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        最后剩下誰

        2012-04-29 00:00:00

        解析參考:

        此題用逆推法。單數(shù)運動員出列時,教練要下5次令,最后才會剩下一個人。

        最后剩下誰,這個問題看起來比較復(fù)雜,我們先來分析一下規(guī)律:1.“剩下”的人是逐漸向中間靠攏的。2.第一次剩下的運動員的編號能夠被2整除,第二次剩下的運動員的編號能夠被4即2的2次方整除,第三次剩下的運動員能夠被8即2的3次方整除……如此類推,第N次剩下的運動員能夠被2的N次方整除。

        所以,教練要下5次令最后才會剩下一個運動員,所以這個運動員的編號是2的5次方,即為32。

        如果教練下的令是“雙數(shù)運動員出列”,一直沒有動的運動員是1號運動員,最后剩下的也是1號運動員。

        有50位運動員。從1號到50 號運動員,他們按順序排成一排。

        教練下令:“單數(shù)運動員出列!”剩下的運動員重新排隊編號。教練又下令:“單數(shù)運動員出列!”如此下去,最后只剩下一個人,他是幾號運動員?如果教練下的令是“雙數(shù)運動員出列”,最后剩下的又是誰?

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