摘要：文章在DEA模型及其主要參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，總結(jié)了DEA方法應(yīng)用的10種經(jīng)典模式，分析了DEA方法應(yīng)用的局限性和可能改進(jìn)之處，進(jìn)而提出了幾種DEA方法和其他定量分析方法的可能結(jié)合形式，為DEA方法的科學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新提供借鑒。

關(guān)鍵詞：DEA方法；DEA應(yīng)用；局限性

一、 引言

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）方法是A. Charnes和W. W. Cooper等（1978）以相對(duì)效率為基礎(chǔ)，針對(duì)多個(gè)被評(píng)價(jià)單位的多指標(biāo)投入與產(chǎn)出關(guān)系而進(jìn)行相對(duì)有效性評(píng)價(jià)的一種系統(tǒng)分析方法。自第一個(gè)DEA模型提出以來，該方法就以其處理多輸入-多輸出的相對(duì)有效性評(píng)價(jià)優(yōu)勢而在各不同領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，并得以不斷改進(jìn)完善。

DEA方法在不斷的應(yīng)用過程中，為了結(jié)合不同應(yīng)用領(lǐng)域的特征以及滿足決策者對(duì)評(píng)價(jià)信息的偏好與要求，DEA方法應(yīng)用呈現(xiàn)出諸多的模式。當(dāng)然，雖然DEA方法不斷成熟，但DEA方法本身所固有的局限性卻也在限制著DEA模型的進(jìn)一步發(fā)展，于是有學(xué)者在試圖改進(jìn)，有學(xué)者在試圖與其他方法相結(jié)合。為此，本文在對(duì)前人DEA研究與應(yīng)用模式進(jìn)行概括總結(jié)的基礎(chǔ)上，明晰DEA模型的局限性和可能改進(jìn)之處，并探索DEA方法與其他方法的可能結(jié)合方式，以利于進(jìn)一步完善和發(fā)展DEA模型，并拓展DEA方法的應(yīng)用領(lǐng)域。

二、 DEA模型及主要參數(shù)

DEA模型其實(shí)是一類有著西方經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)的線性規(guī)劃運(yùn)籌學(xué)模型，它的兩個(gè)基本模型是CCR模型和BCC模型，CCR模型測量的是決策單元的整體效率，而BCC模型測量的僅是技術(shù)效率。DEA模型的基本形式如式（1）：

求解DEA模型可采用Excel、Lingo、Lindo、DEAP、DEA-Solver-LV等軟件，根據(jù)求解結(jié)果，一般可得到效率（綜合效率、技術(shù)效率、規(guī)模效率）、規(guī)模收益情況、權(quán)重、松弛變量與剩余變量值、投影值等主要參數(shù)。不同參數(shù)值能夠反映出不同的信息，在管理決策中有著不同的功能，因此，其應(yīng)用領(lǐng)域也有所不同：

1. 效率。效率求解是DEA模型的最主要目標(biāo)與功能，綜合效率是假設(shè)DMU處于不變規(guī)模收益狀態(tài)下的投入產(chǎn)出效率，技術(shù)效率是假設(shè)DMU處于最優(yōu)規(guī)模收益狀態(tài)下的投入產(chǎn)出效率，規(guī)模效率是DMU當(dāng)前所處規(guī)模收益狀態(tài)與最佳規(guī)模收益狀態(tài)的相對(duì)衡量。通過綜合效率、技術(shù)效率和規(guī)模效率的組合可反映出DMU不同規(guī)模狀態(tài)下的相對(duì)效率情況，從而有利于針對(duì)性地指導(dǎo)管理決策。

2. 規(guī)模收益情況。規(guī)模收益情況分為規(guī)模收益遞增、規(guī)模收益不變和規(guī)模收益遞減等三種，如果采用DEA-Solver-LV軟件還會(huì)分別計(jì)算具有效率的DMU和不具有效率（但假設(shè)處于投影狀態(tài)下，此時(shí)效率值為1）的DMU的規(guī)模收益情況。根據(jù)規(guī)模收益情況的不同，能夠?yàn)镈MU需要縮減規(guī)模、保持規(guī)模不變和擴(kuò)大規(guī)模提供決策依據(jù)。

