摘要：本文通過(guò)對(duì)變電站中變壓器運(yùn)行方式和損耗的分析，介紹了變電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的意義，并提出了將變電站電壓無(wú)功綜合控制和變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行控制兩個(gè)系統(tǒng)合為一體，來(lái)達(dá)到整體電網(wǎng)中變電站的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與控制，并建立了變電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與控制的數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：變壓器變電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行全枚舉法

0 引言

當(dāng)今世界“能源的發(fā)展是以電力為中心的”，電力應(yīng)用于國(guó)民生產(chǎn)及生活的各個(gè)領(lǐng)域，但是在自身運(yùn)行時(shí)，會(huì)產(chǎn)生非常大的損耗。所以使得既是重要的能源生產(chǎn)部門(mén)，還是耗能大戶，因此降低電力系統(tǒng)損耗是節(jié)約能源的重要方法。

1 研究變電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的意義[1-5]

作為變壓、功率傳輸?shù)闹匾O(shè)備變壓器，雖然效率高達(dá)96~99.7%，但仍要產(chǎn)生一定的有功功率損耗和無(wú)功功率損耗，特別在電力系統(tǒng)中從發(fā)電、供電、到用電要有3~5次變壓過(guò)程，加之整個(gè)系統(tǒng)中用到了眾多的大容量變壓器，使得發(fā)電量的10%左右都被變壓器給損耗掉了，這個(gè)損耗約是整個(gè)系統(tǒng)線路損耗的50%左右，是農(nóng)村電網(wǎng)損耗60~70%，相當(dāng)驚人，就意味著變電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行就是降低變壓器電能損耗。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有變壓器改造和更新、研發(fā)，采用經(jīng)濟(jì)調(diào)度方式，最終實(shí)現(xiàn)變壓器高效率經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

變壓器的結(jié)構(gòu)材質(zhì)有很大不同，有的是冷軋硅鋼片，有的是熱軋硅鋼片，還有的是新型節(jié)能的，而在我國(guó)現(xiàn)行的電網(wǎng)中正是各種類型，各種技術(shù)特性的變壓器更替期，處于混合狀態(tài)，并且大部分都是依靠習(xí)慣性認(rèn)識(shí)或做法選擇運(yùn)行方式。以至于在某些情況下不但不經(jīng)濟(jì)反而浪費(fèi)電能。針對(duì)現(xiàn)有情況要在對(duì)已有的設(shè)備進(jìn)行合理充分利用的基礎(chǔ)上，借助對(duì)變壓器運(yùn)行位置的優(yōu)化組合，一方面，實(shí)現(xiàn)安全運(yùn)行和高質(zhì)量供電，另一方面，改善變壓器的運(yùn)行條件，來(lái)實(shí)現(xiàn)變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)變電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

2 變電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與控制一體化

電力系統(tǒng)供電時(shí)，變電站的電壓會(huì)隨著電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和負(fù)荷的變化而變化，為保證供電質(zhì)量就要進(jìn)行調(diào)壓。目前變電站所普遍采用的調(diào)壓手段是有載調(diào)壓變壓器和補(bǔ)償電容器，通過(guò)調(diào)節(jié)變壓器的分接頭、投切電容器組來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)整電壓和降低損耗的目的。還現(xiàn)場(chǎng)投運(yùn)了根據(jù)變電站采集的運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)和利用變電站運(yùn)行狀態(tài)九區(qū)圖，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓和無(wú)功的控制的電壓和無(wú)功微機(jī)實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)[6]，或微機(jī)電壓無(wú)功綜合控制裝置[7]。

電網(wǎng)的負(fù)荷特別在農(nóng)村電網(wǎng)波動(dòng)幅度特別大。為保證供電質(zhì)量，我們通常會(huì)在變電站并聯(lián)運(yùn)行兩臺(tái)以上（包含兩臺(tái)）變壓器。但是，當(dāng)電網(wǎng)中的負(fù)荷變小時(shí)，鐵芯損耗在變壓器總損耗中占很大比例。如果能保證部分變壓器不過(guò)負(fù)荷，而切除部分變壓器，鐵芯損耗可大大減少，變壓器總損耗也會(huì)減少，起到降損節(jié)能的重要作用。正是考慮到這些因素，人們對(duì)變壓器分接頭位置和變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行之間的關(guān)系進(jìn)行了深入研究，其成果變壓器投退的臨界電流和功率的解析表達(dá)式[8-9]，已被廣泛應(yīng)用。

目前變電站變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和電壓無(wú)功綜合控制是相互的獨(dú)立的系統(tǒng)并存在電網(wǎng)中。調(diào)度中心控制變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，變電站運(yùn)行電壓無(wú)功綜合控制裝置。事實(shí)上我們可以根據(jù)SCADA系統(tǒng)采集到的運(yùn)行參數(shù)，將原本獨(dú)立并存的兩個(gè)系統(tǒng)合而為一，使得變電站的一體化的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與控制得以實(shí)現(xiàn)，而且還幾乎不用增加硬件設(shè)施。只是一體化后，變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和電壓無(wú)功控制算法與獨(dú)立并存時(shí)各個(gè)系統(tǒng)的算法會(huì)有所不同。

3 變電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與控制的數(shù)學(xué)建模

現(xiàn)以農(nóng)網(wǎng)35kV變電站（雙繞組并聯(lián)運(yùn)行的變電站）為例，進(jìn)行分析，此分析可適用三繞組變電站。

見(jiàn)圖3-1所示有NT臺(tái)雙繞組主變與NC組并聯(lián)補(bǔ)償電容器。問(wèn)題：在現(xiàn)有負(fù)荷水平，并滿足功率因數(shù)、電壓質(zhì)量、主變?nèi)萘肯拗频燃s束條件下，要使功率損耗達(dá)到最小，NT臺(tái)主變分接頭的位置、主變的投退方式和電容器組的投切量，該如何取值。如果所有約束條件實(shí)在無(wú)法都滿足，則選擇其中最優(yōu)方案。

