摘要：針對(duì)圖書館通借通還問題，本文量化地進(jìn)行了一般性推斷，根據(jù)實(shí)際用“層次分析法”確定了一級(jí)指標(biāo)、二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。利用模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法給出了所有圖書館通借通還系統(tǒng)評(píng)價(jià)的一般方法。最后，由所擁有數(shù)據(jù)與模型，提出新模式，分析比較現(xiàn)有模式來(lái)綜合評(píng)價(jià)。并列出了具體的可行措施，將“由書的特性自由流通圖”使圖書館更具各分校風(fēng)格，最大程度上優(yōu)化了圖書館模式。而后提出了向“電子商務(wù)”領(lǐng)域借鑒而得到的“信用模式”和“自動(dòng)電子郵件”的提供。

關(guān)鍵詞：通借通還模糊數(shù)學(xué)平等分館模式信用模式

1 背景的引入

為了北京理工大學(xué)良鄉(xiāng)校區(qū)的能借到中關(guān)村校區(qū)的圖書，圖書館自2008年以來(lái)開通了中關(guān)村與良鄉(xiāng)兩校區(qū)圖書“通借通還”的功能——讀者可以在中關(guān)村校區(qū)圖書館借取館藏于良鄉(xiāng)分館的圖書，也可以在良鄉(xiāng)分館借取中關(guān)村校區(qū)圖書館的圖書。

自上述措施執(zhí)行以來(lái)，很少有讀者真的利用上述功能來(lái)進(jìn)行借書，進(jìn)一步影響了兩校讀者的借閱熱情。基于此問題本文通過數(shù)學(xué)模型來(lái)解決探討。首先利用模型進(jìn)行影響因素權(quán)重的計(jì)算，之后用模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，之后對(duì)于現(xiàn)有問題進(jìn)行改進(jìn)。

2 分析與假設(shè)

我們必須知道，“滿意度”忍受度是一個(gè)模糊的概念，并非可以簡(jiǎn)單定量分析的，而我們由個(gè)人認(rèn)知和專家評(píng)定所決定的因素的影響程度又不盡相同，具有不同的實(shí)際含義，為此，我們先由主觀因素，查閱資料和分析問題得出評(píng)價(jià)所需條。

3 分析計(jì)算

分別設(shè)服務(wù)、圖書館配置要和成本及維護(hù)為影響因素1、影響因素2和影響因素3。

我們利用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）來(lái)建立模型。首先通過兩兩比較的方法，得到各個(gè)一級(jí)指標(biāo)在此層中的權(quán)重。之后用同樣的方法算出各個(gè)二級(jí)指標(biāo)在其一級(jí)指標(biāo)層中占的比重。

我們給出1-9標(biāo)度的含義

1——兩個(gè)元素同等重要。

3——前者稍重要。

5——前者明顯重要。

7——前者強(qiáng)烈重要。

9——前者極端重要。

2，4，6，8為上述判斷的中間值。

對(duì)于學(xué)校來(lái)說服務(wù)、圖書館配置要和成本及維護(hù)的比較矩陣為

A=■

通過計(jì)算得到矩陣A的最大特征值λA為3.0020，由公式CI=■得到一致性指標(biāo)，為CI=0.001。已知隨機(jī)性指標(biāo)在n=3的時(shí)候?yàn)镃R=0.58，因此由CI<0.1·CR可以認(rèn)為矩陣A的不一致性可以接受。

因此得到已歸一化的特征向量：

VA=（0.3150，0.0823，0.6026），從而得到服務(wù)、圖書館配置要和成本及維護(hù)這三個(gè)因素對(duì)于校方影響的權(quán)重，如下圖所示。

在二級(jí)指標(biāo)中計(jì)算服務(wù)中服務(wù)及時(shí)性、人員素質(zhì)要求、人館交流方便性、圖書檢索方便性對(duì)于服務(wù)這個(gè)因素影響的權(quán)重。比較矩陣為

