手工編程作為學(xué)習(xí)自動(dòng)編程的基礎(chǔ)，是數(shù)控技術(shù)人員學(xué)習(xí)編程的必經(jīng)之路。它具有如下優(yōu)點(diǎn)：學(xué)習(xí)難度低，容易掌握；程序精煉，運(yùn)行效率高；程序通用性強(qiáng)，移植性強(qiáng)；程序段較少，程序出錯(cuò)檢查容易；程序加工質(zhì)量高，可充分利用數(shù)控指令編制各種零件加工程序，因此特別適合中職學(xué)校數(shù)控技術(shù)應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生及初中級數(shù)控編程人員。

一、用數(shù)值計(jì)算法求解坐標(biāo)值

在手工編程中，坐標(biāo)值的求解是程序編寫時(shí)的關(guān)鍵。在數(shù)控手工編程教學(xué)中，這也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。目前常用的數(shù)值計(jì)算方法有作圖計(jì)算法(也稱幾何作圖法)、代數(shù)計(jì)算法、平面幾何計(jì)算法、三角函數(shù)計(jì)算法和平面解析幾何計(jì)算法等。對于簡單的圖形來說，根據(jù)圖樣給定的尺寸計(jì)算相關(guān)的點(diǎn)坐標(biāo)并不繁瑣，但如果有較多的圓弧，需計(jì)算切點(diǎn)、交點(diǎn)坐標(biāo)等，手工計(jì)算的工作量就會(huì)比較大。下面以數(shù)控車床加工中的機(jī)械手柄坐標(biāo)值求解為例進(jìn)行介紹（見圖１）。

以圖１所示的O點(diǎn)為工件原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)求解步驟如下：

1.求A點(diǎn)坐標(biāo)值

因Rt△ADO1∽Rt△O2EO1，則由已知關(guān)系可以推出AD=2.34

在Rt△ADO1中，O1A=3，AD=2.34，推出O1D=1.87

在Rt△O2EO1中，O2E=25，O2O1=32，推出EO1=19.97

即得XA=2×2.34=4.68 ZA=-1.12

2.求B點(diǎn)坐標(biāo)值

在Rt△O2O3I中，由已知關(guān)系可以推出O2I=20.59

因Rt△BO3G∽Rt△O2O3I，則由已知關(guān)系可以推出BG=7.49

Rt△BO3G∽Rt△FO2B，由已知關(guān)系可以推出BF=13.11

在Rt△FO2B中，由已知關(guān)系可以推出FO2=32.45

FE= FO2- EO2=7.45

即得XB=2×7.45=14.9 ZB=-(3+19.97+13.11)=-36.08

3.求C點(diǎn)坐標(biāo)值

Rt△CO3H中，由已知關(guān)系可以推出CH=6.24

即得XC=14 ZC=-(36.08+7.45+6.24)=-49.77

這種數(shù)學(xué)運(yùn)算方法求解需要具備較扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且計(jì)算量較大，計(jì)算過程中容易出錯(cuò)。這就導(dǎo)致很多學(xué)生望而卻步，喪失了學(xué)習(xí)的信心，對數(shù)控編程課程產(chǎn)生了恐懼心理，從而影響教學(xué)效果。

筆者所教授的對象是數(shù)控技術(shù)應(yīng)用專業(yè)二年級的學(xué)生。他們已有一定的識圖能力和AutoCAD繪圖能力，也知道數(shù)控編程這門課程很重要，有學(xué)好這門課程的愿望。因此要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，來解決手工編程中的數(shù)值計(jì)算問題。

簡單來說，手工編程中遇到的數(shù)值計(jì)算問題主要有以下兩種：一是基點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）坐標(biāo)的計(jì)算；二是刀具中心軌跡的計(jì)算。本文結(jié)合筆者在教學(xué)中所用實(shí)例，闡述如何用AutoCAD繪圖代替?zhèn)鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算來解決上述兩種問題。