圖3-1所示，等值電路歸算到低壓側(cè)參數(shù)為[10]：

RTi=(Ω)(3.1)

XTi=(Ω)(3.2)

YTi==-j(S) (3.3)

g0Ti=×10-3(S) (3.4)

b0Ti=××10-3(S) (3.5)

y0Ti=g0Ti-jb0Ti(S) (3.6)

其中△Pki──第i臺(tái)主變短路損耗值（kW）；Vki%── 第i臺(tái)主變短路電壓百分比；I0Ti%──第i臺(tái)主變空載電流百分比；△P0Ti──第i臺(tái)主變空載損耗值（kW）；SNi──第i臺(tái)主變?nèi)萘恐担∕VA）；V2N── 第i臺(tái)主變低壓側(cè)額定電壓（kV）。

并聯(lián)運(yùn)行的所有主變變比相同，計(jì)算公式：

V1t=xtiV1ti（kV）（3.7）

xti =1 （3.8）

kt=（3.9）

式中，Nt——主變分接頭的數(shù)目；V1ti——分接頭第i個(gè)檔位對(duì)應(yīng)的電壓（kV）；V1t——所選擇的分接頭檔位對(duì)應(yīng)的電壓（kV）；xti——其中i=1，2，……，Nt；0-1邏輯變量，其對(duì)應(yīng)主變分接頭檔位，xti=1表示選中第i個(gè)檔位，xti=0表示第i個(gè)檔位未選中，為了保證在一個(gè)決策方案中只有一個(gè)檔位被選中，須滿足式（3.8）；kt——所選變壓器的變化。

歸算到高壓側(cè)的變壓器參數(shù)：

YT=xTiYTi=GT+jBT(S)(3.10)

ZT==-j=RT+jXT(Ω)(3.11)

yT=xTiy0Ti=g0T+jb0T(S) (3.12)

xTi≠0(3.13)

式中，xTi（i =1，2，……，NT）是0-1邏輯變量，其與并聯(lián)的變壓器對(duì)應(yīng)，xTi=1則第i臺(tái)主變投入運(yùn)行，xTi=0則第i臺(tái)主變退出運(yùn)行，必需滿足式（3.13），使得在決策方案中至少有一個(gè)主變運(yùn)行；NT

無(wú)功補(bǔ)償量（并聯(lián)電容器組）：

Qc=xCiQCi（Mvar） （3.14）

式中，QCi為第i組電容器的容量， xCi（i=1，2，……，NC）是0-1邏輯變量，其相對(duì)應(yīng)的是并聯(lián)電容器組，xCi代表第i組電容器的運(yùn)行狀態(tài)，其中邏輯0代表退出運(yùn)行，邏輯1則代表投入運(yùn)行。

變壓器的功率損耗：

△=△P+j△Q=RT+jXT+g0TVS2-jb0TVS2(MVA) （3.15）

變壓器串聯(lián)支路首端功率：

△=PS+jQS=PL+j(QL-QC)+RT+jXT(MVA)（3.16）

變壓器低壓側(cè)歸算至高壓側(cè)的電壓為：

V'L=（kV）(3.17)

變壓器低壓側(cè)電壓為：

VL=（kV） （3.18）

設(shè)并聯(lián)電容器組、變壓器分接頭、變壓器所對(duì)應(yīng)的0-1邏輯變量向量是：

XC=[xC1，xC2，……xCNC]

Xt=[xt1，xt2，……xtNt]

XT=[xT1，xT2，……xTNT]

綜上可知，XC，Xt，XT與（3.15）中的有功損耗、（3.18）變壓器低壓側(cè)電壓均是函數(shù)關(guān)系。因此，為可以用以下的組合優(yōu)化問(wèn)題描述變電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與控制：

obj.△P(xT，xC，xt)

s.t.VLmin≤VL(XT，XC，Xt)≤VLmaxxTi≠0xti=1XT，XC，Xt∈0，1

需要時(shí)還可加入對(duì)主變不過(guò)負(fù)荷和無(wú)功補(bǔ)償量（通過(guò)功率因數(shù)）的約束。

當(dāng)因?yàn)榈蛪簜?cè)電壓允許的上下界差值較小，調(diào)整無(wú)法滿足要求時(shí)，用如下優(yōu)化模型：

obj.minVL(xT，xC，xt)-V，V（xT，xC，xt）-V

s.t.xTi≠0xti=1 (3.20)XT，XC，Xt∈0，1

最接近最優(yōu)電壓約束的決策方案。

式（3.19）和式（3.20）所示的優(yōu)化問(wèn)題是0-1組合優(yōu)化問(wèn)題，XT，XC，Xt的全部排列組合方案數(shù)目是：

N=Nt×× （3.21）

一般采用傳統(tǒng)的諸如0-1整數(shù)規(guī)劃的分支定界法和現(xiàn)代的模擬退火算法[11]、遺傳算法[12-13]等求解0-1組合優(yōu)化問(wèn)題。如果問(wèn)題規(guī)模比較大，求解會(huì)十分困難，還可能得不到最優(yōu)解。其實(shí)式（3.21）組合數(shù)目不大，因此采用十分有效的全權(quán)舉方法求解，保證能夠得到全局最優(yōu)解。

4 全枚舉模塊流程

全枚舉法模塊的流程圖如圖3-2所示。

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