A1=■

通過計(jì)算得到矩陣A1的最大特征值λA1為4.0155，由公式CI=■得到一致性指標(biāo)，為CI=0.005。已知隨機(jī)性指標(biāo)在n=4的時(shí)候?yàn)镃R=0.90因此由CI<0.1·CR可以認(rèn)為矩陣A的不一致性可以接受。

因此得到已歸一化的特征向量VA1=（0.5414，0.1099，0.2844，0.0643），從而得到服務(wù)中服務(wù)及時(shí)性、人員素質(zhì)要求、人館交流方便性、圖書檢索方便性這四個(gè)因素對(duì)于校方影響的權(quán)重。

在二級(jí)指標(biāo)中計(jì)算圖書館配置要求中資源共享程度、操作方便性、協(xié)調(diào)管理對(duì)于圖書館配置這個(gè)因素影響的權(quán)重。比較矩陣為

A２=■

通過計(jì)算得到矩陣A２的最大特征值λA２為3.0015，由公式CI=■得到一致性指標(biāo)，為CI=0.00075。已知隨機(jī)性指標(biāo)在n=3的時(shí)候?yàn)镃R=0.58，因此由CI<0.1·CR可以認(rèn)為矩陣A的不一致性可以接受。因此得到已歸一化的特征向量VA2=（0.2364，0.0819，0.6817），從而得到圖書館配置要求中資源共享程度、操作方便性、協(xié)調(diào)管理這三個(gè)因素對(duì)于校方影響的權(quán)重。

在二級(jí)指標(biāo)中計(jì)算成本及維護(hù)中系統(tǒng)負(fù)載和維護(hù)成本、通借通還成本、文獻(xiàn)采購(gòu)資金分配合理度、書籍運(yùn)輸成本對(duì)于服務(wù)這個(gè)因素影響的權(quán)重。比較矩陣為

A3=■

通過計(jì)算得到矩陣A3的最大特征值λA3為4.0104，由公式CI=■得到一致性指標(biāo)，為CI=0.0035。已知隨機(jī)性指標(biāo)在n=4的時(shí)候?yàn)镃R=0.90，因此由CI<0.1·CR可以認(rèn)為矩陣A的不一致性可以接受。因此得到已歸一化的特征向量VA3=（0.2821，0.1410，0.0507，0.5263），從而得到計(jì)算成本及維護(hù)中系統(tǒng)負(fù)載和維護(hù)成本、通借通還成本、文獻(xiàn)采購(gòu)資金分配合理度、書籍運(yùn)輸成本這四個(gè)因素對(duì)于校方影響的權(quán)重。

綜上我們得到了三個(gè)一級(jí)指標(biāo)內(nèi)的權(quán)重ＶＡ1、ＶＡ2、ＶＡ3，從而將這三個(gè)權(quán)重分別乘以三個(gè)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重就得到11個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，如下圖所示。

由上表可見對(duì)于學(xué)校來(lái)說，在通借通還政策實(shí)施過程中影響最大的因素是書籍運(yùn)輸?shù)某杀?。而服?wù)及時(shí)性與系統(tǒng)負(fù)載和維護(hù)成本也是影響較大的因素。為了讓同學(xué)很快能借到書，學(xué)校應(yīng)該想方法減少書籍運(yùn)輸成本的情況下，增加書籍的運(yùn)輸量，這樣可以讓同學(xué)比較快速地得到自己想要的書。

我們的方法是讓跨校區(qū)的書籍由校車運(yùn)送。我們從學(xué)校的網(wǎng)站上找到校車的時(shí)刻安排，每天有8輛校車從中關(guān)村校區(qū)到良鄉(xiāng)校區(qū)，有6輛校車從良鄉(xiāng)校區(qū)到中關(guān)村校區(qū)。這樣一天的運(yùn)送量可以到達(dá)將近一千本圖書可以于兩校區(qū)間往返。我們估計(jì)每天需要跨校區(qū)借閱的書籍的應(yīng)該不會(huì)在一千本，這樣如果只依靠校車進(jìn)行運(yùn)輸就能夠完成所有圖書的運(yùn)輸任務(wù)。如果校車的運(yùn)輸能力仍不足以完成任務(wù)的話，那么可以專門派校車運(yùn)送這些圖書。如果需要跨校區(qū)借閱的書籍不多的話，我們認(rèn)為可以選擇有兩輛校車同時(shí)出發(fā)的時(shí)候選擇一輛人比較少的校車運(yùn)送書籍。這樣可以把成本降到最小的前提下，讓學(xué)生可以更快地借到書。