3. 權(quán)重。DEA的權(quán)重有三個(gè)突出問題：（1）權(quán)重和不為1，并不是評(píng)價(jià)方法中普遍接受的權(quán)重概念；（2）每組權(quán)重計(jì)算時(shí)的參照對(duì)象都不相同，不同DMU權(quán)重之間很難有對(duì)比性；（3）大多數(shù)DEA評(píng)價(jià)問題事先都不進(jìn)行數(shù)據(jù)的無量綱化或規(guī)范化，權(quán)重的相對(duì)大小無意義。目前學(xué)術(shù)界很少對(duì)DEA模型的權(quán)重加以開發(fā)應(yīng)用。

4. 松弛變量和剩余變量值。松弛變量與剩余變量能夠反映投入或產(chǎn)出的不足或冗余程度，其作用主要是輔助提出管理對(duì)策，能夠指導(dǎo)決策者進(jìn)行更為準(zhǔn)確的投入與產(chǎn)出修正。

5. 投影值。投影值能夠直接反映DMU當(dāng)前的投入資源真實(shí)需求量和可能達(dá)到的最大產(chǎn)出量，它一方面能指導(dǎo)DMU進(jìn)行資源配置優(yōu)化，另一方面還能指出DMU的未來發(fā)展?jié)摿?，其主要功能也是輔助決策和指導(dǎo)提出建議。

三、 DEA方法的經(jīng)典應(yīng)用模式

目前學(xué)術(shù)界最為普遍的應(yīng)用模式是利用DEA模型求解DMU的相對(duì)效率，而諸如規(guī)模收益情況、權(quán)重、松弛變量與剩余變量、投影值等參數(shù)則多以輔助決策的形式體現(xiàn)。在此，通過文獻(xiàn)檢索，總結(jié)出當(dāng)前國內(nèi)學(xué)術(shù)界經(jīng)典的10種DEA方法應(yīng)用模式，以全面探索DEA方法的應(yīng)用領(lǐng)域與價(jià)值。

1. 分級(jí)評(píng)價(jià)。很多時(shí)候，一次性DEA評(píng)價(jià)結(jié)果能夠獲得的信息量非常有限，不能支持DMU的分組與全排序。而且DEA相對(duì)評(píng)價(jià)方法還有一個(gè)局限性，那就是當(dāng)DMU數(shù)量相對(duì)較多時(shí)，會(huì)導(dǎo)致有很大比例的DMU相對(duì)效率值為1，而另一部分DMU的相對(duì)效率值小于1。更為嚴(yán)重的是，缺乏效率的DMU所計(jì)算得到的效率值由于其基準(zhǔn)DMU不同而不可比，也就是不能簡單根據(jù)效率值的大小進(jìn)行排序。為了克服這一局限，有學(xué)者提出DEA的分級(jí)有效性評(píng)價(jià)模式，即首先對(duì)所有DMU進(jìn)行第1次評(píng)價(jià)，然后剔除有效的DMU，對(duì)其余無效的DMU進(jìn)行第2次評(píng)價(jià)，如此重復(fù)進(jìn)行，直到剩余DMU均無效或有效時(shí)停止。此時(shí)，能實(shí)現(xiàn)對(duì)DMU的分組決策，甚至能由此繪制出DMU效率關(guān)系的雁行形態(tài)圖，有效指導(dǎo)管理決策。

2. 效率組合評(píng)價(jià)。單獨(dú)使用CCR模型或BCC模型得到的相對(duì)效率值只能是綜合效率或技術(shù)效率，但大多數(shù)時(shí)候要提出科學(xué)有效的決策建議，需要更為全面的信息。因此，很多學(xué)者會(huì)選擇同時(shí)使用CCR模型和BCC模型，在計(jì)算出綜合效率和技術(shù)效率的基礎(chǔ)上，再計(jì)算出規(guī)模效率，根據(jù)技術(shù)效率、規(guī)模效率的高、低二維組合方式，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)DMU的四象限分類，針對(duì)技術(shù)效率與規(guī)模效率的高低組合情況能夠?yàn)椴煌愋虳MU提出更有針對(duì)性的優(yōu)化策略。

3. 理想DMU引入的評(píng)價(jià)。DEA模型的特色是相對(duì)評(píng)價(jià)，但相對(duì)評(píng)價(jià)的劣勢是不同DMU選擇不同的評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，評(píng)價(jià)結(jié)果可比性不足。為了克服這一劣勢，有學(xué)者提出引入理想DMU，理想DMU由于在每一指標(biāo)上都具有最低投入或最高產(chǎn)出而成為所有DMU的統(tǒng)一基準(zhǔn)，此時(shí)，相對(duì)評(píng)價(jià)變成類似絕對(duì)性評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)就是理想DMU的指標(biāo)值。引入理想DMU之后不同DMU的效率評(píng)價(jià)值就具有可比性，能夠支持對(duì)DMU效率值的全排序，大大擴(kuò)展了DEA方法的應(yīng)用范圍。

