摘要：在綜合考慮物流服務(wù)供應(yīng)商的服務(wù)成本、服務(wù)質(zhì)量和滿意度的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了物流服務(wù)供應(yīng)鏈物流任務(wù)分配的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并采用模糊多目標(biāo)規(guī)劃的最大滿意求解方法，結(jié)合具體算例，分析了供應(yīng)商滿意度和決策者對(duì)各目標(biāo)的偏好等因素對(duì)物流服務(wù)任務(wù)分配的影響。

關(guān)鍵詞：物流服務(wù) 供應(yīng)鏈 任務(wù)分配 供應(yīng)商滿意度

物流服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)请S著物流服務(wù)產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展而形成的，它是指以物流服務(wù)集成商為核心，以功能型物流服務(wù)供應(yīng)商→物流服務(wù)集成商→客戶為基本結(jié)構(gòu)，通過(guò)提供柔性化的物流服務(wù)保證產(chǎn)品供應(yīng)鏈的物流運(yùn)作的一種新型供應(yīng)鏈。

一、基于物流服務(wù)供應(yīng)鏈的任務(wù)分配模型

（一）模型假設(shè)

1、供應(yīng)商權(quán)重

對(duì)于在物流服務(wù)供應(yīng)鏈中處于核心地位的集成商而言，各個(gè)物流服務(wù)供應(yīng)商的重要程度和戰(zhàn)略地位會(huì)有所不同，物流服務(wù)集成商可以根據(jù)各供應(yīng)商的重要程度不同賦予不同的權(quán)重。不妨設(shè)有m個(gè)物流服務(wù)供應(yīng)商，且第i個(gè)物流服務(wù)供應(yīng)商的重要程度為Wi，則0≤Wi≤1，且■。

2、供應(yīng)商滿意度

在供應(yīng)商申請(qǐng)的最大服務(wù)能力范圍內(nèi)，供應(yīng)商所分配到的任務(wù)量越多，服務(wù)商的滿意度越大；接到的任務(wù)量越小，滿意度就越小。Xi——供應(yīng)商i分配到的任務(wù)量，Bi——供應(yīng)商i申請(qǐng)的最大任務(wù)量，因此，可以用Hi＝Xi / Bi來(lái)衡量第i個(gè)供應(yīng)商的滿意度。

3、供應(yīng)商的總體滿意度

在分配過(guò)程中，集成商希望重點(diǎn)關(guān)切處于重要戰(zhàn)略地位、重要程度更高的物流服務(wù)供應(yīng)商的滿意度的高低，因此，供應(yīng)商的總體滿意度應(yīng)該等于供應(yīng)商權(quán)重與供應(yīng)商滿意度的加權(quán)和：

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（二） 模型假設(shè)及構(gòu)建

首先規(guī)定以下符號(hào)含義：m——參與任務(wù)分配的物流服務(wù)供應(yīng)商的數(shù)量；Fi——供應(yīng)商i的服務(wù)質(zhì)量；Ci——供應(yīng)商i的單位物流服務(wù)成本；Xi——供應(yīng)商i分配到的任務(wù)量；Bi——供應(yīng)商i申請(qǐng)的最大任務(wù)量；D——集成物流服務(wù)商面臨的物流服務(wù)需求（如運(yùn)輸需求）。

建立相應(yīng)的多目標(biāo)線性規(guī)劃模型如下：

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■

目標(biāo)函數(shù)：（1）最大化服務(wù)質(zhì)量；（2）最小化運(yùn)輸成本；（3）最大化供應(yīng)商滿意度。

約束條件：（4）表示每個(gè)功能型物流服務(wù)提供商在一定時(shí)間段內(nèi)所能提供服務(wù)能力的限制；公式（5）是滿足任務(wù)總需求的約束，所有的供應(yīng)商提供的服務(wù)總量應(yīng)該等于需求總量的約束；公式（6）表示各供應(yīng)商提供量的非負(fù)約束。

（三）模型的模糊優(yōu)化求解

本文采用隸屬函數(shù)法將多目標(biāo)問(wèn)題化為單目標(biāo)問(wèn)題，采用最大滿意度的求解方法進(jìn)行求解。具體步驟如下：

步驟1：分別確定各個(gè)目標(biāo)的隸屬度函數(shù)。

記目標(biāo)函數(shù)為f（X），分別計(jì)算多個(gè)目標(biāo)函數(shù)中的單一目標(biāo)在原約束條件下的單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的最大值fmax（X）和最小值fmin（X）（本文算例中運(yùn)用MATLAB求解得到），并求出相應(yīng)目標(biāo)的隸屬度函數(shù)。