在保證書籍能快速運(yùn)送到所需校區(qū)的情況下，我們認(rèn)為學(xué)校提高人館交流的方便性也是提高讀者滿意度的一種措施。如果通借通還政策讓學(xué)生所做的事情比較少，比如可以在網(wǎng)上預(yù)約，減少申請(qǐng)通借通還所需要的流程等。那么將會(huì)使更多的同學(xué)使用通借通還這個(gè)功能。這樣既能方便同學(xué)，也能讓圖書館的資源充分利用。

對(duì)于學(xué)生來(lái)說服務(wù)、圖書館配置要和成本及維護(hù)的比較矩陣為

B=■

通過計(jì)算得到矩陣B的最大特征值λB為3.0015，由公式CI=■得到一致性指標(biāo)，為CI=0.00075。已知隨機(jī)性指標(biāo)在n=3的時(shí)候?yàn)镃R=0.58，因此由CI<0.1·CR可以認(rèn)為矩陣A的不一致性可以接受。因此得到已歸一化的特征向量VB=（0.6817，0.2365，0.0819），從而得到服務(wù)、圖書館配置要和成本及維護(hù)這三個(gè)因素對(duì)于學(xué)生影響的權(quán)重，如下圖所示。

在二級(jí)指標(biāo)中計(jì)算服務(wù)中服務(wù)及時(shí)性、人員素質(zhì)要求、人館交流方便性、圖書檢索方便性對(duì)于服務(wù)這個(gè)因素影響的權(quán)重。比較矩陣為

B1=■

通過計(jì)算得到矩陣B1的最大特征值λB1為4.0458，由公式CI=■得到一致性指標(biāo)，為CI=0.0153。已知隨機(jī)性指標(biāo)在n=4的時(shí)候?yàn)镃R=0.90，因此由CI<0.1·CR可以認(rèn)為矩陣A的不一致性可以接受。因此得到已歸一化的特征向量VB1=（0.5799，0.0605，0.1428，0.2168），從而得到服務(wù)中服務(wù)及時(shí)性、人員素質(zhì)要求、人館交流方便性、圖書檢索方便性這四個(gè)因素對(duì)于學(xué)生影響的權(quán)重。

在二級(jí)指標(biāo)中計(jì)算圖書館配置要求中資源共享程度、操作方便性、協(xié)調(diào)管理對(duì)于圖書館配置這個(gè)因素影響的權(quán)重。比較矩陣為

B2=■

通過計(jì)算得到矩陣B2的最大特征值λB2為3.0012，由公式CI=■得到一致性指標(biāo)，為CI=0.0006。已知隨機(jī)性指標(biāo)在n=3的時(shí)候?yàn)镃R=0.58，因此由CI<0.1·CR可以認(rèn)為矩陣A的不一致性可以接受。因此得到已歸一化的特征向量VB1=（0.3187，0.6153，0.0660），從而得到圖書館配置要求中資源共享程度、操作方便性、協(xié)調(diào)管理這三個(gè)因素對(duì)于學(xué)生影響的權(quán)重。

從矩陣 中可以看出，成本及維護(hù)占的權(quán)重比較小，因而與學(xué)生的關(guān)系不大。因此為了簡(jiǎn)化模型，我們?cè)诖司筒豢紤]成本及維護(hù)中的四個(gè)二級(jí)指標(biāo)，只考慮一個(gè)一級(jí)指標(biāo)。

綜上我們得到了兩個(gè)一級(jí)指標(biāo)內(nèi)的權(quán)重VB1、VB2，從而將這兩個(gè)權(quán)重分別乘以兩個(gè)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重就得到7個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重了，此時(shí)再加上成本及維護(hù)這個(gè)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)果如下圖所示。