4. 復(fù)合DEA模型。一般的DEA模型得到的結(jié)果是DMU的效率值，但卻無法識(shí)別導(dǎo)致DMU有效率或無效率的關(guān)鍵指標(biāo)，因?yàn)镈EA模型中權(quán)重是相對(duì)、不可比的，不具有傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法的“重要性”意義。為此，有學(xué)者提出了復(fù)合DEA模型。復(fù)合DEA而是根據(jù)去掉某指標(biāo)后效率評(píng)價(jià)結(jié)果的改變值來判斷該指標(biāo)是否關(guān)鍵：改變值越大，指標(biāo)越關(guān)鍵；改變值越小，指標(biāo)越不關(guān)鍵。由此就能依據(jù)指標(biāo)的關(guān)鍵程度進(jìn)行優(yōu)化資源配置的決策。

5. 二（多）階段評(píng)價(jià)。一般DEA方法在構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)都要求將指標(biāo)歸為投入和產(chǎn)出兩類，但在另一些評(píng)價(jià)問題中，可能會(huì)出現(xiàn)中間產(chǎn)出的情況，為了追蹤分析不同系統(tǒng)或階段的效率值情況，有學(xué)者提出二（多）階段的DEA評(píng)價(jià)方法，即分別評(píng)價(jià)投入對(duì)中間產(chǎn)出的效率值以及中間產(chǎn)出對(duì)最終產(chǎn)出的效率值，以此獲得更多的信息。

6. Malmquist指數(shù)評(píng)價(jià)。Malmquist指數(shù)是一種時(shí)間序列上的二階段效率評(píng)價(jià)模式。Malmquist指數(shù)將效率值變動(dòng)分解為兩部分，分別為技術(shù)效率變化（EFFCH）和技術(shù)進(jìn)步（TECHCH），如式（2）所示。技術(shù)效率變化指DMU技術(shù)效率從第ｔ期到第t+1期的相對(duì)變化；技術(shù)進(jìn)步體現(xiàn)了最優(yōu)生產(chǎn)（生產(chǎn)前沿面）從第t期到第t+1期的移動(dòng)。

M0（Xt，Yt，Xt+1，Yt+1）=

7. 超效率DEA評(píng)價(jià)。DEA模型將決策單元分為兩類：有效和無效。其缺點(diǎn)是對(duì)于多個(gè)同時(shí)有效的決策單元無法作進(jìn)一步的評(píng)價(jià)與比較。Anersen和Petersen（1993）提出一種 DEA 的拓展模型--超效率DEA，能夠進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)DEA 有效單元的排序，其基本思路是：在評(píng)估決策單元時(shí)，將該決策單元本身排除在決策單元的集合之外。一個(gè)有效的決策單元可以使其投入按比例增加，而效率值保持不變，其投入增加比例即其超效率評(píng)價(jià)值。

8. 交叉效率評(píng)價(jià)。DEA的缺點(diǎn)之一就是“自評(píng)”，即選擇對(duì)DMU自身最有利的權(quán)重作為最終權(quán)重，而不考慮該權(quán)重是否能受到其他DMU的認(rèn)可。交叉效率評(píng)價(jià)就是不僅計(jì)算最有利的權(quán)重，而且需要把其他DMU的權(quán)重帶入被評(píng)DMU的投入產(chǎn)出效率計(jì)算公式，計(jì)算不同權(quán)重下的效率，然后求平均值來作為最終效率評(píng)價(jià)值。此時(shí)就不僅做到了“自評(píng)”，也考慮了“他評(píng)”，使效率評(píng)價(jià)值更為準(zhǔn)確。該模型是當(dāng)前充分開發(fā)了權(quán)重應(yīng)用功能的主要模型。

9. 技術(shù)進(jìn)步率測量。在柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中：Y=ALαKβ，引入了一個(gè)非資源投入的投入性指標(biāo)——技術(shù)進(jìn)步率A，這個(gè)指標(biāo)在DEA模型中不屬于投入指標(biāo)，因此很難測算它對(duì)DEA效率的影響。但它又是大多數(shù)投入產(chǎn)出分析時(shí)的一個(gè)必要變量，而且其本身也有著重要的應(yīng)用價(jià)值。為此，有學(xué)者專門研究了如何采用DEA模型來測算技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率，如文獻(xiàn)等。