（1）目標(biāo)函數(shù)取最小的隸屬度函數(shù)：

（2）目標(biāo)函數(shù)取最大的隸屬度函數(shù)： ■

步驟2：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的隸屬度函數(shù)，采用相應(yīng)的決策算子，構(gòu)建關(guān)于綜合滿意度的單目標(biāo)線性規(guī)劃模型。本文考慮決策者對(duì)各目標(biāo)函數(shù)的偏好不同，采用加權(quán)和形式的模糊決策算子，假設(shè)有L個(gè)目標(biāo)函數(shù)，并用αl表示對(duì)應(yīng)目標(biāo)的重要性系數(shù)（決策者可根據(jù)偏好、戰(zhàn)略進(jìn)行賦權(quán)），從而將多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題如下：

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步驟3：用MATLAB計(jì)算新的單目標(biāo)線性規(guī)劃模型，得到多目標(biāo)規(guī)劃模型的最優(yōu)解（或滿意解）。

二、算例分析

某物流服務(wù)集成商承接了一項(xiàng)物流運(yùn)輸任務(wù)，每天的運(yùn)輸服務(wù)任務(wù)D為280，現(xiàn)準(zhǔn)備將運(yùn)輸任務(wù)分配給物流服務(wù)供應(yīng)鏈內(nèi)的四個(gè)物流服務(wù)供應(yīng)商甲、乙、丙、丁。集成商希望分配結(jié)果能綜合兼顧服務(wù)質(zhì)量、服務(wù)成本和供應(yīng)商滿意度3個(gè)指標(biāo)，且對(duì)3個(gè)目標(biāo)的偏好有優(yōu)先級(jí)，賦予目標(biāo)的權(quán)重分別為0.35、0.35和0.30。另外賦予4個(gè)供應(yīng)商的權(quán)重分別為：0.25、0.15、0.25和0.35.各供應(yīng)商的相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1中：（1）供應(yīng)商權(quán)重是決策者根據(jù)供應(yīng)商的戰(zhàn)略地位等因素的不同而賦予的權(quán)重。（2）服務(wù)質(zhì)量的數(shù)值主要依據(jù)歷史的服務(wù)質(zhì)量滿意率，采用百分?jǐn)?shù)的形式給出。（3）單位運(yùn)輸費(fèi)用表示單位貨物在兩地運(yùn)輸?shù)钠骄M(fèi)用。（4）運(yùn)輸能力數(shù)值表示每天能承擔(dān)的最大運(yùn)輸量。

參照上文多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的模糊優(yōu)化求解方法，上述模型的具體求解步驟如下：

（一）建立多目標(biāo)規(guī)劃模型

F（X）代表服務(wù)總質(zhì)量函數(shù)；G（X）代表運(yùn)輸總費(fèi)用函數(shù)；H（X）代表總供應(yīng)商滿意度函數(shù)；分別以運(yùn)輸總費(fèi)用最小、服務(wù)總質(zhì)量最大和總供應(yīng)商滿意度最大為目標(biāo)，建立多目標(biāo)規(guī)劃模型如下：

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（二）多目標(biāo)規(guī)劃模型求解

首先求得各目標(biāo)函數(shù)的隸屬度函數(shù)如下：

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然后，考慮到3個(gè)目標(biāo)的權(quán)重分別為0.35、0.35、0.3，采用加權(quán)和形式的凸模糊決策算子，將多目標(biāo)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的等價(jià)單目標(biāo)線性規(guī)劃模型：

■

最后，利用MATLAB進(jìn)行求解，得到X1＝110， X2＝50， X3＝0， X4＝120； λ1＝0.7656， λ2＝0.5955， λ3＝0.8839； Z1＝0.7416； F1＝260.2， G1＝15510，H1＝0.675。各目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果參見(jiàn)表2第一行。

（三）模型相關(guān)分析

1、在物流服務(wù)供應(yīng)鏈任務(wù)分配過(guò)程中，如果不考慮供應(yīng)商滿意度，只考慮服務(wù)質(zhì)量和服務(wù)成本，分配方案會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)商的整體滿意度低下，可能會(huì)影響供應(yīng)鏈的穩(wěn)定和效率