從上面的權(quán)重表可見，對(duì)于學(xué)生而言對(duì)于通借通還功能影響最大的因素是服務(wù)及時(shí)性，而圖書檢索方便性和操作方便性也是影響較大的因素。而協(xié)調(diào)管理、人員素質(zhì)要求、成本及維護(hù)這些與學(xué)生自身關(guān)系比較遠(yuǎn)的因素影響就比較小，甚至可以不予考慮。

我們認(rèn)為在同學(xué)眼中對(duì)通借通還功能的最大的要求就是服務(wù)的及時(shí)性。這個(gè)很好理解，如果圖書在方便到達(dá)的校區(qū)圖書館中有的話，那么只要自己去找就可以了。但是如果這本書要從別的校區(qū)運(yùn)輸過來(lái)，那么學(xué)生就不能及時(shí)得到書。而很多時(shí)候?qū)W生都是需要馬上就拿到書的，因此在這種情況下，學(xué)生只好選擇其他的書以代替。因此這也造成了很少有人使用通借通還功能。因此如果可以提高服務(wù)的及時(shí)性的話，相信會(huì)有更多的同學(xué)使用通借通還功能。

在此之前我們需要建立圖書館讀者滿意度評(píng)價(jià)集和測(cè)量標(biāo)度向量，在圖書館讀者滿意度評(píng)價(jià)中采用五級(jí)標(biāo)度發(fā)，則評(píng)價(jià)集可取{好，較好，一般，較差，差}，這樣分?jǐn)?shù)集H={100，80，60，40，20}。在一般情況下，指標(biāo)的評(píng)斷通常是由向同學(xué)的隨機(jī)調(diào)查（即讀者滿意度問卷等）與專家的分析評(píng)斷來(lái)為各指標(biāo)定等級(jí)。

在討論讀者滿意度和忍受度時(shí)，成本不是讀者所關(guān)心的因素，所以我們可以忽略“成本”這個(gè)一級(jí)指標(biāo)?！芭渲谩币膊粚儆谧x者的關(guān)心范疇，所以我們將第一個(gè)一級(jí)指標(biāo)“服務(wù)”細(xì)化出三級(jí)指標(biāo)，用于更精確評(píng)價(jià)愛讀者感受。

將每一個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)都取為“一般”，此時(shí)就是讀者可以接受的分界線。即綜合讀者滿意度為60分。如果實(shí)際情況高于一般這個(gè)部分，將視為讀者滿意或者較滿意，如果實(shí)際分?jǐn)?shù)低于“一般”的分界線，將視為讀者不太滿意或者不滿意，此時(shí)進(jìn)入讀者的“忍受狀態(tài)”。即為最大忍耐度。此時(shí)讀者將對(duì)圖書館產(chǎn)生厭惡情緒，通借通還積極性幾乎為零。

這種運(yùn)算的同時(shí)需要將權(quán)重系數(shù)轉(zhuǎn)化，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，我們這里用等比例的方法轉(zhuǎn)化。即

ai=■（i=1，2，3，4）

再用模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的方法綜合三級(jí)因素后，我們可以得到最大忍受度表格。

這里的滿意度由于我們現(xiàn)在暫時(shí)無(wú)法找專家組評(píng)斷，所以我們隨機(jī)從讀者中找到25人做問卷調(diào)查，得到所需要的滿意度數(shù)據(jù)。

讀者最終的綜合滿意度是58.2248分，這比忍受度限60分要較低，所以我們的通借通還系統(tǒng)還有很多需要改進(jìn)的地方。

通過以上表格分析，我們可以看到，由于服務(wù)及時(shí)性這一二級(jí)指標(biāo)的影響，綜合滿意度大幅下滑，這就說明，同學(xué)們需要更快拿到所需圖書。第二低的指標(biāo)是人館交流，這表明，學(xué)校的通借通還索書模式存在一定不方便程度，由于同學(xué)需要到前臺(tái)填寫索書單，而非在網(wǎng)上一步到位，帶來(lái)的麻煩可想而知。所以這里我們也在后面的綜合分析中提供了確實(shí)可行的改進(jìn)方式。