10. 基于效率的公平指數(shù)測量。一直以來都認(rèn)為效率與公平是相悖的，但根據(jù)帕累托最優(yōu)的思路，當(dāng)所有對(duì)象的效率相同時(shí)，稀缺資源的浪費(fèi)量達(dá)到最小，不同對(duì)象之間的資源分配相對(duì)而言是最為公平的。為此，有學(xué)者在效率基礎(chǔ)上構(gòu)建了公平指數(shù)的測量模型，將效率與公平放到了一個(gè)統(tǒng)一的框架下進(jìn)行研究。所有對(duì)象的效率值都為1，也就是所有DMU都沒有資源浪費(fèi)與損失，而如果DMU存在資源浪費(fèi)（此時(shí)投入的浪費(fèi)量和產(chǎn)出的不足量都可以通過松弛變量、剩余變量和投影值等參數(shù)計(jì)算得到），就存在相對(duì)的不公平。因此，公平指數(shù)是DMU效率損失的分布函數(shù)，可采用基尼系數(shù)等方式計(jì)算得出。

四、 DEA方法的局限性和可能改進(jìn)之處

1. 局限性。雖然DEA方法應(yīng)用廣泛并逐漸完善，但它也還是存在著“與生俱來”的局限性，這些局限性來源于該方法的前提假設(shè)和計(jì)算方式等。通過歸納總結(jié)，DEA方法的局限性主要包括：

（1）線性前沿。DEA模型中的最優(yōu)生產(chǎn)前沿面是線性的，這和西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的非線性生產(chǎn)函數(shù)（比如柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)）不一致，此時(shí)會(huì)高估或低估DMU的效率；

（2）相對(duì)評(píng)價(jià)和自主評(píng)價(jià)。DEA方法是一種相對(duì)效率評(píng)價(jià)方法，效率值只反映當(dāng)前DMU的相對(duì)情況，當(dāng)DMU發(fā)生變化時(shí)，效率評(píng)價(jià)結(jié)果也會(huì)發(fā)生改變，而且效率值的大小并不能反映DMU效率的絕對(duì)情況。另外，它還是一種自主式評(píng)價(jià)，選擇的是對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象最優(yōu)的權(quán)重組合，DMU之間的評(píng)價(jià)結(jié)果可比性其實(shí)并不高，即使效率值等于1也不能說明它已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)；

（3）分辨率低。當(dāng)DMU數(shù)量較多時(shí)，相對(duì)效率評(píng)價(jià)結(jié)果容易聚堆，反映不出不同DMU在效率上的真實(shí)差別，而且效率值不可比，難以用于排序；

（4）指標(biāo)設(shè)計(jì)要求嚴(yán)格。DEA方法要求將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為投入和產(chǎn)出指標(biāo)兩大類，而不能出現(xiàn)中間型指標(biāo)，指標(biāo)體系的豐富性受到制約；

（5）指標(biāo)數(shù)量限制。DEA方法要求投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)都不宜太多，而且投入指標(biāo)相對(duì)要比產(chǎn)出指標(biāo)更多。當(dāng)投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)都較多時(shí)，容易使得所有DMU效率值都為1，無法對(duì)DMU的效率值加以區(qū)分辨識(shí)；

（6）無窮彈性假設(shè)。DEA方法假設(shè)所有投入指標(biāo)與產(chǎn)出指標(biāo)都具有無限交叉替代性（因?yàn)樗鼈兪蔷€性組合關(guān)系），而沒有考慮西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中有些投入指標(biāo)之間可能需要成比例增加才能轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的情況（替代缺乏彈性），這與現(xiàn)實(shí)中的資源投入關(guān)系也不相符；

（7）難以判斷指標(biāo)重要性。DEA方法雖然能夠生成權(quán)重，但每個(gè)DMU的權(quán)重都不一樣，而且權(quán)重之和不為1，權(quán)重不具有反映指標(biāo)重要性的功能，這對(duì)于提供對(duì)策建議局限極大；

（8）無法融入專家偏好。DEA方法的優(yōu)勢在于權(quán)重賦予的客觀性，但這同時(shí)也是它的局限性之一。在很多評(píng)價(jià)中，不得不考慮專家的主觀偏好以及經(jīng)驗(yàn)等，但DEA方法無法將專家偏好融合，因?yàn)樵摲椒o法納入主觀權(quán)重；

