于觀察分析題目的特點，以及對隱含條件的挖掘。因此，教師應(yīng)從開發(fā)智能、培養(yǎng)能力這一目標(biāo)著眼，有意識地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、拓展，平時教學(xué)中注意總結(jié)解題規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

四、挖掘教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行類比思維的訓(xùn)練

類比是根據(jù)兩個或兩類事物的一些相同或相似的屬性猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。類比是提出問題，作出新發(fā)現(xiàn)的主要源泉，是科學(xué)研究最具普遍性的方法。類比在數(shù)學(xué)教學(xué)中對發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維有重要的作用。類比思維是創(chuàng)造性思維的重要內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的類比思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。

從初中教學(xué)內(nèi)容來看，可以運用類比思維進(jìn)行訓(xùn)練。例如，在一次函數(shù)的教學(xué)中就可以把二元一次方程和一次函數(shù)進(jìn)行類比。它們雖然分別屬于方程和函數(shù)兩個不同的知識體系，但其結(jié)構(gòu)一樣，也有著密不可分的聯(lián)系，因此在認(rèn)識這兩個問題時可以進(jìn)行類比，相互補充，相互借鑒，從而使學(xué)生對問題的認(rèn)識更加深刻?！邦惐染褪且环N相似。通過題目之間結(jié)構(gòu)的相似，來尋找解題方法，可以得到簡捷、新穎的解法”。這也是類比思維的體現(xiàn)。

五、提倡正難則反，增強思維的靈活性

逆向思維是一種重要的思維模式，除熟悉的反證法、同一法外，倒推法、補集法，以及整體思想、特殊化思想等均可適時、適當(dāng)滲透。對活躍學(xué)生思維，發(fā)展創(chuàng)造性思維是大為有益的。

例：若下列方程：x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0

至少有一個方程有根，試求實數(shù)a的取值范圍。

分析：三個方程中至少有一個方程有實根，情況很復(fù)雜，可能有很多種情況，逐一討論，十分復(fù)雜。但運用逆向思維，其反面只有一種情況，即三個方程沒有實根，情況十分簡單。

解：若三個方程均無實根，則有：

（4a）2-4（-4a+3）<0（a-1）2-4a2<0（2a）2-4（-2a）<0

解，得：-■

若三個方程中至少有一個方程有實根，則應(yīng)取a的補集

所求實數(shù)a的取值范圍為：a≤-■或a≥-1

這種“不能求得或不易求得則不求”，進(jìn)而迂回到整體或間接求的方法在初中的教材中不乏其例。經(jīng)常進(jìn)行這方面的訓(xùn)練，有利于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

六、鼓勵探索研究，發(fā)展思維的創(chuàng)造性

探索是數(shù)學(xué)的生命線。在教學(xué)中，若經(jīng)常改造、編擬或引導(dǎo)學(xué)生自己編一些開放型題，則對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力是大有裨益的。中學(xué)教材在表達(dá)人類長期積累的成果時，為了表述上的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔而忽略了知識的發(fā)現(xiàn)過程，甚至是顛倒了這一過程。而許多定理的條件是數(shù)學(xué)家用正確的方法和思想不斷分析和探索才得到的，況且傳統(tǒng)的教學(xué)方式只偏重結(jié)果，不重視過程。這很不利于學(xué)生知識的吸收、內(nèi)化和整合。作為教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從問題的情境中去探索定理、原理和公式。通過學(xué)生自身實踐的探索所學(xué)到的知識就比較深刻，不易忘記，而且這樣的學(xué)習(xí)由被動灌輸變?yōu)橹鲃犹剿?，并在探索中獲得新思想、新方法，還還原了數(shù)學(xué)的思維活動過程，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力十分有利。

七、強化思維訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)是一門思維科學(xué)，而培養(yǎng)創(chuàng)新思維要加強開放訓(xùn)練和發(fā)散思維訓(xùn)練。所謂開放訓(xùn)練是對給出問題的實際情境，已建立模型的方式尋求多種解法，從而獲得結(jié)論。開放性問題有助于激發(fā)學(xué)生的好奇心，增強他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的主動性。在教學(xué)中，以開放為載體，讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，教師要創(chuàng)造性地使用教材，即注重：一題多解，一題多變，多題一解。又要打破教材中所涉及的命題大多都是給出條件和結(jié)論，讓學(xué)生自己去推理證明，將其置身于一種動態(tài)、開放、生動、多元的教學(xué)環(huán)境中。發(fā)散性思維是一種無空間、無規(guī)則的思維方式，即思維朝四面八方自由輻射，對一個問題產(chǎn)生層出不窮的解答。

百年大計，教育為本。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力是一個長期的任務(wù)，發(fā)展創(chuàng)新思維能力是能力培養(yǎng)的核心，而逆向思維、發(fā)散思維和求異思維是創(chuàng)新學(xué)習(xí)所必備的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生逐步樹立創(chuàng)新意識，引導(dǎo)學(xué)生主動去觀察、去探索、去思考、去創(chuàng)新，我們的數(shù)學(xué)課堂就會成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維的主戰(zhàn)場。

參考文獻(xiàn)：

［1］王寶慶.新課程教學(xué)研究與實踐［C］.哈爾濱：哈爾濱地圖出版社，2006．

［2］皮連生，劉杰.現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計［Ｍ］.北京：首都師范大學(xué)出版社，2007.

［3］王新民.中國教育科研理論與實踐［C］.北京：中國教育出版社，2011.

（作者單位 黑龍江省牡丹江市第十一中學(xué)）