圖書檢索系統(tǒng)亦亟待加強(qiáng)，首先是有的書網(wǎng)站顯示雖然可以借閱，但其實(shí)由于書的亂擺亂放，或者流程上出現(xiàn)的一系列問題使同學(xué)本來(lái)約借的圖書不能及時(shí)到館，甚至需要同學(xué)每天關(guān)注到館信息才能借到圖書，大大增加了運(yùn)轉(zhuǎn)周期，并減少了圖書流通率。而且降低了同學(xué)的借閱熱情度，將評(píng)價(jià)降低到了忍受限度危險(xiǎn)范圍。

4 由模型比較新舊兩種模式

4.1 通借通還服務(wù)模式的優(yōu)點(diǎn)

4.1.1 方便了讀者，為讀者提供了人性化服務(wù)

4.1.2 減少了圖書的復(fù)本量，借閱了經(jīng)費(fèi)

4.1.3 使得文獻(xiàn)資源利用達(dá)到了最大化

4.2 我校實(shí)際情況分析

但我校借閱所需時(shí)間較長(zhǎng)，借閱成本高，滿足率較低，這些都是我們北京理工大學(xué)通借通還系統(tǒng)遇到的問題，也是長(zhǎng)期渴望得到解決改善的服務(wù)障礙。

我們的圖書館用的是“館館”模式，即讀者從網(wǎng)上查閱到想借閱的書的信息，而后到前臺(tái)填寫委托申請(qǐng)單，出示索書號(hào)，在一到兩個(gè)工作日內(nèi)，讀者將接到通知來(lái)取書。

但是如果可以直接在網(wǎng)上一步到位，并且當(dāng)天可以拿到圖書相信可以大大提高讀者的借閱程度，所以下面建議學(xué)校可以考慮以下“直接借閱”的分館平等模式。

4.3 “平等分館”模式的提出

讀者可以通過圖書館服務(wù)平臺(tái)來(lái)提交借閱請(qǐng)求，點(diǎn)擊“索書”按鈕后，系統(tǒng)分配一個(gè)請(qǐng)求號(hào)，并自動(dòng)產(chǎn)生一封電子郵件通知用戶請(qǐng)求已經(jīng)被接受，并告知預(yù)計(jì)到館的時(shí)間，如果沒有變動(dòng)，讀者將可按時(shí)取到書。如果書已經(jīng)被其他用戶在互借未完成前借走，或者該書不存在或遲到時(shí)，系統(tǒng)也會(huì)自動(dòng)發(fā)電子郵件通知讀者。當(dāng)文獻(xiàn)提供館已經(jīng)發(fā)書或者書到館，系統(tǒng)將在第一時(shí)間發(fā)電子郵件告訴讀者。

我們提出了一個(gè)信用模式，即讀者準(zhǔn)時(shí)取書可以提高信譽(yù)，如果到館后不取，或者在以往有過超期甚至丟書的記錄，將扣除信譽(yù)，這樣可以減少因?yàn)樽x者到館不取書或者其他情況產(chǎn)生的文獻(xiàn)流通利用率下降。

為了提高運(yùn)轉(zhuǎn)周期，校車運(yùn)送圖書應(yīng)該更加流程化，合理利用兩校間不斷往返的校車可以最大程度上提高效率，減少運(yùn)轉(zhuǎn)周期，最大程度上增加學(xué)生借閱的積極性。

最后值得一提的是，借閱歸還的圖書只需要在還書館直接上架即可，這樣可以節(jié)省人力資源，同時(shí)非常便捷。而且，圖書還可以在借閱過程中流向更需要它的分館。這樣，書就可以根據(jù)自己的屬性與特點(diǎn)自動(dòng)流向更能被高效利用的分館，合理分配資源，盡量節(jié)省人力勞動(dòng)，而且還會(huì)形成更加有傾向性的圖書館，進(jìn)一步為同學(xué)借書找書提供了幫助與便利。