我們?nèi)サ艄?yīng)商滿意度目標(biāo)函數(shù)， 并依舊假設(shè)決策者對(duì)服務(wù)質(zhì)量和服務(wù)成本的偏好程度相同， 用max Z2＝0.50λ1＋0.50λ2替換原目標(biāo)規(guī)劃中的max Z1＝0.35λ1＋0.35λ2＋0.3λ3，約束條件不變，并利用MATLAB進(jìn)行求解，得到最優(yōu)值為：X1＝110，X2＝100， X3＝0，X4＝70； λ1=1，λ2＝0.4831，λ3＝0.2573，Z2＝0.7416，結(jié)果如表2第二行所示。

2、對(duì)某一個(gè)目標(biāo)的偏好太過(guò)于明顯，會(huì)導(dǎo)致其他目標(biāo)最優(yōu)化滿足程度過(guò)低

我們將目標(biāo)的權(quán)重αl＝0.35、α2＝0.35和α3＝0.30變?yōu)棣羖＝0.1、α2＝0.8和α3＝0.1。則多目標(biāo)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)為：max Z3＝0.1λ1＋0.8λ2＋0.1λ3，保持約束條件不變，利用MATLAB進(jìn)行求解，得到最優(yōu)值為：X1＝110，X2＝100，X3＝0，X4＝70；λ1＝0.1250， λ2＝1，λ3＝0.5644， Z3＝0.8689。結(jié)果見(jiàn)表2第三行。

3、在實(shí)際分配過(guò)程中，如果所得分配方案中的某個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)化滿足程度過(guò)低（λ值極?。梢酝ㄟ^(guò)限制λ的最小值來(lái)對(duì)分配方案進(jìn)行優(yōu)化

在2中，由于決策者強(qiáng)烈關(guān)注“服務(wù)總成本最小化”這個(gè)目標(biāo)而導(dǎo)致得到的分配方案對(duì)“服務(wù)質(zhì)量最大化”目標(biāo)的滿足程度很?。é?＝0.1250）。我們假設(shè)令λ1≥0.3000，在原模型的基礎(chǔ)上增加一個(gè)約束條件λ1≥0.3000，并利用MATLAB進(jìn)行求解，得到優(yōu)化后的最優(yōu)值為：X1＝110， X2＝0， X3＝74， X4＝96； λ1＝0.3000， λ2＝0.8742， λ3＝0.8692， Z4＝0.8162。結(jié)果見(jiàn)表2第四行。

三、結(jié)論

（1）在物流服務(wù)供應(yīng)鏈中，物流服務(wù)集成商應(yīng)充分重視物流服務(wù)供應(yīng)商的滿意度對(duì)物流服務(wù)供應(yīng)鏈的穩(wěn)定和效率的重要性，并在任務(wù)分配過(guò)程中予以體現(xiàn)。（2）決策者不能太過(guò)于偏好質(zhì)量、價(jià)格和供應(yīng)商滿意度三個(gè)目標(biāo)中的某一個(gè)目標(biāo)，否則最終會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)商為了獲取更多任務(wù)量盲目追逐單一目標(biāo)而犧牲其他目標(biāo)。（3）最后，在實(shí)際分配過(guò)程中，如果某個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)化滿足程度過(guò)低，可以采用限制λ的最小值來(lái)對(duì)所得分配方案進(jìn)行優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

①劉偉華. 物流服務(wù)供應(yīng)鏈能力合作的協(xié)調(diào)研究[D]．上海：《上海交通大學(xué)》，2007

②劉偉華，季建華，周樂(lè)．兩級(jí)物流服務(wù)供應(yīng)鏈任務(wù)分配模型．上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，42（9）：1525—1525

③趙娟，陳華友．基于模糊需求的多產(chǎn)品供應(yīng)商選擇的多目標(biāo)規(guī)劃模型．《模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)》，2011，25（4）：150—151

（陳玉鎮(zhèn)，1985年生，遼寧大連人，上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院碩士研究生。研究方向：供應(yīng)鏈與物流管理、航運(yùn)與物流管理。趙一飛，1962年生，上海交通大學(xué)中美物流研究院副教授。研究方向：供應(yīng)鏈與物流管理、航運(yùn)金融）