[摘要]數(shù)學(xué)是一門(mén)融理論與實(shí)踐為一體的學(xué)科。教師在注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)傳授的同時(shí)，還要了解和分析課堂內(nèi)容，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)恼n堂實(shí)際操作活動(dòng)。教學(xué)時(shí)，要重視課堂實(shí)踐操作，豐富課堂內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中進(jìn)行自主地思考、觀察、反思。

[關(guān)鍵詞]操作；數(shù)學(xué)理性；三角形；三邊關(guān)系

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常是按照傳統(tǒng)教學(xué)方法來(lái)授課，這將導(dǎo)致學(xué)生為了應(yīng)付教師的復(fù)習(xí)提問(wèn)而機(jī)械地記憶，所學(xué)知識(shí)很容易被遺忘，而且也沒(méi)有做到活學(xué)活用，在很大程度上禁錮了學(xué)生的思維。教師在教學(xué)的過(guò)程中要結(jié)合新課程理念，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)。本文就以三角形三邊關(guān)系這一內(nèi)容為例，探討課堂實(shí)踐操作當(dāng)中的數(shù)學(xué)理性。

一、對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行課前分析

課堂實(shí)踐操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)要以所涉及的課堂內(nèi)容為前提依據(jù)，所以教師首先要對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行課前分析。對(duì)于三角形三邊關(guān)系這一內(nèi)容課堂實(shí)踐操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)也是如此。三角形任意兩邊的和與第三邊相比總是較大的，從這一命題中，可以得知如果任意兩邊的和與第三邊相比較大時(shí)，則三邊就可以圍成一個(gè)三角形。對(duì)三邊關(guān)系的研究論證完全可以通過(guò)對(duì)三角形構(gòu)造的分析來(lái)實(shí)現(xiàn)，然而完全理論性的論證會(huì)使得課堂黯然無(wú)味，教師需要獨(dú)辟蹊徑，更有效率地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提煉一些方法并獲得探究的樂(lè)趣，教師需開(kāi)拓創(chuàng)新，聯(lián)系課堂的內(nèi)容，設(shè)計(jì)實(shí)際操作活動(dòng)，讓學(xué)生在玩中對(duì)舊的認(rèn)識(shí)進(jìn)行歸納和分析，并以此為基礎(chǔ)發(fā)現(xiàn)新的認(rèn)知。

二、以課堂內(nèi)容為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)課堂實(shí)際操作活動(dòng)

1.提出問(wèn)題

該課的教學(xué)主要是以三角形三邊關(guān)系作為談?wù)撝行模越處煈?yīng)該圍繞這一內(nèi)容提出需要驗(yàn)證的問(wèn)題，從而引發(fā)探究性的實(shí)踐活動(dòng)。由于學(xué)生普遍認(rèn)為只要給出三條邊就能?chē)梢粋€(gè)三角形，所以教師可以提問(wèn)：“是否任意三條線就可以組成一個(gè)三角形呢？”大部分學(xué)生會(huì)異口同聲地說(shuō)“可以”，此時(shí)教師不要急于給答案，可讓學(xué)生到接下來(lái)的實(shí)際操作中去驗(yàn)證自己的回答是否正確。由于學(xué)生迫切想要知道自己的答案正確與否，所以就會(huì)很認(rèn)真地進(jìn)行自主探究驗(yàn)證。

2.設(shè)計(jì)課堂實(shí)際操作活動(dòng)驗(yàn)證問(wèn)題

教學(xué)進(jìn)入了由教師的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，然后再通過(guò)操作進(jìn)行驗(yàn)證這個(gè)環(huán)節(jié)。在這一過(guò)程中，教師要不斷地設(shè)置懸念，讓學(xué)生有興趣投入其中。在實(shí)踐操作進(jìn)行之前，教師可把學(xué)生分為四組，分別用長(zhǎng)短不同的學(xué)具小棒自由擺放，使之圍成一個(gè)三角形。在操作的過(guò)程中，教師要以指導(dǎo)者的身份走入學(xué)生當(dāng)中。通過(guò)實(shí)踐操作結(jié)果顯示，第一組小組成功地圍成了一個(gè)三角形，三根小棒的長(zhǎng)度分別為兩厘米、四厘米、五厘米；第二組也用三根長(zhǎng)度相等的小棒圍成了一個(gè)三角形；第三組用長(zhǎng)度分別為兩厘米、四厘米、七厘米的小棒來(lái)圍三角形，卻怎么也無(wú)法圍成；第四組分別用三厘米、四厘米、七厘米的小棒去圍，結(jié)果也與第三組的情況一樣。面對(duì)得出的不同結(jié)果，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑惑而急于想知道原因。這時(shí)候教師再將這四組學(xué)生聚集在一起，對(duì)操作結(jié)果進(jìn)行討論，由此得出三角形三邊的關(guān)系，再驗(yàn)證三邊有怎樣的關(guān)系才能組成一個(gè)三角形。

3.參與討論并講解

學(xué)生雖然通過(guò)實(shí)踐操作對(duì)自己的答案進(jìn)行了驗(yàn)證，但是要打破他們的固有思維需要教師透徹的講解過(guò)程。教師需將學(xué)生聚集在一起，讓大家對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。由于是要分析三角形三邊的關(guān)系，所以教師首先要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)測(cè)量了解自己小組三條線段的特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)對(duì)四組組成三角形線段的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)第一、二組組成三角形的線段的任意兩條的和都大于第三邊，而第三、四組不符合這一條件，所以沒(méi)能?chē)扇切?。在討論完之后，教師要?duì)其進(jìn)行詳細(xì)的講解，讓學(xué)生在實(shí)踐與理論的交融下更透徹地了掌握知識(shí)。

由于三角形三邊關(guān)系這一內(nèi)容的教學(xué)針對(duì)的教學(xué)對(duì)象是小學(xué)生，小學(xué)生對(duì)三角形都有感官上的認(rèn)識(shí)，這種認(rèn)識(shí)作為基礎(chǔ)，他們就會(huì)在腦海中形成思維定勢(shì)，認(rèn)為只要給出三個(gè)邊就能組成一個(gè)三角形。所以，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該打破學(xué)生這種認(rèn)識(shí)，循序漸進(jìn)，讓他們通過(guò)一系列的課堂實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證自己的思考。

責(zé)任編輯 滿令怡