這個(gè)模式是我們?cè)凇半娮由虅?wù)”領(lǐng)域想到的模仿網(wǎng)購(gòu)的模式，相信圖書館通借通還模式有許多程度上與網(wǎng)絡(luò)虛擬交易有異曲同工之妙，值得借鑒。

4.4 優(yōu)勢(shì)分析比較

分析傳統(tǒng)館際互借模式，要消除服務(wù)障礙就必須對(duì)一下問題進(jìn)行考慮并加以有效解決：什么最影響周轉(zhuǎn)時(shí)間？怎樣才能在不增加人手的前提下降低館際借閱的單位成本？怎樣利用技術(shù)簡(jiǎn)化讀者和工作人員的操作。

4.4.1 開發(fā)更為便捷的圖書館軟件，可以根據(jù)發(fā)書的狀態(tài)隨時(shí)更換網(wǎng)站信息，并在第一時(shí)間自動(dòng)發(fā)電子郵件通知借閱人。整個(gè)借閱流程都在圖書館用戶與文獻(xiàn)提供館之間進(jìn)行，并且最大程度上利用了網(wǎng)絡(luò)，有效地減少了冗余工作流程并且節(jié)省了圖書館人力資源，非常人性化，一體化。

4.4.2 通過校車合理運(yùn)送圖書，這樣最大程度上利用了原有資源，又節(jié)約了運(yùn)轉(zhuǎn)周期。

4.4.3 書流向有利的分館，在全方面提高了圖書館利用率，提高便利性，減少工作量。

下面是我們通過從文獻(xiàn)中了解的兩種模式的特征數(shù)據(jù)，并根據(jù)我們上面推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型對(duì)我校分別采取兩周模式后預(yù)期的評(píng)價(jià)改變。

4.5 量化預(yù)測(cè)改進(jìn)后系統(tǒng)評(píng)價(jià)

由對(duì)25位同學(xué)的調(diào)查，我們已知了讀者評(píng)價(jià)以及后面的圖書館客觀因素。再由網(wǎng)上查閱的數(shù)據(jù)推導(dǎo)了改進(jìn)后的評(píng)價(jià)矩陣。我們將數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，使之更加符合我校模式，但我們本身建立的數(shù)學(xué)模型具有廣泛型，如果在數(shù)據(jù)主觀因素過強(qiáng)的情況下，只需更改模型的數(shù)據(jù)即可得到更加接近真實(shí)的評(píng)價(jià)數(shù)值。

由我們推出的數(shù)學(xué)模型，AHP方法通過兩輛比較矩陣確定的權(quán)向量和模糊數(shù)學(xué)綜合分析，最后求得了兩種模式的比較評(píng)分。從評(píng)分結(jié)果可以看出，在采用第二種模式以后圖書館服務(wù)及時(shí)性評(píng)分顯著提高，而且還有文獻(xiàn)采購(gòu)自己分配也更趨于合理，運(yùn)輸?shù)某杀敬蠓陆?，人館交流的方便性雖然沒有達(dá)到最高水平，但是相較以前的剛達(dá)一般的水平也顯著提高。不過值得注意的是，系統(tǒng)負(fù)載和維護(hù)成本急劇提高，評(píng)分十分不理想。分析其原因可能是由于新的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的開發(fā)耗時(shí)而且研發(fā)經(jīng)費(fèi)巨大，并且目前的系統(tǒng)也會(huì)廢置，所以帶來(lái)了很大程度上的資金浪費(fèi)。而且書籍的重新分類規(guī)整也帶來(lái)了巨大的工作，所以如果這方面的負(fù)擔(dān)對(duì)學(xué)校過大還是應(yīng)該慎重考慮。

通借通還模式確實(shí)帶來(lái)了許多便利，但是真正應(yīng)該考慮和改進(jìn)的問題還許多。中國(guó)高效的通借通還模式在走向主流，但實(shí)際問題不解決，同學(xué)的借閱熱情就不會(huì)提高，這樣這種模式就會(huì)成為一種擺設(shè)。希望可以通過數(shù)學(xué)評(píng)估模型和我們這里提出的一種新的“平等分館式”的模式可以切實(shí)地，實(shí)際地有相對(duì)的提高。

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