（9）投入產(chǎn)出無滯后期和持續(xù)期。在DEA方法中，往往假設(shè)當(dāng)期投入帶來當(dāng)期產(chǎn)出，然而現(xiàn)實(shí)情況卻經(jīng)常是投入產(chǎn)出關(guān)系存在一個(gè)滯后期和持續(xù)期，基期投入的產(chǎn)出可能需要經(jīng)過一個(gè)時(shí)滯才能反映出來，而且有時(shí)一期的投入會(huì)連續(xù)作用于其后的若干期。DEA方法沒有給出投入產(chǎn)出的滯后期與持續(xù)期關(guān)系，也沒有方法可以判斷滯后期和持續(xù)期的長短；

（10）不考慮隨機(jī)因素。DEA方法把效率較低全部歸結(jié)為技術(shù)的“無效率”，而沒有考慮到DMU本身或測量工具與方法上的隨機(jī)誤差影響。DEA方法給出的最優(yōu)生產(chǎn)前沿面是一個(gè)確定的、最大可能的前沿面，而沒有考慮到大多數(shù)DMU所能夠達(dá)到的生產(chǎn)前沿情況或DMU的平均生產(chǎn)前沿情況，前沿面容易受極端（隨機(jī)）因素的影響。

2. 可能改進(jìn)之處。為了突破以上局限，可以從以下幾個(gè)方面考慮對(duì)傳統(tǒng)DEA方法進(jìn)行改進(jìn)：

（1）以柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)，以雙對(duì)數(shù)處理方式建立非線性函數(shù)線性化的DEA模型，以此形成具有非線性前沿面的DEA方法；

（2）引入統(tǒng)一基準(zhǔn)（比如理想DMU），把相對(duì)評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變?yōu)榻^對(duì)評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更有可比性，使DEA方法不僅適用于擇優(yōu)，而且能應(yīng)用于DMU的全排序；

（3）增加權(quán)重約束，比如增加約束條件“權(quán)重和為1”或“權(quán)重向量模為1”等，讓DEA的權(quán)重具有和其他評(píng)價(jià)模型中權(quán)重同樣的內(nèi)涵，能夠反映指標(biāo)的重要性，使權(quán)重成為DEA模型的重要輸出，反映出更多有效信息；

（4）考慮投入替代缺乏彈性情況，增加投入指標(biāo)關(guān)系的約束條件，讓投入指標(biāo)由無窮替代變?yōu)橛邢尢娲?，或者替代率是一種動(dòng)態(tài)變化情況；

（5）引入面板數(shù)據(jù)，全面考慮空間與時(shí)間上的效率變化情況及原因，讓DEA模型能反映出更多時(shí)空演化信息；

（6）納入專家意見偏好，增加權(quán)重的約束條件，例如讓DEA的客觀權(quán)重落在群體專家給出的主觀權(quán)重區(qū)間范圍內(nèi)；

（7）引入隨機(jī)前沿，建立隨機(jī)前沿DEA模型，讓DEA模型的生產(chǎn)前沿由線性結(jié)構(gòu)變?yōu)閹罱Y(jié)構(gòu)，體現(xiàn)生產(chǎn)前沿面的隨機(jī)性、大眾性、平均性和可達(dá)性，從而使得效率評(píng)價(jià)值能夠更符合大多數(shù)DMU的利益；

（8）純粹的DEA方法能夠給出的信息還是有限的，為了提供更多的信息以助決策借鑒，可以考慮和其他評(píng)價(jià)方法的結(jié)合。

五、 DEA方法與其他方法結(jié)合的探索

為了進(jìn)一步擴(kuò)大DEA的應(yīng)用領(lǐng)域，體現(xiàn)DEA方法的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)DEA的功能擴(kuò)展，在此提出幾種可能實(shí)現(xiàn)的DEA方法和其他定量分析方法的結(jié)合方式：

1. 與回歸分析或結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)合，探索DEA效率的來源、路徑與強(qiáng)度。DEA方法能求解效率，但卻不能找出影響效率的關(guān)鍵因素，在對(duì)策建議上也就有局限。因此，可考慮在DEA效率求解后和回歸分析、結(jié)構(gòu)方程模型等方法相結(jié)合，以此探索影響DEA效率的關(guān)鍵因素、影響路徑以及作用強(qiáng)度。如果和結(jié)構(gòu)方程模型相結(jié)合，甚至能探索中介變量的調(diào)節(jié)作用等，這和多階段DEA模型相對(duì)應(yīng)。