二、AutoCAD繪圖解決基點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算問題

下面以應(yīng)用G73仿形粗車復(fù)合循環(huán)指令進(jìn)行機(jī)械手柄編程為例進(jìn)行介紹。

在圖2中，充分應(yīng)用學(xué)生所學(xué)的機(jī)械制圖和AutoCAD課程的知識，在讀懂圖的基礎(chǔ)上，以1∶1的比例，先使用偏移、圓命令找到兩個(gè)關(guān)鍵圓弧R20、R35圓心，畫出圓進(jìn)行修剪，保留一半；再使用鏡像命令對稱出另一半；最后采用相切、相切、半徑命令畫R3圓，修剪后繪制出手柄圖形；以尺寸標(biāo)注的方式得到如圖2所示的坐

標(biāo)點(diǎn)。

首先，相比傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，利用AutoCAD繪圖這種方法，學(xué)生更容易理解，可以獨(dú)立解決基點(diǎn)計(jì)算問題，達(dá)到舉一反三的效果；其次，利用AutoCAD繪圖只需半節(jié)課即可完成教學(xué)，大大提高了教學(xué)效率；最后，應(yīng)用AutoCAD以1∶1的比例繪圖進(jìn)行標(biāo)注得到基點(diǎn)坐標(biāo)值比數(shù)學(xué)運(yùn)算得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確，精度更高。

三、AutoCAD繪圖解決刀具中心軌跡的計(jì)算問題

下面以應(yīng)用G41／G42刀具半徑補(bǔ)償指令進(jìn)行外（內(nèi)）輪廓編程為例進(jìn)行介紹。

應(yīng)用G41／G42刀具半徑補(bǔ)償指令進(jìn)行外（內(nèi)）輪廓編程，主要確定輪廓基點(diǎn)的坐標(biāo)，依據(jù)刀具半徑補(bǔ)償值D的變化來改變刀具中心運(yùn)動(dòng)軌跡，編程程序段少，加工靈活。對于基點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算在上一例題中已經(jīng)解決，因此，通過D的變化來改變刀具中心運(yùn)動(dòng)軌跡就成為關(guān)鍵。但通常G41／G42指令刀具半徑補(bǔ)償值的確定需要學(xué)生在選定刀具的直徑之后，根據(jù)毛坯尺寸運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推算得知。如圖3、4所示，兩個(gè)細(xì)實(shí)線矩形框分別為外（內(nèi)）輪廓加工刀具中心運(yùn)動(dòng)軌跡，學(xué)生往往因?yàn)橥扑悴粶?zhǔn)確，導(dǎo)致外（內(nèi)）輪廓余量去除不干凈或產(chǎn)生過切問題，造成零件報(bào)廢。

怎樣來確定D的值呢？首先，在編程前要求學(xué)生先繪制出如圖3、4所示的輪廓（粗實(shí)線）；再應(yīng)用偏移命令以刀具半徑為參考依據(jù)對加工輪廓進(jìn)行偏移，就能得到如圖3所示的兩個(gè)細(xì)實(shí)線矩形框，和如圖4所示的兩個(gè)細(xì)實(shí)線矩形框；最后通過尺寸標(biāo)注就可以準(zhǔn)確獲得如圖3、4所給的D01、D02的值，即確定了刀具中心運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確位置。

在數(shù)控銑及加工中心編程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對應(yīng)用G41／G42刀具半徑補(bǔ)償指令編程，在理解上有很大的難度，AutoCAD繪圖偏移命令的應(yīng)用則讓學(xué)生直觀地看到通過D的變化實(shí)現(xiàn)了刀具中心軌跡的改變，去除了外（內(nèi)）輪廓的余量，保證了零件加工的尺寸合格。

總之，上述兩個(gè)實(shí)例充分發(fā)揮了學(xué)生機(jī)械識圖和AutoCAD繪圖能力的優(yōu)勢，彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的不足，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)思考的積極性，提高了課堂教學(xué)的效果。發(fā)揮職業(yè)學(xué)生的專業(yè)優(yōu)勢，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們感受到成功的喜悅，增強(qiáng)他們解決問題的自信心，也為后續(xù)的復(fù)雜曲面自動(dòng)編程做好了鋪墊，促進(jìn)了其專業(yè)能力的發(fā)展。

（作者單位：浙江省嘉興市高級技工學(xué)校）