2. 與人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，預(yù)測DMU的產(chǎn)出。DEA方法能做效率評(píng)價(jià)，但卻無法做效果評(píng)價(jià)（預(yù)測）。假設(shè)一種情況：已知某DMU的投入及效率值，那是否可以評(píng)價(jià)（預(yù)測）該DMU的產(chǎn)出值呢？在DEA效率測量以后，能夠做比較細(xì)致的效率分類，現(xiàn)如果出現(xiàn)一個(gè)新的DMU，通過專家評(píng)測，認(rèn)為它的效率應(yīng)該在某個(gè)數(shù)值左右，那么此時(shí)就可以建立人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，通過投入指標(biāo)值和效率來預(yù)測產(chǎn)出。另外，如果某DMU已知t時(shí)刻的投入、產(chǎn)出、效率，但現(xiàn)在該DMU想進(jìn)行投入資源結(jié)構(gòu)的調(diào)整，那么就可以建立人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測調(diào)整后的產(chǎn)出變化情況——因?yàn)橐粋€(gè)DMU的效率值可以認(rèn)為在一定時(shí)期內(nèi)是基本不會(huì)發(fā)生大變動(dòng)的。

3. 與回歸分析和格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)合，構(gòu)建具有時(shí)滯期和持續(xù)期的DEA模型。DEA的局限是假設(shè)當(dāng)期投入影響當(dāng)期產(chǎn)出，既不考慮滯后期也不考慮持續(xù)期。這不是DEA做不了，而是沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來測量滯后期和持續(xù)期到底有多長時(shí)間。格蘭杰因果檢驗(yàn)不僅能檢驗(yàn)因果關(guān)系，更能驗(yàn)明滯后期；回歸分析則能給出作用強(qiáng)度和持續(xù)期（時(shí)間序列多元回歸）。在格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)和回歸分析的基礎(chǔ)上，就能夠?qū)⒕哂袝r(shí)滯的、多個(gè)持續(xù)期內(nèi)的產(chǎn)出指標(biāo)按照作用強(qiáng)度（回歸分析估計(jì)的參數(shù)）進(jìn)行合成，從而構(gòu)建考慮了時(shí)滯期和持續(xù)期的DEA模型，使DMU的效率測量更為精準(zhǔn)。該方法尤其適合于長期投資方案的比選與分析等。

4. 與概率估計(jì)方法的結(jié)合，構(gòu)建隨機(jī)前沿面的DEA模型。在傳統(tǒng)DEA模型中，不考慮隨機(jī)因素的影響。但如果引入概率統(tǒng)計(jì)方法，即引入隨機(jī)性參數(shù)，就能構(gòu)造隨機(jī)前沿面，構(gòu)建隨機(jī)效率前沿的DEA模型，它能比傳統(tǒng)DEA模型的評(píng)價(jià)結(jié)果更為可靠，能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)DEA模型可能帶來的效率低估問題。

六、 結(jié)語

隨著DEA方法被越來越廣泛的應(yīng)用，DEA方法應(yīng)用的科學(xué)性、合理性、規(guī)范性和創(chuàng)新性就越有必要考慮。本文在作者多年應(yīng)用DEA模型求解實(shí)際問題以及查閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，分析了DEA方法應(yīng)用的典型模式，總結(jié)了DEA方法應(yīng)用的局限性和可能的改進(jìn)之處，為后來者科學(xué)應(yīng)用DEA方法提供參考與借鑒。本文還提出了幾種DEA方法和其他定量分析方法的可能結(jié)合情形，這能為DEA方法應(yīng)用創(chuàng)新以及擴(kuò)展DEA方法的應(yīng)用領(lǐng)域提供新的思路。因此，本文是對(duì)DEA方法應(yīng)用的一個(gè)系統(tǒng)總結(jié)，能為后來研究者進(jìn)行DEA方法的應(yīng)用與創(chuàng)新提供諸多借鑒，具有重要的理論指導(dǎo)價(jià)值。

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作者簡介：鄧群釗，南昌大學(xué)理學(xué)院管理科學(xué)與工程系教授、博士生導(dǎo)師；喻登科，南昌大學(xué)理學(xué)院管理科學(xué)與工程系講師，博士。

收稿日期：2012-08-17。